Calendario hebreo



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El calendario hebreo es un calendario lunisolar compuesto por años solares, meses lunares y semanas de siete días que comienzan el domingo y terminan el sábado , Shabat . Como punto de partida, se refiere al Génesis ("  Beréshit  ": "comienzo"), el primer libro de la Biblia , cuyo comienzo hace corresponder al año -3761 del calendario gregoriano ( proléptico ).
Entonces elcorresponde, según el calendario hebreo, al Año Nuevo de 5781 . Si bien el año religioso comenzó en la primavera , en el mes de Abib o Nisan , de acuerdo con el decreto de Dios en el momento del Éxodo (Ex 12: 2; 13: 4), el relato bíblico registra que antes de eso los israelitas comenzó el año en el otoño. Dios aceptó esta forma de contar, por lo que en realidad su pueblo utilizó un calendario doble: el religioso y el civil o agrícola (Ex 23, 16; 34, 22; Lev 23, 34; Dt 16, 13). Después del exilio, el 1er Tishri , en la segunda mitad del año, marcó el comienzo del año calendario, y el Año Nuevo judío o Rosh ha-Shana ("cabeza del año") todavía se celebra en esa fecha.

Cada nuevo mes comienza con la luna nueva . El calendario está alineado con un año solar y lunaciones de 29 días 12 horas 44 minutos y 3 segundos + de segundo y meses alternos de veintinueve y treinta días. Un año lunar de doce meses son 354,367 días. Dado que un año solar es 365.246 8 días, se pierden casi once días cada año. Para compensar estos días perdidos, los años incluyen sucesivamente doce o trece meses lunares, según un ciclo metónico .

Historia

Una carta de un Gamaliel - sea Gamaliel el Viejo , o Gamaliel de Yavne  - declarar que por lo menos hasta que st y II ª  siglo, el ciclo metónico no estaba en vigor y que el momento de la adición de un mes adicional ( embolia ) con el fin de hacer el año calendario coincidirá lo mejor posible con el año tropical , perteneció al Sanedrín . [fuente insuficiente] Según la tradición, Yohanan ben Zakkai recibió permiso del emperador Vespasiano para establecer una academia en la ciudad de Yabneh ( Jamnia ), después de salir de Jerusalén , durante el asedio de la ciudad . Por esta fuerza de golpe de que consiste en reunir a un conjunto de los más famosos fariseos de su tiempo y tomar la presidencia, Rabán Iojanán ben Zakai (muerto ca. 80 - 85 ) gestiona, a los ojos de los miembros del movimiento rabínico, para reemplazar la antigua autoridad del sumo sacerdote , la del sacerdocio y la del Sanedrín . " Se había solicitado previamente la autorización de las autoridades romanas que tenían a " apreciar esta adquisición, aunque limitada, de parte de los judíos por el movimiento rabínico. "

Yohanan ben Zakkaï toma nueve decretos, takkanot ("mejoras"), "que se presentan como esenciales para la adoración, porque se relacionan con las fechas de los días auspiciosos, los días de ayuno, las fiestas y el comienzo de los meses". La tarea antes de regresar al sumo sacerdote y al Sanedrín , pero la destrucción del Templo en Jerusalén - y probablemente la prohibición de los romanos - dejó vacías estas instituciones. Esta recuperación del calendario litúrgico a expensas del sacerdocio probablemente encontró oposición por parte de sacerdotes, escribas y notables en general. Sin embargo, debido a la autoridad indiscutible de la que goza Yohanan en el movimiento fariseo , y debido a que estos son los pasos esenciales que se deben tomar en ese momento para la continuación de la adoración fuera de Jerusalén , estos pasos probablemente se han encontrado con cierta legitimidad. Sobre todo porque el calendario litúrgico sigue siendo una de las claves de la legitimidad en materia religiosa, aunque la autoridad de estas medidas probablemente no haya traspasado las fronteras del movimiento rabínico. "

Hasta el IV º  siglo , son las autoridades rabínicas unidos a la corte del patriarca establecido tierra de Israel que fijó las fechas del calendario judío basado en meteorológica, agrícola y astronómico. De acuerdo con una tradición informado por Hai Gaón en el XI °  siglo el patriarca Hillel II se acredita con haber establecido 359 normas de cálculo del calendario judío. Con este gesto, abandona uno de los últimos símbolos del poder del Sanedrín, que hasta él solo determinaba el calendario y por tanto la fecha de las fiestas, pero así permite que el judaísmo continúe sin importar el futuro de esta institución. Las reglas que hace públicas siguen siendo las que se observan en la actualidad. Probablemente sea aquí cuando se adopta el ciclo metónico .

Principios

Las diferentes unidades de tiempo

El calendario hebreo se basa en varias unidades de tiempo.

El día viene dado por la trayectoria aparente del Sol alrededor de la Tierra. La importancia del día deriva de los versos del Génesis del tipo Génesis 1-5: "Fue la tarde, fue la mañana, un día" . Por lo tanto, en el calendario hebreo, los días comienzan al atardecer.

El mes viene dado por el ciclo de la Luna. El término hebreo más común para el mes (, hodesh ) proviene de la misma raíz que la palabra nueva (, hadash ), que se refiere a la luna nueva. A veces se usa la palabra Luna (, yaréah ). En muchos lugares, el Pentateuco subraya la importancia de los meses y de las neomenias , el comienzo de los meses. La tradición rabínica explica que el comienzo del mes coincide con la luna nueva, cuya observación le enseñó Dios a Moisés.

