Motor de onda de detonación pulsada

La detonación de impulsos de onda motora o la detonación de impulsos de motor (o PDE en inglés para motor de detonación pulsada ) es un sistema de propulsión que se puede utilizar para la aeronáutica o la astronáutica .

Este tipo de motor fue desarrollado para mejorar el impulso específico de la propulsión en comparación con los cohetes químicos convencionales.

Utiliza el concepto muy cercano al de pulsoreactor . La principal diferencia es que el chorro de pulsos proporciona una deflagración mientras que el PDE produce una detonación . La deflagración produce presiones de expulsión del orden de dos a tres atmósferas a velocidades subsónicas. La detonación tiene la ventaja de elevarse a presiones del orden de 30 atmósferas con velocidades de expulsión superiores a Mach 5 .

Por lo tanto, comparten una cierta simplicidad y apariencias muy similares, pero los resultados son considerablemente diferentes. En realidad, los motores PDE son a menudo reactores de pulso en los que la transición de deflagración a detonación está asegurada durante el trayecto de los gases hacia la salida de la boquilla.

Principio

Detonaciones útiles

El motor es simple en principio: el PDE es un tubo en el que se detona una mezcla oxidante / reductora , que es inmediatamente expulsada a alta velocidad por un mecanismo de purga. El interés aquí es tener una combustión a volumen constante detrás de la onda de choque producida, que tiene una mayor eficiencia termodinámica que la combustión a presión constante utilizada en la combustión química convencional. Las detonaciones deben repetirse a un ritmo rápido para producir un empuje promedio alto.

Un ciclo de PDE

El fenómeno principal es la propagación de una detonación . Las diferentes fases son las siguientes:

es la iniciación la que crea la detonación. Hay dos tipos de iniciaciones: la directa que requiere el aporte de una gran cantidad de energía y la por transición (o DDT en inglés: Deflagration to Detonation Transition ) que es más fácil de obtener;
En el tubo cerrado por un extremo, la detonación (que consiste en una onda de choque seguida de una zona de reacciones químicas) se propaga hacia el extremo abierto. Directamente detrás de la onda de choque, los gases quemados se ponen en movimiento. Pero, como en el lado cerrado en contacto con la pared, la velocidad es cero, se deben formar ondas de relajación (ondas de Taylor) para respetar esta condición de contorno. Finalmente, la fase de propagación consiste en un tren de ondas formado por una onda de choque seguida de una sucesión de ondas de expansión que se mueven hacia el extremo abierto del tubo;
Una vez que la onda de choque alcanza el extremo abierto, los gases quemados se expulsan y la onda de choque se transmite como una onda semicircular al entorno externo del tubo. En la interfaz entre el interior y el exterior del tubo, también se crea una onda reflejada: puede ser una onda de choque o una onda de expansión dependiendo de la composición de la mezcla. Esta onda reflejada se propaga hacia atrás en el tubo;
La onda reflejada finalmente alcanza el extremo cerrado del tubo. En su camino, provocó una caída de presión en el tubo con el fin de igualar las presiones internas y externas. Al final de este paso, el tubo se puede volver a llenar y puede comenzar un nuevo ciclo.

Parámetros de diseño principales

Las cantidades características de un PDE son las siguientes: empuje, frecuencia de detonación, relación de mezcla de combustible, condiciones iniciales (P, T) en el tubo, diámetro del tubo, masa del motor y relación empuje / masa.

La actuación

En una primera aproximación y despreciando todas las fuerzas de fricción sobre las paredes, se puede decir que la fuerza de empuje se produce únicamente por la presión ejercida sobre las paredes del tubo. Esta presión es evaluada por diferentes modelos (analíticos o numéricos). Luego deducimos el Isp por la fórmula:

{\ Displaystyle I = S \ int _ {0} ^ {T} \ triangle P (t) dt}

donde S es la sección del tubo, es la diferencia de presión en las paredes y T es la duración del ciclo. ${\ Displaystyle \ triángulo P}$

Cálculo del empuje medio

Se supone aquí que el tubo tiene un diámetro constante en toda su longitud. Tres parámetros definen su geometría: el diámetro d, la longitud L y la frecuencia de los ciclos de detonación. El empuje promedio se calcula multiplicando el pulso de un solo ciclo por la frecuencia de los ciclos:

