Sombra Phong

El término sombreado Phong se refiere tanto al modelo de iluminación Phong como a la interpolación Phong , dos algoritmos de procesamiento 3D en gráficos por computadora . Ambos fueron desarrollados por Bui Tuong Phong y publicados en 1973.

Modelo de iluminación Phong

Descripción del modelo

La iluminación de Phong es un modelo local, es decir que el cálculo se realiza en cada punto. Este modelo empírico no es exacto, pero permite calcular de forma creíble la luz reflejada por el punto estudiado, para ello combina tres elementos: luz ambiental, luz difusa ( modelo lambertiano ) y luz especular (ver Reflexión óptica ).

El objetivo es calcular la intensidad luminosa que emitirá por reflexión el punto estudiado, iluminado por una fuente supuestamente puntual, en una dirección precisa (la del observador). Para ello, la luz se divide en tres componentes:

1. El componente ambiental representa los parásitos que provienen de algo diferente a la fuente considerada, la luz reflejada por otros puntos, por ejemplo. Se supone que la luz ambiental es igual en todos los puntos del espacio;
2. La luz incidente se refleja en todas direcciones. La componente difusa indica la intensidad que comienza de nuevo teniendo en cuenta la inclinación con la que la luz incidente llega a la superficie, pero asumiendo que la intensidad es la misma independientemente de la dirección que tome el rayo reflejado;
3. A pesar de todo, hay más luz devuelta en la dirección del reflejo geométrico (aquel en el que saldría el rayo al llegar a un espejo). El papel del componente especular es tener esto en cuenta.

configuraciones

• Las constantes características se definen para cada material:
  • ka∈[0,1]{\ Displaystyle k_ {a} \ in [0,1]} : constante vinculada al componente ambiental, la proporción de luz devuelta;
  • kD∈[0,1]{\ Displaystyle k_ {d} \ in [0,1]} : constante ligada al componente difuso;
  • ks∈[0,1]{\ Displaystyle k_ {s} \ in [0,1]} : constante vinculada al componente especular;
  • α≫1{\ Displaystyle \ alpha \ gg 1} : constante ligada al brillo del material: cuanto más grande , más brillante es la superficie. Esta constante puede tomar valores altos  : 10, 100 o más.α{\ Displaystyle \ alpha}

(Los valores que se muestran son solo un orden de magnitud).

• Llamamos , y la intensidad de las luces incidentes ambiental, difusa y especular. , , Y la intensidad reflejada, siendo el total.Ia{\ Displaystyle i_ {a}}ID{\ Displaystyle i_ {d}}Is{\ Displaystyle i_ {s}}Ia{\ Displaystyle I_ {a}}ID{\ Displaystyle I_ {d}}Is{\ Displaystyle I_ {s}}I{\ Displaystyle I}I{\ Displaystyle I}

• Se definen los siguientes vectores: para la luz, para la normal a la superficie, para la dirección de visión del observador y para la dirección en la que la luz se reflejaría en un espejo. se deduce de la relación .L→{\ Displaystyle {\ vec {L}}}NO→{\ Displaystyle {\ vec {N}}}V→{\ Displaystyle {\ vec {V}}}R→{\ Displaystyle {\ vec {R}}}
  R→{\ Displaystyle {\ vec {R}}}R→=2(NO→⋅L→)NO→-L→=2porque⁡θNO→-L→{\ Displaystyle {\ vec {R}} = 2 ({\ vec {N}} \ cdot {\ vec {L}}) {\ vec {N}} - {\ vec {L}} = 2 \ cos \ theta {\ vec {N}} - {\ vec {L}}}

Todos estos vectores deben normalizarse para que los productos escalares den simplemente el coseno del ángulo entre los vectores.

