En matemáticas , un punto de acumulación de una parte A de un espacio topológico E es un punto x de E que puede ser "aproximado" por puntos de A en el sentido de que cada vecindario de x - para la topología de E - contiene un punto de A distinto de x . Punto tal x no es necesariamente un punto de A . Este concepto generaliza la noción de límite y permite definir nociones como espacios cerrados yadherencia . De hecho, para que un espacio se cierre es necesario y suficiente que contenga todos sus puntos de acumulación.
En un espacio topológico, un punto de una parte acumulación A es un punto x de la adhesión de A \ { x } , es decir, tal que cualquier abierta que contiene x contiene al menos otro punto de A .
Si el espacio es T 1 y a fortiori si se separa (T 2 ), entonces todo el entorno de un punto de acumulación contiene un número infinito de elementos A .
El conjunto de puntos de acumulación de una pieza se denomina conjunto derivado .