Concavidad

En matemáticas , las palabras " cóncavo " o " concavidad " se utilizan en particular:
- en análisis, donde una función cóncava es una función cuya función opuesta es convexa ; $F$ $-F$
- en geometría , donde un conjunto cóncavo denota un conjunto que no es convexo . Sin embargo, no se recomienda el término cóncavo para designar un conjunto no convexo .
En el lenguaje cotidiano, cóncavo significa hueco o una forma redondeada hacia adentro. Su opuesto es convexo o abovedado. La palabra concavidad tiene un significado directamente relacionado con el concepto matemático de conjunto convexo, la concavidad de un objeto designa la parte del mismo que tiene forma hueca.
Encontramos este mismo significado en la óptica geométrica , en particular para calificar espejos o lentes .

Referencias

Akira Takayama, " Métodos analíticos en economía " , University of Michigan Press ( ISBN 9780472081356 ) : "Una confusión que se ve a menudo es un" conjunto cóncavo ". Las funciones cóncavas y convexas designan ciertas clases de funciones, no de conjuntos, mientras que un conjunto convexo designa una cierta clase de conjuntos y no una clase de funciones. Un "conjunto cóncavo" confuso se establece con funciones. » , P. 54
Dean Corbae, Maxwell B. Stinchcombe y Juraj Zeman, “ Introducción al análisis matemático para la teoría económica y la econometría ” , Princeton University Press ( ISBN 9781400833085 ) : “No existe un conjunto cóncavo. » , P. 347