Cinturón

El cinturón es una pieza utilizada para la transmisión de movimiento . Está construido con un material flexible. Comparado con otros sistemas, tiene la ventaja de una gran flexibilidad de diseño - el diseñador tiene gran libertad para colocar los componentes del motor y el receptor -, de ser económico, silencioso y de amortiguar vibraciones y choques y tirones de transmisión. Sin embargo, tiene una vida útil limitada, tanto en términos de ciclos como de tiempo, y debe cambiarse periódicamente. Además, la potencia transmisible es limitada, lo que a veces es una ventaja (por ejemplo, como limitador de par ), y su flexibilidad le permite suministrar accesorios colocados en espacios reducidos.

Descripción

La correa se utiliza con poleas y, a veces, con un rodillo tensor . La formación se lleva a cabo:

por adhesión para correas planas, redondas, trapezoidales y multicanal; estas correas se califican como asíncronas, porque el arrastre , y posiblemente el deslizamiento (deslizamiento generalizado), no permiten garantizar la velocidad de salida;
por obstáculo para correas dentadas, que también están calificadas como síncronas . Estos permiten una transmisión de movimiento sin cambio de fase: por ejemplo, como cadenas y engranajes.

Este tipo de transmisión tiene una eficiencia del orden del 98%, a excepción de las correas trapezoidales cuya eficiencia es menor (del 70 al 96 % ) pero el riesgo de deslizamiento nulo.

Por lo general, los motores de los automóviles tienen una correa dentada para impulsar la sincronización y una correa ranurada para impulsar una serie de componentes periféricos: alternador , bomba de agua, bomba de dirección asistida, etc.

Tipología

Hay dos tipos de correas según cómo se instalen:

cinturones cerrados
Correas abiertas: están diseñadas para sistemas de transmisión de difícil acceso, los extremos se conectan después de la instalación.

Las correas también se pueden distinguir según la forma de su sección.

Cinturon plano

Las correas planas han sido ampliamente utilizados para XIX XX y principios del XX ° siglo en los árboles de transmisión para la transmisión de potencia en las fábricas. También se han utilizado en innumerables aplicaciones agrícolas, mineras y forestales como sierras, aserraderos, trilladoras, sopladores de silos, cintas transportadoras para el llenado de lechos de maíz, empacadoras, bombas de agua y generadores eléctricos. La correa plana es un sistema de transmisión de potencia simple que se adaptaba a su día. Puede entregar alta potencia a altas velocidades (373 kW a 51 m / s ), en el caso de correas anchas y poleas grandes. Estas correas anchas y poleas grandes son voluminosas, consumen mucho espacio y requieren alta tensión, soportan cargas elevadas y no son adecuadas para aplicaciones de proximidad; las correas trapezoidales reemplazan principalmente las correas planas de transmisión de potencia; y la transmisión de potencia a larga distancia generalmente ya no se realiza con correas. Por ejemplo, las máquinas de fábrica ahora tienden a tener motores eléctricos individuales.

Como las correas planas tienden a subir por la polea, las poleas se han diseñado con una superficie ligeramente convexa o "coronada" (en lugar de plana) para permitir que la correa se centre automáticamente durante el funcionamiento. Las correas planas también tienden a deslizarse en la cara de la polea cuando se aplican cargas pesadas, y había muchos revestimientos disponibles que podrían aplicarse a las correas para aumentar la fricción y, por lo tanto, la transmisión de potencia.

Los cinturones planos se hacían tradicionalmente de cuero o tela. Hoy en día, la mayoría están hechos de caucho o polímeros sintéticos. Los extremos de los cinturones se ensamblan atando los extremos con la correa de cuero (el método más antiguo), sujetadores de acero o cordones o pegando o soldando (poliuretano o poliéster). Las correas planas se ensamblaban tradicionalmente y todavía lo están, pero también se pueden fabricar como una tira continua.

Cinturón trapezoidal

Las correas trapezoidales son las más utilizadas. A igual tensión, transmiten más potencia que las correas planas. Se utilizan, por ejemplo, en variadores de velocidad .

