La fracción de neutrones retardados resultantes de la fisión nuclear, denominada β, es el porcentaje de neutrones que no resultan inmediatamente de la fisión del núcleo, entre todos los neutrones producidos por esta única fisión. Es un parámetro físico intrínseco al isótopo del núcleo fisible, que determina una cantidad de interés primario para el estudio de la cinética de los reactores: la fracción efectiva de neutrones retardados, denominada β eff .
Estos neutrones representan menos del uno por ciento de los neutrones emitidos por una fisión nuclear, pero su presencia es esencial para la posibilidad de funcionamiento de un reactor nuclear.
Durante la fisión nuclear de un isótopo pesado, el núcleo inicial se separa en dos núcleos más ligeros, llamados productos de fisión , y simultáneamente emite 2 o 3 neutrones, llamados neutrones instantáneos (antes llamados neutrones rápidos ). Los productos de fisión tienen un excedente de neutrones y, por lo tanto, no son estables. Su modo preferido de desintegración es la transformación interna de neutrones en protones ( radiactividad "beta menos" ). Esta disminución por emisión beta menos debe ocurrir varias veces antes de alcanzar un isótopo estable. En ciertos casos, la situación energética del fragmento de fisión hace posible que este fragmento evacue un neutrón fuera del núcleo: entonces se dice que el neutrón emitido está retrasado (antes llamado neutrones retrasados ), porque no se emitió durante la fisión, pero después de una o más desintegraciones beta de un fragmento de fisión. El producto de fisión que emitirá un neutrón retardado se denomina precursor.
Este párrafo da el ejemplo de la fisión de un núcleo de uranio 235 , una fisión que predomina actualmente en el funcionamiento de la central nuclear mundial. Para la fisión térmica de este isótopo, la fracción de neutrones retardados es del 0,66%. Tenga en cuenta que la unidad pcm (por cien mil) es la que se utiliza en neutrónica .
Un núcleo precursor resultante de esta fisión es el isótopo 87 del bromo , que resulta directamente de la fisión del uranio 235 (con una abundancia estadística - un rendimiento de fisión - del 2,5%). Este isótopo tiene un fuerte excedente de neutrones (tiene 87-35 = 52; el bromo estable tiene 45).
Se pueden extraer varios órdenes de magnitud y conclusiones de este ejemplo:
El ejemplo anterior es solo uno de muchos. En el caso de la fisión del uranio 235, existen varios precursores que emiten neutrones retardados. No todos tienen el mismo período de desintegración, ni la misma energía de emisión de neutrones. Sin embargo, para simplificar el estudio de la cinética del reactor, los precursores en períodos comparables se agrupan en grupos de períodos arbitrarios. Generalmente retenemos 6 grupos de neutrones retardados, pero los próximos datos nucleares contendrán 8.
Para la fisión del uranio 235, los 6 grupos de precursores generalmente retenidos son:
Grupo | Precursores | Periodo (s) medio | β yo (pcm) | Energía media | Rendimiento (neutrones / fisión) |
---|---|---|---|---|---|
1 | 87 Br | 55,72 | 24 | 250 keV | 0,00052 |
2 | 137 I, 88 Br | 22,72 | 123 | 460 keV | 0,00346 |
3 | 138 yo, 89 br, 93 rb, 94 rb | 6.22 | 117 | 405 keV | 0,00310 |
4 | 139 I, Cs, Sb, Te, 90 Br, 92 Br, 93 Kr | 2.30 | 262 | 450 keV | 0,00624 |
5 | 140 yo | 0,61 | 108 | ? | 0,00182 |
6 | Br, Rb, Como | 0,23 | 45 | ? | 0,00066 |
Promedio | Total | 8.157 | 679 | 400 keV | 0,00392 |
El período medio ponderado por las fracciones relativas (β i ) resulta en 8.157 sy la vida media en 8.157 / Log (2) = 11.77 s. La vida media de una generación de neutrones, que es igual a 0,0001 segundos ( es decir, 100 µs ) sin tener en cuenta los neutrones retardados, se convierte en 0,0001 x (1-679 / 100.000) + 11,77 x 679 / 100.000 = 0,08 s teniendo esto en cuenta cuenta, o 800 veces más. De este modo se hace posible el control del reactor.
