Eratóstenes



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Eratóstenes
Imagen en Infobox.
Retrato de Eratóstenes.
Función
Director de la Biblioteca de Alejandría
Biografía
Nacimiento
Muerte
Nombre en idioma nativo
Hora
Ocupaciones
Otras informaciones
Trabajé para
Áreas
Maestros
Director de tesis
Reconocido por
Primer método para medir la circunferencia de la criba terrestre
de Eratóstenes

Eratóstenes de Cirene , o simplemente Eratóstenes (en griego antiguo  : / Eratóstenes ), es un astrónomo , geógrafo , filósofo y matemático griego del III °  siglo  antes de Cristo. AD (nacido en Cyrene , el actual Shahhat en Libia , c. y murió alrededor en Alejandría , Egipto ). Académico reconocido por sus colegas, considerado el más grande científico de la III ª  siglo  aC. AD , inventó la disciplina de la geografía , cuyo término todavía se usa en la actualidad. Fue nombrado director de la biblioteca de Alejandría .

Se sabe que midió geométricamente la circunferencia de la Tierra comparando los ángulos de las sombras formadas por los rayos de luz del Sol en dos lugares diferentes separados a una distancia conocida.

Nota biografica

La fuente principal es el aviso que se le dedica en el Souda . La otra información biográfica proviene de Estrabón ( I , 21), Dionisio de Cícico ( Antología griega , VII , 78), Lucien ( Longues Vies , 27), Vitruvio (IX, 1), Censorin (XV, 2), Athénée (VII , 26), Clemente de Alejandría ( Stromates , I, 16) y Suetonius ( Grammairians and Retóricas , 10).

Surge durante el 126 º Olimpiada (entre 276 y). Es hijo de Aglaos o Ambrosios, originario de Cirene . En Atenas , asistió a los patios del pórtico , luego a los de Arcilaus de Pitane . Fue discípulo de Aristón de Quíos , del gramático Lisianos de Cirene (autor de comentarios sobre Homero ) y del poeta Calímaco . Recibió así una formación ecléctica e intelectual en varios campos.

Eratóstenes fue nombrado jefe de la biblioteca de Alejandría alrededor del 245 o 234 a petición de Ptolomeo III , faraón de Egipto , y fue tutor de su hijo Ptolomeo IV . Lo apodaron notablemente "el Estrade  " (porque a menudo ocupaba el segundo lugar en disciplinas intelectuales), "el nuevo Platón  " o "el atleta completo" (en referencia a las cinco disciplinas deportivas antiguas, pero tal vez debería verse de esta manera. ironía). Habló con Arquímedes quien lo elogia por sus cualidades intelectuales ( Carta de Introducción al Método ). Sus alumnos son Aristófanes de Bizancio , Mnaséas  (en) , Menandro y Aristis .

Vivió hasta la época de Ptolomeo V, con quien estuvo en contacto. Se dejó morir de hambre a los 80 años, (entre 196 y), porque, al quedar ciego, ya no podía admirar las estrellas.

Es famoso por ser el primero cuyo método para medir la circunferencia de la Tierra se conoce. El valor que obtiene es difícil de estimar con precisión dada la incertidumbre sobre el equivalente métrico de la unidad utilizada, pero relativamente cercano a la realidad. El asteroide (3251) Eratóstenes recibió su nombre , junto con el cráter lunar Eratóstenes y también un área batimétrica alta en el sur de Chipre .

Obras

Escribió de acuerdo con las obras filosóficas e históricas de Souda , llamadas Astronomía o Catasterismos , Las Sectas Filosóficas , La Ausencia de Peine , diálogos y obras filológicas .

