Giroscopio

Un giroscopio (del griego “que observa la rotación”) es un dispositivo formado por un disco cuyo eje de rotación es libre de tomar todas las orientaciones posibles gracias a un sistema de cardanes . Este dispositivo explota el principio de conservación del momento angular en física (o incluso la estabilidad giroscópica o el efecto giroscópico). Esta ley fundamental de la mecánica es que en ausencia de torque aplicado a un sólido que gira alrededor de uno de sus ejes principales , este último conserva su eje de rotación invariable. Cuando se aplica un par al dispositivo, causa precesión o nutación. del sólido giratorio.

Los giroscopios se utilizan como sensor de posición angular, mientras que los giroscopios son sensores de velocidad angular. El giroscopio da la posición angular (solo a lo largo de uno o dos ejes) de su marco de referencia con respecto a un marco de referencia inercial (o galileano).

Efecto giroscópico

La parte principal del dispositivo es una rueda pesada, cuya masa se transfiere a la periferia llamada toro (o cualquier objeto que tenga simetría cilíndrica) que gira a alta velocidad sobre su eje. Esta, una vez iniciada, tiende a resistir cambios en su orientación. Cuando se ve obligado a hacerlo, el giroscopio reacciona de una manera paradójica: moviéndose no en la dirección de la fuerza que experimenta como cabría esperar, sino en una dirección perpendicular.

Una forma sencilla de experimentar este efecto es sujetar una rueda de bicicleta con el brazo extendido por las tuercas del cubo y hacer que otra persona la gire rápidamente. Cuando intenta inclinar la rueda giratoria hacia los lados, siente resistencia. Es la conservación del par lo que tiende a oponerse a este movimiento. El efecto giroscópico de la resistencia inercial también se nota al sostener en la mano un gran disco duro de computadora giratorio o una amoladora de discos portátil, objetos que intentan oponerse a cualquier cambio de dirección que se les imponga.

Giroscopio de Foucault

El toro liberado por una doble suspensión por cardanes (3 grados de libertad) fue producido por primera vez en 1810 por el astrónomo alemán Bohnenberger y luego perfeccionado y bautizado en 1852 por Léon Foucault para demostrar la rotación de la Tierra ya establecida. en 1851 por su famoso péndulo, el péndulo de Foucault . El experimento del péndulo llevado a cabo en público en el Panthéon (París) no había parecido suficientemente convincente a la comunidad científica, lo que había llevado a Foucault a producir un giroscopio de precisión al año siguiente.

Así, Foucault presentó en 1852 un dispositivo capaz de mantener una rotación suficientemente rápida (de 150 a 200 revoluciones por segundo) durante un lapso de tiempo suficientemente largo (unos diez minutos) para realizar mediciones observables. La realización de este instrumento de alta precisión fue una proeza mecánica para la época (y aún hoy) e ilustra el talento en mecánica de Foucault y su colaborador, Froment , las partes móviles deben estar muy rigurosamente equilibradas y la fricción reducida al mínimo.

La rotación de la Tierra muestra, para un observador terrestre, una revolución completa del eje de rotación del giroscopio en un día sidéreo, estando aparentemente fija la dirección de éste con respecto a las estrellas, no siendo visible este efecto. El eje de rotación del giroscopio se hace paralelo al eje de rotación de la Tierra.

