Qubit

En computación cuántica , un qubit o qu-bit ( cuántico + bit  ; pronunciado /kju.bit/ ), a veces escrito como qbit , es un sistema cuántico de dos niveles, que es la unidad más pequeña de almacenamiento de información cuántica. Estos dos niveles, señalados y de acuerdo con el formalismo de Dirac , representan cada uno un estado base del qubit y, por lo tanto, lo convierten en el análogo cuántico del bit. Gracias a la propiedad de superposición cuántica , un qubit almacena información cualitativamente diferente a la de un bit. Desde un punto de vista cuantitativo, la cantidad de información que maneja un qubit es virtualmente mayor que la contenida en un bit, pero solo es parcialmente accesible en el momento de una medición . El concepto de qubit, aunque se discute desde la década de 1980, fue formalizado por Benjamin Schumacher en 1995.

Definición

Superposición de estados

Un qubit tiene dos estados básicos ( vectores propios ), nombrados por convención y por analogía con el bit clásico, y (pronunciado: ket 0 y ket 1). Mientras que un bit clásico es digital y siempre tiene un valor de 0 o 1, el estado de un qubit es una superposición cuántica lineal de sus dos estados base, y se escribe como la combinación :, donde y son coeficientes complejos pueden tomar todos los posibles valores siempre que siga la normalización de la relación (lo que garantiza que el qubit esté completamente presente) . En el formalismo cuántico, y representan amplitudes de probabilidad e incluyen un factor de fase relativo en el origen de los fenómenos de interferencia .

Si estos coeficientes fueran números reales ordinarios, el estado se podría describir mediante una posición en un círculo de radio 1 y coordenadas cartesianas (cos , sin ), porque los cuadrados de estos coeficientes deben ser iguales a 1. y ser dos números complejos que satisfagan la relación norma (podemos elegir la fase (arbitraria) de la función de onda para que sea ​​un número real positivo), el estado del qubit da como resultado una posición no en un círculo, sino en la esfera de Bloch (ver figura) de radio 1, en otras palabras, por un vector en un espacio de Hilbert de dimensión 2.

En teoría, podemos transmitir una infinidad de información con un qubit colocando la información en el ángulo de polarización de un qubit, siendo este ángulo real. Sin embargo, no podemos recuperar esta información durante la lectura.

Varios qubits independientes serían un poco más interesantes que un número idéntico de bits convencionales. Por otro lado, en virtud del principio de superposición, cuando los qubits se superponen e interfieren, lo hacen simultáneamente de acuerdo con todas las posibles combinaciones lineales de sus estados, lo que produce estados entrelazados . En consecuencia, el espacio de Hilbert asociado con un sistema de n qubits corresponde al producto tensorial de los espacios de Hilbert de cada uno de los n qubits; por lo tanto, está en la dimensión mínima .

La memoria Qubit difiere significativamente de la memoria convencional.

Medido

Al medir el valor del qubit, las únicas respuestas que se pueden obtener son o , con las probabilidades y . Después de una medición, el qubit se proyecta en el estado medido (consulte los artículos sobre física cuántica ).

Propiedades

Copia de información

Otra particularidad del qubit frente a un bit clásico es que no se puede duplicar. De hecho, para duplicarlo, sería necesario poder medir las amplitudes y del qubit único inicial, conservando su estado, para preparar otro qubit en el mismo estado . Esto es doblemente imposible:

  1. Es imposible leer un qubit sin congelar definitivamente su estado (ya que después de la medición, el qubit se proyecta en el estado medido).
  2. Una medición de un único qubit no lo hace (y no puede dar) cualquier información sobre y ya que el resultado es o bien lo que es equivalente a o , lo que no corresponde a los valores iniciales de y .

Por otro lado, es posible transportar el estado (el valor) de un qubit en otro qubit (el primer qubit se reinicializa), mediante un proceso de teletransportación cuántica . Pero este proceso no proporciona ninguna información sobre y .

usar

El principal interés de la computadora cuántica sería que sus capacidades de procesamiento en paralelo son una función exponencial del número de qubits. De hecho, si un qubit está en cualquier superposición de estados , dos qubits combinados están a su vez en una superposición de estados , con . Esta vez se trata de utilizar la superposición de los cuatro estados para el cálculo. Con 10 qubits había 1024 estados apilables y con qubits .

Entonces, cuando se aplica un operador al conjunto de qubits, se aplica a los estados al mismo tiempo, lo que equivale al cálculo paralelo de datos al mismo tiempo. Esta es la razón por la que la potencia informática teórica de una computadora cuántica se duplica cada vez que se le agrega un qubit.

La apuesta de la computación cuántica es diseñar algoritmos , y las estructuras físicas para ejecutarlos, de modo que todas las propiedades de la superposición se utilicen para el cálculo, teniendo los qubits al final de la ejecución estar en un estado que dé el resultado de cálculo sin riesgo de obtener un resultado aleatorio. Por lo tanto, no puede obtener más datos en tantos ciclos como con una computadora convencional, pero puede obtener resultados que requerirían más ciclos. Pour la Science , por ejemplo, explicó que un algoritmo cuántico podría responder a la pregunta, acerca de dos naipes, "son las dos cartas del mismo palo", en tantos ciclos como tendría un algoritmo clásico. una de las cartas. Por otro lado, el algoritmo clásico no pudo determinar si las dos cartas eran del mismo palo sin conocer los colores de las dos cartas (cuidado, al final de la ejecución del algoritmo cuántico, no conocemos los colores, solo sabemos si son iguales o no). El algoritmo cuántico que permite esto se llama algoritmo Deutsch-Jozsa , que lleva el nombre de sus inventores.

Entre las aplicaciones más destacadas de qbits se encuentra la criptografía , incluido el protocolo BB84 .

Extensión

Qutrit

También es posible tener un estado de tres posiciones, llamado qutrit o qtrit, cuyos estados medibles se indican convencionalmente como , y . El qutrit está en estado superpuesto , siendo los coeficientes números complejos satisfactorios .

Qudit

Similar a salir, un qudit es un estado de posición d. Se observan estas condiciones , , , ..., . En cuanto a qubits y qutrits, los coeficientes de su estado superpuesto deben normalizarse a 1.

Notas y referencias

  1. (en) Benjamin Schumacher , "  Codificación cuántica  " , Physical Review A , vol.  51, n o  4,1 st de abril de de 1995, p.  2738–2747 ( ISSN  1050-2947 y 1094-1622 , DOI  10.1103 / PhysRevA.51.2738 , leído en línea , consultado el 20 de septiembre de 2020 )
  2. Stéphanie Schmidt, "  Por primera vez, los científicos se han teletransportado y medido una puerta cuántica en tiempo real  ", Trust My Science ,7 de septiembre de 2018( leer en línea , consultado el 7 de septiembre de 2018 )

Ver también

enlaces externos

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">