Las correas trapezoidales resolvieron el problema de deslizamiento y alineación. Ahora es la correa básica para la transmisión de potencia antideslizante (síncrona). Ofrecen la mejor combinación de tracción, velocidad de desplazamiento, carga del rodamiento y vida útil . Por lo general, están hechos de tiras sin costuras y su forma de sección transversal general es aproximadamente trapezoidal. La forma de "V" de la correa sigue una ranura en la polea, por lo que la correa no puede deslizarse. La correa tiende a atascarse en la ranura a medida que aumenta la carga; cuanto mayor es la carga, mayor es la acción de bloqueo, lo que mejora la transmisión de par y hace que la correa sea una solución eficiente que requiere menos ancho y tensión que las correas planas. Las correas trapezoidales prevalecen sobre las correas planas con sus distancias centrales pequeñas y sus altas tasas de reducción. La distancia central preferida es mayor que el diámetro de la polea más grande, pero menos de tres veces la suma de las dos poleas. El rango de velocidad óptimo es de 1,000 a 7,000 pies / min (o de 300 a 2130 m / min ).

Para requisitos de alta potencia, se pueden ensamblar dos o más correas trapezoidales una al lado de la otra en una disposición llamada "transmisión por correa múltiple".

Las correas trapezoidales pueden estar hechas de caucho o polímero sin refuerzo. De lo contrario, puede haber fibras incorporadas al caucho o polímero para aumentar la resistencia. Las fibras pueden estar hechas de materiales textiles como algodón, poliamida (como nailon) o poliéster o, para mayor resistencia, acero o aramida (como Technora, Twaron o Kevlar).

Cuando una correa sin costura no cumple con el requisito, se pueden utilizar correas trapezoidales articuladas. La mayoría de los modelos ofrecen las mismas características de potencia y velocidad que las correas sin fin de tamaño equivalente y no requieren poleas especiales para funcionar. Estos ofrecen una instalación fácil y una resistencia ambiental superior en comparación con las correas de goma y se pueden ajustar en longitud desmontando y quitando los eslabones según sea necesario.

Cinturón acanalado o serpenteante

La correa con nervaduras múltiples es una correa de transmisión de potencia con nervaduras a lo largo, lo que aumenta considerablemente el área de contacto entre la polea y la correa. Sin embargo, funciona mediante la adhesión de los dientes a la polea. Su estructura de una pieza permite una distribución homogénea de la tensión en el contacto polea / correa.

Tiene muchas ventajas:

una amplia gama de potencias (de 0 a 600 kW );
posible una gran relación de transmisión;
larga vida útil, confiabilidad;
estabilidad de voltaje;
transmisión silenciosa.

El cinturón con nervaduras múltiples constituye el denominado cinturón de accesorios en los automóviles. También se encuentra en lavadoras, secadoras, tractores, hormigoneras, compresores, bicicletas de fitness, cortadoras de césped, etc.

Correa sincrónica o dentada

Las correas sincronizadas están dentadas. Se utilizan, por ejemplo, para impulsar árboles de levas o para la transmisión secundaria de determinadas motocicletas . También se utilizan en muchas máquinas industriales o agrícolas. Este tipo de correa es fundamental para evitar cualquier cambio de fase entre la entrada y la salida.

Incluso correctamente tensada y sin resbalar, una correa sin dientes se desplazará debido a su elasticidad. De hecho, su alargamiento será diferente entre el extremo estirado y el extremo flojo y es esta diferencia la que producirá el desplazamiento.

Averías

Un cinturón requiere poco mantenimiento. Sin embargo, es necesario controlar su estado: signos visibles de desgaste, tensión:

falta de tensión: el cinturón suave emite un silbido característico;
desgaste: el cinturón se rompe repentinamente; en el caso de la correa de distribución de un motor de combustión de pistón / válvula, esto conduce inevitablemente a la puesta fuera de servicio del motor (excepto en motores de diseño sin interferencias), por lo que siempre es necesario cambiar la correa de distribución en el kilometraje recomendado (o edad).

Diseño de una transmisión por correa

Elección de la técnica de transmisión

Considere una máquina en la que se debe rotar una pieza. El diseñador tiene a su disposición varias soluciones en función de las limitaciones del sistema. Tenga en cuenta que el actuador elegido es un motor, que por lo tanto crea un movimiento de rotación. La función de la transmisión es transmitir esta rotación desde el eje del motor al eje que lleva la pieza a poner en movimiento, adaptando la velocidad de rotación (concepto de reductor ).