El año solar deriva su importancia de Deuteronomio 16-1 que especifica que la Pascua debe celebrarse en el mes de "Aviv", que hoy se traduce como primavera, pero que más precisamente marca un evento agrícola, la germinación de la cebada. De hecho, este festival debería celebrarse después del equinoccio de primavera.

Finalmente, la semana de siete días no proviene de un evento natural observable, sino de la institución del Shabat , vinculado a la creación del mundo en 6 días y al reposo de Dios en el séptimo día.

Por ello, es fundamental que los comienzos del mes correspondan a la luna nueva. Por otro lado, no es imprescindible que el año sea exactamente un año solar. Basta que la brecha sea tal que la fiesta de la Pascua no llegue demasiado pronto.

Y de hecho, es imposible hacer que el mes sea perfectamente lunar y el año perfectamente solar, porque el año solar no es un múltiplo del mes lunar.

El ciclo metónico

La duración de 19 años solares es muy cercana a la de 235 meses lunares. Ahora, 19 años de 12 meses son 228 meses. Por lo tanto, es suficiente agregar un mes adicional en 7 de los 19 años para que los años permanezcan en promedio cercanos a los años solares.

Desde mediados del VIII °  siglo  antes de Cristo. BC , los astrónomos babilónicos notaron esta coincidencia. La adición de meses adicionales al año fue inicialmente irregular, pero siempre fueron los meses de Adarru (equivalente al hebreo Adar) o Ellulu (equivalente a Ellul). A partir de la IV ª  siglo, la adición se hizo más regular. 3 años, 6, 8, 11, 14, 17 y 19 tenían un mes adicional, siempre Adarru excepto el 17 º  año.

Este ciclo se denomina ciclo metónico , por el nombre del filósofo Metón de Atenas que describió este sistema en el 433 a. C. D. C. , probablemente sobre la base del conocimiento babilónico.

El calendario hebreo se basa en el mismo principio, con la misma elección de 7 años a 13 meses. Se dice que el año es "común" cuando tiene doce meses y "embolia" cuando tiene trece. En hebreo, el año común se llama Pshouta (), es decir, "simple", mientras que el año embólico se llama Me'ouberete (), literalmente "embarazada". A diferencia del calendario babilónico, siempre se agrega el mismo mes.

Durante un ciclo metónico , siete años son embolia, los otros doce son comunes. El mes adicional de años de embolia siempre cuenta treinta días: el mes de Adar se duplica para dar Adar I ( adar-richone en hebreo ), el mes intercalar propiamente dicho y Adar II ( adar-chéni en hebreo).

La distribución de los años "embólicos" de trece meses dentro del ciclo metónico de 19 años se conoce como Gou'hadzat " (el valor numérico de las letras que forman esta palabra representan los números 3, 6, 8, 1, 4, 7, 9) , de un año de trece meses 3 th , 6 th , 8 th , 11 º , 14 º , 17 º y 19 º del ciclo solar de 19 años.

Nombre del mes

Los meses que se describen en la Biblia en los relatos antes de la destrucción del primer templo no tienen los mismos nombres ni el mismo orden que en el calendario hebreo actual.

El primer mes utilizado actualmente por Judios (fin del calendario civil) es el 7 º en la Biblia (Orden del calendario eclesiástico), y viceversa.

Nombres del mes actual son deformaciones de nombres asirio-babilónicos asimilados por el pueblo hebreo durante el exilio en Babilonia en el IV º  siglo  aC. Se encuentra en ciertos libros cuya acción tiene lugar después del exilio ( Esdras , Nehemías , Ester ).

En los libros más antiguos de la Biblia, a veces se hace referencia a solo 4 meses por su nombre más típicamente hebreo, mientras que en general se hace referencia a ellos por su número.

Número Nombres
Civil Bíblico francés hebreo Babilónico (y significado) Bíblico
1 7 Tishri arah tisritum (mes del comienzo) Ethanim
2 8 Heshvan arah samna (mes de la fundación) Boul
3 9 Kislev arah kislimu
4 10 Tevet arah tebetum (mes de llegada de las aguas)
5 11 Shevat arah sabatu
6a / - 12a / - Adar I (mes extra) arah adar
6b / 6 12b / 12 Adar II / Adar / arah ve adar
7 1 Nissan arah nisanu (mes del santuario) Aviv
8 2 Iyar arah aru (mes del toro) Ziv
9 3 Sivan arah simanu
10 4 Tamuz arah dumuzu (Tamuz)
11 5 AV arah abu
12 6 Elul arah ullulu

Inicio del año

El año judío tradicionalmente tiene cuatro comienzos de año:

  • El año calendario comienza el primero del mes de tishri . Según algunas opiniones, se trata de la creación del Mundo . Los judíos celebran Rosh Hashaná , el Año Nuevo judío en esta ocasión. Es el comienzo del año del calendario judío y el yamim noraïm (en hebreo , "días terribles", también conocidos como los diez días de penitencia), los diez días entre Rosh Hashaná y Yom Kipur, durante los cuales Dios evalúa las acciones. y el arrepentimiento de los judíos en el último año para registrarlos (o no) en el Libro de la Vida de Año Nuevo.
  • El año eclesiástico comienza el primero del mes de Nissan y este desde la salida de Egipto, como se dice: "Este mes será para ti el comienzo de todos los meses" . Esta fecha también se define como el año nuevo para los reyes. El mes de Nissan se llama el primer mes en la Torá .
  • El año fiscal comienza el primero del mes de Elul . Esta fecha se utiliza para calcular los impuestos descritos en la Torá.
  • El año agrícola comienza el 15 del mes de Shevat , un día tradicionalmente llamado "Año Nuevo de los árboles" ( Tu Bishvat ). Las leyes relativas a la agricultura marcan este año.

