Relación de tolerancia

En matemáticas , una relación de tolerancia es una relación reflexiva , simétrica pero no transitiva . El conjunto descrito por este tipo de relación es un espacio de tolerancia .

Ejemplo

O un espacio métrico y cualquiera . La relación sobre definida por si es una relación de tolerancia. En el caso particular donde es el conjunto de números reales y es la distancia inducida por el valor absoluto , tenemos si . $(X, d)$ $\ varepsilon> 0$ ${\ Displaystyle X \ times X}$ ${\ Displaystyle x \ sim y}$ ${\ Displaystyle d (x, y) \ leq \ varepsilon}$ $X$ $D$ ${\ Displaystyle x \ sim y}$ ${\ Displaystyle \ xy verde \ verde \ leq \ varepsilon}$

Alexey Sossinsky , “ Teoría del espacio de tolerancia y algunas aplicaciones ”, Acta Applicandae Mathematicae , vol. 5, n o 21 st de febrero de 1,986, p. 137-167 ( DOI 10.1007 / BF00046585 , leer en línea )