Los huesos de Ishango , también llamados palos de Ishango , son artefactos arqueológicos descubiertos en el Congo y datan de quizás 20.000 años. Según algunos autores, podría ser la evidencia más antigua de la práctica de la aritmética en la historia de la humanidad . En primer lugar, se consideraba que contaban palos . Luego, algunos científicos propusieron la idea de que esto sería una comprensión mucho más avanzada que solo contar. Esta tesis es rechazada por otros especialistas.
En 1950 , el geólogo belga Jean de Heinzelin de Braucourt descubrió los huesos en capas de ceniza volcánica en el borde del lago Edward en la región de Ishango, el Congo Belga (ahora República Democrática del Congo ), cerca de la frontera con Uganda .
Inicialmente se estimó que eran huesos que databan de 9000 a 6500 años antes de nuestra era , pero una datación del sitio donde fueron descubiertos sitúa su creación en unos 20 000 años .
Los huesos están en exhibición permanente en el Museo Belga de Ciencias Naturales en Bruselas.
Se trata de dos huesos de aproximadamente 10 cm y 14 cm , de animales no identificados (uno piensa en huesos humanos, de mono o de león). Un fragmento de cuarzo está incrustado en la parte superior del más pequeño. Estos huesos tienen varias incisiones en cada una de sus caras.
Este hueso, el más pequeño de los dos, es el primero que se exhibe en el museo de Bruselas.
Tiene varias incisiones, organizadas en grupos de tres columnas.
Columna izquierdaLa columna se puede dividir en cuatro grupos. Cada grupo tiene 19, 17, 13 y 11 grifos respectivamente.
Columna centralLa columna se puede dividir en ocho grupos. Mediante un conteo aproximado e instintivo, podemos contar (entre paréntesis el número máximo de muescas): 7 (8), 5 (7), 5 (9), 10, 8 (14), 4 (6), 6, 3 muescas.
Columna derechaLa columna se puede dividir en cuatro grupos. Cada grupo tiene 9, 19, 21 y 11 grifos respectivamente.
El segundo hueso aún se conoce poco. Sabemos que está compuesto por seis grupos de 20, 6, 18, 6, 20 y 8 muescas.
Algunos autores han propuesto especulaciones sobre las muescas presentes en el hueso de Ishango, interpretándolas como una notación aritmética.
En la década de 1950, Jean de Heinzelin de Braucourt fue el primero en considerar este hueso como una reliquia de interés para la historia de las matemáticas . Lo asimiló a un juego aritmético y dio un orden arbitrario a las diferentes columnas, a saber, la primera (b) , la segunda (c) y la tercera (a) siguiendo las notaciones del diagrama siguiente.
El inventor señaló que la columna (c) es compatible con un sistema de numeración de base 10 , ya que las muescas se agrupan en él como:
También reconoció, en la columna (a) , la escritura en el orden de los números primos entre 10 y 20, es decir 11, 13, 17 y 19.
Finalmente, la columna (b) parece ilustrar el método de multiplicación por 2 duplicado utilizado en un período más cercano a nosotros en la multiplicación egipcia, es decir, 3 × 2 = 6, 4 × 2 = 8 y 5 × 2 = 10.
Siguiendo sus observaciones, J. de Heinzelin admite de hecho que los "paleo-matemáticos" de Ishango tenían conocimiento de los números primos. Más que un juego matemático, el hueso de Ishango parece, según él, presentarse como un documento encriptado usando aritmética y basado en números primos y duplicaciones.
Otros continuaron el trabajo de J. de Heinzelin, en particular Dirk Huylebrouck (Facultad de Arquitectura, Universidad de Lovaina ) y Vladimir Pletser ( Agencia Espacial Europea ). Dejando a un lado la hipótesis de los "números primos", propusieron otras extrapolaciones basadas en el mismo presupuesto de una notación aritmética, contribuyendo así a la notoriedad actual de los huesos de Ishango.
La serie de números 20, 6, 18, 6, 20, 8 "haría pensar en" un cálculo en las bases 10, 12, 6 o 60. El segundo palo de Ishango "parece así confirmar" la tesis de contar en estos bases.
En 2010, Olivier Keller, en un virulento análisis sobre BibNum , critica los intentos de sobreinterpretar las huellas arqueológicas en la historia de las matemáticas. Ya en 1996, Steven Mithen fue más allá: en ausencia de criterios estrictos, no se pueden interpretar estas marcas como símbolos y mucho menos una serie de marcas como una “calificación”.