Cuenta regresiva de años

En todo el mundo, incluido Israel , las comunidades judías utilizan el calendario gregoriano como calendario civil. El calendario hebreo se usa para calcular las fechas de los festivales religiosos y comienza el año uno en la supuesta fecha de la creación del Mundo ( Anno Mundi , a menudo abreviado AM). Esta fecha se calculó usando todas las fechas citadas en la Torá para diferentes personas y generaciones para remontarse a Adán . El primer día del calendario así calculado corresponde al lunes 7 de octubre -3761 del calendario proléptico juliano (-3761 que significa 3761 a.C., convención según la cual el año -1 precede inmediatamente al año 1 después de J.-C.). Se considera que el primer día de la creación del Mundo es el domingo 6 de octubre al 3761, el primer día del primer año del calendario comenzó en la noche de este primer día y terminó en la noche del lunes 7 de octubre al 3761. Este cálculo es tardío ya que fue realizado por el Patriarca Hillel II en el año 359 del calendario juliano .

Complejidad de cálculo y facilidad de uso.

En la Edad Media, el cálculo del calendario se consideraba un secreto reservado para una élite. Ya sea en el momento del calendario resultante de la observación, o en el momento del calendario calculado en el que nos encontramos, la fijación del calendario era una cuestión de conocimiento que pocas personas tenían. A esto se le llamó "  sod ha'ibour  " , el secreto de la embolia, literalmente el arte de decidir cuándo ponerse un decimotercer mes.

Sin embargo, era importante que las poblaciones judías pudieran usar el calendario para sus necesidades religiosas sin este conocimiento en particular. Es por eso que el calendario produce un número limitado de años tipo, 14, resumidos en un trigrama hebreo. Cualquiera que sepa leer hebreo y conozca algunas reglas sencillas puede deducir las fechas de las fiestas religiosas. Esto fue suficiente para todas las poblaciones.

Dans le détail des calculs expliqué ci-dessous, on verra que des règles de calcul parfois complexes , contribuent à la limitation du nombre de type d'année, et à empêcher l'apparition de configurations d'années rarissimes dont les règles seraient délicates à poner en práctica. Hoy en día, cuando los calendarios se pueden imprimir y distribuir masivamente, estas reglas pueden parecer innecesarias. Han ayudado a facilitar la práctica religiosa en poblaciones muy grandes y dispersas.

Cálculo de calendario conveniente

Detalle de un calendario hebreo medieval , recordando que las ramitas de mirto, sauce y palmera ( lulav , etrog ), así como la cidra intervienen en la fiesta de sucot , que tiene lugar en otoño.

Este capítulo proporciona información suficiente para calcular el calendario, pero no ofrece todas las explicaciones y justificaciones. Estos se proporcionan en otras secciones.

Principios de cálculo

Las etapas del cálculo

El cálculo del calendario consiste en primer lugar en calcular la estructura general de un año. Para hacer esto, determinamos el número de meses del año y la hora de la luna nueva (en hebreo o Molad ) al comienzo del año, luego aplicamos reglas para deducir el día del nuevo año, Rosh Hashaná. Hacemos lo mismo para el año siguiente y deducimos el número de días del año.

El día de la semana de Rosh Hashaná y el número de días del año nos permiten deducir un tipo de año entre 14 posibles.

En segundo lugar, podemos completar todos los elementos del año: fiestas, neomenias, lecturas semanales de la Torá y otros eventos litúrgicos. La gran mayoría de elementos útiles en la vida religiosa dependen directamente del tipo de año.

Algunos otros elementos no se deducen directamente de este tipo de año, sino que dependen del año solar.

Unidades y constantes

La unidad para calcular el calendario es el heleq (plural halaqim). Hay 18 por minuto o 1080 por hora. Por tanto, dura 3 segundos y .

La tradición explica que los tiempos calculados en el cálculo del molad están en un calendario donde los días comienzan a las 6 p.m. una noche y terminan a las 6 p.m. del día siguiente, y que las horas se dan en horas de Jerusalén. Este sistema de horas, conocido como "horas fijas", se utiliza casi solo para calcular los días del calendario.

A la hora de determinar el horario preciso de la vida litúrgica diaria, existe otro sistema de horas. Esto último depende de la duración de cada día, según el amanecer y el atardecer. No se utilizará en este artículo.

Algunos puntos de referencia son esenciales para realizar los cálculos. Aquí está la lista de valores utilizados. A continuación, otras secciones discutirán la relevancia y el impacto de estos valores.

  • La duración de un mes lunar está fijada por tradición ( Talmud de Babilonia, tratado de Rosh Hashaná 25a ) en 29 días 12 horas y 793 halakim, lo que corresponde a 29.5305941358 días; y también correspondiendo con una precisión increíble, superior a 1 / 100.000, a la duración astronómica de la lunación, que es de 29,530589 días.
  • La duración del año solar (tiempo entre dos equinoccios de primavera) se fija en 365 días y 6 horas.
  • Una cuarta parte de este valor corresponde a la diferencia entre las teqoufot (equinoccios y solsticios), es decir 91 días, 7 horas y 540 halakim.
  • A los efectos de los cálculos, se considera que el molad al comienzo del primer año tuvo lugar el lunes a las 5 a.m. y 204 halakim.
  • El primer equinoccio de primavera tuvo lugar 24 semanas después, el miércoles a las 0 a.m.

