Señal (teoría de sistemas)

En la teoría de sistemas y de la información, una señal es un vector que contiene información .

Las señales se pueden clasificar por su uso, el tipo de mensaje que llevan o el medio de transmisión. También es posible definir un sistema que opere sobre una señal y modifique su contenido, es decir, que transforme una señal de entrada en una señal de salida.

Profundización y notaciones

Una señal se puede representar mediante una función. Una función se caracteriza por un dominio (entero o real), una imagen (el conjunto de valores que puede tomar la señal) y por la forma en que se aplica el dominio a la imagen.

Hay dos notaciones:

“(.)” Implica que el argumento es continuo;
“[.]” Implica que el argumento es discreto.

También hay dos categorías de señales:

La llamada señal de “tiempo continuo” :: pertenece a . $x (t)$ $t$ ${\ Displaystyle X \ subseteq \ mathbb {R}}$

Este tipo de señal se denomina como tal, cuando depende únicamente de una variable independiente, que puede tomar un continuo de valores y que está ordenada, es decir que está asociada a una noción de pasado y de futuro. . Por ejemplo: la señal de audio es una señal de tiempo continua.

La señal denominada “discretizada o muestreada” :: pertenece a . ${\ Displaystyle x [k]}$ $k$ ${\ Displaystyle X \ subseteq \ mathbb {Z}}$

Este tipo de señal no tiene un dominio continuo sino un conjunto de valores discretos. Por ejemplo: la señal DIAP procesada por Matlab es una señal de tiempo discreto.

También tenemos algunas operaciones elementales útiles que se utilizan para procesar una señal, aquí están algunas de ellas:

El cambio de tiempo que desplaza la señal en una cantidad fija en el eje x: (caso continuo) o . ${\ Displaystyle x (t) \ a x (t-t_ {0})}$ ${\ Displaystyle x [n] \ a x [n-n_ {0}]}$
Reflexión que produce una señal reflejada con respecto al eje de abscisas ( ) . $x = 0$ ${\ Displaystyle x (t) \ a x (-t)}$
Escalado (expansión ( ) o contracción ( ) de la señal) según el eje de abscisas . $\ beta <1$ ${\ Displaystyle \ beta> 1}$ ${\ Displaystyle x (t) \ a x (\ beta t)}$

Gracias a estas operaciones, podemos definir si una señal es par : o (es decir, es invariante para la operación de reflexión) o si una señal es impar : o (es decir, la operación de reflexión produce un cambio de signo). ${\ Displaystyle x (t) = x (-t)}$ ${\ Displaystyle x [n] = x [-n]}$ ${\ Displaystyle x (-t) = - x (t)}$ ${\ Displaystyle x [-n] = - x [n]}$

Notas y referencias

(en) Edward Ashford Lee y Sanjit Arunkumar Seshia, Introducción a los sistemas integrados: un enfoque de sistemas ciberfísicos, LeeSeshia.org,2011

R. Sepulcher, Análisis y modelización de sistemas de ingeniería civil .