Baroclin

La baroclinicidad es un término de mecánica de fluidos . Se dice que se trata de un fluido baroclínico cuando las líneas de igual presión ( isobaras ) se cruzan con las de igual densidad ( isopicnas ) en él. Este calificador se utiliza en varios campos, incluidos la meteorología , la oceanografía física y la astrofísica para describir gases o líquidos cuyas propiedades varían con el espesor.

Consecuencias

La imagen de la derecha, arriba, muestra el cruce vertical de densidad y presión en un fluido baroclínico. Además, la densidad es proporcional a la temperatura . ρ{\ Displaystyle \ rho}pag{\ Displaystyle p}T{\ Displaystyle T}

La baroclinicidad es por tanto = . ∇pag∧∇ρ∝∇pag∧∇T{\ Displaystyle \ nabla p \ wedge \ nabla \ rho \ propto \ nabla p \ wedge \ nabla T}

Tenga en cuenta que le hemos dado una pendiente a estas líneas. Si hiciéramos un corte horizontal de A a B, encontraríamos un cruce de isobaras e isotermas como en la sección inferior. Esto es lo que observamos en un mapa de nivel constante, como un mapa de superficie de los sistemas meteorológicos en un área frontal , donde cambiamos la masa de aire.

Esto significa:

• que la temperatura varía cuando se mueve a lo largo de un nivel de presiónT{\ Displaystyle T}pag{\ Displaystyle p}
• que un flujo a un nivel de presión dado cambia la temperatura en ese nivel
• que una perturbación baroclínica es una perturbación que convierte la energía potencial térmica en energía cinética

Vector baroclínico

En un fluido cuya densidad cambia a un nivel de presión dado, debe haber un término fuente que cause este cambio. En las ecuaciones de Navier-Stokes , de las cuales las ecuaciones primitivas atmosféricas son la expresión en meteorología y oceanografía, esto equivale a introducir un término de cambio del vórtice geostrófico . El término fuente se llama vector baroclínico y se convierte en: ζ{\ Displaystyle \ zeta}

∂ζ→∂t=1ρ2∇→ρ∧∇→pag{\ estilo de visualización \, {\ frac {\ parcial {\ vec {\ zeta}}} {\ parcial t}} = {\ frac {1} {\ rho ^ {2}}} {\ vec {\ nabla}} \ rho \ wedge {\ vec {\ nabla}} p}

Este vector es de interés tanto para fluidos compresibles como para fluidos incompresibles pero no homogéneos. Los modos internos e inestables de las ondas de gravedad de Rayleigh-Taylor se pueden analizar a través de este vector. También es importante en la creación de vórtices al pasar choques en medios no homogéneos como la inestabilidad de Richtmeyer-Meshkov .

Prueba de la fórmula que da el vector baroclínico

Según la ley de los gases ideales , la presión se expresa pag{\ Displaystyle p}

pag=ρ(vspag-vsv)T{\ Displaystyle p = \ rho (do _ {\ rm {{} p}} - do _ {\ rm {{} v}}) T}

donde es la temperatura absoluta, es la capacidad específica a presión constante y es la capacidad específica a volumen constante. T{\ Displaystyle T}vspag{\ Displaystyle c _ {\ rm {{} p}}}vsv{\ Displaystyle c _ {\ rm {{} v}}}

Entonces, a presión constante, es proporcional a . Tenemos: . Entonces, ρ{\ Displaystyle \ rho}1/T{\ Displaystyle 1 / T}ρ=pag(vspag-vsv)T{\ Displaystyle \ rho = {p \ over (c _ {\ rm {{} p}} - c _ {\ rm {{} v}}) T}}

∇→ρ=∂ρ∂X→=1T(vspag-vspag)∂pag∂X→-pagvspag-vsv1T2∂T∂X→{\ Displaystyle {\ vec {\ nabla}} \ rho = {\ parcial {\ rho} \ sobre \ parcial {\ vec {x}}} = {1 \ sobre T (c _ {\ rm {{} p} } -c _ {\ rm {{} p}})} {\ parcial p \ sobre \ parcial {\ vec {x}}} - {p \ sobre c _ {\ rm {{} p}} - c _ {\ rm {{} v}}} {1 \ sobre T ^ {2}} {\ parcial T \ sobre \ parcial {\ vec {x}}}}

Entonces,

∇→ρ∧∇→pag=(1T(vspag-vsv)∂pag∂X→-pagvspag-vsv1T2∂T∂X→)∧∇→pag{\ Displaystyle {\ vec {\ nabla}} \ rho \ wedge {\ vec {\ nabla}} p = \ left ({1 \ over T (c _ {\ rm {{} p}} - c _ {\ rm {{} v}})} {\ p parcial sobre \ parcial {\ vec {x}}} - {p \ sobre c _ {\ rm {{} p}} - c _ {\ rm {{} v}}} {1 \ sobre T ^ {2}} {\ parcial T \ sobre \ parcial {\ vec {x}}} \ right) \ wedge {\ vec {\ nabla}} p}

Por tanto obtenemos:

