La segunda generación armónica ( GSH o SHG en inglés, también llamada duplicación de frecuencia ) es un fenómeno de óptica no lineal en el que los fotones que interactúan con un material no lineal se combinan para formar nuevos fotones con el doble de energía , por lo tanto con el doble de frecuencia o la mitad de la longitud de onda de los fotones iniciales. La generación del segundo armónico, como efecto óptico no lineal de orden par, solo se permite en medios sin un centro de inversión.
Este es un caso particular de generación de suma de frecuencias (2 fotones) y, más generalmente, de generación de armónicos . La mitad de generación de armónicos (en) (un caso especial de conversión espontánea baja ) es el proceso inverso en el que un solo fotón conduce a un par de fotones que tienen cada uno la mitad de la energía incidente (y por lo tanto la mitad de la frecuencia), y ocurre en paralelo. con GSH, sin embargo, con una probabilidad menor.
Este fenómeno, descubierto poco después del láser de rubí , todavía se usa ampliamente hoy en día para aumentar la frecuencia de los láseres visibles hacia los rayos ultravioleta o rayos X débiles.
La duplicación de la frecuencia es también un proceso de comunicación por radio: se desarrolló a principios de la XX XX siglo y se ha utilizado con frecuencias del orden de megahertzios (MHz), como un caso especial de multiplicación de frecuencia (en) .
La luz incidente en un medio interactúa con él. Para las intensidades habituales, se dice que estas interacciones son lineales y producen, por ejemplo, refracción . En el caso de altas intensidades, descubrimientos con tecnología láser y los altos picos de potencia que permiten alcanzar. Los efectos no lineales ocurren tan pronto como se alcanzan densidades de potencia del orden de 1 × 10 5 W cm −2 .
La segunda generación de armónicos pertenece a la clase de efectos no lineales de segundo orden.
La onda incidente tiene una energía que inducirá la polarización del material . Luego obtenemos un campo de polarización y una polarización por una onda de frecuencia dos veces mayor que la incidente. La onda de doble frecuencia tendrá una polarización diferente a la onda incidente.
Se puede obtener una alta conversión si se logra la coincidencia de fase (in) . En general, en un cristal, las ondas fundamental y del segundo armónico deben estar en estados de polarización muy específicos para interferir constructivamente y permitir una generación significativa. La figura de enfrente muestra los tres posibles tipos de generación en medios birrefringentes .
Dado que el proceso de coincidencia de fases (en) significa igualar los índices ópticos n con ω y 2ω, el control de temperatura también se puede utilizar para algunos cristales birrefringentes, ya que n varía con la temperatura. Por ejemplo, el LBO exhibe una coincidencia de fase perfecta a 25 ° C para SHG excitado a 1200 o 1400 nm , pero debe elevarse a 200 ° C para SHG con un láser a 1064 nm . Se denomina “no crítico” porque no depende de la orientación del cristal, a diferencia del caso crítico.
Solo en determinadas circunstancias es significativa la tasa de conversión de fotones en fotones de mayor energía. Las dos condiciones fundamentales para una conversión eficiente son que la intensidad del haz de la bomba sea alta en una cierta longitud de propagación y que el haz que se va a convertir mantenga una cierta relación de fase en esta misma longitud (esto se conoce como una condición de coincidencia de fase . ). En condiciones adecuadamente optimizadas, es posible lograr más del 50% de eficiencia de conversión (a veces incluso más del 80%) al enfocar un rayo láser intenso en un cristal no lineal . Esta técnica es muy utilizada, en particular para generar luz verde a 532 nm a partir de un láser infrarrojo Nd: YAG a 1064 nm . Algunos punteros láser verdes utilizan esta técnica.
Como se mencionó anteriormente, una alta eficiencia de conversión requiere que la luz fundamental (para convertir) y la luz del segundo armónico (convertida) estén en fase . Este no es el caso sin algunas medidas especiales, ya que la velocidad de la luz en un material varía con la longitud de onda debido a la dispersión del índice de refracción . En algunos cristales no lineales, una combinación particular de la orientación del cristal y su temperatura hace que, debido a la birrefringencia , la luz fundamental y la del segundo armónico enfrenten el mismo índice de refracción y por lo tanto permanezcan en fase en propagación. En otros materiales no lineales, donde este fenómeno no es posible, se utiliza una técnica de hacer capas de estos materiales birrefringentes con diferentes orientaciones para mantener las ondas aproximadamente en fase. Esta técnica aumenta enormemente las posibilidades de duplicar la frecuencia a diversas temperaturas y longitudes de onda .
