Ecuación séxtica

Una ecuación séxtica es una ecuación polinomial de la forma , donde son coeficientes reales o complejos (o pertenecientes a cualquier anillo). Tenemos específicamente . ${\ Displaystyle ax ^ {6} + bx ^ {5} + cx ^ {4} + dx ^ {3} + ex ^ {2} + fx + g = 0}$ ${\ Displaystyle a, b, c, d, e, f}$ ${\ Displaystyle a \ neq 0}$

Tal ecuación se obtiene a partir de un polinomio , que es un séxtico dependiendo de la forma , . ${\ Displaystyle P = f (x)}$ ${\ Displaystyle f (x)}$ ${\ Displaystyle ax ^ {6} + bx ^ {5} + cx ^ {4} + dx ^ {3} + ex ^ {2} + fx + g}$ ${\ Displaystyle a \ neq 0}$

Según el teorema de Abel , la mayoría de las ecuaciones séxticas no se pueden resolver con radicales, aparte de los siguientes casos:

${\ displaystyle ax ^ {6} + b = 0, \ quad a \ neq 0}$

${\ displaystyle ax ^ {6} + bx ^ {3} + c = 0, \ quad a \ neq 0}$