Métodos de cálculo

Hay varios métodos para calcular el horario. Los métodos descritos en este capítulo le permiten seguir el flujo de los ejemplos a continuación y explicar las reglas del calendario. Pero de ninguna manera están impuestas por la tradición. Son las opciones prácticas del escritor del artículo.

Aquí se proponen dos enfoques para el cálculo. El primero se recomienda para el principiante que quiera comprender la mecánica del calendario, o para alguien que quiera calcular el próximo año a mano. El segundo es útil cuando se desea establecer un cálculo sistemático, en particular el procesamiento de datos.

Cálculo paso a paso

El cálculo paso a paso equivale a considerar que conocemos las características de un año y que calculamos gradualmente las características del año siguiente.

Este tipo de cálculo se acerca al cálculo tradicional que se podía realizar a mano antes de la aparición de las herramientas de cálculo automático.

Generalmente, representamos las horas en día / hora / halakim, o incluso en semana / día / hora / halakim. Entonces es necesario aprender a hacer sumas o multiplicaciones entre instantes, teniendo en cuenta las deducciones. Los ejemplos siguientes ilustrarán estas técnicas.

Generalmente, el vínculo entre las fechas del calendario hebreo y otros calendarios, en particular el gregoriano, también se realiza paso a paso, comparando el número de días de un año a otro.

Por lo general, es útil detectar eventos en una semana. Se pueden representar como un número de halakim entre 0 y la duración de una semana .

En este artículo, tomamos como punto de partida de la semana el sábado a las 0 en punto.

Por ejemplo, el primer molad que tuvo lugar un lunes a las 5 a.m. y 204 halakim puede considerarse en halakim.

Cálculo directo

Cuando queremos calcular un año independientemente del año anterior, o hacer un calendario automático, con herramientas informáticas, es útil representar instantes absolutos.

Es mejor entonces manipular números de halakim, que se pueden sumar y multiplicar como números habituales, y convertirlos en día / hora / halakim en el momento de la visualización.

Por ejemplo, el mes lunar de 29 días 12 horas y 793 halakim se puede manipular como un mes de 765,433 halakim = .

Cuando hagamos cálculos directos, no tendremos referencia en otro calendario ni en un año anterior. El punto de partida para los cálculos será el sábado anterior al primer molad a partir de las 0 horas. Aquí, también, esta es una convención práctica utilizada en este artículo, pero que la tradición no impone.

Obtendremos datos directamente en número de halaqim (del orden de varias decenas de miles de millones) o en número de semanas, días, horas y halaqim. Luego, el número de semanas se cuenta en cientos de miles. Este tipo de cálculo no es práctico a mano. Antes de la invención de las máquinas de calcular y las computadoras, solo se usaban para configurar el calendario. Pero el método iterativo se utilizó para las necesidades actuales.

Por ejemplo, la primera equinoccio de primavera, que tuvo lugar 24 semanas después de la primera molad, Miércoles ( 4 º día) 0 horas estará representada por .

Cómo hacer los cálculos en semanas, días, horas y halakim

Como ejemplo, así es como hacemos cálculos con tiempos o tiempos expresados en semanas, días, horas y halakim. El objetivo es ilustrar un ejemplo de suma y un ejemplo de multiplicación. Calcularemos la duración de un año de 12 meses multiplicando por 12 la duración de un mes. Luego, calcularemos la duración de un año de 13 meses sumando un mes al valor anterior.

La idea es hacer el cálculo valor por valor, luego agrupar las cantidades que son demasiado grandes en las unidades más altas. Cuando tenemos 1,080 halakim, los reemplazamos con una hora, cuando tenemos 24 horas, los reemplazamos con 1 día, y cuando tenemos 7 días, los reemplazamos con una semana. Este es el sistema de deducciones de nuestras sumas y multiplicaciones habituales, pero el límite para activar un acarreo no es 10.

Semana Día Hora Halaqim Comentarios
4 1 12 793 1 mes lunar
48 12 144 9.516 Multiplicamos cada cantidad por 12
144 + 8 = 152 876 9.516 hal = 8 × 1.080 + 876 = 8 horas y 876
12 + 6 = 18 8 152 h = 6 × 24 + 8 = 6 días y 8 horas
48 + 2 = 50 4 18 días = 2 × 7 + 4 = 2 semanas y 4 días
50 4 8 876 Valor de 12 meses
4 1 12 793 Añadiendo un mes
54 5 20 1,669 Resultado bruto. 1,669 hal = 1,080 + 569 = 1 h + 569 hal
54 5 21 589 Valor de 13 meses

Este método está cerca del método manual tradicional.

Con una calculadora o una computadora, usamos directamente los valores y .

Comprobamos que estos resultados sean idénticos:

  • 12 meses hacen 876 halakim, 8 horas, 4 días y 50 semanas que corresponden a halakim.
  • 13 meses hacen 589 halakim, 21 horas, 5 días y 54 semanas que corresponden a halakim.