Klaus Geus  (de) ve a varias personas en Eratóstenes: un autor de diálogo filosófico , un poeta , un platónico , un astrónomo , un geógrafo , un filólogo , un filósofo , un cronógrafo y un historiador . Es sobre todo un erudito y un filólogo, potencialmente el primer editor de textos científicos. Fue muy estimado por Estrabón , Plinio , Lucien , Macrobe . Este poder intelectual y la reputación del erudito contrasta fuertemente con los pocos textos que nos han sido transmitidos, solo dos epítomas ( Catasterismos y la Medición de la Tierra ) y algunos fragmentos, pocas citas en otros lugares, y el hecho de que Eratóstenes solo había un discípulo conocido, Aristófanes de Bizancio .

Matemáticas

Matemático, estableció el tamiz de Eratóstenes , un método que permite determinar (excluyendo los números compuestos) todos los números primos . Trabajó en el problema de la duplicación del cubo e imaginó el mesolabe , un instrumento adecuado para conocer los medios proporcionales.

Astronomía

Como astrónomo , desarrolló tablas de eclipses y un catálogo astronómico de 736  estrellas . Demostró la inclinación de la eclíptica hacia el ecuador y fijó esta inclinación en, aproximadamente, 23 ° 51 ' .

Catasterismos

Su Catasterisms , su obra más voluminosa, es uno de los pocos epítomes que han sobrevivido. Padecía de una transmisión compleja, hasta el punto que incluso se sospechaba de una obra apócrifa. El texto en cuestión ha sido objeto de varios ensayos y las interpolaciones de Eratóstenes, la forma abreviada de fecha II ª  siglo . Es una colección, sin prefacio ni introducción, escrita en Alejandría, de 44 avisos individuales sobre las constelaciones con historias. Es decir, 42 capítulos sobre las constelaciones, la 43 ª trato con los planetas y el último en la Vía Láctea . El orden sigue sectores de las constelaciones, a través de la observación. Eratóstenes utilizó soportes pictóricos, incluso un planisferio , el hecho de que este no estuviera armonizado a veces implica confusión. Ya se han descubierto todas las figuras. Algunos asterismos se incluyen en una constelación haciendo que el número sea mayor que 42. Cada historia está organizada así: una primera parte propone la historia mitológica de la catasterización, y la segunda describe la imagen a través de la disposición de las estrellas pertenecientes a la constelación o " astrótesis ". O una "mithastronomía" para explicar el nombre. El título de Catasterismos es complejo de interpretar, designa a los héroes, animales, objetos colocados entre las estrellas (catasterizados) o la invención de constelaciones. El valor científico es pobre. Enumera 736 estrellas posicionadas, 3000 son visibles en Alejandría. Selecciona las estrellas por un punto de referencia, los criterios son un gran brillo, una figura llamativa o una subida significativa para la hora o la temporada. El estudio del tiempo de aparición de las estrellas y su duración, un tema científico importante en la Antigüedad, está completamente ausente. No es un inventario. Hay varios asterismos presentes, los más grandes son Piscis (39 estrellas) y Acuario / Agua (48 estrellas). Evoca la religión a través de la asimilación de deidades astrales como el Apolo solar, Hermes y Orfeo, así como la creencia en la continuidad supra-lunar. El cuerpo de la obra de esta parte se conservó en el epítome. Probablemente el trabajo fue ilustrado.

La transmisión y las influencias son complejas para la reconstrucción. Las partes de las mitografías y las astrotesías (mitos y catálogos de estrellas) provienen de dos orígenes diferentes. El tratado se acerca mucho a los Fenómenos de Aratos , siguiendo el mismo orden de presentación. Aratos fue ampliamente utilizado en la literatura, incluso en latín, y se benefició de muchos comentarios y scholi, incluido el Aratea de Germanicus y Avienus y fragmentos de Cicerón. Este conjunto compuesto y muy a menudo alterado se llama Scholies à Germanicus o Aratus Latinus . Este conjunto probablemente fue publicado en el mismo códice que los Catasterismos pero cuya abreviatura fue absorbida por el texto de Aratos. Este conjunto debía incluir los Comentarios sobre los fenómenos de Aratos , un resumen de los catálogos de estrellas de Hiparco, un breve epítome llamado Fragmenta Vaticana , los escritos de Eudoxo y una lista anónima de constelaciones atribuidas erróneamente a Eratóstenes. El tratado no toma prestado de las grandes obras matemáticas que lo precedieron: Autolycos de Pitane , Euclides , Aristarchus de Samos , Archimedes o Apollonios de Perga . El tratado fue escrito antes de la Astronomía de Higinio , cuyos libros II y III citaban la contribución patronal Catastérismes completa, para complementar deficiencias.