Fórmulas

El componente ambiental viene dado simplemente por: Ia{\ Displaystyle I_ {a}}

Ia=Ia.ka{\ Displaystyle I_ {a} = i_ {a} .k_ {a}}

La componente difusa viene dada por: ID{\ Displaystyle I_ {d}}

ID=IDkD(L→⋅NO→)=IDkDporque⁡θ{\ Displaystyle I_ {d} = i_ {d} k_ {d} ({\ vec {L}} \ cdot {\ vec {N}}) = i_ {d} k_ {d} \ cos \ theta} De la misma forma que el Sol calienta más en el cenit, es máximo cuando la luz llega a la superficie en la dirección normal, es decir ID{\ Displaystyle I_ {d}}L→=NO→{\ Displaystyle {\ vec {L}} = {\ vec {N}}}

El componente especular viene dado por: Is{\ Displaystyle I_ {s}}

Is=Isks(R→⋅V→)α=Isksporqueα⁡Ω{\ Displaystyle I_ {s} = i_ {s} k_ {s} ({\ vec {R}} \ cdot {\ vec {V}}) ^ {\ alpha} = i_ {s} k_ {s} \ cos ^ {\ alpha} \ Omega} Si , es máximo. Cuanto más grandes, más pequeños son los puntos de luz.V→=R→{\ Displaystyle {\ vec {V}} = {\ vec {R}}}Is{\ Displaystyle I_ {s}}α{\ Displaystyle \ alpha}

La intensidad reflejada total es así:

I=Ia+ID+Is{\ Displaystyle I = I_ {a} + I_ {d} + I_ {s}}

Para varias fuentes de luz, obtenemos como fórmula completa:

I=Iaka+∑no∈{soturvsmis}(ID,nokD(L→no⋅NO→)+Is,noks(R→no⋅V→)α){\ Displaystyle I = i_ {a} k_ {a} + \ sum _ {n \ in \ {sources \}} {\ Big (} i_ {d, n} k_ {d} ({\ vec {L}} _ {n} \ cdot {\ vec {N}}) + i_ {s, n} k_ {s} ({\ vec {R}} _ {n} \ cdot {\ vec {V}}) ^ {\ alpha} {\ Big)}}

Aplicación a la infografía

Cuando queremos aplicar este algoritmo en gráficos por computadora, separamos los componentes rojo / verde / azul del color de la textura para el punto considerado. Luego aplicamos la fórmula para los componentes ambientales y difusos. Ia=ID=ItmiXtturmi{\ Displaystyle i_ {a} = i_ {d} = i_ {textura}}

Los defectos del modelo Phong

El componente especular se basa en dos vectores direccionales, el observador y la luz, y prohíbe cualquier radiosidad del modelo. Este modelo es empírico y no se basa en ninguna teoría física, sino solo en las observaciones de Phong. Este modelo no prevé la difusión de la luz con la distancia.

Interpolación phong

Este método, comparado con la interpolación de Gouraud , produce buenos resultados de renderizado, a menudo más realistas que su predecesor.

El principal problema con el sombreado de Gouraud es que solo calcula los vértices de los polígonos: no aparecerá una fuente de luz especular colocada en el centro de un triángulo. Este problema se soluciona con la interpolación de Phong.

Cabe señalar que, en un triángulo, los tres vértices tienen la misma normal, así como en cualquier punto del triángulo. Para una representación más suave, la normal de cada vértice de un triángulo se puede calcular promediando todas las superficies usando ese vértice. Luego terminamos con tres normales que pueden ser diferentes.

Considere tres vértices distintos: v 1 , v 2 y v 3 , que tienen como vectores unitarios normales n 1 , n 2 y n 3 . En cuanto a la interpolación de Gouraud, esta se hace linealmente sobre toda la superficie del triángulo , solo que se hace a partir de los tres vectores normales de los vértices, es decir que en realidad estamos interpolando los vectores normales en lugar de colores. v1v2v3{\ Displaystyle v_ {1} v_ {2} v_ {3}}

Sin embargo, a diferencia de la interpolación de Gouraud, el cálculo no se realiza en tres puntos por superficie, sino para todos los puntos de una superficie, o más razonablemente, en varias subdivisiones de puntos. Este método mucho más lento a veces es manejado directamente por el hardware, a través de sombreadores .

Ver también

• Sombreado de Gouraud
• Bùi Tường Phong

Bibliografía

• (en) Bui Tuong Phong , “  Iluminación para imágenes generadas por computadora  ”, en Comunicaciones de la ACM , vol.  18, n o  6,Junio ​​de 1975DOI : 10.1145 / 360825.360839 .

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