El patrón de radiación SHG (o patrón de radiación) generado con un haz gaussiano de excitación también tiene un perfil gaussiano 2D (homogéneo) si el medio no lineal excitado es homogéneo. Sin embargo, si el haz de excitación se coloca en una interfaz entre dos polaridades opuestas (borde +/-) paralelas a la propagación del haz (ver figura), el SHG se dividirá en dos lóbulos cuyas amplitudes serán de signo opuesto, c 'es decir fuera de fase por .
Estas interfaces están presentes en los sarcómeros de los músculos (proteína = miosina ), por ejemplo. Tenga en cuenta que hemos considerado aquí como la generación avanzada.
Además, el SHG de coincidencia de fase (en) también puede resultar : el SHG también se emite hacia atrás (dirección epi). Cuando no se cumple el emparejamiento de fase (in) , como en el tejido biológico , la señal regresa de un desajuste de fase suficientemente grande para una contribución hacia el reverso que compensa el desacuerdo. A diferencia de la fluorescencia, la coherencia espacial del proceso lo obliga a emitir solo en estas dos direcciones, pero la longitud de coherencia hacia atrás ( (en) hacia atrás) es siempre mucho menor que en ( (en) hacia adelante ) ), por lo que siempre hay más SHG señal hacia adelante que hacia atrás.
La relación delantero (F) / trasero (B) depende de la disposición de los diferentes dipolos (en verde en la figura) que están excitados. Con un solo dipolo ((a) en la figura), F = B, pero F se vuelve mayor que B cuando se apilan varios dipolos a lo largo de la dirección de propagación (byc). Sin embargo, el desplazamiento de fase Gouy de la viga de Gauss se implica un desplazamiento de fase de entre los grupos de autoayuda generados en los extremos del volumen focal, y por lo tanto puede conducir a una interferencia destructiva (señal cero) si hay dipolos en estos extremos que tienen la misma orientación (caso (d) en la figura).
La industria utiliza el SHG para fabricar láseres verdes a 532 nm , duplicados a partir de una fuente a 1064 nm . La luz a 1064 nm es alimentada por un cristal de fosfato monopotásico KDP. En los láseres de diodo de alta calidad, el cristal se recubre a la salida de un filtro de infrarrojos para evitar cualquier fuga de luz infrarroja intensa (1064 nm ) en el haz . El infrarrojo cercano es invisible y no activa la reacción de defensa de "parpadeo" y, por lo tanto, puede representar un riesgo particular. Además, algunas gafas de seguridad láser para argón u otros láseres verdes pueden filtrar el componente verde a 532 nm (lo que da una falsa impresión de seguridad), pero transmiten infrarrojos. Por lo tanto, algunos punteros láser verdes están disponibles en el mercado sin un costoso filtro infrarrojo, a menudo sin advertir del peligro. El SHG también se utiliza para medir el ancho de los pulsos en un autocorrelacionador óptico ultracorto (en) .
La caracterización de pulsos ultracortos (como la medición de su ancho temporal) no se puede realizar directamente con un sistema puramente electrónico, porque la escala de tiempo en cuestión es menor a 1ps ( seg): es necesario utilizar l impulso en sí , por lo que a menudo se utiliza una función de autocorrelación . El SHG tiene la ventaja de mezclar dos ondas excitantes para generar el armónico, por lo que es un buen candidato (pero no el único) para realizar tal medición de tiempo. La autocorrelación óptica (in) , en la versión en intensidad (in) o interferómetro ("resuelto en franjas") (in) utilizando el SHG, a diferencia de la amplitud de autocorrelación (in) . Además, la mayoría de las RANAS (llamadas SHG-FROG) usan SHG para mezclar las dos ondas desplazadas en el tiempo.
En imágenes biológicas y médicas, la segunda generación de armónicos se utiliza para microscopía óptica de alta resolución. Solo las estructuras no centrosimétricas son capaces de emitir luz SHG. El colágeno , que se encuentra en la mayoría de los tejidos estructurales de un vertebrado, es uno de estos materiales. Mediante el uso de un láser de pulso corto, como un láser de femtosegundos, y un conjunto de filtros adecuados, la luz de excitación se puede separar fácilmente de la señal SHG transmitida, ya que se duplica en frecuencia. Esto permite una resolución axial y lateral muy alta, comparable a la de la microscopía confocal , sin tener que utilizar un iris. La microscopía SHG se ha utilizado para estudios de la córnea y la lámina cribrosa sclerae (en) en el ojo , las cuales son principalmente colágeno. La SHG puede ser producida por varios tintes orgánicos no centrosimétricos, sin embargo, la mayoría de los tintes orgánicos también generan fluorescencia que puede mezclarse con SHG. Hasta ahora, solo se han descubierto dos clases de colorantes orgánicos que no producen ninguna fluorescencia colateral y funcionan solo con la segunda generación de armónicos. Recientemente, utilizando fluorescencia excitada de dos fotones y microscopía SHG, un grupo de investigadores de la Universidad de Oxford demostró que las moléculas orgánicas similares a las porfirinas pueden tener diferentes momentos dipolares de transición para la fluorescencia de dos fotones y la generación del segundo armónico.
