En una superficie, llamamos ombligo a un punto a la derecha del cual las dos curvaturas principales de la superficie son iguales.
Por tanto, la superficie tiene localmente una forma esférica o plana (punta plana).
A la derecha de un ombligo, según el teorema de Euler , todas las curvas dibujadas en la superficie tienen la misma curvatura.
La mayoría de las veces, los umbilicales son puntos aislados en la superficie. Sin embargo, esto no es necesario. En particular, todos los puntos de la esfera son umbilicos, y esta propiedad es característica.
Las intersecciones de superficies de revolución con el eje de revolución son umbilicos (si no son singulares).