Historia

En historia, continuó la investigación de Manetón sobre el antiguo Egipto y elaboró una cronología de los reyes tebanos . Fue uno de los primeros eruditos, junto con Hiparco , en tomar en consideración las declaraciones, testimonios de su viaje, y especialmente las observaciones astronómicas de Pythéas  ; con el tiempo, estas cuentas se han vuelto creíbles.

Geografía y geometría

Sus estudios se centraron en la distribución de océanos y continentes , vientos , zonas climáticas y altitudes de las montañas . Se le da el término geografía . Dejó un mapa general de la ecumene que fue durante mucho tiempo la única base de la geografía.

Midiendo la circunferencia de la Tierra

Su trabajo sobre Midiendo la Tierra ( In libri dimensionum ) tiene 68 fragmentos, combinando astronomía y geografía.

En general, se atribuye la idea de la esfericidad de la Tierra a la escuela de Pitágoras o Parménides de la VI °  siglo  antes de Cristo. AD La Tierra ya era considerado por los esférica Platón ( V º  siglo  aC. ) Y Aristóteles ( IV º  siglo  aC. ). Aristóteles informa de la estimación más antigua de la circunferencia de la Tierra que conocemos y asciende a 400.000  estadios (~ 60.000  km ).

Cleomedes describe el método utilizado por Eratóstenes en su Teoría circular de los cuerpos celestes . Eratóstenes dedujo la circunferencia de la Tierra (o el meridiano de la Tierra) de una manera puramente geométrica hacia. Comparó la observación que hizo sobre la sombra de dos objetos ubicados en dos lugares, Syene (hoy Asuán ) y Alejandría , considerados en el mismo meridiano , el 21 de junio ( solsticio de verano ) al mediodía solar local. Es en esta época precisa del año que en el hemisferio norte el Sol ocupa la posición más alta sobre el horizonte. Ahora, en una observación anterior, Eratóstenes había notado que no había sombra en ese momento en un pozo en Syene (una ciudad ubicada aproximadamente en el Trópico de Cáncer ) en ese momento; así, en este preciso momento, el Sol estaba vertical y su luz iluminaba directamente el fondo del pozo. Eratóstenes notó, sin embargo, que el mismo día a la misma hora, un gnomon ubicado en Alejandría formaba una sombra; por tanto, el Sol ya no era vertical. Al comparar la sombra y la altura del gnomon, Eratóstenes dedujo que el ángulo entre los rayos solares y la vertical era 1/50 de ángulo completo, o 7,2  grados (360 ° / 50).

Luego, Eratóstenes estimó que la distancia entre Siena y Alejandría era de unos 5.000 estadios. Cuenta la leyenda que se contaban los pasos de los camellos para obtener una medida muy precisa. Además del hecho de que ningún texto habla explícitamente de esto (la topografía se podría hacer con camellos, que se dice que tienen el paso regular, con odómetros , mucho más precisos, o que se basan en el tiempo de viaje, una técnica ampliamente practicada para los barcos), es comprensible que las figuras redondeadas de Eratóstenes constituyan una admisión de imprecisión. A menudo se escribe en libros sobre la historia de la geodesia y la geología, que la distancia se estimó aproximadamente a partir de las caravanas de camellos que viajaban por esta ruta. Según los caravaneros, Eratóstenes habría sabido que les tomó 50 días llegar a Syene en Alejandría, y que en un día un camello recorrió un promedio de 100 estadios. Según el profesor de matemáticas Jacques Dutka, se trata de un mito transmitido por estos libros, las caravanas de camellos no estaban muy extendidas antes de la era cristiana. El único texto tardío que indica las fuentes de Eratóstenes para esta medición es el de Martianus Capella, que menciona que habría recurrido a los topógrafos reales de Ptolomeo . También pudo confiar en los datos del estudio de los territorios conquistados por Alejandro, quien los había confiado a los bematistas .

