Claudio Ptolomeo



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Claudio Ptolomeo
Imagen en Infobox.
Tolomeo después de un grabado alemán del XVI °  siglo.
Biografía
Nacimiento
Alrededor de 100
Alto Egipto , provincia romana de Egipto (actual Egipto )
Muerte
Hacia 168
Canopus , provincia romana de Egipto (actual Egipto)
Nombre en idioma nativo
Hora
Nacionalidad
Probablemente romano
Casa
Ocupaciones
Personas
Otras informaciones
Trabajé para
Áreas
Influenciado por
Pronunciación
Obras primarias

Claudio Ptolomeo (en griego antiguo Claudios Ptolemaios en América Claudio Ptolomeo ), comúnmente conocida como Tolomeo (Tolemaida en Tebaida ( Alto Egipto ), nació alrededor de 100 y murió hacia el 168 a Canopus , es un astrónomo , astrólogo , matemático y geógrafo griego que vivió en Alejandría ( Egipto ). También es uno de los precursores de la geografía . Su vida no es muy conocida. Su cognomen Ptolomeo parece indicar orígenes greco-egipcios, y su nomen Claudio una ciudadanía romana. Su prænomen es desconocido.

Ptolomeo es autor de varios tratados científicos, dos de los cuales han ejercido una gran influencia en las ciencias occidentales y orientales. Uno es el tratado de astronomía, ahora conocido como Almagest (arabización de  / hê Megálê Súntaxis , La Grande Composition , luego , megíst , La Très Grande , al-Mijisti [poco claro] , pero cuyo título original en griego era , Mathmatik súntaxis , Composición matemática ). El otro es la Geografía , que es una síntesis del conocimiento geográfico del mundo grecorromano.

La obra de Ptolomeo es la continuación de una larga evolución de la ciencia antigua basada en la observación de las estrellas, los números, el cálculo y la medición. Con la obra de Aristóteles , fue esencialmente a través de ella, transmitida tanto por los árabes como por los bizantinos, que Occidente redescubriría la ciencia griega en la Edad Media y el Renacimiento, dejando a sus predecesores en la oscuridad. Sin embargo, Ptolomeo no deja de hacer abundantes referencias a estos en sus escritos.

Astronomía

El Almagest es el único trabajo antiguo completo sobre astronomía que nos ha llegado. Los astrónomos babilónicos, que habían registrado cuidadosamente durante siglos observaciones preciosas (posiciones de estrellas, datación de eclipses, etc.), habían desarrollado técnicas de cálculo para predecir fenómenos astronómicos. Los astrónomos griegos, como Eudoxo de Cnido y especialmente Hiparco , habían integrado estas observaciones y las suyas en modelos geométricos (teoría de los epiciclos ) para calcular los movimientos de ciertos cuerpos celestes. En su tratado, Ptolomeo retoma estos diferentes modelos astronómicos y los mejora, en particular añadiendo la noción de ecuante . Sus observaciones, unidas a los datos previos a su disposición, ofrecen una perspectiva que permite una medición muy precisa de los movimientos astronómicos, ya que el conjunto abarca un período de casi nueve siglos. Sus "tablas" de datos, imprescindibles para determinar la posición de las estrellas, de hecho tienen como punto de partida el primer día del calendario egipcio del primer año del reinado de Nabonassar , es decir, el 26 de febrero de 747 antes de nuestro hora. Ptolomeo, por tanto, dedica el modelo geocéntrico de Hiparco, que a menudo se le atribuía y que fue aceptado durante más de mil trescientos años, aunque de forma discontinua. En Europa Occidental, de hecho, cayó en el olvido a principios de la Edad Media, antes de ser redescubierta al final de este período. Sin embargo, este patrimonio se conservó en el mundo árabe y, con altibajos, en el Imperio Romano de Oriente y más concretamente en Bizancio . Además, su método y modelo de cálculo fueron adoptados con algunas modificaciones en el mundo de habla árabe y en la India , porque tenían la precisión suficiente para satisfacer las necesidades de astrónomos, astrólogos, poseedores de calendarios y navegantes.

