Dislocación

En la ciencia de los materiales , una dislocación es un defecto lineal (es decir, no puntual ), que corresponde a una discontinuidad en la organización de la estructura cristalina. Una dislocación puede verse simplemente como un "cuanto" de tensión elemental dentro de un cristal que tiene un campo de tensión de larga distancia.

Se caracteriza por:

la dirección de su línea;
un vector llamado “ vector de Burgers ” cuya norma representa la amplitud de la tensión que genera.

Las dislocaciones son de suma importancia para las propiedades físicas de los materiales cristalinos:

son ellos los que, moviéndose, propagan la deformación plástica . Permiten así la conformación de piezas metálicas y son responsables de su ductilidad .
las deformaciones de la red cristalina que inducen facilitan la difusión de los átomos. Por lo tanto, pueden atrapar fallas a su alrededor (nube de Cottrell).
influyen en las propiedades electrónicas de los semiconductores .

La dinámica de las dislocaciones es la simulación numérica del movimiento de las dislocaciones a escala micrométrica.

Historia de un concepto

La paradoja de la deformación

Está claro que la deformación plástica requiere una reordenación significativa del material. Sin embargo, esta situación parece paradójica en los metales, donde la estructura interna (la de un cristal donde los átomos se distribuyen en una red periódica tridimensional) debe preservarse a pesar de los cambios en la forma externa. La forma más intuitiva de imaginar la deformación es considerar que procede mediante una serie de desplazamientos elementales a lo largo de planos atómicos, como las hojas de una resma de papel deslizándose unas sobre otras. A esto se le llama cizalla . Los metalúrgicos de principios de siglo entendieron que la deformación se llevó a cabo por tales "deslizamientos". Habían notado en particular que los frágiles cristales se rompían a lo largo de ciertos planos, formando facetas muy específicas, llamadas superficies de clivaje , y que observamos con tanta facilidad en los minerales ( cuarzo , diamante …).

Cuando deformamos un cristal, podemos observar bajo ciertas condiciones pequeños pasos en su superficie. Es fácil entender que cuando arrastramos un plano de átomos uno encima del otro (hablamos de un plano deslizante), creamos un desplazamiento que forma un escalón en la superficie. En este proceso, la estructura cristalina permanece preservada si el cizallamiento es un múltiplo del período de la red cristalina.

Si calculamos la tensión necesaria para cortar un cristal perfecto (sin defectos), vemos que sería de 1000 a 10 000 veces la tensión real observada. Si existiera un cristal tan perfecto, podría suspender un automóvil en un hilo de acero de 1 mm de diámetro.

El enigma explicado

En la década de 1930 , Orowan , Polanyi y Taylor propusieron que el cizallamiento podría ocurrir a través de la propagación de defectos lineales elementales llamados dislocaciones.

Suponga que un cortante elemental de una distancia interatómica b ocurre solo a lo largo de una parte del plano de cortante. La línea que separa la parte que se ha cortado de la parte que no lo es, es la línea de dislocación. Aparece aquí como el límite de un semiplano atómico que distorsiona fuertemente los planos vecinos.

Aunque qu'observées en el LCD al comienzo de XX XX siglo por Georges Friedel , no fue hasta los años 1950 y la invención del microscopio electrónico de transmisión de observar en los metales.

Dislocaciones del modelo

El concepto de dislocación en un soporte "continuos" es bien conocido ya que el trabajo del matemático Volterra principios de XX XX siglo . La construcción llamada "Volterra" permite crear formalmente una dislocación. Consiste :

en primer lugar, cortar un volumen a lo largo de cualquier superficie basándose en una línea ; $L$
luego al mover uno de los labios cortados con respecto al otro de acuerdo con un vector (llamado “Vector de Burgers”); en sólidos cristalinos (un medio discontinuo), este vector es siempre una traslación de la red; ${\ vec {b}}$
finalmente, en un último paso, se trata de volver a unir los dos labios del corte y relajar las tensiones necesarias para el desplazamiento.