El diseñador dispone de tres tecnologías de transmisión principales: engranajes, cadenas y correas.

Comparación de soluciones tecnológicas utilizadas
Esfuerzo para transmitir
Bajo	Camino	Importante
Cinturones	Cadenas	Engranajes
Velocidades
Bajo	Medio	Importante
Cadenas	Cinturones	Engranajes
Rigidez
Flexible	Promedio	Rígido
Cinturones	Cadenas	Engranajes
Ruido
Muy ruidoso	Ruidoso	Tranquilo
Engranajes	Cadenas	Cinturones
Esperanza de vida
Limitado	Promedio	Elevado
Cinturones	Cadenas	Engranajes
Compacidad
Voluminoso	Camino	Compacto
Engranajes	Cadenas	Cinturones
Lubricación
Indispensable	Recomendado	No es necesario
Engranajes	Cadenas	Cinturones

Por tanto, la solución de polea-correa es adecuada:

para máquinas que funcionan sin problemas y cuando se desea reducir las vibraciones, lo que aumenta la vida útil de algunas otras partes (flexibilidad);
para velocidades moderadas y esfuerzos bajos.

Tienen un bajo coste de fabricación inicial y requieren poco mantenimiento además de comprobar la tensión y cambiarlos periódicamente debido al desgaste. Por otro lado, no permiten una sincronización muy precisa (flexibilidad).

Restricciones de diseño

El diseño de la transmisión, es decir la elección del tipo de correa, la arquitectura de disposición, el dimensionamiento, etc. depende de las funciones que debe realizar la transmisión. Estos son de dos tipos:

funciones de servicio o uso: corresponden al rol que debe cumplir la transmisión;
funciones de restricción: corresponden a las limitaciones de las soluciones tecnológicas.

En el caso presente :

Funciones de servicio

Fuerza a producir sobre la parte móvil, expresada en forma de par C (en newton-metros, N m) o potencia P (en vatios, W);
frecuencia de rotación N (en revoluciones por minuto, rpm);
sincronización: necesaria o no;
posición relativa de los ejes de entrada y salida: paralelo o no paralelo.

Para los cálculos, usamos la velocidad angular ω (en radianes por segundo, rad / s) ω = 2πN / 60 y tambien tenemos P = Cω Funciones de restricción El motor se elige de un "catálogo". Elegimos un motor que tenga suficiente potencia y una velocidad de funcionamiento óptima relativamente cercana a la velocidad objetivo de la pieza, para tener una relación de transmisión razonable.

Estas limitaciones dan como resultado la elección del tipo de correa, el ángulo de enrollamiento alrededor de las poleas, la distancia entre centros y la tensión de la correa. De manera general :

necesidad de una sincronización relativamente precisa: correa dentada;
fuerza transmitida, de menor a mayor: correa plana, correa acanalada, correa trapezoidal, varias correas trapezoidales en paralelo, correa dentada;
Ejes no paralelos: correa plana o multicanal.

Además, cuanto mayor sea la fuerza a transmitir, mayor será el ángulo de enrollamiento y la tensión.

Relación de transmisión

La pieza que se pondrá en movimiento debe girar a una frecuencia determinada (función de servicio) denominada "frecuencia de salida de transmisión" y denominada N s . Por razones de eficiencia y limitación de desgaste, el motor gira a una velocidad elegida (punto de funcionamiento), denominada “frecuencia de entrada de transmisión” y denotada N e .

Al igual que con las transmisiones de engranajes , la relación de transmisión se calcula mediante la fórmula:

{\ displaystyle r = {\ frac {\ text {frecuencia de salida}} {\ text {frecuencia de entrada}}} = {\ frac {\ mathrm {N_ {s}}} {\ mathrm {N_ {e}}}} = {\ frac {\ text {diámetro de la polea impulsora}} {\ text {diámetro de la polea receptora}}} = {\ frac {\ mathrm {D_ {m}}} {\ mathrm {D_ {r}}}}}

Este es un informe teórico. Ésta es efectivamente la relación de transmisión en el caso de correas síncronas (dentadas). En el caso de correas asincrónicas (lisas), la relación real es menor que la relación teórica, debido al arrastre.