Ptolomeo también elaboró una especie de manual esencialmente práctico, denominado "Las tablas fáciles" o, en ocasiones, "Las tablas manuales" ( , Prócheiroi kanónes), derivado del Almagesto y destinado a realizar cálculos de la posición de estrellas y eclipses .

Contrariamente a la creencia popular, Ptolomeo no asumió la idea de Aristóteles de que las estrellas se colocaban en esferas de cristal. Incluso dice expresamente que "las estrellas nadan en un fluido perfecto que no opone resistencia a sus movimientos". No sabemos si esta visión, cercana a la noción de vacío, ya estaba presente en Hiparco o si debería atribuirse a Ptolomeo. Para él, los deferentes y los epiciclos son, por tanto, inmateriales. Nicolas Halma también considera que su elección del sistema de epiciclos en lugar del de excéntricas resulta más de un deseo de hacer los cálculos más convenientes que de una fe en la realidad material del sistema.

Durante los trece siglos que siguieron, la astronomía avanzó poco. El Almagest y las tablas fáciles recibieron sólo pequeñas correcciones, aunque al final de la Antigüedad fueron objeto de numerosas publicaciones de "comentaristas", el más conocido de los cuales es Théon d. Alexandria . Fueron, por tanto, las tablas y textos de Ptolomeo los que se utilizaron directa o indirectamente como referencias hasta que el avance de los instrumentos de observación y la teoría desarrollada por Nicolás Copérnico y perfeccionada por Johannes Kepler no condujo a su abandono. Pero fue con gran dificultad: el sistema heliocéntrico de Copérnico (1543), apoyado por Galileo (1630) fue rechazado por la Iglesia Católica y Galileo se vio obligado a renunciar oficialmente a sus teorías en 1633. El modelo de Ptolomeo no fue definitivamente abandonado por la Iglesia únicamente. bajo el Papa Benedicto  XIV alrededor de 1750.

El Almagest también contiene un catálogo de 1.022 estrellas agrupadas en cuarenta y ocho constelaciones . Aunque no cubre toda la esfera celeste , este sistema fue el referente durante muchos siglos. Ptolomeo también describió el astrolabio , probablemente inventado por Hiparco .

Geografía

El mapa del mundo de Ptolomeo, reconstruyó el XV °  siglo de su Geografía , dice que el país Serica , Sinae ( de China ) en el extremo derecho, más allá de la isla de Taprobane ( Sri Lanka , grande) y Áurea Quersoneso ( sudeste asiático ).

Su Geografía es otro trabajo importante. Es una recopilación de conocimientos geográficos de la época del Imperio Romano bajo el reinado de Adriano (125), que abarca todo el mundo conocido o ecumene . Al igual que con el modelo del sistema solar en el Almagest , Ptolomeo unifica toda la información a su disposición en un gran conjunto.

El primer libro define el tema de la Geografía y presenta los datos y el método utilizado para dibujar un mapa del mundo habitado. En los libros dos al siete, proporciona listas topográficas y asigna coordenadas a todos los lugares y características geográficas, enumerando 8.000 lugares en Europa, Asia y África dispuestos en una cuadrícula. Comienza en el oeste con Irlanda y Gran Bretaña, luego avanza hacia el este a través de Alemania, Italia, Grecia, África del Norte, Asia Menor y Persia, para terminar en India. El Libro Ocho presenta una división de la ecumene en veintiséis mapas regionales: diez para Europa, cuatro para África (llamada Libia ) y doce para Asia. Además de los datos geográficos, Ptolomeo integra datos astronómicos y testimonios de viajeros.