La microscopía de segundo armónico también se utiliza en la ciencia de los materiales, por ejemplo, para caracterizar materiales nanoestructurados.
Se trata aquí del caso ideal de una onda plana (no realizada en la práctica, porque a menudo el rayo es gaussiano ) excitador de amplitud E (ω) atravesando un medio homogéneo no lineal, no birrefringente , en la dirección de su vector d ' ola k . La polarización SHG generada en 2ω es:
donde es el coeficiente óptico no lineal efectivo que depende de componentes específicos de los involucrados en la interacción. Con la aproximación de la variación lenta de la envolvente (en) y pérdidas insignificantes, la ecuación de onda en 2ω es:
con .
Si se ignora el agotamiento de la fuente (consulte la siguiente sección S (2ω) "E (ω), es decir, la conversión es baja), la amplitud permanece principalmente constante a lo largo de la interacción . Entonces, con la condición de contorno obtenemos:
En términos de intensidad óptica , por lo tanto,
Esta intensidad se maximiza si se logra la concordancia de fase (in) : Δk = 0. De lo contrario, la polarización excitante en ω está periódicamente en concordancia y desacuerdo de fase con la E generada (2ω), y la conversión permanece débil al oscilar como sin ( Δkl / 2). La longitud de consistencia se define como , más allá de la cual se satura la conversión. Por tanto, no es útil utilizar un cristal generador con un grosor superior a . Los cristales de guía que se invierten periódicamente (in) y el emparejamiento cuasifásico (in) resuelven este problema.
Cuando la generación del segundo armónico se vuelve significativa, es necesario considerar la disminución de la señal fundamental. La conservación de energía requiere entonces ondas del proceso para verificar las ecuaciones de Manley-Rowe ( pulg . ) . Luego tenemos las ecuaciones acopladas:
donde denota el complejo conjugado. Para simplificar, se asume que se respeta el acuerdo de fase ( ). Entonces, la conservación de energía requiere que:
donde es el complejo conjugado del otro término, y
.Considerando
podemos resolver las ecuaciones acopladas
El viene:
Utilizando
se tiene
Si se supone que es real (ninguna parte imaginaria, por lo tanto, los componentes del tensor están en fase), hay que asegurar una buena conversión. Entonces
o
donde . también implica que
Se supone que la onda de excitación es un haz gaussiano , de amplitud:
con , la dirección de propagación, el rango de Rayleigh, el vector de onda .
Cada una de las ondas satisface la ecuación de onda :
donde .
Podemos demostrar que:
(un gaussiano ), es una solución de la ecuación (n = 2 para el SHG).
Una condición (in) imperfecta de coincidencia de fase es más realista en la práctica, particularmente en muestras biológicas. Sin embargo, se supone que la aproximación paraxial sigue siendo válida: y para el armónico, lo es ahora .
En el caso particular de SHG (n = 2), una longitud L de media y una posición focal , se puede escribir la intensidad .
con la velocidad de la luz en el vacío , la permitividad del vacío , el índice óptico del medio en y la cintura de la excitación.
Por lo tanto, la intensidad SHG disminuye rápidamente en el "mayor" ( ), debido a la desviación de fase Gouy de la viga de Gauss .
De acuerdo con los experimentos, la señal SHG se cancela en la profundidad del material (si el espesor promedio es demasiado grande), y el SHG debe generarse en la superficie del material: por lo tanto, la conversión no varía estrictamente a la cuadrado del número d 'armonóforos, contrario a lo que indica el modelo de onda plana. Sorprendentemente, la señal también se cancela para pedidos más altos (como THG).
Los materiales capaces de generar un segundo armónico son cristales sin simetría de inversión. Por lo tanto, esto elimina el agua, los cristales de simetría cúbica y el vidrio.
A continuación, se muestran algunos materiales no lineales que se utilizan para duplicar la frecuencia de la luz fundamental de algunos láseres:
Cabe señalar que las estructuras biológicas filamentosas con simetría cilíndrica como el colágeno , la tubulina o la miosina , pero también ciertos carbohidratos (como el almidón o la celulosa ) también son bastante buenos conversores de SHG (fundamental en el infrarrojo cercano).