Cuando este desplazamiento está fuera del plano de corte, el reenganche requiere la adición de material.

Esta construcción conduce a la formación de una discontinuidad lineal (puramente elástica en un medio continuo) que bordea la superficie. La dislocación así creada está definida por la posición geométrica de la línea y la fuerza necesaria para el desplazamiento relativo de los dos labios. No depende de la posición de la superficie de corte. En un medio discontinuo, la línea marca el "corazón" de la dislocación. En esta región, el desplazamiento de los átomos desde su posición inicial no puede definirse por deformación elástica. $L$ $L$

La línea de dislocación no puede detenerse dentro del cristal, sino que debe emerger en una imperfección (superficie, límite de grano, otra dislocación) o cerrarse sobre sí misma. Son interesantes dos casos particulares de dislocaciones rectilíneas: la dislocación en cuña ( perpendicular a , vector unitario de la línea ) y la dislocación del tornillo ( paralela a ). ${\ vec {b}}$ $\ vec {u}$ $L$ ${\ vec {b}}$ $\ vec {u}$

Dislocación de la moneda

Se puede visualizar fácilmente si realizamos el proceso de Volterra insertando un semiplano atómico adicional en la estructura perfecta, como clavar una cuña en un trozo de madera.

Algunas plantas utilizan este modo de adaptación cuando las líneas paralelas siguen una forma de ancho variable, como las líneas del grano en una mazorca de maíz o las líneas de las agujas en un cactus .

En una dislocación en cuña, la fuerza es perpendicular a la dislocación.

Dislocación del tornillo

La dislocación de tornillo toma su nombre del hecho de que cada punto en el "plano" atómico perpendicular a la línea de dislocación se eleva en un paso igual con cada revolución de una trayectoria que enrolla la dislocación. La topología del campo de tensiones alrededor de la dislocación es, por tanto, la de una hélice , o de nuevo, si rodeamos la línea mientras saltamos de átomo en átomo, subimos cuando hacemos un giro. ${\ vec {b}}$ ${\ vec {b}}$

Dislocación real

En el caso general, la dislocación tiene el llamado carácter mixto, donde el vector de Burgers y el vector unitario de la línea forman cualquier ángulo. ${\ vec {b}}$ $\ vec {u}$

La línea de dislocación es generalmente curva, la dislocación de hecho tiene porciones de carácter mixto.

Movimiento de dislocaciones

Hay dos tipos de movimiento:

el deslizamiento, correspondiente al movimiento de la dislocación en el plano (en amarillo en el diagrama opuesto) definido por su vector Burgers y la dirección de su línea
la subida correspondiente al movimiento fuera del plano de deslizamiento.

Corredizo

Se dice que este movimiento es “conservador” porque no requiere transporte de material. Se lleva a cabo paso a paso rompiendo y volviendo a pegar enlaces atómicos como se deslizaría una cremallera doble. Este tipo de movimiento es particularmente eficaz en la propagación de la deformación y, por lo general, se produce sin ningún otro aporte de energía que una tensión externa baja. Puede imaginarse muy bien que es más fácil arrastrar una alfombra por el piso extendiendo una serie de pequeños bultos en lugar de tirar de toda la alfombra.

Fuerza de Peierls

Es una fuerza de fricción de la red, se opone al deslizamiento de las dislocaciones, fue descubierta por Rudolf Peierls y modificada por Frank Nabarro desde donde el PN en índice, su amplitud varía periódicamente según el desplazamiento de la dislocación en el plano . Está dado por ley:

{\ Displaystyle \ tau _ {\ mathrm {PN}} = Ge ^ {- 2 {\ pi} W / b}}

tal que :

{\ Displaystyle W = {\ frac {a} {1- \ nu}} =}

GRAMO

= este es el módulo de corte

\desnudo

= Razón de Poisson

B

= espaciado interatómico

a

= espaciado entre planos

Depende de varios criterios:

el tamaño de una dislocación y su ancho,
la distancia entre los planos,
la temperatura.