Ptolomeo le da a la tierra una forma esférica y estima su circunferencia en 180.000  estadios (aproximadamente 33.345  km ). Sigue en esto el cálculo de Posidonios en lugar del de Eratóstenes revisado por Hiparco , quien lo estimó en 250.000  estadios (unos 39.375  km ), mucho más cerca de los 40.075 km medidos realmente en el ecuador. Tomando el sistema sexagesimal de los babilonios , divide esta esfera en 360 ° de longitud de 500 etapas cada una. Se fija el meridiano de cero longitud en el punto más occidental conocida en su tiempo, es decir los Fortunata islas ( Islas de los Bienaventurados ), identificados con las Canarias Islas . Establece intervalos de cinco grados correspondientes a un tercio de hora de equinoccio y que cubren un total de doce horas, o 180 ° hasta Cattigara, que correspondería a Hanoi .

La latitud se midió desde Thule , ubicada a 63 ° N, hasta Agisymba en el África subsahariana, que Ptolomeo ubica a 16 ° S, la distancia total cubriendo así 79 °. Poniendo el grado cero en el ecuador , como hoy, Ptolomeo calcula la distancia según la duración del día más largo en lugar de en grados , porque la duración del solsticio de verano va de doce a veinticuatro horas. Y a medida que nos alejamos de el ecuador hacia el círculo polar . Utiliza incrementos de quince minutos por grado, hasta el paralelo donde el día más largo dura quince horas y media y luego cambia a incrementos de treinta minutos, hasta Thule, donde el día más largo dura veinte horas.

En la zona así delimitada, distingue una parte habitable, extendida en longitud sobre 72.000 estadios y en latitud sobre 40.000 estadios.

Ptolomeo se basó principalmente en el trabajo de otro geógrafo, Marinos de Tiro , cuyas obras no nos han llegado. También se basó en los índices geográficos de los imperios romano y persa , pero la mayoría de sus fuentes más allá del perímetro del imperio eran de origen dudoso.

Des cartes fondées sur des critères scientifiques avaient été réalisées depuis Ératosthène , mais Ptolémée améliora les techniques de projection cartographique , en s'appuyant sur la géométrie d' Euclide , produisant une méthode qui exerça une influence durable sur la façon de projeter une sphère sur une superficie plana. Sus mapas están orientados al norte. Un mapa del mundo desarrollado sobre la base de su Geografía se exhibió en Autun en Francia al final de la era romana.

Esta obra se perdió en el mundo occidental hasta que fue redescubierta por el bizantino Maximus Planudes , hacia 1300. Los mapas de los manuscritos de Geografía sólo pueden datar de este período. Sin embargo, a principios del IX °  siglo, fue el objeto de una traducción al árabe del califa abasí al-Mamun , y servirá como base para el trabajo de Ibn Khordadhbih , Ibn Khordadbeh , Suhrab, Al Kwarizmi , Ibn Hawqal y Al Idrissi . Será una de las fuentes del Imago Mundi de Pierre d'Ailly , quien inspiró a Cristóbal Colón  : en particular, el Capítulo 8 muestra la estimación de Ptolomeo para la circunferencia de la tierra, inferior en un 14% a la realidad.

Desde el XV °  siglo, las reproducciones impresas en papel primero aparecieron. La primera copia impresa de la Geografía se publicó con las cartas en Bolonia en 1477, seguido rápidamente por una edición romana de 1478. Hasta el XVI °  siglo, el libro sirve como una guía para todos los viajeros, cada descubrimiento, pensó reconocer algunos países ya indicado por él.

Astrología

El tratado de astrología de Ptolomeo, el Tetrabiblos ( tetra significa en griego "cuatro" y biblos "libro"), fue la obra astrológica más famosa de la antigüedad. Ejerció una gran influencia en el estudio de los cuerpos celestes en la esfera sublunar . Así, proporcionó explicaciones de los efectos astrológicos de los planetas , según sus aspectos  : efecto de calentamiento, enfriamiento, humectación y secado . Éste trata en particular de la astrología individual en cuatro libros que consiste en una interpretación temática utilizando la construcción de un mapa basado en una tabla que determina la ubicación de los siete planetas (incluido el Sol) conocidos en la era en un punto.

Ptolomeo creía que la astrología es como la medicina, lo cual es hipotético debido a muchos factores variables a considerar. Estos factores eran para él principalmente, la raza, el país y la educación que iban a afectar a una persona, así como la posición de los planetas en el cielo en el momento del nacimiento.

