Jean Le Rond d'Alembert

Jean Le Rond d'Alembert , a veces escrito "Jean le Rond d'Alembert" es un matemático , físico , filósofo y enciclopedista francés , nacidoen París donde murió el.

Es famoso por haber sido el inventor de un principio de equilibrio que Condorcet explica en su Éloge de d'Alembert . Estableció así un vínculo entre las leyes del movimiento. Por su teorema ahora llamado "teorema de d'Alembert", percibe la presencia de raíces "n" en cualquier ecuación algebraica de grado "n". En 1744, fue el inventor de esta nueva rama de las matemáticas, el cálculo de derivadas parciales, que introdujo funciones arbitrarias. En 1749, tras su investigación matemática sobre ecuaciones diferenciales y derivadas parciales , fue llamado a dirigir la Enciclopedia con Denis Diderot . Escuelas, calles y centros de investigación llevan su nombre.

Biografía

Infancia

D'Alembert nació el en París, fruto de un amor pasajero entre la futura salinera Claudine Guérin de Tencin y, según algunos autores, el caballero Destouches-Canon o, según una hipótesis reciente, su maestro, el duque de Arenberg (1690-1754 ). Al día siguiente, fue abandonado por su madre que hizo que un sirviente lo llevara en las escaleras de la capilla Saint-Jean-le-Rond contigua a la torre norte de Notre-Dame de Paris , de ahí su nombre dado por el agente de asistencia. Según Condorcet, el abandono duró muy pocos días; El padre de d'Alembert lo reparó en cuanto se le informó . Luego fue confiado a Geneviève-Élisabeth Legrand, esposa del vidriero Pierre Rousseau. Como es costumbre, lleva el nombre del santo patrón de la capilla y se convierte en Jean Le Rond. Primero fue colocado en el Hospice des Enfants-Trouvés , pero rápidamente fue encontrado y colocado con una familia adoptiva por el caballero Louis-Camus Destouches , un hombre de confianza del Duque, quien recibió un fondo para cuidarlo. Destouches vela en secreto por su educación concediéndole una pensión y, a veces, lo visita con su niñera, Madame Rousseau, de soltera Étiennette Gabrielle Ponthieux (c. 1683-1775), la famosa "cristalera" con la que d'Alembert vivió hasta los 50 años . Su madre, Madame de Tencin, que tenía un salón famoso en 1733, rechazó todo contacto con él. Louis-Camus Destouches legó voluntariamente a d'Alembert una pequeña renta anual de 1.200  libras , es decir, un poco más del doble del salario anual de un lacayo; el muere en y esta pensión la sigue pagando Michel Camus Destouches, su hermano, fallecido el , y después de él, por su viuda, Jeanne Mirey, hasta la muerte de d'Alembert. Más tarde, a partir de 1760, M me Geoffrin seguirá asignando a d'Alembert "seiscientas libras de renta vitalicia, a las que añadió otras mil trescientas por testamento".

Estudios

A los 12 años ingresó en el Colegio de las Cuatro Naciones . Allí realizó brillantes estudios, obtuvo el bachillerato en artes , luego siguió los cursos de la Facultad de Derecho. Primero registrado con el nombre de Daremberg, lo cambió a d'Alembert, nombre que luego mantuvo durante toda su vida. Recibió un abogado en 1738 pero con poco gusto por la jurisprudencia, comenzó a estudiar medicina, luego también los abandonó en favor de las matemáticas por las que tenía un gran interés.

Primer trabajo científico (1739-1746)

A los 21 años, en 1739 , presentó a la Académie des sciences , su primera obra en matemáticas tras un error que había detectado en el Análisis Demostrado , obra publicada en 1708 por Charles-René Reynaud con la que él mismo había estudiado. los fundamentos de las matemáticas. Al año siguiente, su segundo trabajo es la Memoria sobre la refracción de cuerpos sólidos que da la explicación científica del fenómeno de los rebotes. Y fue en parte gracias a estas dos publicaciones que fue admitido, en 1741, en la Real Academia de Ciencias de París. Un año después, fue nombrado asistente de la sección de astronomía de la Academia de Ciencias donde su gran rival en matemáticas y física es Alexis Clairaut . En 1743 publicó su célebre Tratado de dinámica , que en la historia de la mecánica representa la etapa que había que atravesar entre la obra de Newton y la de Lagrange . En 1746, fue elegido agrimensor asociado.

Ingresó en la Academia de Berlín a los 28 años . El resto de su carrera en la Academia de Ciencias es menos brillante: nombrado interno supernumerario en 1756, no fue hasta 1765, a la edad de 47 años , que se convirtió en interno.

