En física nuclear , un número mágico es un número de protones o neutrones para los que un núcleo atómico es particularmente estable; en el modelo de capas que describe la estructura nuclear , esto corresponde a una disposición de capas completa.
Los siete números mágicos verificados experimentalmente son: 2 , 8 , 20 , 28 , 50 , 82 , 126 (continuación A018226 de OEIS ). Un enfoque teórico muestra que 184 podría ser el octavo número mágico.
Los números mágicos, descubiertos en la década de 1940 , se determinaron originalmente mediante estudios empíricos; sin embargo, si se conoce la forma del potencial nuclear , entonces es posible resolver la ecuación de Schrödinger para el movimiento de los nucleones y así calcular con precisión los niveles de energía nuclear. Se supone que las capas nucleares aparecen cuando la separación entre niveles de energía excede significativamente la separación local media.
Los núcleos atómicos que tienen tal número de protones o neutrones tienen una energía de unión por nucleón más alta que la predicha por la fórmula de Weizsäcker y, por lo tanto, son más estables con respecto a la desintegración nuclear. Se dice que los núcleos que tienen tanto un número de neutrones como un número de protones igual a uno de los números mágicos son doblemente mágicos y son particularmente estables. Este es, por ejemplo, el caso del plomo 208, que consta de 82 protones y 126 neutrones y es el más pesado de todos los nucleidos estables existentes. El calcio-48 , que consta de 20 protones y 28 neutrones, también es casi estable, con una vida media de 4,3.+3,8
−2,5× 10 19 años, que es tres mil millones de veces la edad del universo , a pesar de un alto recuento de neutrones para un elemento ligero.
El modelo estándar en capas , conceptualizado en particular por los físicos alemanes Maria Göppert-Mayer y J. Hans D. Jensen , quienes compartieron el Premio Nobel de Física de 1963, propone la organización de nucleones en niveles de energía cuantificados como se presenta en la siguiente tabla (teniendo en cuenta considerar el acoplamiento espín-órbita , el espín se indica como un índice) del cual los números mágicos de nucleones en el núcleo atómico se derivan por un principio acumulativo de Aufbau similar al de los electrones en el átomo :
Refuerzo 1 s 1/2 | 2 estados | → 1 er número mágico = 2 | |
Capa base 1 p 3/2 | 4 estados | número semi-mágico: 6 | |
1 p 1/2 capa base | 2 estados | → 2 nd número mágico = 8 | |
1 d 5/2 capa base | 6 estados | número semi-mágico: 14 | |
Capa base 2 s 1/2 | 2 estados | número semi-mágico: 16 | |
1 d 3/2 capa base | 4 estados | → 3 e número mágico = 20 | |
Subcapa 1 f 7/2 | 8 estados | → 4 ° número mágico = 28 | |
2 p 3/2 capa base | 4 estados | número semi-mágico: 32 | |
Capa base 1 f 5/2 | 6 estados | número semi-mágico: 38 | |
2 p 1/2 capa base | 2 estados | número semi-mágico: 40 | |
Capa base 1 g 9/2 | 10 estados | → 5 ° número mágico = 50 | |
Subcapa 1 g 7/2 | 8 estados | número semi-mágico: 58 | |
2 d 5/2 capa base | 6 estados | número semi-mágico: 64 | |
2 d 3/2 capa base | 4 estados | número semi-mágico: 68 | |
Base 3 s 1/2 | 2 estados | número semi-mágico: 70 | |
1 h 11/2 capa base | 12 estados | → 6 ° número mágico = 82 | |
1 h 9/2 capa base | 10 estados | número semi-mágico: 92 | |
Capa base 2 f 7/2 | 8 estados | número semi-mágico: 100 | |
Capa base 2 f 5/2 | 6 estados | número semi-mágico: 106 | |
Base 3 p 3/2 | 4 estados | número semi-mágico: 110 | |
3 p 1/2 capa de base | 2 estados | número semi-mágico: 112 | |
Sub-capa 1 i 13/2 | 14 estados | → 7 e número mágico = 126 | |
Subcapa 2 g 9/2 | 10 estados | número semi-mágico: 136 | |
3 d 5/2 capa base | 6 estados | número semi-mágico: 142 | |
Subcapa 1 i 11/2 | 12 estados | número semi-mágico: 154 | |
Subcapa 2 g 7/2 | 8 estados | número semi-mágico: 162 | |
Base 4 s 1/2 | 2 estados | número semi-mágico: 164 | |
3 d 3/2 capa base | 4 estados | número semi-mágico: 168 | |
Subcapa 1 j 15/2 | 16 estados | → 8 ° número mágico = 184 | |
Los llamados números " semi-mágicos " corresponden a la saturación de una subcapa nuclear, mientras que los llamados números " mágicos " corresponden a la saturación de una capa nuclear. Todos los números semi-mágicos están lejos de haber sido observados, todo depende del grado de degeneración de las subcapas nucleares; Los números mágicos, por otro lado, están claramente evidenciados por la experiencia.
Los núcleos formados por un número mágico de protones y un número mágico de neutrones, llamados " doblemente mágicos " (o " doblemente esféricos ") son particularmente estables, los que son radiactivos tienen una radiactividad inferior a la esperada de la fórmula de Weizsäcker de el modelo de gota de líquido :
La proliferación de observaciones de este tipo ha apoyado de manera convincente el modelo estratificado del núcleo atómico durante más de medio siglo.
Los números mágicos juegan un papel decisivo en las estrategias seguidas por los diferentes equipos en busca de la isla de la estabilidad , un hipotético conjunto de nucleidos superpesados (Z≫100 y N≫250) que son notablemente estables a pesar de su alta masa, con radiactivos períodos que posiblemente excedan un minuto. La primera tentación sería apuntar a un núcleo doblemente mágico compuesto por 126 protones y 184 neutrones, es decir, unbihexium 310 , pero las cosas no son tan simples.
De hecho, si la situación es relativamente clara para los primeros seis números mágicos, así como para el séptimo (y en menor medida el octavo) número mágico de neutrones , parece que el séptimo número mágico de protones puede ser diferente de 126 a su debido tiempo. al efecto de la gran cantidad de neutrones en dichos núcleos, lo que desplaza aún más la hipotética isla de estabilidad :
Sin embargo, los cálculos basados en túneles muestran que, si los núcleos doblemente mágicos o esféricos en estas regiones fueran probablemente estables desde el punto de vista de la fisión espontánea , sufrirían, no obstante, desintegraciones α con una vida media de unos pocos microsegundos. Ésta es la razón por la que hoy nos centramos en la búsqueda de una isla de relativa estabilidad centrada alrededor del darmstadtium 293 y definida por Z ∈ [104; 116] y N ∈ [176; 186].