Relación asimétrica

En matemáticas , se dice que una relación (binaria, interna) $R$ es asimétrica si satisface:

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o si su gráfica es disjunta de la de su relación recíproca .

La asimetría se refiere a veces como "antisimetría fuerte", en contraposición a (normal, o "débil") antisimetría . De hecho, una relación es asimétrica si y solo si es a la vez antisimétrica y antirreflectante .

Ejemplos:

las relaciones de orden estricto , es decir antirreflexivas y transitivas , son asimétricas;
en un conjunto de personas, la relación “es hijo de” también es asimétrica: nadie es hijo de uno de sus hijos.

Una relación no puede ser a la vez simétrica y asimétrica, a menos que su gráfico esté vacío .

Notas y referencias

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