El hombre de letras (1746-1757)

Amigo de Voltaire y constantemente involucrado en las apasionadas controversias de su tiempo, d'Alembert es un asiduo de los salones parisinos , en particular los de Marie-Thérèse Geoffrin , Marie du Deffand , Julie de Lespinasse , la duquesa de Maine en el Château de Sceaux. , uno de los Caballeros del Mouche à Miel , invitado de las Grandes Nuits de Sceaux .

Allí conoció a Denis Diderot, en 1746. Al año siguiente, se hicieron cargo conjuntamente de L ' Encyclopédie . En 1751 , después de cinco años de trabajo de más de doscientos colaboradores, apareció el primer volumen de la Enciclopedia en el que d'Alembert escribió el Discurso preliminar que explicaba el nuevo orden del conocimiento o "  El sistema figurativo del conocimiento humano  " en el que se construyó esta nueva enciclopedia o diccionario razonado.

En 1754 , d'Alembert fue elegido miembro de la Académie française , de la que se convirtió en secretario perpetuo en. El año 1757 vio la publicación del artículo "Ginebra" en la Enciclopedia , provocando una fuerte reacción de Jean-Jacques Rousseau ( Lettre sur les spectacles , 1758). Después de varias crisis, la publicación de la Enciclopedia se suspendió de 1757 a 1759 . D'Alembert se retiró de la empresa en 1757 después de enojarse con Diderot.

Después (1757)

Dejó la casa familiar en 1765 para experimentar un amor platónico y difícil con Julie de Lespinasse , quien murió en 1776.

Hasta su muerte, continuó su trabajo científico y murió en el apogeo de su fama, tomando así una deslumbrante venganza por su nacimiento.

Hizo de Condorcet su legado universal. Legó su colección Mercure de France y un retrato del rey de Prusia a Jeanne Mirey, cuñada de su ex protector, quien murió el.

Murió el 29 de octubre de 1783 en el Vieux Louvre. El párroco de Saint-Germain l'Auxerrois se niega a ser enterrado en la iglesia con una inscripción digna de su celebridad, el 31 de octubre de 1783, su cuerpo es acompañado por una larga procesión hasta el cementerio de Porcherons donde está enterrado . Nicolás de Condorcet pronuncia su panegírico .

La obra

Temas principales

La enciclopedia

En 1745 , André Le Breton , primero bajo la dirección de Gua de Malves , encargó a d'Alembert, entonces miembro de la Academia de Ciencias, la traducción del inglés al francés de la Cyclopaedia de Ephraïm Chambers . A partir de una simple traducción, el proyecto se transforma en la redacción de una obra original y única en su género, la Enciclopedia o Diccionario Razonado de Ciencias, Artes y Oficios . D'Alembert escribió el famoso Discurso preliminar , así como la mayoría de los artículos sobre matemáticas, astronomía y física. Escribió (bajo la firma O ) cerca de 1.700 artículos, la mayoría de ellos relacionados con las matemáticas en sentido amplio, pero redujeron de manera muy significativa su nivel de participación a partir de 1762 .

D'Alembert es uno de los cuatro escritores de artículos de astronomía, junto con Jean-Baptiste Le Roy , Jean Henri Samuel de Formey y Louis de Jaucourt . Proporciona pruebas de heliocentrismo con nuevos argumentos de la mecánica newtoniana . Adoptando un tono militante, no pierde oportunidad de burlarse de los eclesiásticos y critica severamente a la Inquisición , juzgando en el Discurso Preliminar que el abuso de la autoridad espiritual unido a la temporal obligó a callar a la razón; y no pasó mucho tiempo antes de que a la humanidad se le prohibiera pensar .

Pensar por uno mismo y pensar por uno mismo, fórmulas que se han hecho famosas, se deben a d'Alembert; las encontramos en el Discurso preliminar , Enciclopedia , volumen 1, 1751. Estas formulaciones son una reanudación de antiguos mandatos ( Hesíodo , Horacio ).

Matemáticas

Teorema de D'Alembert

En el Tratado de Dinámica , enuncia el teorema de d'Alembert (también conocido como teorema de Gauss-d'Alembert) que dice que cualquier polinomio de grado n con coeficientes complejos tiene exactamente n raíces en (no necesariamente distintos, debemos contar los número de veces que se repite una raíz). Este teorema se mostrará en el XIX °  siglo por Carl Friedrich Gauss , que se localiza varios defectos en una demostración dada por D'Alembert. Louis de Broglie presenta este teorema de la siguiente manera: "Le debemos el teorema fundamental que lleva su nombre y que nos enseña que cualquier ecuación algebraica admite al menos una solución real o imaginaria" .

