La enseñanza de las matemáticas consiste en transmitir habilidades matemáticas , a menudo explicando y aplicando métodos científicos . Esta enseñanza ha sido objeto de mucho debate en las sociedades modernas.
Las matemáticas elementales forman parte del plan de estudios desde las primeras civilizaciones , la antigua Grecia , el Imperio Romano y el antiguo Egipto . En la mayoría de los casos, la educación estaba reservada para los hombres, con una posición social suficientemente alta. En la división de las artes de Platón en trivium y quadrivium , el quadrivium incluía las áreas matemáticas de aritmética y geometría . Esta división se encontró en la educación clásica desarrollada en la Europa medieval . La enseñanza de las matemáticas se basó principalmente en los Elementos de Euclides .
En el Renacimiento , el estatus académico de las matemáticas declinó ya que generalmente se asociaba con el comercio. Las matemáticas se siguieron enseñando en las universidades europeas, pero se consideró una asignatura inferior a la metafísica , la filosofía , etc.
En el XVIII ° siglo en Europa, se enseñan las matemáticas varias horas al día en las escuelas militares.
A partir de la segunda mitad del siglo XX la matemática se convierte en la primera en la selección de bachillerato y para el ingreso de muchas prestigiosas instituciones de educación superior . Así, las matemáticas permitirían una selección rápida y económica. A partir de la década de los noventa, este papel central fue criticado: según sus detractores, establecería un elitismo artificial y una inadecuación con cierta formación profesional, como en la medicina y el comercio. En 2012, el profesor estadounidense de ciencias políticas en: Andrew Hacker incluso le atribuye la mayor parte de la responsabilidad por los fracasos académicos de la escuela secundaria y la pérdida de muchos talentos y potencialidades profesionales en Estados Unidos.
En diferentes épocas, lugares y culturas, la educación matemática ha tenido diferentes objetivos establecidos, que incluyen:
Los métodos de enseñanza de las matemáticas cambian según los objetivos a alcanzar.
Sin embargo, en todo momento, los estándares para la enseñanza de las matemáticas han sido establecidos localmente por instituciones o grupos de profesores, de acuerdo con el nivel que consideran apropiado y realista esperar de un estudiante.
Hoy, en las sociedades occidentales, estos estándares se discuten a escala regional o nacional . Estos estándares pueden ser objeto de una publicación oficial:
El control del conocimiento en matemáticas se basa convencionalmente principalmente en:
En un nivel superior, los problemas designan un conjunto de preguntas sobre un tema, con el objetivo, por ejemplo, de la demostración y la ilustración de un resultado que se supone que un alumno no debe conocer de antemano.
Con la democratización de Internet, cada vez más sitios web ofrecen cursos y / o materiales didácticos en matemáticas. He aquí algunos ejemplos :
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Ciclo 2 (CP-CE1-CE2) En el ciclo 2 (ciclo fundamental de aprendizaje), esta docencia representa una cuota horaria de 5 horas semanales. En el ciclo 2, se abordan 3 temas y para cada tema, existen las llamadas expectativas de final de ciclo, es decir, lo que el alumno debe saber hacer al final del ciclo. - Números y cálculos Comprender y usar números para contar, ordenar, ubicar, comparar Nombrar, leer, escribir y representar números enteros Resolver problemas usando números enteros y cálculos. Calcular con números enteros - Tamaños y medidas Comparar, estimar y medir longitudes, masas, capacidades, duraciones Utilice el léxico, las unidades y los instrumentos de medida específicos para estas cantidades. Resolver problemas relacionados con longitudes, masas, capacidades, duraciones, precios. - Espacio y geometría Ubique y muévase usando puntos de referencia y representaciones Reconocer, nombrar, describir y reproducir algunos sólidos. Reconocer, nombrar, describir, reproducir y construir algunas figuras geométricas. Reconocer y utilizar los conceptos de alineación, ángulo recto, igualdad de longitudes, medio, simetría. Los alumnos ya no se evalúan con programas de 1 año, sino con programas de 3 años (ciclo). Al