A diferencia de Vettius Valens , hoy parece que Ptolomeo, más conocido por su tratado de astronomía, era un compilador (un teórico) en astrología. La principal innovación de Ptolomeo es teórica: la elección del zodíaco tropical en lugar del zodíaco sideral . Así, leemos en el Tetrabiblos: Hay dos signos trópicos , por un lado el primer intervalo de 30 ° desde el solsticio de verano , es decir el signo de Cáncer , por otro lado, el primero desde el solsticio de invierno o Capricornio . Hay dos signos equinocciales más , Aries de primavera y Libra otoñal . " De hecho, Ptolomeo creía que la Tierra estaba inmóvil en el centro del mundo. Concluyó que los puntos equinoccial y solsticial estaban fijos en el cielo. Sin embargo , Hiparco , predecesor de Ptolomeo, había observado que había una brecha entre las estrellas fijas y los puntos que marcaban el comienzo de las estaciones. Se supone que estos puntos están estacionarios, el movimiento solo podría deberse a las estrellas.

Cabe señalar que en Ptolomeo, no hay confusión entre astronomía y astrología: todo lo relativo a esta última disciplina está contenido en el Tetrabiblos, no una línea sobre este tema en el Almagest.

Detalle de la Escuela de Atenas de Rafael , mostrando a Zoroastro y Ptolomeo.

Música

Ptolomeo también escribió los Armónicos , un tratado de musicología de referencia sobre la teoría y los principios matemáticos de la música. Después de una crítica de los enfoques de sus predecesores, Ptolomeo aboga allí por basar los intervalos musicales en proporciones matemáticas (a diferencia de los partidarios de Aristoxeno) respaldados por la observación empírica (a diferencia del enfoque puramente teórico de la escuela pitagórica ). Presentó sus propias divisiones del tetracordio y la octava , que derivó con la ayuda de un monocordio. El interés de Ptolomeo por la teoría y los principios de la armonía en la música también aparece en una discusión sobre la música de las esferas .

Los armónicos contribuyen al desarrollo de la teoría de la música de Boecio De Musica Institutione la VI ª  siglo.

Matemáticas

Ptolomeo descubrió un teorema que lleva su nombre: en un cuadrilátero convexo inscrito en un círculo, el producto de las diagonales es igual a la suma de los productos de los lados opuestos.

En su Composición matemática (Almagesto), Ptolomeo quiere seguir el método riguroso de la geometría y proceder con la demostración introducida por los matemáticos de la antigua Grecia , cuyo representante esencial es Euclides . Su trigonometría se basa en la de Hiparco, pero también conoce la obra de Menelao , quien desarrolló la trigonometría esférica y que cita en el Almagest.

Óptico

En Óptica , Ptolomeo se ocupa de las propiedades de la luz, incluida la reflexión , la refracción y el color , así como una teoría de la visión, basada en una combinación de las propiedades de los objetos observados, la luz y de un "flujo visual" ( visus en el texto latino) de los ojos. Esta obra es una parte importante de la historia de la óptica , pero nos ha llegado a través de una traducción latina hecha por Eugenio de Sicilia alrededor de 1150, en sí misma de una traducción árabe bastante imperfecta e incompleta.

En este asunto como en los demás, Tolomeo tiene aportes previos. Algunos elementos ópticos están presentes en Euclides , Arquímedes y Garza de Alejandría , pero se discuten las fuentes precisas de Ptolomeo. La escritura de la Óptica es posterior al Almagesto, como lo atestiguan en particular ciertos avances realizados por Ptolomeo en el intervalo. Así, la Óptica expone el fenómeno de refracción atmosférica que se produce durante la observación del sol o la luna, fenómeno totalmente ignorado en el Almagest.