Dependiendo del contexto, puede ser útil agrupar los días y las semanas (4 semanas + 1 día = 29 días) antes de realizar las operaciones.

En general, puede resultar útil utilizar trucos para acelerar los cálculos. Por ejemplo, en el cálculo de 12 meses, podemos ver que 1 día y 12 horas son días. Al multiplicar por 12, obtenemos directamente 18 días, o 2 semanas y 4 días.

Resumen de valores utilizados

Dadas las convenciones utilizadas, aquí están los valores que deben conservarse para los cálculos.

El número de halaqim solo se obtiene mediante la siguiente fórmula:

Intitulado Semanas Dias Tiempo Halaqim Halaqim solo Comentarios
Mes lunar 4 1 12 793 765,433 Fijado por la tradición
Año solar 365 6 0 9.467.280 Fijado por la tradición
Primer molad Lunes (2) 5 204 57,444 Fijado por la tradición
1 st primavera Equinox 24 Miércoles (4) 0 0 4.458.240 Fijado por la tradición
1 st cambio equinoxe / molad 1 0 9 642 191,802 Justificado a continuación
Año de los 12 meses lunares 50 4 8 876 9.185.196 Calculado
Año de 13 meses lunares 54 5 21 589 9,950,629 Calculado
Brecha de equinoccio / solsticio 13 0 7 540 2,366,820 Cuarto año solar

Determinando el tipo de año

Determinación del número de meses.

El número de meses en un año se determina según el ciclo de Meton. Buscamos el rango del año en un ciclo de 19 años. Si el resultado es 3, 6, 8, 11, 14, 17 o 19, el año tiene 13 meses; de lo contrario, tiene 12.

Si calculamos el calendario paso a paso, basta con anotar para cada año calculado, en qué posición del ciclo de 19 años se encuentra. Lo incrementamos de año en año, pero después de 19, volvemos a 1.

Si nos calcula directamente de un año, sólo tiene que calcular el número de años modulo 19. Por ejemplo, el 5776 año es el 19 º después del ciclo 303 ya .

Para determinar completamente un año, también debemos conocer el número de meses del año anterior y el número de meses del año siguiente.

Número de año en un ciclo de 19 años
Número de meses 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 dieciséis 17 18 19
El año pasado 13 12 12 13 12 12 13 12 13 12 12 13 12 12 13 12 12 13 12
Año corriente 12 12 13 12 12 13 12 13 12 12 13 12 12 13 12 12 13 12 13
El próximo año 12 13 12 12 13 12 13 12 12 13 12 12 13 12 12 13 12 13 12

Determinación del momento de la luna nueva (Molad).

El momento de la luna nueva, al comienzo del año, permitirá calcular la fecha del nuevo año.

Si hacemos el cálculo paso a paso, comenzamos con un modelo conocido. Sumamos la duración del número de meses del año siguiente a este molad.

Si el molad comienza un año de 12 meses, se agregan halakim o 354 días, 8 días y 876 halakim.

Si el molad comienza un año de 13 meses, agregamos halakim, o 383 días, 21 días y 589 halakim.

Si hacemos un cálculo directo , podemos contar el número de meses desde la creación mediante la fórmula donde la expresión denota la parte entera de X.

Multiplicamos el número de meses por la duración del mes dado arriba (765433), y sumamos el instante del primer molad (57444). Esto da el momento de la molad al inicio del año.

Tomando el resto de este resultado módulo la duración de una semana (181440), encontramos el momento de la luna nueva en la semana. En esta etapa, se desconoce la fecha del calendario correspondiente.

Fijación de Rosh Hashaná

A priori, el Año Nuevo judío, Rosh Hashaná, debería caer en el día de Molad, pero la tradición ha conservado 4 razones para posponerlo a los días siguientes. Estas razones se llaman Dekhya (plural Dekhyoth).

Dekhya 1  : Rosh Hashaná no puede caer en domingo, miércoles o viernes. Si la luna nueva es uno de esos días, posponemos Rosh Hashaná para el día siguiente.

Esta regla se llama " , es decir, "La cabeza (del año) no es 1, 4, 6".

Dekhya 2  : Si el Molad es después de las 6 p.m., se considera que no se puede observar y se pospone para el siguiente día permitido. Por ejemplo, si la luna nueva es el martes a las 7 p.m., la posponemos para el jueves, porque el miércoles no es un día permitido para Rosh Hashaná.

Esta regla se llama , es decir, "El viejo molad".

Dekhya 3  : Si estamos al comienzo de un año a los 12 meses, y la luna nueva cae el martes, a partir de las 9 a.m. y 204 halakim, posponemos Rosh Hashaná al jueves.

Esta regla se llama " " , es decir, "3 9, 204 en el simple", en otras palabras, "martes, 9 am 204 años a 12 meses".

Dekhya 4  : Si estamos después de un año a los 13 meses, y la luna nueva cae el lunes a partir de las 3 p.m. y 589 halakim, posponemos Rosh Hashaná al martes.

Esta regla se llama " " , es decir, "2 15, 589 después de la embolia", en otras palabras "Lunes 3 p. M. 589 después de un año a 13 meses".

Por lo tanto, observamos que es necesario conocer el número de meses del año calculado y del año anterior para determinar Rosh Hashaná.

Podemos resumir la aplicación del Dekhyot en el siguiente diagrama que resume cómo el momento de molad en la semana se traduce en Rosh Hashaná.

Número de días del año

Calculamos Rosh Hashaná para el año y el año siguiente con el método anterior y encontramos la duración del año.