Eratóstenes consideró que los rayos de luz del Sol eran paralelos en todos los puntos de la tierra. Mediante la teoría geométrica de los ángulos internos alternos congruentes, Eratóstenes propuso una figura simple  : estaba compuesta por un círculo simple que tenía un ángulo central de 7.2  grados que intercepta un arco (que conecta a Syene con Alejandría) de 5,000 estadios. Si 1/50 de la circunferencia es de 5.000 estadios, la circunferencia de la Tierra se puede estimar en 250.000 estadios.

La longitud exacta del estadio utilizado por Eratóstenes es desconocida para nosotros, pero se puede deducir fácilmente de la distancia norte-sur de 790  km entre Alejandría y Syene , lo que da 158  m por estadio. Así que si asumimos que utilizó el estadio egipcio de 157,5  m , obtenemos una circunferencia de la Tierra de unos 39.375  km , una medida muy cercana a la realidad (las medidas actuales dan el ecuador 40.075,02  km y en un meridiano que pasa por los polos 40.007.864  km ).

Oblicuidad de la eclíptica

Según Ptolomeo , Eratóstenes había evaluado el arco meridiano entre los dos trópicos en 11/83 de un círculo meridiano. El ángulo correspondiente es el doble de lo que hoy llamamos oblicuidad de la eclíptica . Ptolomeo no da el método utilizado por Eratóstenes, sin embargo, el ángulo se mide simplemente haciendo en un punto dado del globo la diferencia entre las altitudes angulares al mediodía del sol en los solsticios de verano e invierno. La altitud del sol se puede medir mediante la sombra proyectada por un gnomon , que puede ser un simple palo plantado en el suelo verticalmente. Los griegos ya tenían, antes de Eratóstenes, una estimación bastante buena de la oblicuidad de la eclíptica, evaluada en 1/15 de un círculo (es decir, 2/15 para la distancia angular entre dos trópicos). La medida de ángulos en grados aparece entre los griegos en el II °  siglo  antes de Cristo. AD , pero permite comparar estos valores con los conocidos en la actualidad. La oblicuidad de la eclíptica se estima hoy en alrededor de 23 ° 26 ' (por lo tanto, 46 ° 52' para la distancia angular entre dos trópicos). Sin embargo, cambia ligeramente con el tiempo y valía unos 15 'más en la época de Eratóstenes que en la actualidad. 1/15 del círculo corresponde a 24 ° (360/15). El valor obtenido según Ptolomeo por Eratóstenes da un ángulo de 47 ° 42 '39 " , o aproximadamente 23 ° 51' para la oblicuidad. Por lo tanto, fue ligeramente sobreestimado, como seguirá siendo casi cuatro siglos después el dado por Ptolomeo (alrededor de 47 ° 42 '40 " para el ángulo entre dos solsticios).

Otros campos de estudio y escritura.

Hizo un tratado sobre calendarios, El Octaeteride , u otra teoría de cara a los calendarios vigente para las medidas, habiendo sugerido un día bisiesto, incluido en el calendario juliano gracias a Sosigene de Alejandría . También es autor de una Geografía conocida por Estrabón . Hizo una cronografía donde se fija la datación común de armonización con los antiguos calendarios, fijando como un evento de la guerra de Troya, que se fija en 1184 - 1183 . Escribió dos listas comentadas sobre los ganadores de los Juegos Olímpicos , los reyes de Tebas y una Historia de los Gálatas en 7 volúmenes.

