Espejismo

El espejismo (del latín miror, mirari : contemplar sorprendente) es un fenómeno óptico debido a la desviación de los rayos de luz por superposición de capas de aire de diferentes temperaturas. De hecho, se trata de una propagación anormal de la luz en una atmósfera donde la temperatura, la presión y la humedad no varían verticalmente de lo normal . La desviación de estos rayos da la impresión de que el objeto que estamos mirando se encuentra en un lugar distinto de su ubicación real y puede distorsionar la imagen observada.

Un espejismo no es una ilusión óptica , que es una distorsión mental de una imagen debido a una mala interpretación del cerebro . Tampoco es una alucinación, ya que se puede fotografiar: un espejismo tiene la misma realidad que la imagen de un objeto en un espejo. Por otro lado, las imágenes producidas por un espejismo están sujetas a interpretación: por ejemplo, los espejismos inferiores a menudo tienen la apariencia de cuerpos de agua, Fata Morgana puede parecer castillos, mesetas, montañas o construcciones más complejas.

Es posible clasificar los espejismos en 3 categorías: espejismos superiores e inferiores y Fata Morgana, espejismos más complejos compuestos por varias imágenes superpuestas entre sí.

Histórico

Las primeras observaciones de espejismos parecen remontarse al año -350 , cuando Aristóteles menciona en Meteorologica que sucede que los promontorios aparecen anormalmente grandes en determinadas circunstancias meteorológicas y que el viento del sudeste hace que las estrellas se hinchen cuando se ponen. arriba.

“Esto es también lo que hace que las cimas de los promontorios parezcan más altas en el mar, y las dimensiones de todos los objetos aumentan cuando sopla el viento del sudeste. Esto también sucede con los objetos que aparecen a través de la niebla; por ejemplo, el sol y las estrellas, cuando salen o se ponen, parecen más grandes que cuando están en medio del cielo. "

- Aristote, Meteorologica traducido por J. Barthélemy Saint-Hilaire, editor de A. Durand Libraire, 1863

Este pasaje es parte de un capítulo que trata sobre la refracción de la luz y la explicación del fenómeno del arco iris . Es muy probable que la deformación sufrida por las estrellas y el agrandamiento de los “promontorios” se deba a la refracción de la luz por el aire caliente transportado por el siroco , viento del sudeste que se menciona.

También se mencionan personas que desaparecen de la vista a causa del aire "densificado por el calor" o del sol, distorsionado y rodeado de "chispas", o incluso de formas indistintas, inmóviles o móviles, asimiladas a extrañas criaturas ( Diodoro de Sicilia en el Volumen 2 de la Biblioteca Histórica ).

En la Historia Natural de Plinio el Viejo , una multitud de fenómenos físicos y astronómicos se enumeran en el Libro II, en particular la mención de múltiples Soles visibles por la mañana y por la tarde (Capítulo XXXII), y más:

“Bajo el tercer consulado de Marius, los habitantes de América y Tudertum vieron a los ejércitos celestiales que se acercaban contra la salida del sol y la puesta del sol, y los que estaban en el lado oeste fueron derrotados. Hemos visto el cielo en llamas varias veces; esto no es sorprendente: son las nubes las que se encienden en una gran extensión. "

- Plinio el Viejo, Historia natural traducida por Émile Littré , Firmin Didot et Cie, 1877

Este tipo de aparición de ejércitos en el aire, que chocan y luego se retiran, es en realidad un hecho recurrente en los relatos antiguos. Josefo menciona en sus Guerra Judíos ejércitos aparecido en el aire, el mismo se describe en el Libro II, Capítulo VII de los Macabeos , de las apariencias armados espectros dadas por los hunos durante el reino de Caribert I er , etc. Estos ejércitos ferozmente enfrentados bien podrían ser fata morgana, espejismos parpadeantes y centelleantes que aparecen en el horizonte.

A lo largo de la historia se mencionan ocasionalmente espejismos. Así, en 1799, Gaspard Monge dedicó parte de su relato de la campaña egipcia a discutir los espejismos que observó en el desierto . Luego describe cualitativamente y con un enfoque bastante acertado el fenómeno del espejismo, es decir ya no como Aristóteles - refracción en aire densificado por vapor de agua - sino como fenómeno refracción en aire densificado por temperatura, con reflexión total que hace que los rayos sigue una curva.

En el libro autobiográfico de Ludovic Kennedy , Pursuit: The Chase and Sinking of the "Bismarck" , se describe un incidente que tuvo lugar hacia el Estrecho de Dinamarca en 1941, después del hundimiento del Hood . El Bismarck , luego perseguido por los cruceros ingleses Norfolk y Suffolk , desaparece en la niebla, fuera de la vista de los cruceros. En unos segundos reaparece el edificio, cruzando hacia los barcos ingleses a gran velocidad. Los barcos partieron en una emergencia, anticipando un ataque inminente, y los observadores de ambos barcos solo pudieron notar con asombro la repentina desaparición del Bismarck , fundiéndose en la niebla. Los radares que registraron su posición confirmaron que el Bismarck no se había desviado de su curso en todo momento.

