Exponenciación
En matemáticas , la exponenciación es una operación binaria no conmutativa que amplía la noción de potencia de un número en álgebra . Se nota colocando uno de los operandos en exponente (de ahí su nombre) del otro, llamado base .
Para exponentes racionales , la exponenciación se define algebraicamente para satisfacer la relación:
Para exponentes reales , complejos o matriciales , la definición generalmente implica el uso de la función exponencial , siempre que la base admita un logaritmo :
La exponenciación establecida se define mediante conjuntos de funciones:
Permite definir la exponenciación de los cardinales asociados. También se generaliza, en la teoría de categorías , por la noción de objeto exponencial .
Finalmente, la exponenciación de ordinales se construye por inducción transfinita :
Existen algoritmos que permiten calcular una potencia, de una forma más eficiente que por el método ingenuo que consiste en multiplicarla por sí misma varias veces: ver exponenciación rápida .
Reglas de funcionamiento
- Cuando los exponentes cambian:
- Cuando las bases cambian:
- Cuando la base es un real estrictamente positivo:
