Un sistema cristalino es una clasificación de cristales basada en sus características de simetría , sabiendo que la prioridad dada a unos criterios sobre otros da como resultado sistemas diferentes.
La simetría de la malla convencional permite clasificar los cristales en diferentes familias cristalinas : cuatro en el espacio bidimensional, seis en el espacio tridimensional.
Una clasificación más detallada agrupa los cristales en dos tipos de sistemas , dependiendo de si el criterio de clasificación es la simetría de red o la simetría morfológica . Históricamente, se ha hecho referencia a estos dos sistemas indistintamente como el sistema cristalino , lo que ha causado confusión en la mayoría de la literatura mineralógica .
Cuando clasificamos los cristales sobre la base de la simetría de su red, obtenemos un conjunto de cuatro (espacio bidimensional) o siete (espacio tridimensional) sistemas que, en la antigua literatura mineralógica francófona (ver especialmente el obras de Georges Friedel ), se denominaron "sistemas cristalinos". El término oficial elegido por la Unión Internacional de Cristalografía es sistemas reticulares ( sistemas de celosía en inglés).
Un sistema reticular agrupa cualquier cristal que tenga en común el grupo de puntos de la red. Las siguientes tablas resumen los sistemas reticulares, los grupos de puntos correspondientes se dan en la notación de Hermann-Mauguin .
simetría de red | sistema reticular |
---|---|
2 | monoclínico |
2 mm | ortorrómbico |
4 mm | tetragonal (cuadrático) |
6 mm | hexagonal |
simetría de red | sistema reticular |
---|---|
1 | triclínico |
2 / m | monoclínico |
mmm | ortorrómbico |
4 / mmm | tetragonal (cuadrático) |
3 m | romboédrico |
6 / mmm | hexagonal |
m 3 m | cúbico |
La clasificación de los cristales sobre la base de su simetría morfológica, así como la simetría de sus propiedades físicas, fue introducida por cristalógrafos alemanes con el nombre de sistema cristalino , que fue retenido como nombre oficial por la Unión Internacional de Cristalografía .
Un sistema cristalino agrupa cualquier cristal caracterizado por la presencia de elementos mínimos de simetría, a los que posiblemente se le puedan agregar otros hasta obtener la simetría de una red. Un cristal que tiene la simetría completa de su celosía se llama holoedro ; un cristal cuya simetría es menor que la de su red se dice que es un meridrón . Las siguientes tablas resumen los sistemas de cristal, donde "A n " significa un punto (en dos dimensiones) o un eje (en tres dimensiones) de rotación de 2π / ny " m " indica una línea (en dos dimensiones) o plano (tres -dimensional) reflejo (espejo).
Elementos mínimos de simetría que definen el sistema cristalino | sistema de cristal |
---|---|
1xY 2 | monoclínico |
1xA 2 y 2x m | ortorrómbico |
1xA 4 | tetragonal (cuadrático) |
1xY 6 | hexagonal |
Elementos mínimos de simetría que definen el sistema cristalino | sistema de cristal |
---|---|
1xY 1 | triclínico (anórtico) |
1xA 2 o 1x m | monoclínico |
3xA 2 o 2x m + 1xA 2 en su intersección | ortorrómbico |
1xA 4 | tetragonal (cuadrático) |
1xY 3 | trigonal |
1xY 6 | hexagonal |
4xA 3 + 3xA 2 | cúbico |
En el entorno mineralógico de habla francesa, los dos adjetivos, trigonal y romboédrico , a menudo se consideran equivalentes. Sin embargo, el término trigonal califica a cualquier cristal que tenga como simetría rotacional de orden máximo una rotación de ± 120º alrededor de un solo eje, independientemente del tipo de celosía (hexagonal o romboédrica): por lo tanto, caracteriza un sistema cristalino y no un entramado. Por otro lado, el término romboédrico califica a cualquier cristal que tenga una red de simetría de 3 m : caracteriza esta vez un sistema reticular y no un sistema cristalino. La causa de esta confusión en la literatura mineralógica es que originalmente ambos tipos de sistema se denominaban "cristalinos".