Compuso varios libros sobre gramática , lexicología , historia literaria y comentarios, incluido uno sobre las Illiade , una colección de términos sobre herramientas y un glosario sobre términos arquitectónicos. La más famosa fue una obra sobre comedia ática en doce libros (de los que tenemos fragmentos de la crítica de Polemón de Ilion ). Sólo un centenar de gusanos susbsitué para mostrar su vasta poesía: Hermes (himno mitológico en verso épico sobre el dios que dispuso las constelaciones ), Hesíodo o Antérinys , Dionisio Boca Abierta , Epithalamium , Erigone (tal vez gastado en la Constelación de la Virgen ) y un epigrama .

Escribió varios tratados filosóficos: Arsinoé (diálogo dramático), Ariston (dedicado a su maestro), Riqueza y pobreza , La ausencia de dolor , À Baton (Baton de Sinope), Estudios filosóficos , El bien y el mal y Las escuelas filosóficas . Es bastante ecléctico y no dogmático.

Obras

Había compuesto una Descripción de Grecia , un resumen de las Conquistas de Alejandro e incluso había escrito sobre la comedia ática .

Solo quedan algunos fragmentos, editados en griego:

- con un trad. en latín por Günther Karl Friedrich Seidel, Eratosthenis Geographicorum fragmenta , Göttingen, 1798 ( visto en Google Books );
- y más completamente por Gottfried Bernhardy, Eratosthenica , Berlín, 1822 (en línea en archive.org ).
  • Sobre la medida de la Tierra  :
    • Cleomedes , Teoría elemental (De motu circulari corporum caelestium) , trad. por Richard Goulet, París, J. Vrin, 1980 ( Historia de las doctrinas de la antigüedad clásica ) [ presentación en el sitio web del editor ] , ( archivo sudoc ); revisado por Maurice Caveing en Revue d'histoire des sciences , vol. 35, n o  2, 1982 p.  165-167.
    • Conferencias de Cleomedes sobre astronomía: una traducción de los cielos , trad. por Alan C. Bowen y Robert B. Todd, Berkeley, University of California Press, 2004 ( archivo sudoc )
  • Geografia  :
  • Constelaciones (catasterismos)  : Eratosthène ( traducción de  Pascal Charvet y Arnaud Zucker, posdata de Jean-Pierre Brunet y Robert Nadal), Le Ciel: Mythes et histoire des constellations. Les Catastérismes , Paris, Nil éditions,, 240  p. ( ISBN  978-2-84111-105-3 )

Bibliografía

  • Eratosthène de Cyrene ( trad.  Jordi Pàmias i Massana y Arnaud Zucker), Catastérismes , Les Belles lettres, coll.  Colección de las Universidades de Francia. Serie griega ",
  • Jordi Pàmias,   Las catástrofes de Eratóstenes. Elecciones mitográficas y producción de conocimiento  , Revue des études grecques , t.  127, n o  1,, p.  195-206 ( leído en línea , consultado el 10 de abril de 2020 ).
  • Germaine Aujac,   Eratosthène, ¿el primer editor de texto  », Pallas, revista de estudios antiguos , n o  24,, p.  3-24 ( leído en línea , consultado el 10 de abril de 2020 ).
  • Germaine Aujac,   Astronomía y geografía científica en la antigua Grecia  , Boletín de la Asociación Guillaume Budé , n o  32,, p.  441-461 ( leído en línea , consultado el 10 de abril de 2020 ).
  • Germaine Aujac, Eratosthène de Cyrene, el pionero de la geografía: su medición de la circunferencia de la tierra , París, 2001 ( Formato , 39) ( ISBN  2-7355-0457-3 ) .
  • Germaine Aujac, Geografía en el mundo antiguo , París, coll.  "  ¿Qué sé yo  "( N o  1598), p.  15-20 y 70-78 (sobre geografía y el mapa de Eratóstenes)
  • C. Cusset y H. Frangoulis (eds.), Eratosthène, un atleta del conocimiento , Publications de Saint-Étienne, 2008
  • Paul Pédech, La geografía de los griegos , PUF, colección SUP, 1976.
  • Pierre Duhem , El sistema del mundo: Historia de las doctrinas cosmológicas desde Platón hasta Copérnico , t.  II, Paris, Hermann e hijo ,( leer en línea ) , cap. IX , La Medición de la Tierra. Eratóstenes '
  • Marie-Nicolas Bouillet y Alexis Chassang (dir.), "Eratosthène" en el Diccionario Universal de Historia y Geografía ,( leer en Wikisource )
  • (en) James Evans , Historia y práctica de la astronomía antigua , Oxford University Press, EE. UU.,, 480  p. ( ISBN  978-0-19-509539-5 , leer en línea ).
  • (en) Irene Fischer ,   Otra mirada a las determinaciones de Eratóstenes y Posidonio de la circunferencia de la Tierra   , Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society , vol.  dieciséis,, p.  152 ( leído en línea , consultado el 25 de septiembre de 2019 )

