Esquema funcional

El diagrama de bloques , también llamado diagrama de bloques , diagrama de circuito o diagrama de bloques en inglés , es una representación gráfica simplificada de un proceso relativamente complejo que involucra varias unidades o pasos. Está formado por bloques conectados por líneas de acción . Se utiliza principalmente en automatización , procesamiento de señales , ingeniería química y confiabilidad .

En control de proceso

Ejemplo de diagrama funcional automático Cuadra

El bloque o elemento , se representa por un rectángulo con la acción del elemento (por ejemplo. , , ...). A veces va acompañado de una descripción (por ejemplo, diferenciador, integrador ...) y el símbolo de la señal de entrada (o variable de control en automático ) y la señal de salida (o variable controlada ).

Línea de acción

La línea de acción representa el flujo de una señal . A veces va acompañado del símbolo (p . Ej. , …) O una descripción (p. Ej., Voltaje, posición…) de la señal.

Comparador

El comparador , o suma , a menudo se representa con el signo + (suma) o - (resta).

) se muestra con un punto en la ubicación de la rama.

En ingeniería química

Un diagrama de bloques describe un proceso o una unidad de fabricación utilizando marcos rectangulares que incluyen datos clave e indica las relaciones o flujos que conectan los diferentes marcos.

Un marco puede representar diferentes tipos de instalación o pasos:

Las líneas que conectan los marcos pueden representar flujos de masa o energía.

La información mínima para un diagrama de bloques es la siguiente:

Se puede agregar otra información:

El diagrama de bloques se usa generalmente para dar una visión general de un proceso complejo o para realizar balances de masa simples que brindan indicaciones generales del consumo o producción de productos y energías. Un diagrama más detallado se clasificará en la categoría de diagramas de proceso .

En confiabilidad

En confiabilidad, el diagrama funcional permite representar sistemas complejos, es decir, sistemas que tienen varias posibilidades de falla. En este campo, se utiliza a menudo el sinónimo "diagrama de bloques de fiabilidad", incluso en el texto de las normas francesas.

Los bloques pueden ser funciones, subsistemas o componentes, según el nivel de detalle deseado; para simplificar, usamos el término "componente" aquí. Los bloques paralelos representan redundancias . Por tanto, es una herramienta muy utilizada para el análisis de sistemas robustos. El sistema se considera funcional si existe un camino desde el punto de entrada E al punto de salida S pasando por bloques en funcionamiento. Si las fallas de los componentes impiden el enrutamiento, entonces el sistema ha fallado.

Puede utilizar diagramas funcionales de dos formas:

Hipótesis Suponemos que los componentes son independientes: la falla de un componente no influye en los demás.

Por supuesto, esta es una suposición simplificadora: en un circuito electrónico, la falla de un componente puede crear una sobretensión que dañaría a otros, y en la mecánica, el mal funcionamiento de una parte puede distorsionar todo el mecanismo.

Asociación serial

Considere un sistema formado por dos componentes. Si los bloques están en serie, significa que la falla de solo uno de los componentes es suficiente para causar la falla de todo el sistema.

Los componentes pueden estar realmente en serie; por ejemplo, en un circuito eléctrico formado por una batería (generador) y una bombilla, los elementos están en serie, y los bloques también (basta que el generador o la lámpara estén averiados para que el sistema no produzca luz).

Pero los componentes también pueden estar geométricamente en paralelo. Por ejemplo, un circuito RLC de enchufe está en paralelo, pero la falla de un solo componente modifica su funcionamiento, por lo que ya no puede cumplir su función.

O considere un sistema mecánico que realiza un movimiento de ida y vuelta en línea recta. La función "hacer un viaje de ida y vuelta" se divide en:

las dos partes se pueden poner en paralelo, siempre que la falla de uno de los dos componentes sea suficiente para apagar el sistema, por lo tanto, los bloques están en serie.

Desde un punto de vista cualitativo, la asociación serial corresponde ay es lógica . Podemos elaborar una "mesa de operaciones" (similar a una tabla de verdad ), un "1" que indica operación y un "0" un fallo:

Mesa de operaciones en serie
Estado de 1 Estado de 2 Estado de
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Desde un punto de vista cuantitativo, si el primer componente tiene una ley de supervivencia R 1 ( t ) y el segundo una ley R 2 ( t ), entonces la ley de supervivencia general del sistema es:

R s ( t ) = R 1 ( t ) × R 2 ( t ). Demostración

El evento "el componente i está operando en el tiempo t  " se puede denotar ( i , t ). La función R i ( t ) es la probabilidad de este evento

R yo ( t ) = P ( yo , t )

Como estamos en una asociación en serie, tenemos, de acuerdo con el principio de independencia  :

P (s, t ) = P ((1, t ) ∩ (2, t )) = P (1, t ) × P (2, t )

cqfd.

Si la confiabilidad de los componentes sigue una ley exponencial (caso típico de componentes electrónicos) con los parámetros respectivos λ 1 y λ 2 , entonces el sistema sigue una ley exponencial de parámetro

λ s = λ 1 + λ 2 .

