Integral de Euler

En matemáticas , para ello se refiere a integrales de Euler o eulerianas completas a dos tipos de integrales:

1. La integral de Euler del primer tipo también se llama función beta  :
   B(X,y)=∫01tX-1(1-t)y-1Dt=Γ(X)Γ(y)Γ(X+y){\ Displaystyle \ mathrm {\ mathrm {B}} (x, y) = \ int _ {0} ^ {1} t ^ {x-1} (1-t) ^ {y-1} \, dt = {\ frac {\ Gamma (x) \ Gamma (y)} {\ Gamma (x + y)}}}
2. La integral de Euler de segundo tipo también se llama función gamma  :
   Γ(z)=∫0∞tz-1mi-tDt{\ Displaystyle \ Gamma (z) = \ int _ {0} ^ {\ infty} t ^ {z-1} \, e ^ {- t} \, dt}

Para m y n estrictamente positivos enteros :

Γ(no)=(no-1)!{\ Displaystyle \ Gamma (n) = (n-1)! \,} B(no,metro)=(no-1)!(metro-1)!(no+metro-1)!=no+metronometro(no+metrono){\ Displaystyle \ mathrm {\ mathrm {B}} (n, m) = {(n-1)! (m-1)! \ over (n + m-1)!} = {n + m \ over nm {n + m \ elija n}}} <img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">