Novelas

Notas y referencias

  1. CUF Catasterismos , p.  VII-VIII.
  2. Catasterismos de CUF , p.  VII-IX.
  3. Raymonde Litalien , Jean-François Palomino y Denis Vaugeois , La medida de un continente: Atlas histórico de América del Norte, 1492-1814 , París / Sillery, Prensas Paris Sorbonne,, 298  p. ( ISBN  978-2-84050-550-1 , leer en línea ) , pág.  12
  4. Christophe Cusset y Hélène Frangoulis, Eratosthène: un atleta del conocimiento: jornada de estudios el viernes 2 de junio de 2006 , Universidad de Saint-Étienne,( leer en línea ) , pág.  177.
  5. Catasterismos de CUF , p.  IX.
  6. Cusset y Frangoulis 2008 , p.  108.
  7. CUF Catasterismos , p.  XVII.
  8. Joseph Florentin Bonnel, Estudio sobre la historia de la astronomía , 2008, p.  49.
  9. André Brahic , Hijos del Sol: la historia de nuestros orígenes , Odile Jacob ,, 366  p. ( ISBN  978-2-7381-0590-5 , leer en línea ) , pág.  29-30
  10. Descubierto el 24 de septiembre de 1960 por Cornelis Johannes van Houten , Ingrid van Houten-Groeneveld y Tom Gehrels
  11. Catasterismos de CUF , p.  IX-X, XIV.
  12. Germaine Aujac, Eratosthène de Cyrene, el pionero de la geografía: su medición de la circunferencia de la tierra , CTHS, 2001, p.  9, 41
  13. Memorias coronadas por la Real Academia de Ciencias y Belles-Lettres de Bruselas , t.  XI, Real Academia de Ciencias y Bellas Letras de Bruselas,( leer en línea ) , pág.  21
  14. Pascal Charvet, Eratosthene 1998 , p.  211.
  15. Jean-Étienne Montucla , Historia de las matemáticas , volumen 4, Henri Agasse , 1802, p.  226 .
  16. CUF Catasterismos , p.  XX.
  17. Catasterismos de CUF , p.  XL-XLI.
  18. Catasterismos de CUF , p.  XLII.
  19. Catasterismos de CUF , p.  XXVIII-XXIX.
  20. Catasterismos de CUF , p.  XVIII.
  21. Catasterismos de CUF , p.  XXIV.
  22. Catasterismos de CUF , p.  XXVI.
  23. Catasterismos de CUF , p.  XXV.
  24. Catasterismos de CUF , p.  XLIV-LVI. La identificación de los planetas con los dioses está claramente atestiguada en la literatura antigua ( Timeo , 38 D).
  25. Catasterismos de CUF , p.  XCVI.
  26. Catasterismos de CUF , p.  XXII-XXIII. Sin embargo, se rechazan las hipótesis que pretenden ver una obra apócrifa o un tratado transformado en comentario de Aratos.
  27. Catasterismos de CUF , p.  LXXVII, XCV.
  28. Catasterismos de CUF , p.  XXXIII, LXXVIII.
  29. Catasterismos de CUF , p.  LXXXI-LXXXVI.
  30. Catasterismos de CUF , p.  XXI-XXIV, LXXVI-LXXX. La lista anónima de constelaciones se denomina Eratosthenis de circa exornatione stellarum et ethymologia [ sic ] de quibus uidentur o De circa exornatione stellarum et ethymologia de quibus uidentur .
  31. Catasterismos de CUF , p.  XXVII.
  32. Catasterismos de CUF , p.  LXXXXVII-XCI.
  33. Dominique Briquel, Reseña del libro de Germaine Aujac, Eratosthène de Cyrene, la pionera de la geografía. Su medida de la circunferencia terrestre , Ediciones del comité de trabajos históricos y científicos, París, 2001 , Boletín de la Asociación Guillaume Budé , Año 2002, LH-61, p.  83-84
  34. André Berthelot, "  Los datos digitales fundamentales de la geografía antigua desde Eratosthenes hasta Ptolomeo  ", Revue Archéologique , vol.  36,, p.  34 ( ISSN  0035-0737 , JSTOR  23911303 , leer en línea )
  35. Lucien Gallois , "  La obra geográfica de Eratóstenes  ", Annales de Géographie , vol.  31, n o  172,, p.  341344 ( DOI  10.3406 / geo.1922.10132 , leído en línea , consultado el 13 de septiembre de 2019 )
  36. Catasterismos de CUF , p.  XIV.
  37. Jean-René Roy , Astronomía y su historia , 1982, p.  96.
  38. "Y los matemáticos que intentaron medir las dimensiones de la circunferencia, lo llevaron a cuarenta veces diez mil estadios", Du Ciel , Liv. II , cap. 14.
