Péndulo de madera

El péndulo de Atwood es un mecanismo que se parece un poco a una simple máquina de Atwood , excepto que una de las masas puede oscilar en un plano.

El péndulo de Atwood tiene dos grados de libertad , la longitud del péndulo ry el ángulo θ . Su movimiento se puede describir en un espacio de fases tetradimensionales r , θ y sus primeras derivadas. La conservación de la energía limita el movimiento a un subespacio tridimensional y se pueden imponer restricciones adicionales al sistema.

El hamiltoniano de este sistema está escrito

H(r,θ)=T+V=12METROr˙2+12metro(r˙2+r2θ˙2)+gramor(METRO-metroporque⁡(θ)),{\ Displaystyle H (r, \ theta) = T + V = {\ frac {1} {2}} M {\ dot {r}} ^ {2} + {\ frac {1} {2}} m ( {\ dot {r}} ^ {2} + r ^ {2} {\ dot {\ theta}} ^ {2}) + gr (Mm \ cos (\ theta)),}

donde g es la aceleración de la gravedad , siendo T y V la energía cinética y la energía potencial, respectivamente .

Los sistemas hamiltonianos se pueden clasificar en sistemas integrados y no integrados. El péndulo de Atwood se puede integrar en el caso de que la relación de masa, M / m sea ​​igual a 3. Para muchos otros valores de esta relación de masa, el péndulo de Atwood adopta un movimiento caótico .

Notas y referencias

• (fr) Este artículo está tomado parcial o totalmente del artículo de Wikipedia en inglés titulado "  Swinging Atwood's machine  " ( ver la lista de autores ) .
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enlaces externos

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• (es) "Sonrisas y lágrimas" (1982)
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• (es) Vídeos de 2010 de una máquina experimental de balanceo de Atwood
• (en) Actualización sobre la máquina de balanceo de Atwood en la reunión de 2010 APS, 8:24 a.m., viernes 19 de marzo de 2010, Portland, OR
• (es) El péndulo de Atwood (sitio web de Gilbert Gastebois)

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