Asistencia gravitacional

La asistencia gravitacional o soporte gravitacional o honda gravitacional , en el campo de la mecánica orbital , es el uso voluntario de la atracción de un cuerpo celeste ( planeta , luna ) para cambiar de dirección y acelerar la trayectoria de una nave espacial ( sonda espacial , satélite artificial, etc.). El objetivo es utilizar este fenómeno para ahorrar combustible que debería haber consumido el motor cohete del vehículo para lograr el mismo resultado. Todas las sondas espaciales destinadas a cuerpos celestes alejados de la Tierra utilizan este método.

Explicación

Para realizar una maniobra de asistencia gravitacional, la nave debe acercarse lo suficiente para entrar en su área de influencia (entra en su esfera Hill ) sin, sin embargo, arriesgarse a impactarla. El campo gravitacional atrae cada vez más a medida que la distancia disminuye a la nave espacial que ve aumentar su velocidad: "cae" hacia el planeta y por lo tanto acelera. Luego se aleja del planeta y gradualmente abandona su campo gravitacional, perdiendo gradualmente la velocidad adquirida. Al final del sobrevuelo (al salir de la esfera de Hill), la nave espacial ha perdido aproximadamente tanta velocidad durante la fase de salida como la que ganó durante la fase de entrada. Sin embargo, esta velocidad ha cambiado de dirección y valor.

• En el marco de referencia del planeta, la nave sigue una trayectoria hiperbólica, que comienza en su punto de entrada a la esfera Hill del planeta hasta su salida. En estos dos puntos, la velocidad relativa de la nave es la misma, pero su orientación es diferente.
• En el marco de referencia del Sol (el que cuenta para una sonda espacial), la dirección y el valor de la velocidad de la máquina han cambiado.

En los siguientes diagramas, una sonda espacial roza un planeta en dos escenarios. La curva roja en el gráfico representa la evolución de la velocidad de la sonda a lo largo del tiempo, en el marco de referencia heliocéntrico . Al pasar a la parte trasera del planeta en relación a su desplazamiento en su órbita, la sonda ejerce una atracción sobre el planeta que disminuye muy levemente la velocidad y la energía cinética del planeta (su masa es mucho mayor que la del planeta). .sonda, el efecto es insignificante para el planeta); por conservación, la transferencia de energía beneficia a la sonda que gana velocidad después de su paso. Por el contrario, al pasar por delante del planeta, la sonda cede parte de su energía cinética al planeta, lo que hace que pierda velocidad.

• Asistencia gravitacional

• Para acelerar, la sonda espacial pasa por detrás del planeta. La curva roja en el gráfico representa la evolución de la velocidad de la sonda a lo largo del tiempo, en el marco de referencia heliocéntrico (solar).

• Representación idéntica de una maniobra destinada a perder velocidad en el marco de referencia solar.

Limites

El cambio de velocidad es tanto más importante cuanto que la velocidad de la sonda espacial es importante, el planeta es enorme y la distancia de vuelo es pequeña. Sin embargo, la realización de esta maniobra debe tener en cuenta las siguientes limitaciones:

• Si el planeta tiene atmósfera, la sonda espacial debe pasar a una distancia suficiente para evitar frenar por ella si el objetivo es acelerar y en cualquier caso evitar la reentrada atmosférica.
• La trayectoria del planeta y la sonda espacial deben coincidir para que se produzca el sobrevuelo. En algunos casos, como las misiones Voyager, tomará más de un siglo la posición respectiva de los planetas que permitió que su misión se repitiera.

Algoritmo

La fórmula de cálculo para determinar el resultado de una asistencia gravitacional se deriva de la fórmula de cálculo más general aplicada durante una colisión elástica. En ambos casos se conserva el momento y la energía cinética del conjunto formado por la sonda espacial y el planeta. Para una sonda espacial de masa y un planeta de masa animados por una velocidad en el marco de referencia solar respectivamente y antes del sobrevuelo y desde y después del sobrevuelo. La conservación de la cantidad de movimiento da como resultado la siguiente ecuación metro1{\ Displaystyle m_ {1}}metro2{\ Displaystyle m_ {2}}tu1{\ Displaystyle u_ {1}}tu2{\ Displaystyle u_ {2}}v1{\ Displaystyle v_ {1}}v2{\ Displaystyle v_ {2}}

metro1tu1+metro2tu2 = metro1v1+metro2v2.{\ Displaystyle \, \! m_ {1} u_ {1} + m_ {2} u_ {2} \ = \ m_ {1} v_ {1} + m_ {2} v_ {2}.}.