Un año de 12 meses normalmente dura 354 días, mientras que un año de 13 meses normalmente dura 384 días.

Un año puede ser un día más o menos que la duración normal.

Si encontramos la duración normal, se dice que el año es regular (Kesidra en hebreo), si tiene un día menos es defectuoso (Hasera), si tiene uno más es abundante (Shelema).

Duración de meses

De forma predeterminada, los 12 meses del año se alternan entre 30 y 29 días. Lo que en total da una duración de: = 354 días. En este caso, el solo mes de Adar, 5 º año, es de 29 días.

Si el año tiene 13 meses, insertamos un mes de 30 días justo antes de que se llame Adar I, y el mes de 29 días de Adar toma el nombre de Adar II. El año tiene entonces 384 días.

Si el año es deficiente, el 3 º  mes del año, Kislev, a partir de 30 días en 29 días.
Si el año es abundante, el 2 º  mes del año, Hèchvan, pasa de 29 a 30 días.

Nb meses Variación Tishri Hèchvan Kislev Teveth Shevat Adar Nissan Iyar Sivan Tamuz AV Elul Nb días
12 meses Deficiente 30 29 29 29 30 29 30 29 30 29 30 29 353
Regular 30 354
Abundante 30 355
Adar I Adar II
13 meses Deficiente 29 29 30 29 383
Regular 30 384
Abundante 30 385

Los 15 años legales y los 14 tipos de años posibles

Podemos enumerar las posibilidades para las características de un año.

Hay :

  • 4 días de la semana para Rosh Hashaná al comienzo del año
  • 6 años de duración
  • 4 días de la semana para Rosh Hashaná el año siguiente

Pero las 96 combinaciones no son posibles, solo hay 15 combinaciones consistentes. Por ejemplo, si un año comienza un lunes y dura 384 días, el año siguiente comenzará un domingo, un día prohibido.

Esta tabla da, según el día de inicio del año y la duración del año, el día de inicio del año siguiente. Las casillas tachadas corresponden a casos ilegales.

Duración
Rosh Hashaná 353 354 355 383 384 385
se sentó mar Mar Juego Juego Vie se sentó
Lun Juego Vie se sentó se sentó sol Lun
mar Vie se sentó sol sol Lun (Mar)
Juego sol Lun mar mar Mar Juego

Por tanto, hay 15 combinaciones legales. El hecho de que una demanda sea legal no significa que realmente exista. Los cálculos detallados muestran que la combinación entre paréntesis, un año de 385 días que comienza un martes, nunca ocurre.

Cada una de estas posibles combinaciones recibe un nombre en 3 letras hebreas que resumen las características del año.

Cuando hemos determinado el tipo de año, es posible colocar todo su contenido de forma sistemática, a excepción de algunos elementos relacionados con el sol (equinoccios y solsticios). En particular, conocemos todas las fechas de los festivales (algunos de los cuales pueden tener una fecha variable, en particular para evitar el ayuno en Shabat), pero también el orden de lectura de las secciones de la Torá en cada Shabat.

Aquí están las principales características de los 15 tipos de años que uno puede imaginar. Como se explicó anteriormente, uno de los 15 tipos legales nunca ocurre, el que tiene el nombre , por lo que en realidad solo hay 14 tipos.

Número de meses 12 12 12 12 12 12 12 13 13 13 13 13 13 13 13
Duración Def Abo Reg Reg Abo Def Abo Def Abo Reg Abo Def Abo Def Abo
Número de días 353 355 354 354 355 353 355 383 385 384 385 383 385 383 385
Rosh Hashaná Leer Leer Mi I I Ella Ella Leer Leer Mi Mi I I Ella Ella
HR Siguiente I Ella Ella Leer Mi Mi I Ella Leer Leer Mi Mi I I Ella
Pascua Mi I I Ella Di Di Mi I Ella Ella Di Di Mi Mi I
Tipo de año

Contenido del año

Calendario del Omer , Italia, 1804.

Una vez determinado el tipo de año, su llenado ya no depende de cálculos previos, y en particular de la Luna. Todos los eventos del año, excepto una minoría que depende del Sol, se pueden colocar mecánicamente.

Días de fiesta

Los días festivos del calendario judío no son exactamente los mismos en Tierra Santa y fuera de ella. De hecho, en el momento en que el calendario resultó de la observación de fenómenos naturales y testimonios al Sanedrín en Jerusalén, las decisiones de este último fueron transmitidas por mensajeros.

Mientras tanto, y en duda, las fiestas bíblicas fueron respetadas durante 2 días por los judíos lejos de Jerusalén, en particular los de Babilonia. Cuando se calculó el calendario, se mantuvo la tradición.