final de cada ciclo, se validan las habilidades. Habilidades matemáticas Buscar, modelar, representar, razonar, calcular, comunicar Detalles de los elementos de los programas del ciclo 2 Números y cálculos: - Números enteros hasta 9999 (leer, escribir, marcar, comparar) - Matemática mental (suma, resta, multiplicación, división) - Suma y resta de números enteros en filas y columnas - Multiplicación (poner, en línea, tablas de multiplicar) Tamaños y medidas - Unidades de medida habituales (longitudes, masa, duración = horas y medias horas utilizando un reloj) Espacio y geometría - Usa una regla graduada - Sólidos: reconocer, describir y reproducir - figuras habituales (círculo, polígonos): construir, describir y reproducir - simetría axial (reconocimiento y eje de simetría), vocabulario y codificación en geometría Ciclo 3 (CM1-CM2-6ème) En el ciclo 3 (ciclo de consolidación), esta docencia representa una cuota horaria de 5 horas semanales en CM1-CM2 y en 6ème una cuota horaria de 4 horas y media. En el ciclo 3, se abordan 3 temas y para cada tema, existen las llamadas expectativas de final de ciclo, es decir, lo que el alumno debe saber hacer al final del ciclo. - Números y cálculos Usar y representar números enteros grandes, fracciones simples y decimales. Calcular con números enteros y decimales Resolver problemas simples usando fracciones simples, decimales y cálculo. - Tamaños y medidas Comparar, estimar y medir cantidades geométricas con números enteros y decimales: longitudes (perímetro), área, volumen, perímetro Utilice el léxico, las unidades y los instrumentos de medida específicos para estas cantidades. Resolver problemas que involucran cantidades (geométricas, físicas, económicas) usando números enteros y decimales. - Espacio y geometría Identificarse y moverse en el espacio utilizando o elaborando representaciones. Reconocer, nombrar, describir, reproducir, representar, construir algunos sólidos y figuras geométricas. Reconocer y utilizar algunas relaciones geométricas. Los alumnos ya no se evalúan con programas de 1 año, sino con programas de 3 años (ciclo). Al final de cada ciclo, se validan las habilidades. Habilidades matemáticas Buscar, modelar, representar, razonar, calcular, comunicar Detalles de los elementos de los programas del ciclo 3 Números y cálculos: - Grandes enteros de hasta miles de millones (lectura, escritura, localización, comparación) - Matemática mental (suma, resta, multiplicación, división) - Calcular y desarrollar un algoritmo de suma, resta, multiplicación y división. - Resolver problemas de proporcionalidad - Representar datos (tabla, gráficos) - Usa una hoja de cálculo Tamaños y medidas - Unidades de medida habituales (longitudes, masa, duración, volumen, área) - Calcular longitudes, áreas y volúmenes -Utiliza un transportador Espacio y geometría - Utilizar software ( GeoGebra , scratch ) - Construir y representar sólidos - figuras habituales (círculo, triángulos, cuadriláteros): construir, describir y reproducir - Reconocer y utilizar la simetría axial, el vocabulario y la codificación geométrica. |
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Ciclo 3 (CM1-CM2-6ème) En el ciclo 3 (ciclo de consolidación), esta docencia representa una cuota horaria de 5 horas semanales en CM1-CM2 y en 6ème una cuota horaria de 4 horas y media. En el ciclo 3, se abordan 3 temas y para cada tema, existen las llamadas expectativas de final de ciclo, es decir, lo que el alumno debe saber hacer al final del ciclo. - Números y cálculos Usar y representar números enteros grandes, fracciones simples y decimales. Calcular con números enteros y decimales Resolver problemas simples usando fracciones simples, decimales y cálculo. - Tamaños y medidas Comparar, estimar y medir cantidades geométricas con números enteros y decimales: longitudes (perímetro), área, volumen, perímetro Utilice el léxico, las unidades y los instrumentos de medida específicos para estas cantidades. Resolver problemas que involucran cantidades (geométricas, físicas, económicas) usando números enteros y decimales. - Espacio y geometría Identificarse y moverse en el espacio utilizando o elaborando representaciones. Reconocer, nombrar, describir, reproducir, representar, construir algunos sólidos y figuras