La conservación de la energía cinética da como resultado la siguiente ecuación:

12metro1tu12+12metro2tu22 = 12metro1v12+12metro2v22.{\ Displaystyle {\ tfrac {1} {2}} m_ {1} u_ {1} ^ {2} + {\ tfrac {1} {2}} m_ {2} u_ {2} ^ {2} \ = \ {\ tfrac {1} {2}} m_ {1} v_ {1} ^ {2} + {\ tfrac {1} {2}} m_ {2} v_ {2} ^ {2}.}

Las velocidades se pueden determinar cuando se proporcionan:v1,v2{\ Displaystyle v_ {1}, v_ {2}}tu1,tu2{\ Displaystyle u_ {1}, u_ {2}}

v1=metro1-metro2metro1+metro2tu1+2metro2metro1+metro2tu2v2=2metro1metro1+metro2tu1+metro2-metro1metro1+metro2tu2{\ Displaystyle {\ begin {array} {ccc} v_ {1} & = & \ displaystyle {\ frac {m_ {1} -m_ {2}} {m_ {1} + m_ {2}}} u_ {1 } + {\ frac {2m_ {2}} {m_ {1} + m_ {2}}} u_ {2} \\ v_ {2} & = & \ displaystyle {\ frac {2m_ {1}} {m_ { 1} + m_ {2}}} u_ {1} + {\ frac {m_ {2} -m_ {1}} {m_ {1} + m_ {2}}} u_ {2} \ end {array}} }

La masa de la nave espacial ( ) es insignificante en comparación con la del planeta ( ) ( ), por lo que la ecuación se puede simplificar de la siguiente manera: metro1{\ Displaystyle m_ {1}}metro2{\ Displaystyle m_ {2}}metro1≪metro2{\ Displaystyle m_ {1} \ ll m_ {2}}

v1≈-tu1+2tu2v2≈tu2{\ Displaystyle {\ begin {array} {ccc} v_ {1} & \ approx & -u_ {1} + 2u_ {2} \\ v_ {2} & \ approx & u_ {2} \ end {array}} }

Caso de uso

Se utiliza la asistencia gravitacional:

• cuando la masa de propulsores necesaria para que la sonda espacial alcance su objetivo requiere un lanzador con una potencia superior a cualquier oferta de lanzamiento. Este es en particular el caso de las sondas espaciales destinadas a planetas externos (Júpiter, ...) o Mercurio.
• cuando las limitaciones económicas de una misión son importantes: desde la fase de diseño, la elección de utilizar la asistencia gravitacional permite aligerar la sonda y optar por un lanzador menos potente y, por tanto, menos costoso. Se canjea un costo por la extensión del tránsito al objetivo;
• cuando las condiciones de lanzamiento son menos favorables de lo esperado durante el diseño inicial: el uso de asistencia gravitacional evita cambiar el lanzador o revisar el diseño de la misión. En este caso, la trayectoria se modifica agregando una o más ayudas gravitacionales. La sonda Galileo tuvo que adaptarse así a un lanzador menos potente de lo esperado, lo que se compensó modificando su trayectoria;
• cuando aparecen imprevistos, para lo cual es necesario adecuar la misión actual: así la tripulación del Apolo 13 regresó sana y salva a la Tierra, tras recurrir a la asistencia gravitacional de la Luna.

Misiones espaciales que utilizaron esta maniobra

Primeras sondas espaciales que utilizan asistencia gravitacional

Las primeras sondas en utilizar este efecto son Pioneer 10 y 11 , lanzadas en 1972 y 1973 respectivamente y que utilizan la aceleración comunicada por Júpiter para continuar su viaje a Saturno , así como la Mariner 10 (1973) que utilizó la aceleración comunicada por Venus. Para llegar a Mercurio .

Viajar 2

La Voyager 2 , que rodeaba los planetas gigantes, fue impulsada haciaJúpiteren una órbita particular que no es unaórbita de transferencia estándar de Hohmann. Si Júpiter no hubiera estado allí cuando llegó la nave espacial, habría continuado en su órbita y habría regresado ala órbita terrestre . Sin utilizar el efecto de honda gravitacional, la sonda debería haber tardado, en el mejor de los casos, unos 30 años, en comparación con un viaje real de 12 años para llegar a Neptuno. La Voyager sebenefició de una configuración de los planetas que se repite solo una vez cada 176 años aproximadamente.