Notas y referencias

Notas

  1. En esencia, el XII °  siglo , con Gerard de Cremona a las fuentes árabes.
  2. En particular a Hiparco . Véase, por ejemplo , Almageste , IV , 2, donde subraya la calidad de sus observaciones de la anomalía lunar. Pero Gérard de Cremona en su traducción del Almagest no reconoce a Hipparchus bajo su nombre árabe Abrachir .
  3. Nos han llegado muchas tablillas cuneiformes con este tipo de contenido. El más antiguo que tenemos son el VII º  siglo aC
  4. A menudo hablamos del sistema Ptolomeo. Esto no está mal, si con eso queremos decir "el sistema usado por Ptolomeo", pero la expresión sugiere que él es el iniciador, lo cual es incorrecto. El propio Ptolomeo, en el Almagesto, habla de los epiciclos de Hiparco en varios pasajes señalados en el prefacio de Halma .
  5. Sin embargo, algunas tablas son más precisas allí que en el Almagest, llegando a veces hasta la sexta esquina (la tercera vale 1/60 de segundo, la cuarta 1/60 de tercera, etc.). Esto demuestra que Ptolomeo, incluso después de la publicación del Almagest, no dejó de refinar su obra. Las "Tablas fáciles" también aparecen en Halma, tablas , donde se consideran una especie de apéndice de Halma, Almageste . Pero son claramente posteriores.
  6. Ver sobre este punto el análisis muy preciso del prefacio de Halma  : "(Ptolomeo) no consideró, a sí mismo, sus (sus hipótesis), como reales, sino sólo como un medio para explicar el orden celestial que le había parecido imposible a Hiparco. Para explicar de otra manera que por esta complicación de círculos. Creemos, dice en su libro III , que es aconsejable demostrar los fenómenos mediante las hipótesis más simples, siempre que lo que 'supongan que la parroquia no contradice nada importante por las observaciones (...) Lo confirma la forma en que Ptolomeo enuncia estas hipótesis y las deducciones que extrae de ellas. Casi siempre utiliza el futuro sera, o el condicional en lugar del tiempo presente, como en el capítulo 4 del libro. IV , donde dice que las similitudes no sólo de las relaciones, sino también de los tiempos de uno y otro movimiento se salvarían así ( ). La elección arbitraria que propone en su libro III , de lo excéntrico o de el epiciclo para explicar el movimiento del sol, muestra claramente que no considera a uno como más real que al otro. Eligió entre los medios que le proporcionaba la geometría, aquellos que juzgó más adecuados para representar los efectos que quería dar cuenta, "La geometría es solo un instrumento en manos del astrónomo", dice Bailly, este instrumento no crea nada , pero al prestarse al uso que se hace de él en buenas observaciones, da resultados correctos ".
  7. Este abandono de facto tuvo lugar en varias etapas. Ver heliocentrismo .
  8. Muchos historiadores creen que los mapas que muestran su geografía se añaden en realidad en las copias bizantinos de la XIII °  siglo. Véase Brotton 2012 , pág.  20-21
  9. Más precisamente, se trata de la Catoptrica (Teoría de los espejos) atribuida a Euclides. Pero su autoría para este trabajo no es segura ( Smith 1996 , págs.  4 y 14-17).