  39. Esta estimación está sujeta a la cautela, ya que los pesos y las medidas fueron históricamente sólo se unificaron bajo la Convención . Ian Watson y Jack Cohen incluso defienden la idea, en su parte científica de The Science of Discworld de que es la medición de Eratóstenes la que, en cambio, nos habría informado sobre la longitud exacta del estadio que estaba usando, explicando la impresionante precisión. de la medida.
  40. Jean-René Roy , Astronomía y su historia , Presses de l'Université du Québec, 1982, p.  98.
  41. Dutka , 1993 , p.  55.
  42. "Si las dos ciudades no están exactamente en el mismo meridiano terrestre, como creían la mayoría de los geógrafos antiguos, la diferencia de longitud de aproximadamente 2 ° que vemos entre las dos ciudades es insignificante y n 'de ninguna manera mancha la precisión del resultado obtenido ' . Germaine Aujac, Eratosthene de Cyrene, pionera de la geografía. Su medida de la circunferencia de la Tierra , CTHS,, p.  55.
  43. Cleomedes (cf. Obras de Eratóstenes ) es, nuevamente, la fuente principal. Vivió poco después de Eratóstenes.
  44. Jean-Yves Daniel, André Brahic , Michel Hoffert, André Schaaf, Marc Tardy et al, Ciencias de la Tierra y el Universo , Vuibert ,, p.  4.
  45. (en) Daniel J. Boorstin , The Discoverers , Knopf Doubleday Publishing Group, p.  96.
  46. (en) Jacques Dutka ,   medida de la Tierra Eratóstenes reconsiderada   , Archivo de Historia de las Ciencias Exactas , vol.  46, n o  1,, p.  55-66 ( DOI  10.1007 / BF00387726 ).
  47. Martianus Capella, Libro VI, 598.
  48. Este término puede designar tanto a los agrimensores responsables de establecer el catastro agronómico que sirvió de base para el impuesto como a los funcionarios que habían medido las etapas de navegación en el Nilo para el cobro de peajes. Debemos pensar más bien en el Nilo, que ofrecía un recorrido llano y más o menos rectilíneo, cuyas desviaciones eran fáciles de corregir, quizás mediante los datos métricos que nos proporciona la oficina de correos real mencionada en los papiros . Cf Paul Pédech, La geografía de los griegos , Presses Universitaires de France,, p.  101.
  49. Raymond d'Hollander, François Favory, Ciencias geográficas en la antigüedad , Asociación Francesa de Topografía,, p.  87.
  50. Magdeleine Moureau y Gerald Brace , Diccionario de Ciencias de la Tierra , Éditions Technip,, 1096  p. ( ISBN  978-2-7108-1109-1 , leer en línea ) , pág.  VIII
  51. La idea generalizada de que el conocimiento de la esfericidad de la Tierra se perdería y sería entonces admitido de nuevo en el XIII °  siglo es falsa. El mundo antiguo y el mundo de la Edad Media consideraban que la Tierra era redonda. Sin embargo, notamos cierta resistencia eclesiástica en este ámbito: Lactancia , Isidoro de Sevilla apuesta por el diseño de una Tierra plana . En el IX º  siglo , el teólogo Juan Escoto Eriúgena también está convencido de que el Venerable Bede un siglo antes: la Tierra es redonda (Sociedad de ediciones científicas, Historia , 1992 , pág.  73). Sin embargo, es importante tener en cuenta la brecha entre el conocimiento de las personas educadas y las creencias populares.
  52. Ptolomeo atribuye a Eratóstenes el valor intersolsticial de 11/83 de un meridiano ( Bernard Vitrac , La teoría de las mediedades en Christophe Cusset y Hélène Frangoulis, Ératosthène , Université de Saint-Étienne, 2008, p.  79 , nota 5 ).
  53. La atribución de Ptolomeo de este valor a Eratóstenes ha sido cuestionada por algunos historiadores, según Fisher 1975 , p.  156, en un artículo que da un método que Eratóstenes podría haber utilizado para este resultado.
  54. La altitud angular de una estrella es su altura relativa al horizonte medida por un ángulo.
  55. Evans 1998 , p.  59-60.
  56. Evans , 1998 , p.  60 para todos estos valores.
  57. Catasterismos de CUF , p.  XV-XVI.
  58. Catasterismos de CUF , p.  XI-XII.
  59. Catasterismos de CUF , p.  XII.
  60. Eratosthenes: Constellations ( Catasterisms )  " , en remacle.org (consultado el 13 de septiembre de 2019 )