Ciertos días de las fiestas bíblicas fijadas por mandamiento bíblico, son objeto de prohibiciones particulares en particular para las tareas consideradas como trabajo para Shabat. Se les llama vacaciones no laborables o Yom Tov . Los otros días de las fiestas bíblicas se llaman Hol Hamoed (parte secular de las fiestas)

Los principales festivales tienen las siguientes fechas:

Fiesta Con fecha de Diferencia en tierra santa Yom Tov Días de ayuno
Rosh Hashaná 1 st y 2 Tishri Más de 2 días en todos los lugares X
Gedalías ayuno 3 Tishri Si el día 3 es Shabat, el ayuno se lleva a cabo el domingo 4.
Yom Kippur 10 Tishri X El ayuno tiene lugar incluso en Shabat
Sucot Del 15 al 21 de Tishri Parcialmente
Hoshanna Rabba 21 Tishri Hol hamoed
Shemini Atzeret 22 y 23 Tishri 22 Tishri X
Simhat thora 23 Tishri 22 Tishri X
Janucá 8 días desde 25 kislev
Tevet rápido 10 Tevet No puedo caer en un shabat
Tou biShvat 15 Shevat
Purim Qatan 14 Adar I, solo el

años a 13 meses

Éster rápido La víspera de Purim Si el día 13 es Shabat, el ayuno tiene lugar el jueves anterior, el día 11.
Purim 14 años Adar a 12 meses

14 años Adar II a los 13 meses

Purim Shoushan El día después de Purim
Ayuno del primogénito 14 Nissan Si el nissan 14 es Shabat, ayunamos el jueves 12 nissan
Pascua Del 15 al 22 de Nissan Termina el 21 Parcialmente
Omer De 16 Nissan a 5 Sivane
Pascua Sheni 14 Iyar
Lag ba'Omer 18 Iar ( 33 º  día de Omer)
Shavuot 6 y 7 Sivan Solo el 6 X
Tamuz ayuno 17 Tamuz Pospuesto al domingo si el día 17 es Shabat
Tisha beAv 9 Av Pospuesto al domingo si el día 9 es Shabat
Tou beAv 15 av

Las neomenias

Los días de luna nueva se llaman Roch Hodech (plural Raché Hodachim), en francés neoménie.

No estamos hablando de Roch Hodesh para el comienzo del mes de Tishrei, que es sobre todo el Año Nuevo.

Para los otros meses, la regla es la siguiente:

  • Si un mes tiene 29 días, el mes siguiente solo tiene un día de Rosh Hodesh, el primero del mes.
  • Si un mes tiene 30 días, el mes siguiente tiene 2 días de Rosh Hodesh: el día 30 del mes anterior y el primero del mes.

Ejemplos:

  • el mes de Jeshvan es de dos días de Rosh Jodesh, el 30 de Tishri, y el 1 st hesvan. De hecho, el mes anterior, tishri tenía 30 días.
  • el mes de Shevat que sigue el mes de Tevet, que dispone de 29 días, sólo tiene un día de Rosh Jodesh: el 1 st shevat.
  • Los meses de kislev y tevet tienen un número variable de días desde Rosh Hodesh, luego siguen respectivamente a heshvan y kislev, cuyo número de días varía.

Esta práctica tiene su origen en los días en que el nuevo mes se determinaba por observación. Las poblaciones judías alejadas de Jerusalén no podían estar seguras de ser informadas de la declaración del nuevo mes.

Siempre hemos considerado el 30 º  día del mes era Rosh Jodesh. Si realmente se observó la luna nueva, entonces ese día se declaró el primero del mes siguiente, y solo hubo un día de Rosh Hodesh. Si no se observaba la luna, el día siguiente era automáticamente el primero del mes y Rosh Hodesh se extendía un día.

Molads

El molad asociado a los diferentes meses no afecta el cálculo de esos meses. Pero es importante conocer el momento de estos molads, porque se anuncian en la sinagoga en Shabat.

Los diferentes molads se calculan sumando la duración del mes lunar al molad al comienzo del año.

Distribución de secciones de la Torá

La tóra está dividida en 54 secciones llamadas Parasha o Sidra. Es costumbre leer estas secciones en la mañana de Shabat en la sinagoga en un ciclo anual.

El ciclo no se fija exactamente en los años, porque el punto de partida es la fiesta de Simhat Thora. En el año, leemos parashiot 53 y 54 e se lee en esta festividad.

No todos los años tienen el mismo número de Shabat, y no todos los Shabat son elegibles para leer como parte del ciclo anual. Los días festivos no laborables no son elegibles. El número de Shabat elegibles depende tanto del tipo de año como de la ubicación, ya que en Tierra Santa hay menos días no laborables.

Puede haber entre 46 y 53 Shabat elegibles. Por lo tanto, se acostumbra emparejar entre 0 y 7 pares de parashiot según el lugar y el tipo de año.

Dependiendo del tipo de año y la ubicación (TS = tierra santa, HT = fuera de tierra santa), aquí están las parejas de parasha para emparejar.

Año
Sitio HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS
Vayyaqhel Peqoudé X X X X X X X X X X X X . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tazria 'Metsora' X X X X X X X X X X X X X X . . . . . . . . . . . . . . . .
A'hare Word Qedoshim X X X X X X X X X X X X X X . . . . . . . . . . . . . . . .
Behar Be'houqqotay X X X X X X X X X X X . X X . . . . . . . . . . . . . . . .
Houqqat Balaq . . . . . . X . X . . . . . . . X . X . . . . . . . . . . .
Mattot Mas'e X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X . X . . . . . . .
Nitsavim Vayyelekh . . X X X X X X X X . . . . X X X X X X . . . . . . . . X X
Total 5 5 6 6 6 6 7 6 7 6 5 4 4 4 2 2 3 2 3 2 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1

Antes de Simhat Thora, distribuimos la parashá según el día de Rosh Hashaná:

Día de Rosh Hashaná Shabat elegibles Parashas
El lunes 2 shabat, el 6 y el 13 Vayelekh y Haazinou
martes 2 shabat, el 5 y el 12
Hoy Solo 1 Shabat, el 3, porque el 10 es Yom Kipur. Haazinou
En sábado 1 solo Shabat, 8 para la 1 st es Rosh Hashaná y Sucot es 15

Eventos relacionados con el año solar

Equinoccios y solsticios

Ciertos elementos del calendario, incluidos los eventos litúrgicos, no están relacionados con el calendario lunar, sino con el calendario solar.