La fuerza de Peierls tiene un valor alto cuando los enlaces están orientados (es decir, polarizados, por ejemplo: enlaces de hidrógeno) como en los cristales covalentes y un valor relativamente bajo para los metales, y alcanza el mínimo en los planos compactos.

La subida

Para mover una dislocación fuera de su plano de deslizamiento, es necesario mover átomos a largas distancias: el proceso no es conservador y tiene lugar a través de la difusión de las vacantes o átomos intersticiales en el material hacia el núcleo de la dislocación. Como la cantidad de vacantes / intersticiales y su difusión es un proceso térmicamente activo, el aumento suele producirse a alta temperatura.

Propiedades de las dislocaciones

Vector de hamburguesas

El vector de Burgers se define como el vector necesario para completar un circuito inicialmente cerrado en el cristal perfecto y que se abre cuando rodea la línea de dislocación. Este vector no es arbitrario en un cristal, sino que representa una traslación de la red. Por ejemplo, en el aluminio cúbico centrado en la cara, el vector de Burgers que se encuentra tradicionalmente es b = a / 2 [110], de norma | b | = 0,29 nm. En términos más matemáticos, es la integral del desplazamiento en un circuito cerrado C que abraza la línea de dislocación u: ${\ vec {b}} = \ int _ {{C}} \ {\ mathrm d} {\ vec {u}}$

Físicamente, el vector de Burgers representa la amplitud de la tensión transportada por una dislocación. Como las dislocaciones son objetos flexibles, dos dislocaciones pueden interactuar para formar una tercera dislocación si y solo si se mantiene la cantidad de deformación: hablamos de una unión atractiva. De ello se deduce que en un nodo entre varias dislocaciones, la suma de los vectores de Burgers es cero (análogo de la ley de nodos de Kirchhoff).

Campo de tensiones elásticas

Dado que una dislocación aislada es una singularidad elástica, desarrolla un campo de tensión a larga distancia, al igual que un electrón está rodeado por un campo electromagnético de rango infinito. En el caso de una dislocación de tornillo, tiene la forma: (en realidad es un tensor cuyos únicos componentes distintos de cero corresponden a cizallas puras en los planos radiales paralelos a uy en los planos horizontales perpendiculares en un radio alrededor de la dislocación) $\ sigma = constante \ mu {\ frac {b} {2 \ pi r}}$

Vemos que es proporcional al vector de Burgers (que es análogo a la carga eléctrica), al módulo de corte (análogo a la permitividad eléctrica del medio), e inversamente proporcional a la distancia. Por tanto, una dislocación puede verse como un cuanto de deformación elemental.

Interacción con una restricción externa

Dado que las dislocaciones tienen un campo elástico, pueden interactuar con un campo externo.

Interacción con otra dislocación

Interacción con la red

Dado que la red cristalina es periódica, hay posiciones en las que la dislocación tiene una energía elástica mayor que otras. Mover la dislocación requiere superar estas "barreras energéticas"; por tanto, tenemos un fenómeno similar a la fricción . Esta fuerza de fricción inducida se denomina " fuerza de Peierls-Nabarro ".

De hecho, cuando un metal sufre una deformación plástica, se calienta.

Interacción con defectos puntuales

Las dislocaciones atraen átomos que no forman parte de la red (átomos extraños: impurezas o elementos de aleación). Si estos átomos extraños son móviles, migran a las dislocaciones y forman una " nube de Cottrell ". Esta nube de Cottrell dificulta el movimiento de las dislocaciones, lo que explica por qué los metales puros son más dúctiles que los metales aleados. Cuando la fuerza de deformación (la tensión ) es suficiente para arrancar la dislocación de su nube, la movilidad aumenta repentinamente; esto explica el retroceso que a veces se observa en las curvas de tracción (ver artículo Ensayo mecánico ).