Ver también

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Por el momento, hasta aquí el conjunto de la documentación que logramos recopilar sobre Eratóstenes, confiamos en que sirva a tus propósitos. Si la respuesta es afirmativa, por favor, recuerda sugerirnos entre tus personas cercanas y el círculo familiar, y recuerda que quedamos a tu disposición en el momento que lo consideres necesario. Si a pesar de todo, opinas que aquello que te ofrecemos sobre Eratóstenes muestra datos incorrectos o hay algo que deberíamos incluir o rectificar, nos resultaría una valiosísima aportación que que nos ofrezcas esa información de la que no disponemos. Proveer la mejor y mayor información acerca de Eratóstenes y acerca de cualquier otra cuestión es donde radica el fundamento de este sitio web; nos inspira el mismo sentimiento que eventualmente motivó a quienes fueron los organizadores de la formulación de la Enciclopedia, y por eso deseamos que aquello que has encontrado en este sitio web sobre Eratóstenes haya contribuido para acrecentar todo aquello que ya sabías.

Opiniones de nuestros usuarios

Isabel Maria Valencia Barroso

Pensaba que ya sabía todo sobre Eratóstenes, pero en este artículo he comprobado que ciertos detalles que tenía por buenos no lo eran tanto. Gracias por la información.

Mariano Marti Simon

¡Por fin! Hoy en día parece que si no te escriben artículos de diez mil palabras no están contentos. Señores redactores de contenidos, este SÍ es un buen artículo sobre Eratóstenes.

Carmen Tomas Mena

Gracias por esta entrada sobre Eratóstenes, es justo lo que necesitaba.