El tiempo medio de funcionamiento antes de la falla ( MTTF ) es igual a:

Demostración

Se tiene

R s ( t ) = R 1 ( t ) × R 2 ( t ) = e -λ 1 t × e -λ 2 t = e - (λ 1 + λ 2 )  t .

Asociación paralela

En el caso de una asociación en paralelo, ambos componentes deben fallar para hacer que el sistema falle. Esto corresponde a una redundancia del equipo  ; esto es muy utilizado en aeronáutica (duplicación o multiplicación de circuitos hidráulicos o eléctricos), en sistemas de alarma , en seguridad informática (por ejemplo, redundancia de discos duros ).

Desde un punto de vista cualitativo, la asociación en paralelo corresponde a una lógica o .

Mesa de operaciones paralela
Estado de 1 Estado de 2 Estado de
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

Desde un punto de vista cuantitativo, si el primer componente tiene una ley de falla F 1 ( t ) y el segundo una ley F 2 ( t ), entonces la ley de supervivencia general del sistema es:

F s ( t ) = F 1 ( t ) × F 2 ( t )

bien, con las leyes de supervivencia:

1 - R s ( t ) = (1 - R 1 ( t )) × (1 - R 2 ( t ))

o

R s ( t ) = 1 - (1 - R 1 ( t )) × (1 - R 2 ( t )). Demostración

Recuerde que la probabilidad de falla F es el complemento de la probabilidad de supervivencia R (un sistema está en operación o en falla):

F + R = 1

Con las mismas notaciones que antes, F i ( t ) es la probabilidad de no- ( i , t ), sea

de acuerdo con las leyes de Morgan . Y entonces :

cqfd.

Si asumimos que los sistemas redundantes son idénticos, es decir, tienen la misma probabilidad de falla, entonces F 1 = F 2 = F, R 1 = R 2 = R y

F s = F 2 R s = 1 - (1 - R) 2

Si tenemos n sistemas redundantes en paralelo, entonces

F s = F n R s = 1 - (1 - R) n

Sistemas en serie y en paralelo

Podemos tener sistemas con componentes en serie y otros en paralelo. Por ejemplo, tenemos un motor (artículo 1) que opera dos bombas (artículo 2 y 3):

En el ejemplo de al lado, la mesa de operaciones es:

Mesa de operaciones
Estado de 1 Estado de 2 Estado de 3 Estado de
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1

Para un cálculo cuantitativo, la parte paralela se puede reemplazar por un componente global 2 'cuya confiabilidad se determina como anteriormente:

R 2 ' = 1 - (1 - R 2 ) × (1 - R 3 )

y entonces

R s = R 1 × R 2 ' = R 1 × (1 - (1 - R 2 ) × (1 - R 3 )).

Cualquier sistema (no serie y paralelo)

Muchos sistemas son más complejos y dan como resultado diagramas paralelos y no en serie. Considere, por ejemplo, el caso de una alarma de incendio, compuesta por:

En funcionamiento normal, los sensores envían la señal a la unidad de control que activa las dos alarmas: un solo detector dispara las dos alarmas. Sin embargo, en el caso de una falla de la planta, también se prevé un sensor para activar directamente el dispositivo de advertencia más cercano; por tanto, al ser el humo móvil, en el peor de los casos hay un retraso en la activación de una señal de alerta. El sistema se considera defectuoso si no se activa ninguna alarma en presencia de humo.

Finalmente, el sistema está defectuoso si:

en todos los demás casos, hay un camino desde la entrada E hasta la salida S.

La mesa de operaciones es tediosa de construir (2 5 = 32 casos).

Mesa de operaciones
Estado de
1 		Estado de
2 		Estado de
3 		Estado de
4 		Estado de
5 		Estado de
s
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0
...
0 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 0
1 0 0 0 1 0
1 0 0 1 0 1
...
1 1 1 1 1 1

Para facilitar el análisis cuantitativo del sistema, se utiliza la técnica de condicionamiento sobre la condición de un componente  :

entonces tenemos

P (s) = P (3) × P (s | 3) + (1 - P (3)) × P (s | 3 ).

En el caso 1, tenemos dos circuitos en paralelo 1 '= {1; 2} y 2 '= {3; 4} que están en serie, o

P (1 ') = P (1∪2) = 1 - (1 - P (1)) × (1 - P (2)) P (2 ') = P (4∪5) = 1 - (1 - P (4)) × (1 - P (5)) P (s | 3) = P (1 ') × P (2')

En el caso dos, tenemos dos circuitos en serie 1 "= {1; 4} y 2" = {2; 5} que están en paralelo, o

P (1 ") = P (1∩4) = P (1) × P (4) P (2 ") = P (2∩5) = P (2) × P (5) P (s | 3 ) = 1 - (1 - P (1 ")) × (1 - P (5"))

Referencias

  1. NF EN 61078 (agosto de 2006), Técnicas de análisis de confiabilidad - Diagrama de bloques de confiabilidad y métodos booleanos

Apéndices

Bibliografía

Artículos relacionados

enlaces externos

Hojas educativas del Instituto de Gestión de Riesgos: hoja de diagrama de bloques de confiabilidad ( http://www.imdr.eu/upload/client/Fiches_methodes_FR2014.pdf )