Si los átomos son móviles (temperatura suficiente para permitir la difusión) y la dislocación no se mueve demasiado rápido (tasa de deformación moderada), los átomos pueden unirse a la dislocación y volver a fijarla. Se advierten así oscilaciones en la curva de tracción, es el " fenómeno de Portevin-Lechatelier ".

Cuando la dislocación está fuertemente sujeta a átomos estacionarios, solo la parte central se moverá, por lo que se doblará. Si se dobla hasta que sus ramas se toquen, se forma una dislocación circular que se moverá libremente. Existe así un fenómeno de multiplicación de dislocaciones, el " mecanismo de Frank y Read ", que explica el endurecimiento .

Dislocación y límite de grano

La transmisión de una dislocación a través de un límite de grano se puede definir mediante los siguientes 4 mecanismos:

transmisión directa con un plano de deslizamiento que tiene el mismo vector de Burgers (el límite de grano es transparente, sin efecto de endurecimiento);
transmisión directa con un plano de deslizamiento que tiene un vector Burgers diferente (se crea una dislocación residual en el límite del grano);
transmisión indirecta con un plano de deslizamiento que tiene un vector de Burgers diferente (se crea una dislocación residual en el límite del grano);
no hay transmisión y el límite del grano actúa como una barrera impenetrable, provocando una pila de dislocaciones en el límite del grano.

Dislocación y policristal

Dependencia del límite elástico del tamaño de cristalito ( ley de Hall-Petch ).

Interacción con precipitados

Pueden ocurrir dos casos diferentes cuando una dislocación se encuentra con un precipitado y, por lo tanto, intenta cortarlo para atravesarlo:

El precipitado es lo suficientemente pequeño como para que la dislocación lo rompa. Sin embargo, el precipitado ejercerá una fuerza restauradora sobre la dislocación que intenta cortarla mientras se mueve y esta fuerza será tanto mayor cuanto mayor sea el precipitado. Esta fuerza se debe en particular al campo de tensiones que rodea al precipitado debido a su falta de homogeneidad con la matriz. Como resultado, la dislocación tendrá cada vez más dificultades para progresar y se deformará cada vez más. Cuanto más difícil sea el paso de la dislocación a través del precipitado, más duro será el material en cuestión, ya que es precisamente la dificultad de mover las dislocaciones dentro de un material la responsable de su dureza.
El precipitado es demasiado grande para que la dislocación lo corte. En este caso, la dislocación se cerrará cada vez más sobre sí misma al intentar cortar y evitar el precipitado hasta que se cierre por completo, formando así una nueva línea de dislocación frente al precipitado dejando una pequeña dislocación alrededor del precipitado: esto se llama el mecanismo de Orowan y es uno de los mecanismos de multiplicación de la dislocación. En este caso, la dureza de la muestra disminuirá con el tamaño del precipitado.

En resumen, podemos decir que la dureza del material aumentará primero con el tamaño de los precipitados y luego disminuirá, hasta un máximo, un pico de dureza correspondiente a un estado del material denominado estado T6. En general, se favorecerán las muestras con precipitados ligeramente mayores que los encontrados en el estado T6 para evitar cualquier mecanismo de cizallamiento, que tendría el efecto de reducir el tamaño de los precipitados, y por tanto de reducir la dureza del material.

En el caso de que la muestra contenga varias familias de precipitados de diferentes tamaños, dos por ejemplo, la dureza del material dependerá del tamaño relativo y de la posición de los picos de dureza correspondientes a cada familia de precipitados:

Si uno de los dos picos es claramente más pequeño que el otro (es decir, una de las dos curvas de dureza es siempre menor que la otra), la dureza del material será la dada por la curva más alta.