Regla de D'Alembert para la convergencia de series numéricas

Sea una serie con términos estrictamente positivos para los que la razón tiende a un límite . Entonces :

  • si L <1: la serie de términos generales converge;
  • si L> 1: la serie de términos generales diverge porque  ;
  • si L = 1: no podemos concluir.
Martingala de d'Alembert

En un juego en el que gana el doble de la apuesta con una probabilidad del 50% (por ejemplo, la ruleta, jugar par / impar, pasar / fallar), sugiere la siguiente estrategia:

  • apostar una unidad;
  • si uno gana, retírese;
  • si pierde, apueste el doble (lo suficiente para cubrir la pérdida anterior y dejar una ganancia);
  • continuar hasta una ganancia ... o agotamiento.

Con este proceso, el juego no es necesariamente un ganador, pero aumenta sus posibilidades de ganar (un poco) a costa de un aumento en la posible pérdida (pero más raro). Por ejemplo, si por mala suerte solo ganamos la décima vez después de perder 9 veces, habríamos tenido que apostar y perder 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 = 2 10 - 1 unidades, para ganar 1.024, ¡con un saldo final de solo 1! Y habría sido necesario estar preparado para soportar posiblemente una pérdida de 1023, con una probabilidad baja (1/1024), pero no cero. Esta martingala solo funcionaría realmente bajo las siguientes suposiciones poco realistas: riqueza inicial infinita y tiempo de juego ilimitado.

Hay otros tipos famosos de martingalas , todos los cuales albergan la falsa esperanza de cierta ganancia.

Sin embargo, la atribución de esta martingala a d'Alembert es cuestionable.

En realidad, la posibilidad de utilizar esta martingala está limitada por los topes de las apuestas de los casinos.

Astronomía

Estudió el problema de los tres cuerpos y los equinoccios , en las memorias publicadas en 1749 sobre la precesión de los equinoccios . Este fenómeno, cuyo período es de 26.000 años, había sido observado por Hiparco en la antigüedad . Newton entendió que la causa de este fenómeno residía en la acción de las fuerzas de gravedad sobre el cuerpo no estrictamente esférico que es el globo terrestre. Pero fue a d'Alembert a quien le tocó impulsar los cálculos y obtener resultados numéricos acordes con la observación. D'Alembert también adelantó el difícil problema de explicar el movimiento lunar para los astrónomos. En este sentido, es el precursor de la mecánica celeste de Laplace .

D'Alembert también trabajó en el problema de la aberración cromática que limitaba la precisión de las gafas astronómicas , en competencia con Alexis Claude Clairaut y Leonhard Euler . Propuso superponer varias lentes de diferente forma e índice. También hizo avances en el problema de las aberraciones fuera del eje.

En 1970 , la Unión Astronómica Internacional asignó el nombre de d'Alembert a un cráter lunar en su honor.

Físico

En 1743 en el Tratado de dinámica en el que enuncia el principio de impulso, que a veces se denomina principio de d'Alembert .

Si consideramos un sistema de puntos materiales enlazados entre sí de modo que sus masas adquieran diferentes velocidades respectivas según se muevan libremente o en conjunto, las cantidades de movimientos ganados o perdidos en el sistema son iguales. "

Este principio sirvió de base para el desarrollo de la mecánica analítica. D'Alembert considera el caso general de un sistema mecánico que evoluciona sin dejar de estar sujeto a conexiones; muestra que estando equilibradas las fuerzas de conexión, debe haber equivalencia entre las fuerzas reales que imparten su movimiento al sistema y las fuerzas que tendrían que ser implementadas si las conexiones no existieran. Al hacerlo, eliminó las fuerzas vinculantes, cuyas formas generalmente se desconocen y, en cierto modo, redujo el problema de la dinámica prevista a una cuestión de equilibrio, es decir, de estática. Esto permitió reducir cualquier problema de estática a la aplicación de un principio general, que luego se denominó principio de velocidades virtuales. Al hacerlo, d'Alembert sentó las bases sobre las que Lagrange construiría el grandioso edificio de la mecánica celeste.

También estudió ecuaciones diferenciales y ecuaciones diferenciales parciales.

