Ley de Wiedemann y Franz

La ley de Wiedemann-Franz es una relación entre la conductividad eléctrica y la conductividad térmica de un metal. Lleva el nombre del trabajo de Gustav Heinrich Wiedemann y Rudolph Franz realizado en 1853.

Estados

Según esta ley, el informe:

$L={\frac {\kappa }{\sigma T}}={\frac {\pi ^{2}k_{B}^{2}}{3e^{2}}}=2,44\times 10^{-8}W\cdot \Omega \cdot K^{-2}$

es independiente de la temperatura, donde se llama constante de Lorenz o relación de Wiedemann-Franz. Se anota la conductividad eléctrica y la conductividad térmica . $L$ $\sigma$ $\kappa$

El origen de esta relación constante se puede explicar cualitativamente observando que un electrón tiene una carga y está sujeto a una fuerza eléctrica estándar , donde denota el campo eléctrico. Por tanto, la conductividad eléctrica de un metal es proporcional a . Por otro lado, en el transporte térmico, la capacidad calorífica por electrón es proporcional a y la fuerza que actúa sobre los electrones es proporcional a . Por tanto, la conductividad térmica es proporcional a . Por lo tanto, esperamos, de acuerdo con este argumento cualitativo, que la razón sea proporcional a . $e$ $eE$ $E$ $e^{2}$ $k_{B}T$ $k_{B}\nabla T$ $k_{B}^{2}T$ $\kappa /(\sigma T)$ $k_{B}^{2}/e^{2}$

Para demostrar la ley de Wiedemann-Franz, es necesario utilizar la ecuación de Boltzmann para electrones. Se muestra que si los electrones solo son dispersados por impurezas (y por lo tanto no cambian de energía después de una colisión), la ley de Wiedemann-Franz es válida. Si, por otro lado, los electrones interactúan entre sí, o interactúan con fonones , o más generalmente si hay colisiones inelásticas , la ley de Wiedemann-Franz ya no se aplica. A una temperatura suficientemente baja, las colisiones con impurezas se vuelven dominantes en el transporte y se verifica la ley de Wiedemann-Franz.

Esta ley no se verifica sistemáticamente, generalmente en sistemas a temperaturas criogénicas pero también en algunos sistemas a altas temperaturas, por ejemplo en dióxido de vanadio .

Notas y referencias

(De) G. Wiedemann, R. Franz, Über die Wärme-Leitungsfähigkeit der Metalle , Annalen der Physik und Chemie , Bd. 139, Nr 8. 1853.
(en) Sangwook Lee et al. , “ Conductividad térmica electrónica anormalmente baja en dióxido de vanadio metálico ” , Science , vol. 355, n o 6323,27 de enero de 2017, p. 371-374 ( ISSN 0036-8075 , leído en línea , consultado el 31 de enero de 2017 ).

Ver también

Biografía

Lev Landau y Evgueni Lifchits , Física teórica , t. 10: Cinética física [ detalle de ediciones ]
Principio de la teoría de los sólidos de JM Ziman (Cambridge University Press)
MA Jones y NH March Física teórica del estado sólido (Dover)

enlaces externos