Principio

El índice de refracción del aire no es una constante: cambia en particular con la temperatura y la presión atmosférica, así como con la humedad y, más en general, la composición del aire. Las capas de aire frío, por ejemplo, son más densas y por tanto su índice es mayor porque el índice evoluciona en proporción a la presión e inversamente en proporción a la temperatura. La superposición de capas de aire cada vez más calientes o frías crea un gradiente de temperatura y presión y, por lo tanto, un índice para el aire.

Índice de aire en función de la temperatura

Temperatura	Pista
−20 ° C	1,00031489
−10 ° C	1,000302844
0 ° C	1,000291647
10 ° C	1,000281196
20 ° C	1,000271373

En su estado normal y "estable", una columna de aire en la atmósfera normal tiene un gradiente de temperatura de aproximadamente -1 × 10 -2 ° C m -1 ; el gradiente es negativo porque la temperatura tiende a disminuir con la altitud. El gradiente de índice atmosférico ya está provocando los llamados fenómenos de refracción terrestre en los que los objetos ubicados ligeramente por debajo de la línea del horizonte son visibles. Para que tenga lugar un espejismo, por lo tanto, se requiere un gradiente mucho mayor que eso, varios grados por metro. Según Minnaert, para que se produzca un espejismo y no sea una simple deformación del objeto (como un alargamiento o una contracción sin el efecto de invertir la imagen por ejemplo), un gradiente de temperatura d 'al menos 2 ° C m −1 , o incluso 4 o 5 ° C m −1 .

La ley de Descartes es la siguiente: donde: $n_1 \ sin {(i)} = n_2 \ sin {(r)}$

n 1 es el índice del medio del que proviene el radio
n 2 es el índice del medio en el que se refracta el rayo
i es el ángulo de incidencia del rayo, es decir, el ángulo que forma el rayo con la normal a la superficie. Aquí, podemos asimilar la normal a la dirección del gradiente.
r es el ángulo de refracción del rayo, es decir, el ángulo que forma el rayo refractado con la dirección del gradiente.

Por lo tanto, cuando el gradiente de índice es lo suficientemente fuerte, el rayo de luz pasará a través de múltiples capas de aire y se refractará varias veces, describiendo una trayectoria curva, hasta que el rayo se refleje por completo . En el caso de un espejismo más alto o frío , los índices más fuertes se encuentran en altitudes más bajas, por lo que los rayos describirán una trayectoria ascendente y cóncava (con respecto al eje de las altitudes) hasta la reflexión total, donde el rayo se inclinará hacia el suelo. . Lo contrario ocurre en el caso de un llamado espejismo caliente más bajo , los índices más fuertes se encuentran en altitudes más altas, por lo que los rayos describirán una trayectoria descendente y convexa (en relación con el eje de las altitudes).

Propagación en un medio no homogéneo

Una aproximación general al fenómeno requiere que consideremos la propagación de un rayo de luz en un medio no homogéneo, cuyo índice varía en función continua de las coordenadas del medio . La función es continua porque los cambios de temperatura o presión, incluso repentinos, están sujetos a los fenómenos de conducción, convección y, por tanto, son de un orden de magnitud mucho mayor que la longitud de onda de la luz. En estas condiciones el eikonal onda * sigue la siguiente ley: . $n (\ vec r)$ $S (\ vec r) = constante$

Sea la abscisa curvilínea , el rayo de luz se describe así por . Por definición, es tangente al radio: $s$ $\ vec r (s)$ ${\ vec {u}}$

$\ dfrac {d \ vec r} {ds} = \ vec u = \ dfrac {\ vec \ nabla S} {n}$

Deducimos la ecuación general de un rayo de luz en un medio de índice : $n (\ vec r)$

$\ dfrac {d} {ds} \ left (n \ dfrac {d \ vec r} {ds} \ right) = \ vec \ nabla n$

Ecuación que se puede utilizar para cualquier tipo de índice de gradiente, como para lentes de índice de gradiente. El problema se puede simplificar en determinados casos especiales, como en presencia de un gradiente constante, a lo largo de un solo eje, etc. Así, algunas soluciones se pueden encontrar analíticamente, pero la mayoría de las soluciones de esta ecuación, especialmente en el caso de un medio no homogéneo y que varía de manera compleja en x, y, y / o z, conduce a resoluciones tediosas y numéricas.