Se define así una eficiencia cinemática η c que vale entre 0,98 y 1:

r = {\ frac {{\ mathrm {N_ {s}}}} {{\ mathrm {N_ {e}}}}} = \ eta _ {{\ mathrm {c}}} {\ frac {{\ mathrm {D_ {m}}}} {{\ mathrm {D_ {r}}}}}

Tensión de la correa y fuerza transmisible

El cinturón debe estar necesariamente apretado. Por tanto, el sistema de transmisión debe incluir un sistema de tensión; la correa está floja cuando se quita o inserta y se tensa en funcionamiento.

El tensor consta de una polea móvil. Puede ser la polea conductora o receptora, pero también puede ser un rodillo tensor giratorio inactivo.

En reposo, las dos hebras de la correa tienen la misma tensión, lo que define la tensión de la correa, denominada T 0 . En funcionamiento, uno de los hilos se estira, es el "hilo tenso", su tensión se denota T; el otro se relaja, es el "hilo suave", se nota su tensión t . Se tiene :

{\ mathrm {T}} _ {0} = {\ frac {{\ mathrm {T}} + t} {2}}

En las correas asincrónicas, la tensión asegura el agarre: cuanto mayor es la tensión, más puede transmitir la transmisión una fuerza significativa. En una correa plana, la relación máxima entre la tensión del extremo tenso T y la del extremo flojo t depende del coeficiente de adherencia ƒ entre la polea y la correa, y del ángulo de enrollado θ alrededor de la correa (en radianes ):

{\ frac {{\ mathrm {T}}} {t}} = \ exp (f \ theta)

Si esta relación es mayor, el cinturón se desliza. El coeficiente de adherencia ƒ toma valores que oscilan entre 0,5 y 0,8 según los materiales utilizados.

Por tanto, el par límite en la polea receptora es:

{\ mathrm {C}} = {\ mathrm {T}} _ {0} {\ frac {{\ mathrm {e}} ^ {{f \ theta}} - 1} {{\ mathrm {e}} ^ {{f \ theta}} + 1}} \ cdot {\ mathrm {D_ {r}}}

El ángulo de bobinado se elige en función de este par.

El par transmisible máximo, teniendo en cuenta una adhesión infinita o un ángulo de bobinado infinito (es decir T = 2T 0 y t = 0), vale la pena

{\ mathrm {C}} _ ​​{\ sup} = {\ mathrm {T}} _ {0} \ cdot {\ mathrm {D_ {r}}}

En una correa trapezoidal, el ángulo de V, anotado β, está involucrado en la relación límite de las tensiones:

{\ frac {{\ mathrm {T}}} {t}} = \ exp \ left ({\ frac {f \ theta} {\ sin (\ beta / 2)}} \ right)

El ángulo β está normalizado a 40 °. Vemos que una correa trapezoidal puede transmitir un par mayor que una correa plana (ya que sin (β / 2) <1).

En las correas dentadas, la tensión ayuda a evitar que los dientes salten. Debe tener al menos 2 dientes enganchados, e idealmente al menos 6.

El par transmisible se puede aumentar colocando varias correas en paralelo.

La potencia es igual a:

P = Cω

por lo tanto, la potencia idealmente transmisible vale:

P sup = C sup ω

ya sea en el caso de un cinturón plano

{\ mathrm {P}} _ {\ sup} = {\ mathrm {T}} _ {0} \ cdot {\ mathrm {D_ {r}}} \ cdot \ omega _ {{\ mathrm {r}}} = 2 {\ mathrm {T}} _ {0} \ cdot v

donde v = D r ⋅ω r / 2 es la velocidad lineal de la correa.

La potencia máxima transmisible en la práctica se reduce mediante factores correctivos teniendo en cuenta el diámetro de la polea, la velocidad lineal de la correa y las condiciones de funcionamiento (vida útil por día, presencia o ausencia de choques o sacudidas):

P = K⋅P sup con K ≤ 1.

En el caso de una correa trapezoidal, la potencia básica admisible viene dada por una tabla según el tipo de correa, el diámetro de la polea y la frecuencia de rotación, y se ajusta mediante factores correctivos teniendo en cuenta la longitud de la correa. .Correa, condiciones de servicio (como con las correas asíncronas) y ángulo de bobinado.

