Eje mayor



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En geometría , el eje mayor (en latín  : axis maior ) de una elipse es el diámetro más largo de esta cónica .

El semieje mayor (en latín: semiaxis maior ) es la mitad del eje mayor. Si la elipse es un círculo , su semieje mayor es su radio .

Puesto en evidencia

Una elipse es, por definición, el conjunto de puntos de un plano cuya suma de las distancias a dos puntos fijos, y , del plano es constante.

Esta constante es una distancia ,, llamada eje mayor de .

Etimología

La línea cuyo eje mayor es un segmento es uno de los dos ejes de simetría (en latín: eje , en singular) de la elipse.

El eje mayor es mayor ( mayor ) que el eje menor .

Definición

El eje mayor de una elipse es su diámetro mayor , un segmento que cruza tanto el centro como los dos focos de la elipse y la une en sus dos puntos más opuestos. El semieje mayor corresponde a la mitad del eje mayor y une el centro y un borde de la elipse a través de uno de los focos.

Del mismo modo, el segmento perpendicular al eje mayor, que pasa por el centro y se une a la elipse, es su eje menor . Los ejes son equivalentes elípticos de los diámetros de un círculo , mientras que los semiejes son análogos de los radios .

La longitud del semieje mayor y la del semieje menor están vinculadas por la excentricidad y el "parámetro" de la elipse, generalmente indicado como p , que representa el medio latus recto (cuerda paralela a la directriz y que pasa por el foco ):

Conceptos relacionados

Círculo principal

El círculo con centro , el centro de una elipse y diámetro , el eje mayor de la elipse, es el círculo principal de la elipse.

La elipse es la imagen del círculo principal por la base Ox y la relación de afinidad ortogonal .

Nociones equivalentes

Siendo el círculo una elipse de excentricidad lineal cero, el eje mayor de un círculo es su diámetro y su semieje mayor su radio.

La hipérbola es una cónica de excentricidad lineal mayor que 1. El eje transversal de una hipérbola, segmento de la línea que cruza el centro y los dos focos de la hipérbola, es el equivalente al semieje mayor d 'una elipse. El eje conjugado de una hipérbola, segmento de la línea comprendido entre uno de los vértices de la hipérbola y una de las asíntotas de la curva del mismo vértice, es el equivalente al eje semieje menor de una elipse.

Astronomía

Periodo orbital

En astronomía , el semieje mayor es un elemento orbital importante, lo que permite definir parcialmente una órbita . En general, en el contexto de un problema de dos cuerpos , el cuadrado del período orbital de un cuerpo de masa que orbita otro cuerpo de masa es:

o :

Si uno de los cuerpos es lo suficientemente pequeño como para descuidar su masa en comparación con el otro:

donde es el parámetro gravitacional estándar .

En este caso, para todas las órbitas con el mismo semieje mayor, el período es el mismo independientemente de la excentricidad.

Por tanto, obtenemos la siguiente proporcionalidad:

que corresponde a la tercera ley de Kepler .

Distancia promedio

El semieje mayor no corresponde necesariamente a la distancia media entre los dos cuerpos en órbita, porque esta distancia depende del método utilizado:

Además, el "radio medio de la elipse", que de hecho designa el radio del círculo con la misma área, es .

Ver también

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Enlace externo

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Opiniones de nuestros usuarios

Veronica Casado Domingo

Buen artículo de Eje mayor.

Ramon Dominguez Villanueva

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Maria Concepcion Serra Santos

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Anna Pereira Garcia

El lenguaje se ve como antiguo, pero la información es fiable y en general da mucha confianza todo lo que hay escrito sobre Eje mayor.