Solución matemática del problema de la iluminación al trasluz

Sin embargo, puede hacerse una resolución clásica del problema de la propagación de los rayos de luz en la atmósfera durante un espejismo partiendo de la ley de Descartes , donde los ángulos i son los ángulos de incidencia al nivel de las capas de aire superpuestas y A es una constante, el índice 0 indica las condiciones de contorno en el suelo o en el origen de los rayos de luz. $n (z) \ sin {(i (z))} = n_0 \ sin {(i_0)} = A$

Como en el aire, para un pequeño desplazamiento dz, el rayo de luz se mueve dx, formando un ángulo i con el eje de altitud, encontramos que:

$\ frac {dz} {dx} = \ frac {1} {\ tan {(i (z))}} = \ frac {\ sqrt {1- \ sin {(i (z))} ^ 2}} { \ sin {(i (z))}} = \ sqrt {\ frac {1} {\ sin {(i (z))} ^ 2} -1} = \ sqrt {\ frac {n ^ 2 (z) } {A ^ 2} -1}$ .

Si consideramos una ley de variación del siguiente índice de aire y la usamos en la fórmula anterior, terminamos con: $n ^ 2 (z) = n_0 ^ 2 - kz$

$\ begin {align} \ frac {dz} {dx} & = \ sqrt {\ frac {n_0 ^ 2 -kz} {A ^ 2} -1} \\ \ A \ frac {dz} {dx} & = \ sqrt {n_0 ^ 2 - A ^ 2 -kz} \\ \ A \ frac {dz} {\ sqrt {n_0 ^ 2 - A ^ 2 -kz}} & = dx \ end {align}$

Reconocemos la primitiva de la función raíz :

$- \ frac {2A} {k} \ sqrt {n_0 ^ 2 - A ^ 2 -kz} = x + C_1$

Donde podemos fijar la constante usando las condiciones de contorno y conociendo el valor de A:

$\ begin {align} - \ frac {2n_0 \ sin {(i_0)}} {k} \ sqrt {n_0 ^ 2 \ cos {(i_0)} ^ 2 -kz} & = x + C_1 \\ \ C_1 & = - \ frac {2n_0 ^ 2 \ sin {(i_0)} \ cos {(i_0)}} {k} \\ \ - 2n_0 \ sqrt {n_0 ^ 2 \ cos {(i_0)} ^ 2 -kz} & = \ frac {kx} {\ sin {(i_0)}} - 2n_0 ^ 2 \ cos {(i_0)} \\ \ 4n_0 ^ 2 (n_0 ^ 2 \ cos {(i_0)} ^ 2 -kz) & = \ frac {(kx) ^ 2} {\ sin {(i_0)} ^ 2} - 4 \ frac {n_0 ^ 2 kx} {\ tan {(i_0)}} + 4n_0 ^ 4 \ cos {(i_0)} ^ 2 \\ \ -4n_0 ^ 2kz & = \ frac {(kx) ^ 2} {\ sin {(i_0)} ^ 2} - 4 \ frac {n_0 ^ 2 kx} {\ tan {(i_0)}} \ \ \ z & = -k \ left (\ frac {x} {2n_0 \ sin {(i_0)}} \ right) ^ 2 + \ frac {x} {\ tan {(i_0)}} \ end {align}$

Solución general que es la ecuación de una parábola , cuyo "significado" viene dado por la constante k que caracteriza el gradiente de índice y que da el extremo de la parábola por lo tanto los rayos de luz.

Espejismo inferior

Por tanto, el glamour inferior o el glamour caliente se debe al calentamiento de las capas inferiores del aire, que con mucha frecuencia se produce en zonas desérticas o en carreteras calentadas por el sol. En estos casos, el aire cercano al suelo puede alcanzar temperaturas casi diez grados más altas que las temperaturas de las capas de aire más altas. Los rayos de luz son entonces muy curvos en esta zona cercana al suelo. También observamos muy a menudo un fenómeno de inversión de la imagen: como los rayos ubicados en la parte superior del objeto están menos inclinados con respecto al gradiente que los rayos en la parte inferior, sufren una reflexión total más baja y por lo tanto serán percibidos en debajo de los rayos inferiores del objeto. Como resultado, el espejismo está debajo del objeto y se invierte en relación con él.

Como este fenómeno se basa en un calentamiento significativo del aire a nivel del suelo, tienden a aparecer turbulencias que darán la impresión de distorsión de la imagen. Es así como los espejismos que vemos aparecer en los caminos no dan un reflejo perfecto del cielo, sino una imagen inestable, como un charco de agua.