{\ Displaystyle T = I \ cdot V \ cdot f = I \ cdot {\ frac {\ pi \ cdot L \ cdot d ^ {2}} {4}} \ cdot f}

Limite la frecuencia

La frecuencia de los ciclos depende principalmente de la longitud L del tubo. Dado que el empuje es directamente proporcional a la frecuencia, es importante estimar la frecuencia máxima posible a la que puede operar la nave. Esta frecuencia de ciclo máxima corresponde a un tiempo de ciclo mínimo . El ciclo de un PDE se puede dividir en tres fases: llenado, detonación y expulsión; de donde : ${\ Displaystyle t _ {\ text {ciclo}}}$

{\ Displaystyle t _ {\ text {ciclo}} = t _ {\ text {relleno}} + t _ {\ text {detonación}} + t _ {\ text {expulsión}}}

Los cálculos muestran que el tiempo de detonación y expulsión es igual a dónde es el tiempo que tarda la onda de detonación en viajar a través del tubo: ${\ Displaystyle 10 \ t_ {CJ}}$ ${\ Displaystyle t_ {CJ}}$

{\ Displaystyle t_ {CJ} = {\ frac {L} {U_ {CJ}}}}

El pulso es máximo después de esta duración que corresponde al inicio de la sobrepresión negativa en la pared del tubo. El tiempo de llenado se puede estimar aproximadamente asumiendo un tiempo de llenado constante:

{\ Displaystyle t _ {\ text {relleno}} = {\ frac {L} {U _ {\ text {relleno}}}}}

Finalmente, deducimos la frecuencia máxima de ciclo:

{\ Displaystyle f _ {\ text {max}} = {\ frac {1} {L}} \ cdot {\ frac {1} {{\ frac {10} {U_ {CJ}}} + {\ frac { 1} {U _ {\ text {fill}}}}}}}

La primera investigación

Las detonaciones aplicadas a la propulsión se estudiaron solo a partir de los años 1950/1960 debido a las dificultades técnicas relacionadas con la mezcla a alta velocidad del combustible y el control de esta detonación con una relación de mezcla determinada.

El concepto de PDE se remonta al trabajo de Hoffmann, quien logró iniciar detonaciones intermitentes con mezclas de hidrocarburos líquidos (benceno) y gaseosos (acetileno). Sin embargo, la búsqueda de un rendimiento óptimo para la frecuencia de los ciclos de detonación no tuvo éxito y no fue hasta el trabajo de Nicholls con operaciones de ciclo único y multiciclo en mezclas de hidrógeno / aire acetileno / aire. Los experimentos consistieron en un tubo de detonación simple, abierto por un lado y equipado en el lado cerrado con un sistema de inyección coanular para el oxidante y el reductor. Ahora surge la pregunta de si las ondas periódicas medidas en estos experimentos fueron realmente el resultado de detonaciones o si fueron solo formas de deflagraciones de alta velocidad.

Inicio de la detonación

Existen dos mecanismos para crear una detonación:

iniciación directa que produce las detonaciones "más puras", pero que requiere una gran cantidad de energía;
la transición deflagración-detonación o DDT: esta iniciación se observa en mezclas muy reactivas (acetileno / aire, hidrógeno / aire). Las ondas de combustión se aceleran gracias al calentamiento de los gases no quemados aguas abajo de la ola provocado por una sucesión de ondas de compresión ligadas a la expansión de los gases quemados. La temperatura más alta de los gases no quemados aumenta la velocidad del sonido, lo que permite que las diferentes ondas alcancen la onda inicial. Esta aceleración de los gases no quemados conduce al desarrollo de movimientos turbulentos que provocan la deformación del frente de llama que se desgarra poco a poco: se forman varias zonas de reacción y sus movimientos relativos crean importantes fluctuaciones de temperatura y concentración de los constituyentes. A continuación, se forman gradualmente las células características de la detonación. Una limitación del DDT es tener un tramo de tubería lo suficientemente largo para permitir que se desarrolle la transición. Uno de los enfoques más utilizados hoy en día es utilizar una cámara separada en la que se inicia el DDT.

Ventaja e inconveniente

Este tipo de propulsión tiene una mayor eficiencia termodinámica que la combustión a presión constante utilizada en la combustión química convencional. La investigación y desarrollo de esta tecnología está motivada por la mejora del impulso específico de la propulsión en comparación con los cohetes químicos convencionales.