En hidrodinámica , le debemos por haber demostrado la paradoja que lleva su nombre: demostró que, según las soluciones más simples de las ecuaciones hidrodinámicas, un cuerpo debe poder progresar en un fluido sin experimentar ninguna resistencia o, lo que equivale al Al mismo tiempo, que una pila de puente hundida en el curso de un río no sufriera ningún empuje de su parte. Obtenía un resultado contrario a la intuición y la experiencia. No fue hasta la teoría de las estelas, que sustituye a simples soluciones continuas de hidrodinámica, soluciones de superficies de discontinuidades y movimientos de vórtice, para superar esta dificultad que había planteado d'Alembert.

También está en el origen de la ecuación de d'Alembert .

Filosofía

D'Alembert descubrió la filosofía en el Collège des Quatre-Nations . También le interesan las lenguas antiguas y la teología (comenta, entre otros, la Epístola de San Pablo a los Romanos ). Cuando dejó la universidad, dejó la teología para siempre y comenzó a estudiar derecho, medicina y matemáticas. Desde sus primeros años de estudios conservará una tradición cartesiana que, integrada a las concepciones newtonianas , allanará el camino para el racionalismo científico moderno.

Es la Enciclopedia , en la que colaborará con Diderot y otros pensadores de su época, la que le dará la oportunidad de formalizar su pensamiento filosófico. El discurso preliminar de la enciclopedia , inspirado en la filosofía empirista de John Locke y publicado en la cabecera del primer volumen (1751), se considera a menudo, y con razón, como un verdadero manifiesto de la filosofía de la Ilustración . Afirma la existencia de un vínculo directo entre el progreso del conocimiento y el progreso social.

Contemporáneo del Siglo de las Luces , determinista , d'Alembert fue uno de los protagonistas, como su amigo Voltaire, de la lucha contra el absolutismo religioso y político que denuncia en los numerosos artículos filosóficos que escribió para la Enciclopedia. La recopilación de sus análisis espirituales de cada campo del conocimiento humano tratado por la Enciclopedia constituye una verdadera filosofía de la ciencia. Es un deísta  : desde 1758 fue uno de los primeros filósofos en no hablar más de "Dios" en sus escritos, sino del "Creador", del "Autor de la Naturaleza", del " Ser Supremo ".

En la Filosofía Experimental , d'Alembert define la filosofía de la siguiente manera: La filosofía no es otra cosa que la aplicación de la razón a los diversos objetos sobre los que se puede ejercer. "

D'Alembert está representado en la Entrevista entre d'Alembert y Diderot , El sueño de d'Alembert y la Continuación de la entrevista (verano de 1769) de Diderot .

Música

D'Alembert es considerado un teórico de la música , particularmente en Elements of Music . Una controversia se le opuso sobre este tema a Jean-Philippe Rameau .

Al estudiar la vibración de las cuerdas, logró demostrar que el movimiento de una cuerda en vibración está representado por una ecuación diferencial parcial e indicó la solución general de esta ecuación. Esta ecuación de cuerda vibrante fue el primer ejemplo de la ecuación de onda. Esto convirtió a d'Alembert en uno de los fundadores de la física matemática. Su obra estaba en el origen de fructíferas polémicas cuando Euler , siguiendo a Bernoulli , había dado, en forma de serie trigonométrica, una solución de la ecuación de cuerdas vibrantes que parecía totalmente diferente a la de d 'Alembert. Resultó de la discusión que la solución trigonométrica podría adaptarse a la representación de una forma inicial arbitraria del acorde.

Lista y ediciones

Su obra completa fue reeditada en 1805 por Bastien y en 1821-1822 por Belin y Bossange . Estas ediciones, que se presentan como completas, carecen de mucha literatura científica y correspondencia, además de publicar apócrifos. Desde 1992, sus Obras completas han sido publicadas por Éditions du CNRS , en cinco series: Tratados, folletos y memorias matemáticas (este conjunto forma dos series separadas por el año crucial 1757), Artículos de la Enciclopedia , Filosófica, histórica y Literaria y General. Correspondencia .