La suma de las fracciones relativas β i es igual a 679 pcm, una proporción estadística de todos los neutrones de fisión retardada.
Centro | β total (pcm) |
---|---|
233 U | 296 |
235 U | 679 |
239 Pu | 224 |
241 Pu | 535 |
Este cuadro muestra que el control de la reactividad de un reactor que utiliza principalmente plutonio 239 o uranio 233 es apreciablemente más estricto que un reactor que utiliza uranio 235. Sin embargo, el combustible de uranio natural enriquecido al final de su vida, un núcleo de PWR contiene una gran proporción de plutonio ( masa de plutonio 239 / masa de uranio 235 = aproximadamente 55%), por lo que la proporción de neutrones retardados es inferior a 679 pcm durante la operación del reactor.
El principio de un reactor nuclear es mantener una reacción en cadena de fisiones controlada: en funcionamiento normal, cada fisión debería generar una sola fisión. Esto es lo que expresa la condición sobre el factor de multiplicación efectivo k eff : k eff = 1.
Este factor se puede escribir de acuerdo a dos contribuciones: una correspondiente a la aparición de neutrones vía proceso de neutrones retardados (proporción β), el resto proveniente de neutrones instantáneos (proporción 1-β):
donde k r y k p denotan los factores de multiplicación de las contribuciones de los neutrones retardados e instantáneos, respectivamente. Debido al orden de magnitud del tiempo que tarda un neutrón en inducir una nueva fisión para estos dos tipos de neutrones (del orden de un segundo para los neutrones retardados y del orden de un microsegundo para los neutrones rápidos), entendemos que un medio para el que solo tenemos neutrones rápidos es incontrolable. Por lo tanto, para poder controlar el reactor, queremos que el factor de multiplicación efectivo de los neutrones rápidos sea menor que la unidad. Entonces escribimos o todavía . Esta es la razón por la cual la reactividad ρ, definida por nunca debe exceder β en un reactor de potencia. De lo contrario, hablamos de supercriticidad inmediata. Para evitar este tipo de accidente de criticidad, se establecen umbrales de comando de control en el tiempo de duplicación del flujo de neutrones.
La fracción de neutrones retardados β eff representa la relación entre los neutrones térmicos resultantes de los neutrones retardados sobre el número total de neutrones térmicos presentes en el reactor.
El razonamiento anterior explica por qué la reactividad se compara con la proporción de neutrones retardados. En los cálculos rigurosos de la cinética, se debe tener en cuenta la diferencia de naturaleza entre los neutrones retardados y los neutrones rápidos. Además de su vida útil, estos neutrones se diferencian por su espectro: el espectro de neutrones instantáneos está en el rango rápido (centrado en 2 MeV) mientras que el de neutrones retardados está en el rango epitermal (centrado en aproximadamente 400 keV). Esto tiene un impacto en la eficiencia de los neutrones retardados para inducir la fisión térmica.
La única cantidad con la que se puede comparar la reactividad es la proporción efectiva de neutrones retardados, denominada β eff , que corresponde a β multiplicada por un factor de corrección:
con las siguientes notaciones:
Tenga en cuenta que si los espectros U nr y U np son iguales, el factor correctivo es entonces unitario: esto significa que la única razón por la que debemos considerar β eff en lugar de β en los estudios es la diferencia de espectros entre estos neutrones. Recuerde que los neutrones retardados se emiten con una energía menor que la de los neutrones instantáneos. Por lo tanto, es menos probable que se absorban durante la termalización (que es más corta) y, por lo tanto, son más efectivos; por otro lado, no pueden inducir una fisión rápida de 238 U y, por lo tanto, son menos eficientes. El factor correctivo es, de hecho, del orden de la unidad. Depende del tipo de reactor, la geometría, el enriquecimiento, es decir, todo lo que determina la importancia del neutrón.
Φ = Φ o xe (k eff - 1) xt / l
Con:
para completar
Para calcular la reactividad podemos utilizar la siguiente fórmula:
con :