Si por el contrario los dos picos son de similar altura pero corresponden a distintos diámetros de precipitados, la dureza seguirá la envolvente de las dos curvas de dureza, es decir tomará el máximo de los dos valores dados. por las curvas. para cada diámetro de precipitados. Entonces tendremos una curva de dureza general dividida en 4 fases: una creciente (mecanismo de cizallamiento) hasta el primer pico, luego una disminución ( mecanismo de Orowan ) hasta la intersección de las dos curvas; nuevamente aumentando hasta el segundo pico y finalmente un segundo tiempo decreciente.

Disposición de las dislocaciones

La foto de la derecha muestra una pila de dislocaciones en un monocristal de fluoruro de litio deformado por compresión vertical. Las zonas en compresión, paralelas al plano de deslizamiento, están en verde y las zonas en tensión en rojo.

El punto de inversión de los colores corresponde a un cambio de signo de las dislocaciones de la cuña, es decir, a una fuente de las dislocaciones de la cuña. El vector Burgers de las dislocaciones está inclinado a 45 °. Las dislocaciones individuales se pueden observar gracias a las figuras principales que dan como resultado pequeñas pirámides en la superficie del cristal a lo largo del plano de deslizamiento.

El ancho de la muestra es de unos pocos milímetros y el número total de dislocaciones en el plano de deslizamiento es de unos pocos miles. Dado que el cristal de LiF es un cristal iónico similar a la sal de NaCl, se observan cargas eléctricas negativas en la fuente y positivas en la intersección del plano de deslizamiento y la superficie.

En general, hay muchos aviones de deslizamiento. Es excepcional tener solo uno como en la foto.

Observación

Microscopio electrónico de transmisión (TEM)

Se puede utilizar un microscopio electrónico de transmisión para observar dislocaciones en la microestructura de un material. Se preparan láminas muy delgadas de material para hacerlas transparentes al haz de electrones del microscopio. El haz de electrones sufre difracción a través de los planos cristalinos del cristal para formar un patrón de difracción y se genera un contraste en la imagen por esta difracción (así como por variaciones de espesor, variaciones de deformación y otros mecanismos). Las dislocaciones tienen una estructura atómica local diferente y producen un campo de deformación y, por lo tanto, harán que los electrones se difracten de una manera diferente. Nótese el característico contraste "ondulado" de las líneas de dislocación cuando cruzan el grosor del material en las imágenes. También cabe señalar que una dislocación no puede terminar dentro de un cristal; en estas imágenes, las líneas de dislocación terminan en la superficie de la muestra. Una dislocación solo puede estar contenida en un cristal si forma un circuito cerrado.

Las dislocaciones no tienen estructuras aleatorias, la estructura atómica local de una dislocación está determinada por su vector Burgers . Una aplicación muy útil de TEM para imágenes de dislocaciones es su capacidad para determinar experimentalmente la dirección del vector Burgers. La determinación del vector de Burgers se realiza mediante lo que se denomina análisis ("g punto b"). Al crear un campo oscuro en TEM, se selecciona un punto difractado para formar la imagen (como se muestra arriba, los planos de la red difractan el haz para formar puntos), y la imagen está formada solo por los electrones que fueron difractados por el plano. responsable de este punto de difracción. El vector del patrón de difracción desde el punto transmitido al punto difractado es el vector . Sin entrar en los detalles de la microscopía electrónica, el contraste de una dislocación es función del producto escalar de este vector y el vector de Burgers ( ). Entonces, si el vector de Burgers y el vector son perpendiculares, la dislocación no emitirá una señal y la dislocación no aparecerá en la imagen en absoluto. Por lo tanto, al examinar diferentes imágenes de campo oscuro formadas a partir de puntos que tienen diferentes vectores g, se puede determinar el vector Burgers. ${\ Displaystyle {\ vec {g}} \ cdot {\ vec {b}}}$ $\ vec {g}$ ${\ Displaystyle {\ vec {g}} \ cdot {\ vec {b}}}$ $\ vec {g}$

Además, ciertos microscopios también permiten el calentamiento y / o la deformación in situ de las muestras, lo que permite la observación directa del movimiento de las dislocaciones y sus interacciones.