En el caso de una correa dentada, la potencia básica admisible viene dada por un ábaco según el tipo de correa y la velocidad lineal de la correa, y se ajusta mediante factores correctivos teniendo en cuenta el ancho de la correa y el número de dientes en compromiso.

Longitud de la correa

En el caso de correas dentadas, la longitud es necesariamente un número entero de muescas. En el caso de las correas lisas, la longitud puede ser cualquier valor, pero se utilizan longitudes estándar para las correas cerradas.

Desde el punto de vista del diseño, la principal limitación es la fuerza a transmitir. Por lo tanto, comenzamos determinando el ángulo de enrollamiento θ 1 necesario para asegurar la adherencia en el caso de una correa lisa, o para asegurar que haya un número suficiente de dientes enganchados para las correas síncronas (ver arriba). La distancia entre centros e se determina entonces en función del ángulo de enrollamiento y los diámetros.

Considere un sistema simple formado por dos poleas de radio r 1 y r 2 (con r 2 > r 1 ), y separadas por una distancia entre centros e . Denotamos por L 0 la longitud de la correa entre las poleas, L 1 la longitud envuelta alrededor de la polea 1 y L 2 que alrededor de la polea 2.

Si giramos la figura para que el extremo inferior de la correa quede horizontal, y que dibujemos el paralelo a este hilo en el punto A (centro de la polea 1), vemos aparecer un triángulo rectángulo cuya hipotenusa es igual ae y los lados del ángulo recto son iguales a ( r 2 - r 1 ) y L 0 . Esto hace posible utilizar las leyes del triángulo rectángulo. En particular, el ángulo en B es, por definición del coseno :

\ cos {\ hat {{\ mathrm {B}}}} = {\ frac {r_ {2} -r_ {1}} {e}}

y por simetría, tenemos

\ theta _ {1} = 2 {\ hat {{\ mathrm {B}}}}

\ theta _ {2} = 2 \ pi - \ theta _ {1} = 2 (\ pi - {\ hat {{\ mathrm {B}}}})

de donde

e = {\ frac {r_ {2} -r_ {1}} {\ cos {\ hat {{\ mathrm {B}}}}}} = {\ frac {{\ mathrm {D}} _ {2} - {\ mathrm {D}} _ {1}} {2 \ cos (\ theta _ {1} / 2)}}

Este es el valor mínimo de la distancia al centro: si la distancia al centro es mayor, el ángulo de bobinado también es mayor. Por el contrario, en el caso de una correa cruzada, el ángulo de enrollamiento disminuye a medida que aumenta la distancia entre centros.

A partir de ahí, se puede determinar la longitud del cinturón. De hecho, según el teorema de Pitágoras , deducimos que

{\ mathrm {L}} _ {0} = {\ sqrt {e ^ {2} - (r_ {2} -r_ {1}) ^ {2}}} = {\ sqrt {e ^ {2} - \ left ({\ frac {{\ mathrm {D}} _ {2} - {\ mathrm {D}} _ {1}} {2}} \ right) ^ {2}}} = e {\ sqrt { 1- \ left ({\ frac {{\ mathrm {D}} _ {2} - {\ mathrm {D}} _ {1}} {2e}} \ right) ^ {2}}}

{\ mathrm {L}} _ {0} = {\ frac {{\ mathrm {D}} _ {2} - {\ mathrm {D}} _ {1}} {2 \ cos (\ theta _ {1 } / 2)}} {\ sqrt {1-4 \ cos ^ {2} (\ theta _ {1} / 2)}}

Y expresando los ángulos en radianes :

{\ mathrm {L}} _ {1} = {\ frac {{\ mathrm {D}} _ {1} \ theta _ {1}} {2}}

{\ mathrm {L}} _ {2} = {\ frac {{\ mathrm {D}} _ {2} (2 \ pi - \ theta _ {1})} {2}}

La longitud total es

L = 2L 0 + L 1 + L 2 .

