En Fundamentos de las matemáticas , las matemáticas clásicas generalmente se refieren al enfoque tradicional de las matemáticas , que se basa en la lógica clásica y la teoría de conjuntos ZFC . Se opone a otros tipos de matemáticas como la matemática constructiva o la matemática predicativa . En la práctica, los sistemas no clásicos más comunes se utilizan en matemáticas constructivas.
Las matemáticas clásicas a veces son criticadas por sus bases filosóficas , debido a objeciones constructivistas y de otro tipo a la lógica, la teoría de conjuntos, etc., elegidas como fundamentos, como lo expresó LEJ Brouwer.
Los defensores de las matemáticas clásicas, como David Hilbert , han argumentado que es más fácil y fructífero trabajar con el infinito que sin él, pero reconocen que las matemáticas no clásicas a veces han producido resultados importantes que las matemáticas clásicas no pueden (o no pueden tan fácilmente) alcanzar.