En matemáticas , un final de un funtor es una generalización del concepto de límite . Las terminaciones y sus duales, cofin, generalmente se indican con la s a lo largo de la integral .
La noción de fin aparece naturalmente en las extensiones de Kan en la teoría de categorías enriquecidas y en el estudio de acciones sobre una categoría . En particular, el final de un funtor, visto como distribuidor , corresponde al subobjeto (en) en el que coinciden la acción de la derecha y la acción de la izquierda.
Dejemos y las categorías , y es un bifunctor . El final de F en X son los datos:
Se observa
Si el codominio D es una categoría completa (in) , entonces existen todos los límites pequeños y, como los límites , podemos definir el final de F como el ecualizador del diagrama :
donde el morfismo superior es inducido por precomposición y el inferior por poscomposición .
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