En el mundo de la mineralogía francófona existe un error histórico de correspondencia entre el sistema reticular y el sistema cristalino. Los mineralogistas franceses concentraron sus esfuerzos en los aspectos reticulares, llegando a la clasificación en sistemas reticulares, que en su momento se denominaron "sistemas cristalinos". Por el contrario, los mineralogistas alemanes se centraron más en los aspectos morfológicos, llegando a la clasificación en sistemas cristalinos como se conoce hoy. El hecho de haber utilizado el mismo nombre para dos conceptos diferentes hace que aún hoy persista cierta confusión, especialmente en el caso de grupos con eje ternario: un cristal que tiene su grupo de puntos entre 3, 32, 3m, 3 y 3 m. Pertenece al sistema cristalino trigonal. Pero su red puede ser hexagonal o romboédrica, de ahí su posibilidad de pertenecer a dos sistemas reticulares diferentes. Por otro lado, un cristal que pertenece al sistema reticular romboédrico es necesariamente trigonal. Sin embargo, los mineralogistas de habla francesa a menudo tratan el término "trigonal" como un sinónimo de romboédrico en inglés, mientras que los dos adjetivos expresan conceptos muy diferentes.
Tal problema afecta más específicamente a la clasificación del cuarzo y la calcita . Así, el cuarzo α cristaliza en el sistema cristalino trigonal, con una red hexagonal, y no en el sistema trigonal con una retícula romboédrica. Por otro lado, la calcita es de hecho trigonal con una red romboédrica.
Las 14 redes Bravais se definen a partir de la malla convencional de la red. En el espacio tridimensional, hay 7 sólidos primitivos, que tienen las mismas designaciones que los 7 sistemas reticulares: triclínico, monoclínico, ortorrómbico, cuadrático, romboédrico, hexagonal, cúbico.
Sin embargo, la correspondencia es solo parcial en el caso de los sistemas cristalinos. Los cristales del sistema trigonal pueden tener una red hexagonal o romboédrica. De los 25 grupos espaciales que componen las 5 clases trigonales, solo 7 de ellos tienen una celda elemental romboédrica (estos son los grupos designados por la letra R ); los otros 18 grupos espaciales tienen una celda elemental hexagonal ( P ). Como la malla convencional de la celosía romboédrica es hexagonal, a menudo se utiliza un marco de referencia hexagonal para describir las posiciones atómicas de un cristal que pertenece al sistema reticular romboédrico. Para los otros cinco casos, la correspondencia entre los sistemas cristalinos y los sistemas reticulares es completa.
La siguiente tabla muestra las correspondencias entre familias de cristales, celosías de Bravais, sistemas reticulares y sistemas de cristales en el espacio tridimensional.
Familia cristalina | Redes Bravais | Sistema reticular | Sistema de cristal | Clasificación de grupos de puntos |
Cúbico | cP , cF , cI | Cúbico | Cúbico | 23, m3, 432, 4 3 m, m 3 m |
Hexagonal | HP | Hexagonal | Hexagonal | 6, 622, 6 mm , 6 / m , 6 / mmm , 6 , 6 2 m |
Hexagonal | HP | Hexagonal | Trigonal | 3, 32, 3 m , 3 , 3 m |
Hexagonal | hora | Romboédrico | Trigonal | 3, 32, 3 m , 3 , 3 m |
Tetragonal (cuadrática) | tP , tI | Tetragonal (cuadrática) | Tetragonal (cuadrática) | 4, 4 , 422, 4 mm , 4 2 m , 4 / m , 4 / mmm |