Foucault se dio cuenta de que su dispositivo constituía una referencia inercial y que podía usarse para indicar el norte y la latitud del lugar. En efecto, una vez que el eje del giroscopio se hizo paralelo al eje de la Tierra, ya no se mueve más cualesquiera que sean los movimientos y desplazamientos que se le den a su apoyo pero esta propiedad solo podría tener una utilidad de demostración de física porque no sabíamos para mantener la rotación de alta velocidad del toro del giroscopio durante un período indefinido. Hopkins utilizará un motor eléctrico en 1890 para impulsar continuamente el toro del giroscopio. Finalmente, gracias al motor eléctrico, Anschütz en 1908 y Sperry en 1911 produjeron cada uno una brújula giroscópica de principio diferente, siendo la brújula giroscópica una aplicación particular del giroscopio que está obligado a indicar el Norte. La realización práctica de las brújulas giroscópicas era muy esperada para las necesidades de la navegación militar porque los barcos ahora estaban construidos en metales ferrosos lo que complicaba el uso de la brújula magnética tradicional muy perturbada en este entorno hostil y aún más a bordo de submarinos cuyas flotas estaban comenzando crecer. Además, la brújula giroscópica permanece operativa en latitudes altas, incluso en los polos, mientras que la brújula magnética ya no se puede utilizar allí. Finalmente, la brújula giroscópica indica el Norte verdadero, mientras que la brújula magnética indica el Norte magnético cuyo polo no se encuentra en el Polo Norte geográfico. El giroscopio todavía se encontrará en la guía inercial de los misiles y, por ejemplo, en el pilotaje hacia la Luna durante el programa Apolo . También se encuentra en satélites artificiales para control de actitud .

General

El funcionamiento del giroscopio se basa en la conservación del momento angular (o momento angular ).

Los giroscopios se pueden utilizar para construir giroscopios que complementan o reemplazan las brújulas magnéticas (en barcos, aviones y vehículos en general), así como para ayudar en la estabilidad de las motocicletas, el telescopio espacial Hubble y como depósito de momento angular de las ruedas de reacción . Contrariamente a la creencia popular, el fenómeno de la precesión es insignificante en el caso del equilibrio de una bicicleta .

Los efectos giroscópicos también son la base de juguetes como yoyos , Powerballs , peonzas o incluso el diábolo .

Leyes físicas

La ecuación fundamental que describe el comportamiento del giroscopio es:

{\ Displaystyle {\ vec {\ tau}} = {\ frac {d {\ vec {L}}} {dt}}}

donde los vectores y son respectivamente el momento (o par ) en el giroscopio y su momento angular . ${\ vec \ tau}$ ${\ vec L}$

En el caso de la aproximación giroscópica donde la velocidad de rotación ω es alta, aproximamos L por , siendo el escalar I su momento de inercia y su vector de velocidad angular . La ecuación se convierte en: ${\ Displaystyle I {\ vec {\ omega}}}$ ${\ vec \ omega}$

{\ Displaystyle {\ vec {\ tau}} = {{d (I {\ vec {\ omega}})} \ over {dt}} = I {\ vec {\ alpha}}}

donde el vector es su aceleración angular. ${\ vec \ alpha}$

De esto se deduce que un par aplicado perpendicular al eje de rotación, y por lo tanto perpendicular a , provoca un desplazamiento perpendicular a . Este movimiento se llama precesión . La velocidad angular de la precesión Ω P está dada por ${\ vec \ tau}$ ${\ vec {L}}$ ${\ vec L}$

{\ vec \ tau} = {{\ vec \ Omega}} _ {P} \ wedge {\ vec L}

El fenómeno de la precesión se puede observar colocando un giroscopio girando alrededor de su eje vertical y apoyado en el suelo o en un punto fijo al suelo en un extremo. En lugar de caer como era de esperar, el giroscopio parece desafiar la gravedad al permanecer en su eje vertical, incluso si un extremo del eje no está apoyado. Con la energía conservada, el extremo libre del eje describe lentamente un círculo en un plano horizontal.

Como muestra la segunda ecuación, bajo un momento constante debido a la gravedad, la velocidad de precesión del giroscopio es inversamente proporcional a su momento angular. Esto significa que a medida que la fricción ralentiza el movimiento de rotación del giroscopio, aumenta la velocidad de precesión. Esto continúa hasta que el dispositivo ya no puede girar lo suficientemente rápido para soportar su propio peso, luego detiene la precesión y se cae de su soporte.

