Conoide

En geometría , un conoide es una superficie reglada cuyas líneas (generatrices) son paralelas a un plano director y pasan a través de una línea (el eje). Cuando el plano director y el eje son perpendiculares, se dice que el conoide es recto. Un conoide es un caso especial de superficie catalana .

Aunque los conoides son superficies regladas , no son desarrollables porque sus superficies no contienen ninguna porción de plano, cilindro o cono; sin embargo, podría desarrollarse por triangulación (método utilizado por caldereros y dinandiers)

Una curva que pasa por todas las líneas del conoide se llama curva directriz (esto obviamente no incluye el eje). Para un plano director dado, un eje dado y una curva director, hay un solo conoide.

Ejemplos de

• El conoide circular derecho es el conoide cuya curva directriz es un círculo (C), el eje del conoide es una línea (d) perpendicular al eje del círculo y el plano directriz es ortogonal a (d).(Δ){\displaystyle (\Delta )}

• El paraboloide hiperbólico es el conoide cuya curva directriz y eje son dos líneas no coplanares .

• El conoide de Plücker , estudiado por Julius Plücker , es el conoide de la ecuación: o, en forma paramétrica:z=2xyx2+y2.{\displaystyle z={\frac {2xy}{x^{2}+y^{2}}}.}

x=vcos⁡u,y=vsin⁡u,z=sin⁡nu{\displaystyle x=v\cos u,\quad y=v\sin u,\quad z=\sin nu} con n=2{\displaystyle n=2}

Otra formulación en el lenguaje cotidiano

En el lenguaje cotidiano, decimos de un objeto que es conoide cuando tiene forma de cono . Así, en anatomía, los ligamentos conoides se utilizan para unir la clavícula a la escápula y los dientes conoides son los caninos.

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