Ortorrómbico | oP , oS , oF , oI | Ortorrómbico | Ortorrómbico | 222, mm 2, mmm |
Monoclínico | mP , mS | Monoclínico | Monoclínico | 2, m , 2 / m |
Triclínico | AP | Triclínico | Triclínico | 1, 1 |
Sistema de grupos espaciales |
Clase de simetría | Formas cristalinas | Simetrías | Símbolos de Hermann- Mauguin |
|||||
ejes 2π / | planes | centrar | |||||||
2 | 3 | 4 | 6 | ||||||
triclínico 1-2 |
hemihedria | formas de una cara | - | - | - | - | - | - | 1 |
holística | pinacoide | - | - | - | - | - | sí | 1 | |
monoclínico 3-15 |
hemihedria axial | cúpula o diedro | 1 | - | - | - | - | - | 2 |
antihemiedria | Hazme | - | - | - | - | 1 | - | metro | |
holística | prisma | 1 | - | - | - | 1 | sí | 2 / m | |
orto- rómbico 16-74 |
holoeje | tetraedro ortorrómbico | 3 | - | - | - | - | - | 222 |
antihemiedria | pirámide ortorrómbica | 1 | - | - | - | 2 | - | mm 2 | |
holística | octaedro ortorrómbico | 3 | - | - | - | 3 | sí | 2 / m 2 / m 2 / m | |
cuadrático o tetragonal 75-142 |
tetartohedria enantiomorfa | pirámide tetragonal | - | - | 1 | - | - | - | 4 |
tetartoédrico esfenoédrico | difenoedro tetragonal | 1 | - | - | - | - | - | 4 | |
parahemihedria | bipirámide tetragonal | - | - | 1 | - | 1 | sí | 4 / m | |
holoeje | trapezoide tetragonal | 4 | - | 1 | - | - | - | 422 | |
antihemiedria | pirámide ditetragonal | - | - | 1 | - | 4 | - | 4 mm | |
hemihedria esfenoédrica | escalenoedro tetragonal | 3 | - | - | - | 2 | - | 4 2 m | |
holística | bipirámide ditetragonal | 4 | - | 1 | - | 5 | sí | 4 / m 2 / m 2 / m | |
trigonal 143-167 |
ogdoedry hexagonal | pirámide trigonal | - | 1 | - | - | - | - | 3 |
tetartohedria romboédrica | |||||||||
paratetartoedria (hexagonal) | romboedro | - | 1 | - | - | - | sí | 3 | |
parahemiédrico (romboédrico) | |||||||||
tetartohedria (hexagonal) | trapezoedro trigonal | 3 | 1 | - | - | - | - | 32 | |
hemiedro holoaxial (romboédrico) | |||||||||
antitetardoedria (hexagonal) | pirámide de ditrigonale | - | 1 | - | - | 3 | - | 3 m | |
antihemiédrico (romboédrico) | |||||||||
parahemihedria trigonal (celosía hexagonal) |
escalenoedro - romboedro | 3 | 1 | - | - | 3 | sí | 3 2 / m | |
holoedry (red romboédrica) | |||||||||
hexagonal 168-194 |
tetartohedria enantiomorfa | pirámide hexagonal | - | - | - | 1 | - | - | 6 |
tetartohedria triangular | bipirámide triangular | - | 1 | - | - | 1 | - | 6 | |
parahemihedria | bipirámide hexagonal | - | - | - | 1 | 1 | sí | 6 / m | |
holoeje | trapezoide hexagonal | 6 | - | - | 1 | - | - | 622 | |
antihemiedria |
pirámide de dihexagonale pirámide hexagonal |
- | - | - | 1 | 6 | - | 6 mm | |
hemihedria triangular | prisma bipirámide / ditrigonal | 3 | 1 | - | - | 4 | - | 6 m 2 | |
holística | bipirámide dihexagonal | 6 | - | - | 1 | 7 | sí | 6 / m 2 / m 2 / m | |
cúbica o isométrica 195-230 |
tetartohedria | pentagonotritetraedro | 3 | 4 | - | - | - | - | 23 |
parahemihedria | diploedro - dodecaedro | 3 | 4 | - | - | 3 | sí | 2 / m 3 | |
holoeje | pentagonotrioctaedro | 6 | 4 | 3 | - | - | - | 432 | |
antihemiedria | de hexatetraedro a tetraedro | 3 | 4 | - | - | 6 | - | 4 3 m | |
holística | de hexooctaedro a cubo | 6 | 4 | 3 | - | 9 | sí | 4 / m 3 2 / m |