Lógica cuántica

La lógica cuántica es el razonamiento básico y las conclusiones de acuerdo con los postulados de la mecánica cuántica . En particular, dado que los observables no son necesariamente conmutativos, el teorema de Heisenberg (cf. el principio de incertidumbre ) implica la noción de intrincados , una noción puramente cuántica ilustrada por la del gato vivo y muerto de la famosa paradoja: el gato de Schrödinger .

John von Neumann demostró, al reflexionar sobre los fundamentos de la mecánica cuántica, que la lógica de Aristóteles (cf. Organon ) estaba en contradicción con la lógica cuántica. En particular, la noción de tercero excluido no existe en la lógica cuántica. George Mackey , luego Veeravalli Varadarajan  (en) desarrollaron estos pensamientos, luego muchos otros.

Ver también

• computadora cuántica
• información cuántica

Bibliografía

• John von Neumann  : fundamentos matemáticos de QM  ; Princeton, 1955.
• Mackey: lo mismo; Benjamn, 1963.
• Varadarajan: la geometría de la teoría Q . van Nostrand, 1968.
• Kitaev: computación clásica y cuántica; AMS47, 2002.
• Hirvensalo: Computación Q , springerV, 2001.
• Alain Connes  : geometría no conmutativa , springerV1831, 2004.

• G. Birkhoff y J. von Neumann, La lógica de la mecánica cuántica , vol 37, 1936.
• D. Cohen, Introducción al espacio de Hilbert y la lógica cuántica , Springer-Verlag, 1989. Esta es una introducción completa pero elemental y bien ilustrada, adecuada para estudiantes universitarios avanzados.
• D. Finkelstein, Materia, espacio y lógica , Boston Studies in the Philosophy of Science vol V, 1969
• A. Gleason, Medidas sobre los subespacios cerrados de un espacio de Hilbert , Journal of Mathematics and Mechanics, 1957.
• R. Kadison, Isometrías de álgebras de operadores , Annals of Mathematics , vol 54 pp 325-338, 1951
• G. Ludwig, Fundamentos matemáticos de la mecánica cuántica , Springer-Verlag, 1983.
• G. Mackey, Fundamentos matemáticos de la mecánica cuántica , WA Benjamin, 1963 (reimpresión en rústica de Dover 2004).
• J. von Neumann, Fundamentos matemáticos de la mecánica cuántica , Princeton University Press, 1955. Reimpreso en formato de bolsillo.
• R. Omnès, Understanding Quantum Mechanics , Princeton University Press, 1999. Una discusión extraordinariamente lúcida de algunas cuestiones lógicas y filosóficas de la mecánica cuántica, con especial atención a la historia del tema. También analiza historias consistentes.
• C. Piron, Fundamentos de la física cuántica , WA Benjamin, 1976.
• H. Putnam, Is Logic Empirical , Boston Studies in the Philosophy of Science vol. V, 1969
• Hermann Weyl , Teoría de grupos y mecánica cuántica , Publicaciones de Dover, 1950.