Usamos frecuentemente la fórmula aproximada

{\ mathrm {L}} \ simeq 2e + 1.57 ({\ mathrm {D}} _ {1} + {\ mathrm {D}} _ {2}) + {\ frac {({\ mathrm {D}} _ {2} - {\ mathrm {D}} _ {1}) ^ {2}} {4th}}

Demostración

De hecho, suponiendo que la diferencia de diámetro es pequeña en comparación con la distancia del centro, (D 2 - D 1 ) / e << 1, tenemos, por desarrollo limitado al segundo orden:

{\ mathrm {L}} _ {0} \ simeq e \ left (1 - {\ frac {1} {2}} \ left ({\ frac {{\ mathrm {D}} _ {2} - {\ mathrm {D}} _ {1}} {2e}} \ right) ^ {2} \ right) = e - {\ frac {({\ mathrm {D}} _ {2} - {\ mathrm {D} } _ {1}) ^ {2}} {8º}}

Además, tenemos

θ 1 = π - 2α θ 2 = π + 2α

con

\ sin \ alpha = {\ frac {{\ mathrm {D}} _ {2} - {\ mathrm {D}} _ {1}} {2e}} \ ll 1

sea α ≃ sin α y por lo tanto

{\ mathrm {L}} _ {1} = {\ frac {{\ mathrm {D}} _ {1} \ theta _ {1}} {2}} \ simeq {\ mathrm {D}} _ {1 } \ left ({\ frac {\ pi} {2}} - {\ frac {{\ mathrm {D}} _ {2} - {\ mathrm {D}} _ {1}} {2e}} \ right )

{\ mathrm {L}} _ {2} = {\ frac {{\ mathrm {D}} _ {2} \ theta _ {2}} {2}} \ simeq {\ mathrm {D}} _ {2 } \ left ({\ frac {\ pi} {2}} + {\ frac {{\ mathrm {D}} _ {2} - {\ mathrm {D}} _ {1}} {2e}} \ right )

{\ mathrm {L}} _ {1} + {\ mathrm {L}} _ {2} = {\ frac {\ pi} {2}} ({\ mathrm {D}} _ {1} + {\ mathrm {D}} _ {2}) + {\ frac {({\ mathrm {D}} _ {2} - {\ mathrm {D}} _ {1}) ^ {2}} {2e}}

Y entonces

{\ mathrm {L}} = 2 {\ mathrm {L}} _ {0} + {\ mathrm {L}} _ {1} + {\ mathrm {L}} _ {2} = 2e - {\ frac {({\ mathrm {D}} _ {2} - {\ mathrm {D}} _ {1}) ^ {2}} {4th}} + {\ frac {\ pi} {2}} ({\ mathrm {D}} _ {1} + {\ mathrm {D}} _ {2}) + {\ frac {({\ mathrm {D}} _ {2} - {\ mathrm {D}} _ {1 }) ^ {2}} {2e}} = 2e + {\ frac {\ pi} {2}} ({\ mathrm {D}} _ {1} + {\ mathrm {D}} _ {2}) + {\ frac {({\ mathrm {D}} _ {2} - {\ mathrm {D}} _ {1}) ^ {2}} {4º}}

Notas y referencias

Louis Figuier . Las maravillas de la ciencia o la descripción popular de los inventos modernos Consultar en línea
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Clément Codron, " Acerca de correas y poleas ", La Machine moderne , n . 16,Febrero 1922, p. 45-48 ( ISSN 0024-9130 , leer en línea ).
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Fan 2011 , p. 377
Fan 2011 , p. 380, Fan 2007 , pág. 86
el ángulo V de la correa plana es de 40 °. Por otro lado, cuando la correa se enrolla alrededor de la polea, este ángulo varía según la deformación elástica: el ancho varía localmente en función del alargamiento ( módulo de Poisson ). Por lo tanto, las ranuras de las poleas tienen ángulos de V que van de 32 a 38 °. Ver Che 2004 , p. 309
Fan 2011 , p. 375
Fan 2011 , p. 376, Che 2004 , pág. 307, SG 2003 , pág. 59

Bibliografía

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[Fan 2007] Jean-Louis Fanchon , guía mecánico , Nathan,2007, 543 p. ( ISBN 978-2-09-178965-1 ) , “Frottement”, pág. 86
[Che 2004] André Chevalier , guía de diseño industrial , Hachette,2004, 336 p. ( ISBN 978-2-01-168831-6 ) , "Courroies", pág. 307-310
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