Ley de dilución de Ostwald

La ley de dilución de Ostwald , llamada así por Wilhelm Ostwald , es una ley sobre reacciones ácido-base en agua, lo que sugiere que la dilución aumenta la disociación del ácido (respectivamente la protonación de la base) .

Caso de ácido débil

Demostración "habitual"

Se observa que un ácido débil reacciona con el agua de la siguiente manera: ${\ displaystyle AH}$

{\ displaystyle AH + H_ {2} O \ rightleftharpoons A ^ {-} + H_ {3} O ^ {+}}

Establecemos , y con donde está el coeficiente de disociación . ${\ displaystyle [AH] _ {0} = c}$ ${\ Displaystyle [H_ {3} O ^ {+}] = [A ^ {-}] = x}$ ${\ Displaystyle x = c \ times \ alpha}$ $\alfa$

Entonces tenemos la constante de acidez K a :

{\ Displaystyle K_ {a} = {\ frac {x ^ {2}} {cx}} = {\ frac {c \ alpha ^ {2}} {1- \ alpha}}}

Límite

Esta demostración asume que las concentraciones

${\ Displaystyle [H_ {3} O ^ {+}]}$ y ${\ Displaystyle [A ^ {-}]}$

son iguales, que no es el caso tan pronto como aumenta la dilución porque el disolvente también proporciona iones que deben contarse a medida que aumenta la dilución. Pero la dilución es precisamente el objeto de esta ley. $H_ {3} O ^ {+}$

El tratamiento de esta situación a alta dilución requiere considerar que el pH tiende hacia 7, por lo que la relación

${\ displaystyle {\ frac {[A ^ {-}]} {[AH]}}}$ tiende a ${\ Displaystyle {\ frac {K_ {a}} {10 ^ {- 7}}}}$

que es un valor conocido para un ácido débil dado.

Este valor es:

grande delante de 1 cuando es pequeño delante de 7 (caso del ácido etanoico por ejemplo), cuyo valor es 4,8. En este caso, el informe $pK_ {a}$ $pK_ {a}$

${\ displaystyle {\ frac {[A ^ {-}]} {[AH]}}}$ tiende a = . ${\ displaystyle {\ frac {10 ^ {- 4,8}} {10 ^ {- 7}}}}$ ${\ Displaystyle 10 ^ {2,2}}$

Eso significa que

${\ Displaystyle [A ^ {-}]}$ >> ${\ displaystyle [AH]}$

y que el ácido está casi completamente disociado.

pequeño delante de 1 cuando es grande delante de 7 (caso del ácido cianhídrico (HCN) por ejemplo), cuyo valor es 9,3. En este caso, el informe $pK_ {a}$ $pK_ {a}$

${\ displaystyle {\ frac {[A ^ {-}]} {[AH]}}}$ tiende a = . ${\ Displaystyle {\ frac {10 ^ {- 9.3}} {10 ^ {- 7}}}}$ ${\ displaystyle 10 ^ {- 2,3}}$

Eso significa que

${\ Displaystyle [A ^ {-}]}$ << ${\ displaystyle [AH]}$

y que el ácido apenas se disocia.

Error clásico

No tener en cuenta el límite de vigencia de la ley lleva a escribir erróneamente que en la expresión

${\ Displaystyle K_ {a} = {\ frac {x ^ {2}} {cx}} = {\ frac {c \ alpha ^ {2}} {1- \ alpha}}}$

la concentración c tiende hacia 0 (dilución muy alta),
por lo que el numerador tiende a 0,
y para que la razón sea constante (ya que vale Ka), es necesario que el denominador también tienda a 0 lo que supone que tiende a 1. $\alfa$

Esta demostración incorrecta lleva a la conclusión errónea de que a una alta dilución todos los ácidos débiles están infinitamente disociados.

Declaración teniendo en cuenta su límite

La ley de dilución de Ostwald debe establecerse de la siguiente manera:

Cuanto más se diluye un ácido débil en agua, más aumenta su disociación. Este aumento está limitado por el valor del informe.

${\ displaystyle {\ frac {[A ^ {-}]} {[AH]}} = {\ frac {K_ {a}} {10 ^ {- 7}}}}$

Caso de una base débil

Una base débil , notada , reacciona con el agua de la siguiente manera: ${\ Displaystyle B ^ {-}}$

{\ Displaystyle B ^ {-} + H_ {2} O \ rightleftharpoons BH + OH ^ {-}}

Establecemos , y con , dónde está el coeficiente de protonación . ${\ Displaystyle [B ^ {-}] _ {0} = c}$ ${\ Displaystyle [OH ^ {-}] = [BH] = x}$ ${\ Displaystyle x = c \ times \ beta}$ $\beta$

Como antes, obtenemos . ${\ Displaystyle K_ {b} = {\ frac {x ^ {2}} {cx}} = {\ frac {c \ beta ^ {2}} {1- \ beta}}}$

Asimismo, tiende a 1 si y solo si aumenta, o es una constante, por lo que la base es tanto más protonada cuanto más diluida . $\beta$ ${\ Displaystyle {\ tfrac {K_ {b}} {c}}}$ ${\ Displaystyle K_ {b}}$