Las fuerzas de Bjerknes son fuerzas de traslación sobre una burbuja en un líquido mediante una onda acústica. La fuerza primaria de Bjerknes es causada por un campo sonoro externo y la secundaria por pares de burbujas en el mismo campo sonoro. Fueron descritos por primera vez por Wilhelm Bjerknes en su libro Fields Force de 1906.
La fuerza ejercida sobre una partícula de fluido en una onda de sonido viene dada por:
donde V es el volumen de la partícula y es el gradiente de presión sonora sobre la burbuja.
Suponiendo una onda sinusoidal viajera , el gradiente de presión promediado en el tiempo sobre un solo ciclo acústico es cero, lo que significa que una partícula sólida (volumen fijo) no experimenta fuerza neta. Sin embargo, dado que una burbuja es comprimible, el campo de presión oscilante también provoca un cambio en su volumen. Para las burbujas esféricas, esto se puede describir mediante la ecuación de Rayleigh-Plesset ( pulg ) . Esto significa que el valor medio de la fuerza puede ser distinto de cero durante un ciclo acústico. A diferencia de las fuerzas de radiación acústica sobre partículas incompresibles, se pueden generar fuerzas netas en ausencia de atenuación o reflexión de la onda sonora.
Las burbujas con una frecuencia de resonancia mayor que la frecuencia de conducción acústica aumentan en el gradiente de presión, mientras que aquellas con una frecuencia de resonancia más baja descienden en el gradiente. En la onda acústica estacionaria de pequeñas burbujas se acumulan a la presión de los antinodos (en) , mientras que las burbujas más grandes se acumulan en los nodos de presión.
La fuerza secundaria de Bjerknes es uno de los mecanismos esenciales de interacciones mutuas entre burbujas que oscilan en un campo sonoro, aplicable en varios campos como la sonoquímica , la biomedicina y la ingeniería de materiales. Proporciona las velocidades de traslación de dos burbujas de gas esféricas que oscilan en un campo de ondas acústicas de alta intensidad, lo suficientemente separadas para que las oscilaciones de forma se puedan despreciar pero teniendo en cuenta los efectos viscosos. La solución es asintótica y tiene en cuenta el arrastre viscoso de cada burbuja. Dependiendo de la relación entre el diámetro de las burbujas y la onda, las burbujas se acercan o se alejan entre sí dando características particulares a la señal que atraviesa el fluido.