Diagrama de fuerza

En la mecánica estática , y más particularmente en la del sólido , el diagrama de fuerzas es un método gráfico para determinar la intensidad de las fuerzas que actúan sobre un sistema en equilibrio. Es una traducción gráfica del Principio Fundamental de Estática .

También se le llama "una dinámica de fuerzas" o "una dinámica" .

Este método, muy rápido y preciso cuando se lleva a cabo con cuidado, solo se puede aplicar en el caso de problemas planos (en dos dimensiones), es decir, en el caso de todos los sistemas sometidos a un máximo de tres fuerzas., Y en algunos casos más allá de tres puntos fuertes. Se asocia frecuentemente con el polígono funicular .

Recordatorio del principio fundamental de la estática

El artículo " Mecánica estática " recuerda las condiciones de aplicación del principio fundamental de la estática . En un problema se conocen determinadas acciones mecánicas (muchas veces son cargas), y otras parcial o totalmente desconocidas: son las incógnitas del sistema cuya determinación debe poder conducir a un dimensionamiento adecuado del dispositivo estudiado.

Su declaración proporciona, en el marco de la estática del estado sólido, dos ecuaciones vectoriales:

la suma de las fuerzas es cero: gráficamente esto da como resultado una cadena de vectores cerrada, es decir en realidad un polígono cerrado cuyos lados están orientados en la misma dirección.
la suma de los momentos de las fuerzas es cero: las interpretaciones pueden diferir según el caso, pero resultan en disposiciones particulares de las líneas de acción, lo que permite determinar su dirección.

Límites de empleo

Siendo el polígono una figura plana, el conjunto de vectores de fuerza debe ser coplanar. Si este no es el caso, es necesario utilizar el plano perpendicular o recurrir a otros métodos. Recurrir a la resolución exclusivamente gráfica solo funciona en el caso de acciones mecánicas que pueden modelarse mediante deslizadores (deslizadores: acciones mecánicas sin incluir un momento). Las acciones de conexión o parejas demasiado complejas no se pueden tener en cuenta más que mediante un cálculo.

Casos académicos

Sistema mecánico sometido a dos fuerzas.

Un sólido sometido a dos fuerzas, o dos deslizadores en términos de torsores , permanece en equilibrio si:

las dos fuerzas tienen la misma intensidad, la misma dirección y están en direcciones opuestas; esta relación proviene de la ecuación conocida como “de la resultante” resultante del principio fundamental de la estática;
los dos deslizadores tienen el mismo eje central (los puntos de aplicación de las fuerzas están en una línea colineal con la dirección de las fuerzas); esta relación proviene de la ecuación conocida como “momentos” resultante del mismo principio.

Sistema mecánico sometido a tres fuerzas.

Un sólido sometido a la acción de tres deslizadores (fuerzas) permanece en equilibrio si y solo si:

Si al menos dos de las fuerzas no son paralelas

los ejes centrales de los tres deslizadores son concurrentes en el mismo punto; esto traduce la ecuación de momentos del principio fundamental de la dinámica,
las fuerzas son coplanares y forman un polígono cerrado (triángulo); esto traduce la ecuación de la resultante.

De hecho, la suma cero permite escribir una de las tres fuerzas en función de las otras dos, lo que impone la pertenencia al mismo plano vectorial.

Si dos fuerzas son paralelas

los ejes centrales son todos paralelos y en el mismo plano;
las intensidades verifican el principio de la palanca .