Usos

Unidad de inercia , girocompás
Guiado de torpedos y misiles por unidad inercial
En la aviación, el horizonte artificial , el rumbo, el coordinador o el indicador de viraje. El eje de rotación de un giroscopio en total libertad tiene solo dos grados de libertad. esta es la razón por la que, en un avión, un horizonte artificial formado por un giroscopio vertical solo puede medir el balanceo y el cabeceo. Un segundo giroscopio, esta vez horizontal, permite medir la guiñada para mostrar el rumbo de la aeronave en una brújula giroscópica direccional, también llamada conservador de rumbo.
Boomerang , diabolo , powerball , trompo , yo-yo
Estabilizador de cámara al capturar perturbado por el movimiento de las olas, cabeceo de la aeronave, etc.
Intentos (medio exitosos) de utilizar giroscopios gigantes para suprimir el balanceo en grandes transatlánticos como el Conte di Savoia en la década de 1930: hoy en día, los grandes barcos de pasajeros están estabilizados por aletas (retráctiles cuando hace buen tiempo) que funcionan como las superficies de control de balanceo de un avión. Estos alerones están servocontrolados y piloteados por giroscopios más pequeños.
Las motos tienen mucha estabilidad al efecto giroscópico.
El PT (ejemplo Segway ), vehículo eléctrico, utiliza giroscopios para garantizar su estabilización de forma independiente.
El helicóptero Radiocontrolado posee uno para gestionar el rotor de cola , incluso puede integrar una función Head Lock que le hace mantener el rumbo sean cuales sean las condiciones
La Estación Espacial Internacional cuenta con 4 giroscopios que le permiten controlar su actitud durante su trayectoria orbital alrededor de la Tierra .
El telescopio espacial Hubble tiene 6 giroscopios para controlar la orientación del telescopio en el espacio con mucha precisión.
En el campo de la perforación petrolera, para determinar la trayectoria de un pozo perforado.
Como actuador giroscópico , por ejemplo para controlar la posición de un cubo (Cubli) colocado sobre un soporte, mediante 3 " ruedas de reacción " , posiblemente en movimiento (activando o ralentizando la rotación de uno de varios giroscopios).

Notas y referencias

Philippe Gilbert , “ Las pruebas mecánicas de la rotación de la Tierra ”, Boletín de ciencias matemáticas y astronómicas, escrito por M. Darboux. París , 2 ª serie, t. 6, n o 1,1882, p. 189-205 ( leer en línea ). Consulte también la versión en pdf a continuación.
Documento sobre el giroscopio elaborado por Lycée Faidherbe (Lille) [PDF] .
La unidad inercial fue una de las entradas a la computadora de guía Apollo y permitió el pilotaje autónomo del módulo de comando .
(en) " La estabilidad de las bicicletas " por J. Lowell y HD McKell, American Journal of Physics 50 (1982) 1106-1112.
(in) " Hugh Hunt - Universidad de Cambridge - ¿Los efectos giroscópicos son importantes al andar en bicicleta? " En www2.eng.cam.ac.uk (consultado el 17 de diciembre de 2015 ) .
J.-P. Pérez, Mecánica, cimentaciones y aplicaciones , Masson,1997( ISBN 2-225-82916-0 ) , pág. 385
Alamy Limited , “ Este estabilizador de girocompás Sperry es uno de los tres instalados en el transatlántico italiano 'Conte di Savoia' para hacer que el barco sea más estable en mares agitados. Fecha: circa 1936 Stock Photo ' , en Alamy (consultado el 24 de noviembre de 2020 )
" Fouré Lagadec " , en fourelagadec.com (consultado el 24 de noviembre de 2020 )
Tecnología Segway .
Cubli , YouTube, por Gajamohan Mohanarajah.
y presentación en inglés

Ver también

Bibliografía

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enlaces externos

Aparato de Bohnenberger para demostrar la precesión de los equinoccios y la nutación , Henri Chamoux, Inventario de instrumentos científicos antiguos en establecimientos públicos en el sitio web de Recursos digitales en la historia de la educación
(en) los giroscopios de control de tiempo ( giroscopios de control de momento , CMG ) de la Estación Espacial Internacional (ISS)
(es) Efecto giroscópico y el volante: un estudio [PDF] en el sitio web de Magnetal AB
Teoría del giroscopio (precesión y nutación) en el sitio de Gilbert Gastebois