Referencias

  1. (en) Ptolomeo en la Encyclopædia Britannica
  2. Ver Renacimiento medieval .
  3. Figura de la Tierra en la Antigüedad - L. Génicot, The Ridge Lines of the Middle Ages , Casterman, 1961
  4. Estos hechos se indican, en pequeños toques, en el propio Almagest y subrayados en el prefacio de Halma .
  5. Ver Geocentrismo .
  6. Astronomía babilónica - J. Mogenet, A. Tihon, R. Royez, A. Berg, Nicéphore Grégoras: Cálculo del eclipse solar del 16 de julio de 1330 , Corpus des astronomes byzantines, I, Gleben, 1983, página 96. ( ISBN  9789070265342 ) - Ptolomeo, Almagest III , 6.
  7. Ver Ciencia y tecnología en el Imperio Bizantino
  8. P. Couderc, Historia de la astronomía , Que sais-je n o  165, p.  56 y siguientes.
  9. Almageste , XIII, 12. - prefacio de Halma , p.  15-16.
  10. A. Tihon, Théon d'Alexandrie et les Tables Faciles de Ptolémée , Archives internationales d'histoire des sciences , 1985 (35), n o  1124-115, p.  106-123 , ( ISSN  0003-9810 ) .
  11. Como ejemplo del uso tardío de los textos de Ptolomeo, se pueden encontrar los detalles de un cálculo de eclipse según el Almagest y según las Easy Tables en J. Mogenet, A. Tihon, R. Royez, A. Berg, Op. Cit.
  12. Brotton , 2012 , p.  19
  13. Brotton 2012 , p.  43
  14. Brotton 2012 , p.  45
  15. Brotton , 2012 , p.  46
  16. Nueva biografía general desde los tiempos más antiguos hasta nuestros días. De Hoefer (Jean Chrétien Ferdinand), volumen 41, página 161 (Firmin Didot, París - 1866).
  17. Brotton , 2012 , p.  48
  18. Brotton , 2012 , p.  51
  19. Brotton , 2012 , p.  60-66
  20. Jacques Halbronn observa con interés (en L'Étrange Histoire de l'astrologie , co-escrito con Serge Hutin ), que en estaciones de Ptolomeo a diferencias angulares entre los planetas , el otro faro de la astrología tradicional , Juan el Bautista Morin de Villefranche usos las casas astrológicas y, de nuevo según Halbronn, pocos astrólogos e historiadores han reconocido que la astrología se compone de sistemas diferentes y rivales. (Página 93).
  21. La Tétrabible , libro I , parte 4, capítulo 3.
  22. Fuente: (In) James Herschel Holden, Una historia de la astrología horoscópica , Federación Estadounidense de Astrólogos, 2 e  edición, 1996.
  23. en su tiempo, los dos zodiacos se superpusieron debido a la precesión de los equinoccios .
  24. La Tetrabible , Bibliotheca Hermetica, SGPP, Denoël, página 46.
  25. Copérnico , cuyo sistema (vista heliocéntrica ) reemplazó al de Ptolomeo (vista geocéntrica ), encontró que es la Tierra la que se mueve para crear las estaciones y, por lo tanto, que las estrellas son fijas.
  26. Denis Labouré, Iniciación a la astrología sideral , Guy Trédaniel / Pardès, 1986, página 217.
  27. Thomas Henri Martin , Estudios sobre el Timeo (Platón) , t.  1, París, Ladrange ,, p.  412
  28. Ptolomeo, traducción de Nicolas Halma , Composición matemática , t.  I, 1927 (reedición) ( leer en línea ) , pág.  2a9
  29. Almageste , I , 9  " , en el sitio web personal de Serge Mehl r
  30. Almageste , VII , 3.
  31. O Eugenio de Palermo. Lejeune 1956  : véase pág. 9-20 y 132-135. El libro I , que contiene la teoría de la visión, está perdido. Su contenido se conoce solo por un breve resumen al comienzo del Libro II . Las líneas principales de la teoría de la visión de Ptolomeo también pueden deducirse de indicaciones dispersas en el texto, por ejemplo en II , 12.
  32. Smith , 1996 , p.  4 y 14-17
  33. Smith , 1996 , p.  2-3.