geométricas. Reconocer y utilizar algunas relaciones geométricas. Los alumnos ya no se evalúan con programas de 1 año, sino con programas de 3 años (ciclo). Al final de cada ciclo, se validan las habilidades. Habilidades matemáticas Buscar, modelar, representar, razonar, calcular, comunicar Detalles de los elementos de los programas del ciclo 3 Números y cálculos: - Grandes enteros de hasta miles de millones (lectura, escritura, localización, comparación) - Matemática mental (suma, resta, multiplicación, división) - Calcular y desarrollar un algoritmo de suma, resta, multiplicación y división. - Resolver problemas de proporcionalidad - Representar datos (tabla, gráficos) - Usa una hoja de cálculo Tamaños y medidas - Unidades de medida habituales (longitudes, masa, duración, volumen, área) - Calcular longitudes, áreas y volúmenes -Utiliza un transportador Espacio y geometría - Utilizar software (géogebra, scratch) - Construir y representar sólidos - figuras habituales (círculo, triángulos, cuadriláteros): construir, describir y reproducir - Reconocer y utilizar la simetría axial, el vocabulario y la codificación geométrica. Ciclo 4 (5º-4º-3º) En el ciclo 4 (ciclo avanzado), esta docencia representa un cupo horario de 3 horas y media. En el ciclo 4, se abordan 5 temas y para cada tema, existen las llamadas expectativas de final de ciclo, es decir, lo que el alumno debe saber hacer al final del ciclo. - Números y cálculos Usar números para comparar, calcular y resolver problemas. Comprender y utilizar los conceptos de divisibilidad y números primos. Usa cálculo literal -Organización y gestión de datos. Funciones Comprender y utilizar nociones básicas de probabilidad. Resolver problemas de proporcionalidad Comprender y utilizar el concepto de función. - Tamaños y medidas Calcular con cantidades mensurables; expresar los resultados en las unidades apropiadas Comprender el efecto de algunas transformaciones en cantidades geométricas. - Espacio y geometría Representar el espacio Usa los conceptos de geometría plana para demostrar - Algorítmica y programación Escribir, depurar y ejecutar un programa Los alumnos ya no se evalúan con programas de 1 año, sino con programas de 3 años (ciclo). Al final de cada ciclo, se validan las habilidades. Habilidades matemáticas Buscar, modelar, representar, razonar, calcular, comunicar Detalles de los elementos de los programas del ciclo 4 Números y cálculos: - Calcular con decimales, números relativos, fracciones y potencias. - Comparar números relativos, fracciones - Utilice los criterios de divisibilidad, números primos - Usa cálculo literal - Usa una hoja de cálculo Organización y gestión de datos. Funciones - Estadísticas - Probabilidades - proporcionalidad - funciones Tamaños y medidas - Calcular longitudes, áreas y volúmenes Espacio y geometría - Geometría en el espacio - Utilizar software (géogebra, scratch) - Utilizar transformaciones (simetrías, rotaciones, traslaciones, homotecia) - Realizar demostraciones sencillas (triángulos, paralelogramos) - Teoremas de Pitágoras y Tales Algoritmo y programación - Rasga - Algoritmos y programación |
Según una encuesta publicada en 2020 por el Ministerio de Educación Nacional , el 54,4% de los estudiantes tienen conocimientos “frágiles” o incluso insuficientes en matemáticas al finalizar CM2. Para una cuarta parte de los estudiantes (25,8%), “no se adquiere el uso de deducciones en la resta”. El estudio muestra que son los estudiantes de entornos menos favorecidos los que ven que su nivel cae más. Así, los niños del primer “cuartil”, es decir, los escolares menos favorecidos, muestran una caída en sus resultados en matemáticas de 22 puntos entre 2014 y 2019. Al contrario, “la caída en el rendimiento entre 2014 y 2019 no afecta a los estudiantes de las escuelas más favorecidas ”y“ no afecta a los estudiantes de las escuelas del sector privado ”.
A pesar de las mejoras significativas, la educación de las mujeres en ciencia, tecnología, ingeniería y matemáticas (STEM) muestra grandes disparidades. Las niñas se ven bloqueadas por la discriminación, los prejuicios, las normas sociales y las expectativas que influyen en las materias que estudian.
Aquí hay una lista de personas que enseñaron matemáticas sin ser conocidos por ello: