Densidad



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Densidad
Unidades SI -
Dimensión
Base SI
Naturaleza Tamaño escalar intensivo
Símbolo habitual

La densidad o densidad de un cuerpo o la densidad relativa de un cuerpo es la relación entre su densidad y la densidad de un cuerpo que se toma como referencia.

Para líquido y sólido , el cuerpo de referencia es el agua pura ° C .

En el caso de gas o vapor, el cuerpo de referencia gaseoso es el aire , a la misma temperatura y a la misma presión.

La densidad de un cuerpo es una cantidad adimensional y su valor se expresa sin unidad de medida .

La densidad de un cuerpo adimensional no debe confundirse con la densidad de una cantidad que es la relación dimensional estadística de una cantidad física dada en un elemento del espacio (longitud, superficie o volumen), que se utiliza para evaluar la distribución de esta cantidad. como es el caso, por ejemplo, de la densidad superficial de una población, la masa superficial , la carga superficial , la concentración superficial , etc.

Historia y terminología

La densidad de un cuerpo es un concepto físico de edad, apareció en el XVII °  siglo. Esta cantidad característica de un cuerpo, expresada por un número adimensional, tiene un uso común. A menudo se define en diccionarios académicos o enciclopédicos.

Émile Littré define la densidad como la “relación entre la masa de un cuerpo y su volumen”, es decir, como la densidad . El científico racionalista Laplace , admirador de Newton, citado en referencia, en 1810 usó densidad como sinónimo de densidad. El propio BIPM todavía asociaba, en 1960, los términos densidad y densidad.

No obstante, la medición experimental directa de la densidad se basa siempre en un pesaje hidrostático con una masa de agua líquida como referencia. Es una medida de densidad relativa. Como la "densidad relativa" es la única magnitud que puede medirse experimentalmente, generalmente se prefiere su forma corta de "densidad". La palabra "densidad" es, según Littré, la expresión moderna del término "densidad relativa", una expresión que todavía se usa en inglés ( densidad relativa ). Densidad sigue siendo el sinónimo moderno de las expresiones obsoletas "densidad absoluta" o "densidad" ( densidad en inglés, densidad absoluta implícita ).

Finalmente, la densidad de un cuerpo adimensional no debe confundirse con la densidad de partículas, definida por una unidad, ya que esta última densidad de una cantidad es una relación estadística de una población dada sobre un elemento del espacio (longitud, área o volumen) utilizado. para contar esta población, como es el caso de densidad de área de población, densidad de carga, concentración molar.

Expresión de densidad

La densidad, indicada , se expresa mediante:

donde se considera la densidad del cuerpo y es la densidad del cuerpo de referencia.

Al ser una relación entre dos medidas de la misma unidad, la densidad se expresa por la relación de dos cantidades de la misma dimensión y, por lo tanto, no tiene unidad.

Densidad de gas

La densidad de los gases se calcula a partir de la densidad del aire. El valor de referencia tomado es la masa de un litro de aire a ° C bajo una presión de 760  mmHg , o 1.293 49  g .

Así tenemos:

Existe una forma conveniente de relacionar la masa molar M de un gas y su densidad. De hecho, considerando un gas ideal , por lo tanto:

con

Entonces tenemos :

o

y:

con idéntico tomado para el aire y el gas considerados.

Teniendo en cuenta la composición del aire y las respectivas masas molares (78% de nitrógeno , 21% de dioxígeno y aproximadamente 1% de argón ), es fácil demostrar que :, ya sea:

Por ejemplo, la densidad de hidrógeno ( = 2  g mol -1 ) es ya sea aproximadamente.

De esta relación se deduce que cuanto mayor es la masa molar de un gas, más denso es. Por tanto, es fácil predecir que el dióxido de carbono (CO 2) será más denso que el aire (44/29 o ~ 1.52) y que los gases menos densos son dihidrógeno y helio (aproximadamente 2/29 o ~ 0.07 para dihidrógeno y 4/29 ~ 0.14 para helio).

El compuesto gaseoso más denso a temperatura ambiente es el hexafluoruro de azufre , SF 6( d = 146/29 o ~ 5,03).

Densidad de sólidos y líquidos.

Muy a menudo, el agua se utiliza como cuerpo de referencia para la densidad de líquidos y sólidos . En este caso, la densidad del agua se toma igual a 1000  kg · m -3 (o a 1  kg · dm -3 , o a 1  kg / L , o incluso a 1  g · cm -3 ). Esta es la densidad del agua a 3,98  ° C y la presión atmosférica .

La densidad se convierte en:

donde se considera la densidad del cuerpo y es la densidad del agua ( 1000 kg · m -3 ).  

Para corregir los valores medidos a temperaturas distintas a la temperatura de referencia, es necesario utilizar la curva de variación de la densidad del agua en función de la temperatura para deducir la densidad de los materiales a la temperatura de las mediciones.

Para los líquidos, una medición de densidad precisa utiliza un picnómetro .

Medida de la densidad relativa de un sólido

La densidad relativa de un cuerpo sólido con respecto a un cuerpo fluido es la relación entre la masa del cuerpo sólido y la masa del cuerpo fluido de volumen idéntico al del cuerpo sólido. Midamos esta densidad relativa realizando tres pesajes y sumergiendo el sólido. Las mediciones deben realizarse bajo las mismas condiciones de presión y temperatura (a menudo condiciones normales  : 76  cm de mercurio, ° C ).

  • Cuerpo solido

Un cuerpo sólido C 1 se fija a la placa de una balanza usando una varilla rígida t de masa desconocida M t (figura A). Se desconocen la masa m 1 y el volumen del cuerpo . Una tara T, de masa desconocida M T , se coloca en la otra placa de la balanza. Las masas desconocidas de las dos escalas de la balanza se denominan M 1 y M 2 .

El equilibrio de la viga de la balanza se consigue gracias a la presencia de un peso, de masa conocida M A , colocado sobre la placa a la que se fija el cuerpo (en el extremo A de la viga).

La fuerza F A ejercida al nivel del extremo A de la viga es igual a:

donde está la aceleración de la gravedad.

  • Masa de cuerpo sólido

Desenganchemos el cuerpo (figura B). Para equilibrar la barra de equilibrio de nuevo, la presentación de la masa M A y reemplazarlo con una masa M B . La fuerza F A ejercida al nivel del extremo A de la viga es igual a:

Dado que el mayal ha recuperado su posición de equilibrio, las fuerzas F A dadas por las igualdades (A) y (B) son iguales, por lo tanto:

Por tanto, la masa m 1 del cuerpo es igual a:

  • Densidad relativa de cuerpo sólido

El cuerpo vuelve a estar suspendido de la plataforma (figura C). Pero, esta vez, se sumerge en un líquido de densidad (en principio agua destilada ). Para equilibrar la balanza, se deposita la masa M B y se instala una masa M C en su lugar. El líquido ejerce una fuerza sobre el cuerpo . Este es el impulso de Arquímedes . Es una fuerza cuya dirección es vertical y cuya dirección se dirige hacia arriba. Su módulo es igual a .

La fuerza F A ejercida al nivel del extremo A de la viga es igual a:

Dado que el mayal ha recuperado su posición de equilibrio, las fuerzas F A dadas por las igualdades (A) y (E) son iguales, por lo tanto:

Entonces :

El módulo de empuje de Arquímedes es comparable al peso de un cuerpo líquido: el peso del líquido desplazado por el cuerpo sólido . Sea el nombre de este cuerpo líquido. Por tanto, el volumen, la densidad y la masa del cuerpo son respectivamente iguales a:

Teniendo en cuenta las igualdades (D) y (H), podemos determinar la densidad relativa del cuerpo sólido en comparación con el cuerpo fluido  :

Densidad y flotabilidad

La densidad puede indicar la flotabilidad de un cuerpo en relación con el agua dulce. De hecho, si la densidad de un cuerpo es mayor que 1 como para un tornillo de metal (ver ilustración), el cuerpo en cuestión se hunde en el agua. Por el contrario, si la densidad de un cuerpo es menor que 1 como para un tapón de corcho (ver ilustración), el cuerpo en cuestión flota en el agua. En agua de mar o en una solución salina de gradiente salino, estas cifras deben ajustarse.

