En topología , la compactificación es un proceso general de incrustar un espacio topológico como un subespacio denso de un espacio compacto . La incrustación se llama compactificada . Tal incrustación existe si y solo si el espacio es completamente regular .
En topología general, las compactaciones más famosas son:
Estas compactaciones se definen hasta un único homeomorfismo. Pueden caracterizarse por propiedades universales: cada uno de estos compactificados se define como el espectro de un álgebra funcional.
Sin embargo, desde un punto de vista geométrico, una compactificación consiste en agregar puntos al infinito y definir sus vecindarios.