Por otro lado, al ser la propulsión variable, las vibraciones provocadas son importantes, y requieren sincronización si los motores son múltiples, para evitar un par de propulsión.

La detonación

El principal mecanismo de la PDE es la detonación. Por eso conocer todas sus características es fundamental para desarrollar un motor eficiente.

Los modelos

Teoría de Chapman-Jouguet

Es el modelo de detonación más simple, extraído en particular de las obras de Émile Jouguet . Supone que la detonación es una simple discontinuidad en el flujo y que la velocidad de la reacción química es infinita. A partir de ahí, podemos establecer herramientas específicas para las ondas de detonación. Las ecuaciones de conservación están escritas:

{\ Displaystyle \ rho _ {3} v_ {3} = \ rho _ {4} v_ {4}}

Masa

${\ Displaystyle \ rho _ {3} v_ {3} ^ {2} + P_ {3} = \ rho _ {4} v_ {4} ^ {2} + P_ {4}}$ Cantidad de movimiento

{\ Displaystyle h_ {3} + {\ frac {v_ {3} ^ {2}} {2}} = h_ {4} + {\ frac {v_ {4} ^ {2}} {2}}}

Energía

Este sistema tiene una solución única que corresponde al estado de Chapman-Jouguet; define una velocidad para la onda de detonación (U CJ ) que es igual a 1 así como la composición de los productos de combustión.

Modelo ZND

Fue desarrollado durante la Segunda Guerra Mundial por Zeldovich, Neumann y Döring para tener en cuenta la velocidad de la reacción química. El modelo ZND describe la onda de detonación como una onda de choque seguida inmediatamente por una zona de reacción química (la llama). El espesor de esta zona viene dado por la velocidad de reacción. La teoría ZND da la misma velocidad de reacción y las mismas presiones que la teoría de Chapman-Jouguet, pero también tiene en cuenta el grosor de la onda.

Las detonaciones reales

Las detonaciones son en realidad estructuras tridimensionales que comprenden ondas de choque y zonas de reacción. Las ondas de choque están formadas por segmentos de curvas; en cada línea de desprendimiento, las ondas de choque interactúan en forma de configuraciones Mach. El tamaño de este patrón de escamas de pescado creado por las intersecciones de ondas de choque es característico de la velocidad de reacción química de la mezcla y, por lo tanto, define una escala característica de la celda de reacción. El tamaño de estas celdas es un factor limitante para el diámetro del tubo: una detonación no puede propagarse en un tubo con un diámetro menor que el tamaño de celda dividido por Pi, este límite corresponde a detonaciones altamente inestables.

La propagación de la detonación

Condiciones de borde

El análisis de la dinámica del gas requiere saber qué sucede cuando la onda de detonación incidente alcanza el extremo abierto del tubo. Esta interfaz se puede modelar en 1D como una superficie de contacto. Cuando la onda de detonación alcanza esta superficie, una onda transmitida se propagará hacia el exterior del tubo mientras que una onda reflejada regresa hacia el interior del tubo. En el caso de una detonación que se propaga en el aire a una atmósfera, la onda transmitida siempre será una onda de compresión. La onda reflejada puede ser de compresión o relajación. La forma más sencilla de determinar su naturaleza es utilizar el diagrama Presión / Velocidad.

Análisis de dinámica de gases

La dinámica de los gases en un tubo ideal (es decir, sin obstáculos) se puede analizar utilizando el diagrama de distancia / tiempo. Este diagrama xt representa la onda de detonación que se propaga a la velocidad de Chapman-Jouguet U CJ seguida de una onda de relajación de Taylor. También se muestra la primera característica reflejada en la interfaz gas / aire en la salida del tubo. Esta característica tiene una pendiente inicial determinada por las condiciones en la interfaz que se modifica por la interacción con la onda de Taylor. Una vez que ha cruzado esta onda de Taylor, la primera característica se propaga a la velocidad del sonido en el medio c 3 . La región detrás de esta primera característica es compleja porque la onda de relajación reflejada también interactúa con la onda de Taylor.

Se pueden definir dos tiempos característicos: t 1 correspondiente a la reflexión de la onda de detonación en la interfaz externa y t 2 correspondiente al tiempo requerido para que la primera característica reflejada alcance el extremo cerrado.