∇→ρ∧∇→pag=0→-(pagvspag-vsv1T2∂T∂X→)∧∇→pag{\ Displaystyle {\ vec {\ nabla}} \ rho \ wedge {\ vec {\ nabla}} p = {\ vec {0}} - \ left ({p \ over c _ {\ rm {{} p} } -c _ {\ rm {{} v}}} {1 \ sobre T ^ {2}} {\ parcial T \ sobre \ parcial {\ vec {x}}} \ derecha) \ wedge {\ vec {\ nabla}} p}

Por tanto, obtenemos la siguiente fórmula rigurosa:

∇→ρ∧∇→pag=-pagT2(vspag-vsv)∇→T∧∇→pag{\ Displaystyle {\ vec {\ nabla}} \ rho \ wedge {\ vec {\ nabla}} p = - {p \ over T ^ {2} (c _ {\ rm {{} p}} - c _ {\ rm {{} v}})} {\ vec {\ nabla}} T \ wedge {\ vec {\ nabla}} p}

Como la temperatura absoluta varía poco, como primera aproximación, el vector baroclínico es proporcional a .∇→pag∧∇→T{\ Displaystyle {\ vec {\ nabla}} p \ wedge {\ vec {\ nabla}} T}  

El vector baroclínico es proporcional a . Es decir ∇→pag∧∇→T{\ Displaystyle {\ vec {\ nabla}} p \ wedge {\ vec {\ nabla}} T}∂ζ→∂t∝∇→pag∧∇→T{\ Displaystyle \, {\ frac {\ parcial {\ vec {\ zeta}}} {\ parcial t}} \ propto {\ vec {\ nabla}} p \ wedge {\ vec {\ nabla}} T}

Uso de baroclinicidad

Los buceadores están familiarizados con las ondas internas de muy largo período que pueden excitarse con la termoclina , un área de cambio de densidad. Se pueden generar ondas similares en la interfaz entre una capa de agua y una capa de aceite cuando la interfaz no es horizontal. Entonces estamos casi en equilibrio hidrostático con el gradiente de presión vertical. Sin embargo, el gradiente de densidad tiene un ángulo con este último. Por tanto, el valor del vector de baroclinicidad es distinto de cero, lo que crea un desplazamiento horizontal y vertical para encontrar el equilibrio. Naturalmente, este movimiento se propaga, va más allá de la horizontal y eventualmente crea un oleaje, por lo tanto una oscilación .

Las ondas de gravedad internas producidas por este proceso no necesitan una interfaz muy definida. Por ejemplo, un gradiente de densidad muy gradual de temperatura o salinidad producirá este vector. Este proceso es el que controla el comportamiento de varias áreas de la vida cotidiana:

• En meteorología, la atmósfera es un medio donde existen zonas baroclínicas intensas. Estas son las zonas frontales de cambio de temperatura. La PNT debe considerar la atmósfera de baroclinicidad teniendo en cuenta la estructura termodinámica de la misma. Esto proporciona un análisis y una previsión multinivel muy complejos. A continuación se muestran algunos fenómenos observados a lo largo de las zonas baroclínicas:
  • Movimiento vertical de aire.
  • Viento térmico : el viento es un equilibrio entre la fuerza de Coriolis y la de la presión. Este último varía según el equilibrio hidrostático con la densidad del aire según la altura y por tanto con la temperatura media de la capa. Como la temperatura varía a un nivel de presión constante, el viento variará con la altitud en una atmósfera baroclínica y obtenemos un viento térmico.
  • Corriente en chorro : es el resultado directo de la baroclinicidad del aire.
• En oceanografía para el modelado más real de corrientes marinas , la termoclina , etc. similares a los de la meteorología.

Así como en otras áreas fundamentales:

• Astrofísica: Las zonas baroclínicas son importantes en el estudio de los fluidos en las estrellas y los medios interestelares.
• Geofísica  : el concepto es importante en el estudio del magma debajo de la corteza terrestre.

Notas

1. "  barotrópica ambiente y atmósfera baroclínico  " , Météo-France (visitada 28 de diciembre 2006 )
2. Michel Moncuquet, "  Caso de un fluido perfecto: ecuaciones de Euler  " , DESPA, Observatorio de París (consultado el 28 de diciembre de 2006 )

Bibliografía

• James R Holton, Introducción a la meteorología dinámica , ( ISBN  0-12-354355-X ) , tercera edición, p77.
• (en) Marcel Lesieur , Turbulencia en fluidos: modelado estocástico y numérico , vol.  1, Dordrecht, Kluwer Academic Publishers, coll.  “Mecánica de fluidos y sus aplicaciones. ",1990( reimpresión  2007, 2ª ed.), 412  p. ( ISBN  0-7923-0645-7 )
• DJ Tritton, "Dinámica de fluidos físicos", ( ISBN  0-19-854493-6 ) .

Ver también

Artículos relacionados

• Viento geostrófico
• Barotrópico que es lo opuesto a baroclínico.

enlaces externos

• Météo-France , "  Glosario meteorológico  "
• Météo-France , "Atmósfera atmósfera barotrópica y baroclínica" (versión del 19 de noviembre de 2008 en Internet Archive )
• Michel Moncuquet, “  Caso de un fluido perfecto: ecuaciones de Euler  ” , DESPA, Observatorio de París (consultado el 28 de diciembre de 2006 )