Ley de Beer-Lambert
La ley de Beer-Lambert , también conocida como Beer-Lambert-Bouguer en francés y ley de Beer en la literatura anglosajona, es una relación empírica entre la atenuación de un haz de luz a las propiedades medias que atraviesa y al espesor que atraviesa. .
La ley de Beer-Lambert establece que la absorbancia de una solución es proporcional, por un lado, a su concentración y, por otro, a la longitud del camino recorrido por la luz en la solución:
O
- es el coeficiente de atenuación molar o absortividad específico de la entidad química (constante);
- es la longitud del camino recorrido por la luz en el medio considerado;
- es la concentración de la entidad química.
La ley de Beer-Lambert también es válida para describir la absorción de toda la radiación ( fotones , neutrones , partículas α , etc. ) por la materia condensada y constituye una solución elemental de la ecuación de transferencia radiativa .
No describe el fenómeno de extinción por difusión .
Historia
Parte de la ley fue descubierta por el físico francés Pierre Bouguer en 1729 mientras observaba el vino tinto, durante unas breves vacaciones en Alentejo , Portugal, luego retomado por el matemático alsaciano Jean-Henri Lambert en 1760. La ley de Lambert luego establece que la absorbancia es directamente proporcional al grosor del medio cruzado. En 1852, el físico alemán August Beer añadió a la ley de Lambert la relación de proporcionalidad entre la absorbancia y las concentraciones de los constituyentes fisicoquímicos responsables de la atenuación, dándole la forma en la que se utiliza con mayor frecuencia.
La ley de Beer-Lambert se formuló empíricamente, pero se puede derivar como en la siguiente sección.
Legislación y propiedades
Se asume que la fracción de fotones absorbidos en el medio considerado es independiente del número de fotones incidentes y proporcional a la longitud del camino (por lo tanto, al número de partículas absorbentes encontradas)
donde n es el número de fotones por unidad de volumen en el intervalo espectral d ν. El coeficiente de proporcionalidad κ es el coeficiente de absorción (m -1 ).
En lugar de n, usamos el flujo de energía transportada a través de la luminancia
donde h es la constante de Planck , ν la frecuencia de radiación y c la velocidad de la luz .
La ecuación sobre esto está escrita por un cambio de variable simple
Esta ecuación se integra inmediatamente para dar la ley de Beer-Lambert
De la hipótesis inicial deducimos algunas propiedades:
- si dos especies (o más) están presentes en el medio, las fracciones absorbidas se suman, por lo que los coeficientes de absorción hacen lo mismo,
- la absorción es proporcional al número de partículas absorbentes, por lo que el coeficiente de absorción también.
En consecuencia, el coeficiente de absorción se puede expresar mostrando la cantidad de partículas absorbentes N por unidad de volumen:
- directamente escribiendo κ = N σ, donde σ es la sección efectiva (m 2 ),
- indirectamente mostrando una cantidad proporcional a N, por ejemplo la densidad ρ (o la densidad parcial en el caso de una mezcla) κ = ρ χ, donde χ es la opacidad (m 2 kg -1 ).
Coeficiente de absorción
La absorción resulta de la interacción del fotón con un átomo o una molécula, que sufre un fenómeno de absorción en el que el fotón desaparece cediendo toda su energía. Estos fenómenos se caracterizan frecuencia por frecuencia en abundantes bases de datos: una determinada especie química puede exhibir cientos de miles de líneas. Entre las más conocidas y de libre acceso, podemos citar las bases HITRAN (Base de datos de absorción molecular de transmisión de alta resolución) y GEISA (Gestión y estudio de la información espectroscópica atmosférica).
Se debe tener cuidado de tener en cuenta que los coeficientes de absorción de estas bases pueden relacionarse con una molécula o un mol .
Referencias
- (en) Michael M. Modest , Transferencia de calor radiante , Academic Press ,2003( ISBN 0-12-503163-7 )
- Pierre Bouguer , Ensayo óptico sobre la gradación de la luz , París, Claude Jombert,1729( leer en línea ) , pág. 16-22.
- (La) Jean-Henri Lambert , Photometria, sive de mensura et gradibus luminis, colorum et umbrae , Sumptibus Vidae Eberhardi Klett,1760( leer en línea ).
- (De) August Beer , " Bestimmung der Absorption des rothen Lichts in farbigen Flüssigkeiten " , Annalen der Physik und Chemie , vol. 86,1852, p. 78-88 ( leer en línea ).
- (in) Referencia de Oxford: Ley de Beer-Lambert
- (en) " La base de datos HITRAN " en Harvard
- (in) " La edición 2015 de la base de datos de espectroscopía GEISA " en HAL