La llegada de la nave espacial se ha calculado cuidadosamente para que vaya detrás de Júpiter en su órbita alrededor del sol . Cuando llegó la sonda, "cayó" hacia Júpiter, bajo la influencia de su campo de gravedad. Sin embargo, la órbita se hizo de manera que la sonda pasa cerca de Júpiter pero no choca contra él. Después de acercarse muy cerca de Júpiter, se alejó del planeta. Durante esta fase de alejamiento, se desaceleró en comparación con Júpiter. De hecho, "se elevó" en relación con Júpiter y, por lo tanto, se desaceleró ya que había acelerado cuando había caído hacia él. En el caso de las trayectorias en el espacio, hay conservación de energía: la sonda, por tanto, salió de Júpiter (o más exactamente, su zona de influencia gravitacional) con la misma energía que cuando llegó allí.

Sin embargo, en el marco de referencia heliocéntrico, la energía de la sonda ha cambiado. De hecho, su vector de velocidad se ha convertido en el marco de referencia de Júpiter, gracias a la gravitación. El hecho de que haya girado significa que a la salida de la esfera de influencia de Júpiter, la suma entre el vector de velocidad de la sonda en el marco de referencia de Júpiter y el vector de velocidad de Júpiter alrededor del Sol (suma que es, por lo tanto, el vector de velocidad de la sonda alrededor del Sol) es mayor que antes porque el ángulo entre los dos vectores es menor.

Entonces, la fuerza de la gravedad es recíproca: si la sonda fue realmente acelerada por Júpiter, entonces Júpiter fue ralentizada por la sonda. Sin embargo, esta desaceleración de Júpiter es bastante pequeña ya que depende de la relación entre la masa de la sonda (menos de una tonelada, o <1 × 10 3  kg ) y la masa de Júpiter (aproximadamente 2 × 10 27  kg ). Se podrían enviar miles de sondas de esta manera sin que Júpiter se vea perturbado de manera notable en su curso alrededor del Sol.

Esta técnica se repitió luego cuando Saturno y Urano se acercaron.

Cassini-Huygens

La sonda Cassini-Huygens ha utilizado repetidamente la asistencia gravitacional para llegar a Saturno . Primero modificó su vector de velocidad pasando dos veces cerca de Venus, luego la Tierra y finalmente Júpiter . El uso de asistencia gravitacional alargó su trayectoria, que duró 6,7 años en lugar de los 6 años necesarios para una órbita de transferencia Hohman, pero salvó un delta-V de 2  km / s, lo que permitió que esta sonda particularmente pesada llegara a Saturno. Habría sido necesario dar una velocidad de 15,6  km / s a la sonda (despreciando la gravedad de Saturno y la Tierra, así como los efectos del arrastre atmosférico) para colocarla en una trayectoria directa, que ningún lanzador en ese período haría. no he podido hacer.

Fuente y referencias

• Parada de 20 de febrero de 1995 relativo a la terminología de la ciencia y la tecnología espaciales.

1. Gabrielle Bonnet, “  El efecto del“ cabestrillo gravitacional  ” , en cultureciencesphysique.ens-lyon.fr ,24 de octubre de 2003(consultado el 15 de diciembre de 2019 ) .
2. (en) Raymond A. Serway, Jewett, John W. y Vahe Peroomian., Física para científicos e ingenieros con física moderna. , Noveno,5 de marzo de 2013( ISBN  978-1-133-95405-7 , OCLC  802321453 ) , pág.  257
3. (en) Raymond A. Serway, Jewett, John W. y Vahe Peroomian., Física para científicos e ingenieros con física moderna. , Noveno,5 de marzo de 2013( ISBN  978-1-133-95405-7 , OCLC  802321453 ) , pág.  258
4. (en) Mark Adler, "  Voyager Earth to Jupiter journey time  " en Stack Exchange ,abril de 2017(consultado el 2 de abril de 2017 ) .

Ver también

enlaces externos

• Transferencias de órbita y asistencia gravitacional
• Simulación parametrizable de asistencia gravitacional (animación Flash)

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