La diferencia de presión a través de esta superficie de empuje da como resultado el impulso específico de un solo ciclo. Por lo tanto, es interesante centrarse en el historial de presión en el extremo cerrado. Cuando se inicia la detonación, se registra un pico de presión (el pico Chapman-Jouguet) y luego la presión cae a P 3 siguiendo el paso de la onda de Taylor. La presión sobre la superficie de empuje permanece constante hasta que la primera onda reflejada alcanza esta pared. La onda de expansión reflejada hace que la presión disminuya al valor exterior. El pico de presión Chapman-Jouguet se produce durante un tiempo muy breve y, por tanto, no participa en el empuje. La presión permanece entonces constante durante un tiempo t1 + t3 a la presión P 3 calculado con las ecuaciones de flujo isentrópico.

Cálculo del impulso específico

Tomando la fórmula expuesta arriba: y usando el perfil de presión anterior, podemos desarrollar el valor del impulso: ${\ Displaystyle I = S \ int _ {0} ^ {T} \ triangle P (t) dt}$

${\ Displaystyle I = S \ cdot \ left [\ triangle P_ {3} (t_ {1} + t_ {2}) + \ int _ {t2} ^ {T} \ triangle P (t) dt \ right]}$

El tiempo t1 corresponde al tiempo necesario para que la detonación alcance el extremo abierto del tubo de longitud L ( ) y t2 es el tiempo necesario para que la primera onda reflejada alcance la pared de empuje. El tiempo t2 depende principalmente de la longitud del tubo y de la velocidad característica detrás de la onda de Taylor (velocidad del sonido c3). Modelamos esto con un parámetro α: ${\ Displaystyle t_ {1} = {\ frac {L} {U_ {CJ}}}}$

{\ Displaystyle t_ {2} = \ alpha \ cdot L / c_ {3}}

La última parte de la integral de presión entre t2 y T se modela introduciendo un tiempo t3 expresado mediante el parámetro β: ${\ Displaystyle t_ {3} = \ beta \ cdot {\ frac {L} {c_ {3}}}}$

Por lo tanto, podemos reescribir el impulso en la forma:

{\ Displaystyle I = S \ cdot \ triangle P_ {3} \ cdot \ left [{\ frac {L} {U_ {CJ}}} + (\ alpha + \ beta) \ cdot {\ frac {L} {c_ {3}}} \ derecha]}

El parámetro% alfa está determinado por la interacción de la onda reflejada y la onda de Taylor. El parámetro% beta se calcula numéricamente o se determina mediante experimentación.

Sangrar el motor

La fase de purga es importante para determinar la frecuencia del motor.

Boquillas

El diseño y la integración de boquillas para PDE es difícil debido a la naturaleza altamente inestable de la propagación de las ondas de detonación. Los estudios actuales no permiten converger en una conclusión común sobre los mecanismos de interacción entre la boquilla y la onda de choque, en particular cuando las ondas de choque perturban la fase de llenado. En general, una boquilla divergente da un mejor impulso específico pero con un cierto retraso en comparación con el caso sin boquilla, lo que puede afectar la frecuencia del ciclo.

Consideraciones estructurales

Un aspecto importante del diseño del motor es la optimización masiva . La masa de las PDE está determinada principalmente por la elección de los materiales y el espesor de las paredes, ya que la longitud y el diámetro están determinados por el rendimiento. Las tensiones ejercidas sobre las paredes de los tubos en el PDE son dinámicas y circulares y requieren el uso de materiales con capacidades termomecánicas importantes como inconel , acero , aluminio y SI 3 N 4 ( nitruro de silicio ) .

Sendero

Un efecto curioso de usar un motor PDE en un avión de gran altitud sería la aparición de un rastro irregular, con la aparición de una hilera de perlas blancas en lugar de un rastro continuo.

Algunos atribuyen este tipo de propulsión al hipotético avión de reconocimiento estadounidense Aurora .

usar

El primer vuelo oficial de una aeronave equipada con este motor tiene lugar en 31 de enero de 2008. Este es un Rutan Long-EZ modificado llamado Borealis equipado con un motor de onda de detonación pulsada que funcionó durante unos diez segundos.

Ficción

Esta propulsión se utiliza en la película Stealth estrenada en 2005.

Y en el episodio 4 de la temporada 9 de la serie JAG.

Notas y referencias

(ver artículo en inglés sobre Aurora )

Bibliografía

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