Bibliografía

Obras de Claudio Ptolomeo

  • Claudii Ptolemaei inerrantium stellarum apparitiones, ac significationum collectio ( trad.  Federico Bonaventura ), Venecia, Francesco De Franceschi,( leer en línea ).
  • Composición matemática de Claude Ptolémée (13 libros, hacia 140) , París, editada y traducida por el padre Nicolas Halma (2 vol.), 1813-1817 ( leer en línea )
    re-editado Paris, Hermann, 1927. Transcrito en Ptolomeo's Almagest , GJ Toomer, London, 1984 (reeditado Princeton, 1998) e incluido en Le livre unique de l'astrologie (síntesis de la obra de Ptolomeo), ediciones NiL, 2000 ( ISBN  2- 84111-159-8 )
  • "Tablas fáciles" , en Halma, Almageste
  • La Tétrabible (4 libros), Loge Astrologique de France, 1985. La biblia de la astrología antigua ( Jean-Baptiste Morin de Villefranche será la biblia de la astrología clásica). Extractos: Manual de Astrología. La Tétrabible , introducción de Elizabeth Teissier, Les Belles Lettres, colección Aux sources de la tradicion, 1993.
  • Claude Ptolémée, Tratado de geografía , 8 libros ( lista detallada de ediciones y manuscritos ):
    • La traducción francesa de Nicolas Halma (edición de Ebherhart, París 1828, sobre Gallica ) solo incluye el primer libro con el final del séptimo (volumen 1) y el octavo libro (volumen 2), es decir, la parte teórica excluye las listas de lugares con coordenadas. (ver p. XV y XXI ):
    • Cosmografía de Claudii Ptolomei . Texto en latín, traducción de Jacobus Angelus (Italia), 1460-1477. Códice digitalizado disponible en Somni .
  • Teoría armónica , procedente de la obra original Les Harmoniques . Texto en griego editado por Ingemar Düring, Die Harmonielehre des Klaudios Ptolemaios , Göteborg, Elander, 1930.
  • Albert Lejeune , L'Optique de Claude Ptolémée: (5 libros), en la versión latina después del árabe del Emir Eugenio de Sicilia, edición crítica y exegética aumentada por una traducción francesa y complementos , Louvain, Bibl. Universidad,( Repr.  2 nd Brill (Leiden, Nueva York), 1989) ( leer on-line )

Estudios sobre Claudio Ptolomeo

  • Germaine Aujac, Claude Ptolémée, astrónomo, astrólogo, geógrafo. Conocimiento y representación del mundo habitado , Comité de Trabajo Histórico y Científico, París, 1993 ( ISBN  2-7355-0284-8 )  ; pag.  428.
  • Pascal Charvet , El libro único de Astrología , ed. Nilo, 2000.
  • Pierre Costabel , Tolomeo (Claude) II ª  siglo , en Encyclopaedia Universalis , París, av. 1989; ap actualizado. 1993 [consultado en la ed. de 2004].
  • Patrick Gautier Dalché, La geografía de Ptolomeo en Occidente, siglos IV-XVI , Turnhout, Brépols, 2009. 1 vol. (442 p.): Ill. ; 28  cm . - (Terrarum orbis; 9). ( ISBN  978-2-503-53164-9 )
  • N. Halma , "Prefacio" , enpor Halma, Almageste
  • (en) A. Mark Smith , Teoría de la percepción visual de Ptolomeo: una traducción al inglés de Optics with Introduction and Commentary , Filadelfia, American Philosophical Society,, 300  p. ( ISBN  978-0-87169-862-9 , leer en línea )
  • (es) Jerry Brotton , Una historia del mundo en doce mapas , Londres, Penguin Books,, 514  p. ( ISBN  978-0-14-103493-5 )

Pseudo-Ptolomeo

  • Oraciones o Centiloquio  : Claude Ptolémée, La Tétrabible o los cuatro libros de juicios de las estrellas, seguidos de 'El centiloquio o las cien oraciones' , traducción de Nicolas Bourdin. París, Cultura, Arte, Ocio, 1974, 285 p. El Centiloquio es de un Pseudo-Claudio Ptolomeo (Esteban de Messina, alrededor de 1260; o Ahmad ibn Yusuf , murió en 912), y el Comentario sobre el Centiloquio es de Nicolas Bourdin (1651).
  • Opus imaginum  : cf. Jean-Patrice Boudet, Tratado de magia astral árabe-latina: el Liber de imaginibus du pseudo-Ptolémée, en Claudio Leonardi, Natura, scienze e società medievali: studi in onore di Agostino Paravicini Bagliani , Florencia, 2008, p.  17-36 .

Tributos

Apéndices

Artículos relacionados

enlaces externos

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Jose Miguel Varela Carrasco

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Alejandra Lucas Rodriguez

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