Otros metodos

Las técnicas de microscopía de efecto de campo iónico y sonda atómica tomográfica son métodos para obtener amplificaciones mucho mayores (típicamente 3 millones de veces o más) y permiten la observación de dislocaciones a nivel atómico. Cuando el relieve de la superficie se puede resolver al nivel del paso atómico, las dislocaciones de los tornillos aparecen como estructuras espirales distintas, revelando así un importante mecanismo de crecimiento del cristal: cuando hay un paso en la superficie, los átomos se pueden agregar más fácilmente al cristal. , y el paso de superficie asociado con una dislocación de tornillo nunca se destruye, independientemente del número de átomos que se le agreguen.

(En comparación, la microscopía óptica tradicional, que no es adecuada para la observación "directa" de dislocaciones, generalmente ofrece amplificaciones solo hasta aproximadamente 2000 veces).

Cuando una línea de dislocación interseca la superficie de un material metálico, el campo de deformación asociado aumenta localmente la susceptibilidad relativa del material al ataque ácido y se forma un pozo de grabado de forma geométrica regular. Si el material se deforma y se vuelve a grabar repetidamente, se puede producir una serie de pocillos de grabado que rastrea de manera efectiva el movimiento de la dislocación en cuestión.

Después del grabado químico, se forman pequeños pozos (pozos de grabado) cuando la solución de grabado ataca preferentemente la superficie de la muestra alrededor de las dislocaciones que interceptan esta superficie, debido al estado más fuertemente deformado del material. Por tanto, las características de la imagen indican los puntos donde las dislocaciones interceptan la superficie de la muestra. De esta manera, las dislocaciones en silicio, por ejemplo, se pueden observar indirectamente usando un microscopio de contraste de interferencia . La orientación del cristal se puede determinar por la forma de los pozos de grabado asociados con las dislocaciones (en el caso de las siguientes ilustraciones: 100 = elíptica, 111 = triangular / piramidal).

Pozos de grabado formados en los extremos de las dislocaciones en silicio, orientación 100
Pozos de grabado formados en los extremos de las dislocaciones en silicio, orientación 111
Pozos de grabado formados en los extremos de las dislocaciones en silicio, orientación 111

Ver también

Bibliografía

Jacques Friedel , Les dislocations, París, Gauthier-Villars, 1956
Charles Kittel ( trad. Nathalie Bardou, Evelyne Kolb), Física del estado sólido [" Física del estado sólido "]1998[ detalle de ediciones ]
Física del estado sólido (Ashcroft, Mermin)
RF N. Nabarro, Dislocaciones (Dover)

Notas

Cf. CS Barrett ( trad. C. Lemoynie) Estructura de los metales ["Estructura de los metales"], Mc-Graw Hill,1953( reimpresión. Dunod editions, 1957), “Théorie des dislocations”, p. 372
Cf. Joël Douin , Mecánica de los medios continuos: Introducción a la plasticidad de los materiales , Diderot, coll. "Pavimentos",1997( ISBN 2843520355 ) , “4.6 Teoría elástica de las dislocaciones rectilíneas”, pág. 71
Douin , 1997 , p. 75
Douin , 1997 , p. 75
Cfr. Douin 1997 , p. 113
Cf. Philippe Lours, “ En el corazón de los materiales cristalinos ” , en IMT Mines Albi - Institut Clément Ader .
(in) "Peierls stress" en Wikipedia ,13 de ago. De 2016( leer en línea )
Douin , 1997 , p. 84
Douin , 1997 , p. 72
Douin , 1997 , p. 73
Douin , 1997 , p. 79
AP Sutton y RW Balluffi (1995), "Interfaces in Crystalline Materials.", OUP Oxford, ( ISBN 978-0199211067 ) .
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