Caso especial de agua líquida

Generalmente, cuando un cuerpo líquido se enfría, su densidad aumenta y se vuelve máxima a la temperatura de solidificación. Además, el cuerpo sólido es generalmente más denso que el cuerpo líquido. El agua es una de las excepciones: su densidad máxima no se alcanza a ° C sino a 3,98  ° C y el hielo es menos denso que el agua líquida. Esta expansión térmica negativo permite que el agua caliente, agua muy fría y hielo flota en el agua a 3.98  ° C .

Entre los metales menos densos en estado sólido que en estado líquido, se pueden citar el bismuto y el plutonio . Esto plantea problemas importantes durante el moldeo , debido al hinchamiento que acompaña a la solidificación .

Densidad y flotabilidad de la madera.

Densidad de los principales metales utilizados

Metales comunes Símbolo Densidad
Platino Pt 21.45
Oro A 19,3
Mercurio Hg 13.56
Dirigir Pb 11.35
Dinero Ag 10,5
Bismuto Bi 9,82
Cobre Cu 8,96
Níquel O 8.27
Hierro Fe 7,87
Estaño Sn 7.29
Zinc Zn 7.1
Titanio Ti 4.4-4.5
Aluminio Alabama 2,7
Magnesio Mg 1,43
Sodio N / A 0,97

Densidad y flotación de minerales metálicos

Los minerales que contienen altos contenidos de metales pesados ​​o los metales densos en estado nativo dispersos en una ganga pueden separarse fácilmente de las impurezas terrosas por efecto de masa o inercia, es decir, de menor arrastre, en una corriente de agua en un plano inclinado. Esta es la separación gravimétrica.

Otros minerales, más ligeros, se pueden hacer flotantes utilizando jabones o tensioactivos específicos en baños más o menos agitados. Se trata de procesos de flotación industrial .

Densidad de los fluidos corporales en medicina.

Las densidades rara vez se utilizan en las ciencias médicas. En un libro de referencia, solo se encuentran el sudor líquido de la prueba de fibrosis quística y el líquido de derrame seroso. La mayoría de los datos se expresan en concentraciones molares o de masa.

Es frecuente (fruto de la confusión con la terminología anglosajona expuesta anteriormente) que lo que se llama "densidad" de orina, sangre o cualquier líquido biológico, sea simplemente la densidad del líquido (expresada en g / L). Por lo tanto, la "densidad" de la sangre que se puede leer en los resultados de laboratorio es superior a 1000 (g / L).

Notas y referencias

Notas

  1. Efectivamente, el agua tiene una particularidad entre los líquidos: su densidad y densidad son máximas, no a su temperatura de fusión ( ° C ) como la mayoría de los líquidos, sino a 3,98  ° C , o en metrología, el hecho de tomar como referencia un La propiedad que atraviesa un extremo es muy interesante: en las proximidades de este extremo, la propiedad física varía muy poco. Por tanto, en la proximidad de 3,98  ° C , una imprecisión en la determinación de la temperatura exacta tiene muy poco efecto sobre la densidad del agua y, por tanto, el resultado de una medición de densidad.

Referencias

  1. Oficina internacional de pesos y medidas (BIPM), Unidad de cantidades adimensionales  "
  2. JP Mathieu, A. Kastler, P. Fleury, Diccionario Physics , 2 ª  ed. , Masson Eyrolles, París, 1985 ( ISBN  2-225-80479-6 )  ; Le Petit Larousse 2008, ed. Larousse, París ( ISBN  978-2-03-582503-2 ) , pág.  303
  3. Littré , Definición de la palabra densidad  "
  4. "Resolución 12 de la 11 ª reunión de la CGPM (1960)" , en bipm.org
  5. P. Giacomo, “  Informe BIPM-1970-1903. Densidad  "
  6. Élie Lévy, Diccionario de Física , PUF , París, 1988, p.  217
  7. Recuerdo técnico del agua , t.  1 , Degrémont, 1989, formulario anexo
  8. Lézé-Lerond Fabrice , Densidad de fascículos , § Densidad , sobre Fascículos de física
  9. Gaston Tissandier, Recreaciones científicas o enseñanza a través de juegos, física sin aparatos, química sin laboratorio, la casa de un amante de la ciencia …, París, Masson, 1886, 323  p.
  10. Diccionario de las constantes biológicas y físicas en medicina , aplicaciones clínicas prácticas, 6 ª  ed. , Maloine, París, 1991 ( ISBN  2-224-01907-6 )

Ver también

Artículos relacionados

enlaces externos

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