Espejismo superior

El nacimiento de un espejismo superior llamado "frío" ocurre cuando el aire cerca del suelo es más frío que en las alturas. El gradiente térmico de la atmósfera se dirige hacia arriba y el aire se enfría a nivel del suelo: la temperatura aumenta con la altitud en una cierta distancia. Este es el caso en lugares donde la superficie del suelo es muy fría (bloques de hielo, mar frío, suelo helado ...) donde aparecen estas capas de aire más frío llamadas capas de inversión . La imagen del objeto puede estar invertida o no, a veces distorsionada por la convección del aire, y estará encima del objeto real.

En un espejismo superior, los rayos de luz provenientes del objeto seguirán una trayectoria ascendente y cóncava como se explicó anteriormente. Una singularidad de este tipo de espejismo aparece cuando los rayos siguen la curva de la Tierra : un objeto situado debajo del horizonte puede entonces percibirse arriba. Así, Córcega se puede ver desde Niza, mientras que su punto más alto, el Monte Cinto, en principio solo podía observarse desde un punto mucho más alto. Asimismo, los barcos más allá del horizonte pueden aparecer arriba, distorsionados. Es posible que los espejismos fueran la causa de leyendas como las del Holandés Errante .

Cabe señalar que si el gradiente de temperatura es de 0,129 ° C m −1, los rayos de luz estarán suficientemente curvados por el efecto espejismo para seguir la curvatura de la tierra mientras esté presente la capa de inversión .

Efecto Novaya Zemlya

La primera evidencia del efecto Novaya Zemlya se remonta a 1597 cuando la expedición holandesa de Willem Barents se encontró atrapado en la isla de Novaya Zemlya en el Océano Ártico , mientras buscaba el paso del noreste . La tripulación perdió el barco en el otoño de 1596 y se vio obligada a permanecer en la isla e invernar allí. El sol se puso por última vez en6 de noviembre y se esperaba que no se levantara hasta el 8 de febrero. Sin embargo, el24 de enero, la tripulación vio salir el sol en el horizonte. En teoría, el sol estaba a 5 ° 26 ′ por debajo del horizonte. Aunque estos hallazgos fueron controvertidos en ese momento (especialmente por Robbert Robbertszoon), cayeron en desuso antes de ser retomados sucesivamente por Jean-Etienne Baills y luego SW Visser, quien demostró su veracidad y la explicación física del fenómeno.

El efecto Novaya Zemlya es un espejismo frío particular, ya que se superponen dos capas de aire: debajo, una capa de aire frío, a una altitud suficiente, y arriba, una capa de aire caliente que sirve como guía de ondas en la luz. La capa de inversión y la capa de aire caliente forman una termoclina que, como en una fibra óptica, guiará los rayos de luz y evitará que escapen a la atmósfera. Los rayos ya están afectados por el efecto espejismo y se refractan; al llegar a la termoclina, la caída repentina del índice de refracción del aire hace que los rayos más inclinados se reflejen de regreso a la Tierra por reflexión total. A continuación, los rayos de luz son guiados mientras esté presente la termoclina, lo que implica condiciones meteorológicas muy favorables: tiempo tranquilo, termoclina de varios kilómetros, horizonte despejado. Entonces, el sol aparece incluso si está muy por debajo de la línea del horizonte, en forma de una banda de luz bífida.

Fata Morgana y Fata Bromosa

Ciertas situaciones combinan los espejismos inferiores y superiores, por perfiles de índice de aire particulares, dando así una imagen irreal al paisaje lejano. Este fenómeno, observable en particular en el Estrecho de Messina , había sido atribuido por los hombres de la Edad Media al hada Morgane , de ahí el nombre de esta curiosa manifestación de las propiedades de los rayos de luz. La Fata Morgana es un espejismo inestable que da imágenes múltiples, distorsionadas y superpuestas del objeto del espejismo. El espejismo tiene la apariencia de torres y construcciones, de mesetas que están en el origen del nombre del fenómeno, el hada Morgane tiene fama de vivir en la misteriosa isla de Avalon y usar la magia.

Fata Morgana es causada por la superposición de capas de inversión y capas de aire cálido con diversos grados de gradientes. Entonces, lo que era una costa distante se eleva sobre el horizonte por una capa de inversión mientras que otras partes se ensanchan, deformadas por una capa de aire más cálido que trae algunos de los rayos de regreso al suelo. Observamos así torres, alargadas por las capas de inversión, placas agrandadas y superpuestas gracias a las capas de aire más cálido.

Fata Bromosa, o Fairy Mist, es causada por el mismo tipo de perfil de pista, pero tiene el efecto de crear una imagen bastante plana con grandes variaciones de contraste. Los rayos se refractan principalmente solo en ciertas áreas, creando así partes oscuras y otras muy brillantes dando una impresión de niebla brillante. Estos dos efectos se pueden combinar, y no es raro que Fata Bromosa se incluya en una Fata Morgana.

Notas y referencias

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Ver también

Bibliografía

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enlaces externos

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(es) Pekka Parviainen, " Imagen polar "