  • Textos científicos y matemáticos:
    • Memorias sobre cálculo integral (1739), primer trabajo publicado
    • Disertación sobre la refracción de cuerpos sólidos (1740)
    • Tratado de dinámica (1743 y luego 1758) (aviso BnF n o  FRBNF35209593 )
    • Folletos matemáticos (8 volúmenes, 1761-1780) (aviso BnF n o  FRBNF30009155 )
    • Tratado sobre el equilibrio y el movimiento de los fluidos: para servir como seguimiento del Tratado sobre la dinámica (1744) (aviso BnF n o  FRBNF37366950 )
    • Reflexiones sobre la causa general de los vientos , grabados de Jean-Baptiste Delafosse según Charles Eisen  ; (1747, París, David el mayor ) ( fíjese en BnF n o  FRBNF30009159 )
    • Investigación de cuerdas vibrantes (1747)
    • Investigación sobre la precesión de los equinoccios y sobre la nutación del eje de la tierra (1749)
  • Textos no científicos: Estos textos fueron a menudo reeditados y revisados por d'Alembert y se relacionan con diversos temas: elogios leídos en la Academia Francesa, discursos y disculpas, artículos, informes de lecturas, traducciones Jean-Daniel Candaux hizo un repertorio de ellos alfabéticamente (2004) .
    • Discurso preliminar de la Enciclopedia (1751)
    • Elementos de la música (1752)
    • Las mezclas de la literatura, la historia y la filosofía (1753 1 st ed. En 2 volúmenes, 1759 2 nd ed. En 4 volúmenes a continuación, adición de un volumen 5 en 1767). de 5 volúmenes en un volumen, Paris, ed. Garnier Classics, 2018, 1245 p. ( ISBN  978-2-406-06362-9 )
    • La investigación sobre diferentes puntos importantes del sistema mundial ( 1 st parte, Paris [a David Elder], 1754) , ( 2 en parte, Paris [David Elder], 1754) , ( 3 e parte, Paris [David], 1756)
    • Ensayo sobre los elementos de la filosofía (1759)
    • Sobre la destrucción de los jesuitas en Francia, por un sieur desinteresado, folleto (1765-1767)
  • Enciclopedia o Diccionario Razonado de Ciencias, Artes y Oficios , Flammarion, (1993) ( ISBN  2-080704265 ) . La edición del CNRS decidió que esta sección se fusionaría en la edición crítica colaborativa de la Enciclopedia  : ENCCRE
  • Cartas: las obras completas del CNRS reúnen un corpus de 2.200 cartas de d'Alembert, más del doble de la correspondencia de Diderot.

Notas y referencias

Notas

  1. Esta ortografía, de acuerdo con las convenciones tipográficas de Wikipedia, es también la utilizada por las principales referencias bibliográficas francesas: Véase también Quid , 2001, pág.  262 .
  2. Algunos siglo XVIII prefieren la escritura "D'Alembert", sabiendo que la partícula no traduce ni el origen ni la propiedad; además, la D no es disociable, no tiene un nombre de Alembert . Por lo tanto, leer y escribir bajo la letra D .
  3. Esta es la ortografía de BnF , "Registro de autoridad de la persona",. La ortografía provendría de programas informáticos en lengua inglesa (más que de la BnF que en su exposición sobre "Todo el conocimiento del mundo" había olvidado el nombre de d'Alembert para la Encyclopédie, atribuyéndolo sólo a Diderot con posiblemente otras errores en la Enciclopedia).
  4. Alrededor de 1.680 euros de 2013.

Referencias

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  4. Según Giles Maheu (tesis sobre la vida y obra de Jean D'Alembert: bio-bibliográfica estudio y PM Masson Una mujer que vive en el XVIII °  siglo: la señora de Tencin . París, Hachette, 1909, p 22
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Apéndices

Bibliografía

Libros de librería

  • Joseph Bertrand , d'Alembert , texto disponible en línea sobre el proyecto Gutenberg .
  • Louis de Broglie , "Un matemático, hombre de letras: d'Alembert" , en L'Encyclopédie et le progress des sciences et des Techniques , París, Centro Internacional de Síntesis, PUF,, p.  1-9.
  • Nicolas de Condorcet , Elogio de M. d'Alembert , en Historia de la Real Academia de Ciencias - Año 1783 , París, Imprimerie royale,( leer en línea ) , pág.  76-120.
  • Martine Groult , D'Alembert y la mecánica de la verdad en la Encyclopédie , París, Champion, 1999, 505 p. ( ISBN  2-7453-0048-2 ) . Libro resultante de una tesis y que consta de tres partes dedicadas 1 / a una biografía detallada, 2 / a la Enciclopedia y 3 / a la mecánica de la verdad, es decir, a las relaciones entre ciencia y filosofía en d'Alembert.
  • François Moureau , El verdadero romano de la enciclopedia , París, Gallimard, 1990, 224 p., Ill. (coll. "  Descubrimientos  " n o  100 ) ( 2 °  ed. revue, 2001, 176 p.).
  • Michel Paty , D'Alembert o la razón físico-matemática en el Siglo de las Luces , París, Belles-Lettres, 1998.
  • Michel Paty, Análisis y dinámica: estudios sobre la obra de d'Alembert , Presses de l'Université de Laval, 2002.

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Artículos relacionados

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