Para ello, la tradición se basa en una duración relativamente aproximada del año solar: 365,25 días. Los puntos de referencia son los equinoccios y solsticios, que en hebreo tienen el mismo nombre: Teqoufa (plural Teqoufot ).

Las teqoufot no llevan el nombre de una temporada, sino el nombre del mes en el que se encuentran con frecuencia:

  • Teqoufa de Tishri = Equinoccio de otoño
  • Teqoufa de Tevet = Solsticio de invierno
  • Teqoufa de Nissan = Equinoccio de primavera
  • Teqoufa de Tammouz = Solsticio de verano

La teqoufa de Tishri se puede encontrar el mes anterior, incluso tiene lugar fuera del año que le da nombre.

Es muy fácil calcular el teqoufa paso a paso . Basta agregar 365 días y 6 horas o halaqim para pasar de una teqoufa a su contraparte el año siguiente. Cabe señalar que este cálculo es particularmente simple usando las fechas del calendario gregoriano.

Y para pasar de una teqoufa a la siguiente, basta con agregar una cuarta parte de este valor 91 días 7 horas y 540 halakim (o 2,366,820 halakim), o más simplemente 13 semanas y 7 horas y media.

El cálculo directo es más delicado.

La tradición dice que durante el primer año, la teqoufa de Nissan fue un miércoles antes a las 0 horas, 24 semanas y 4 días después del sábado, lo que sirve como punto de partida para nuestros cálculos, es decir, para el momento halakim. El nissan teqoufa es este año 7 días, 9 horas y 642 hal antes que el nissan molad, es decir halaqim antes.

También podemos calcular el hecho de que en un ciclo de 19 años, el nissan teqoufa está por delante del nissan molad, es decir, 1 hora y 485 halaqim (o 1565 halakim).

Entonces, hay dos estrategias para calcular el teqoufa de Nissan:

  • La primera es multiplicar el número del año menos 1 por la duración en halakim del año solar. El resultado se convertirá en semanas, días, halaqim y se comparará con otra fecha del año (un molad, por ejemplo).
  • El segundo es calcular la compensación entre el teqoufa de Nissan y el molad del año de Nissan. Conocemos este rezago el primer año (el teqoufa está detrás del molad), así como el avance del teqoufa sobre el molad en cada ciclo de 19 años. Esto permite calcular la teqoufa para el primer año del ciclo actual. Luego, solo agregue 365.25 días por año para la llegada en el año actual.

Eventos litúrgicos vinculados al calendario solar

Durante la oración de Amidá , una bendición puede ser lluvia o rocío dependiendo de la época del año.

En Tierra Santa, la demanda de lluvia va desde el 7 de heshvan hasta el comienzo de la Pascua.

Fuera de tierra santa, no comenzamos en una fecha fija, sino 60 días después de la Teqoufa de Tishri.

Cada 28 años, el Nissan Teqoufa llega como el primer año, un miércoles a la medianoche. Esta es la ocasión de la bendición del sol .

Ejemplo de cálculo

Número de meses

Quiero calcular el año 5776 (2015/2016). Este es el año 19 del ciclo de Meton ( 5776 = [19 × 303] + 19 ). Por lo tanto, es un año a los 13 meses, precedido y seguido por años a los 12 meses.

Cálculo paso a paso del molad

Supongo que ya calculé el año anterior a Molad, comienzo 5775. Tiene lugar el miércoles 24 de septiembre de 2014 a las 2 pm y 339 halakim.

Necesito calcular el Molad comenzando 5776 y comenzando 5777, agregando la duración de 12 meses lunares, luego 13 meses lunares.

Evento Con fecha de Hora Halaqim Observación
Molad 5775 Miércoles, 24 de septiembre de 2014 14 339 Asumido ya calculado el año anterior
12 meses lunares 354 días 8 876
Resultado bruto Domingo 13 de septiembre de 2015 22 1215 1215 halaqim - es una hora + 135 hal
Molad 5776 Domingo 13 de septiembre de 2015 23 135
13 meses lunares 383 días 21 589
Resultado bruto Viernes 30 de septiembre de 2016 44 724 44 horas es un día más 20 horas
Molad 5777 Sábado 1 er de octubre de el año 2016 20 724

Cálculo directo de molad

También puedo conocer este Molad haciendo este cálculo desde el origen.

El número de meses desde el inicio es .

El número de halakim durante un mes es 765,433 y el primer molad tuvo lugar en el instante 57,444 halakim después del comienzo de la primera semana.

El instante del tishri molad que significa 301,326 semanas 1 día 23 horas y 135 halakim después del primer sábado a las 0 horas de la semana del primer molad. Sí encontramos un domingo a las 23 h 135hal como en el método iterativo, excepto que nada permite en esta etapa hacer el vínculo con el calendario civil.

Podemos encontrar el molad del año siguiente ya sea por el método paso a paso, o por el método directo.

Cálculo de Rosh Hashaná

Para calcular Rosh Hashaná 5776, aplicamos la compensación 1: Rosh Hashaná no puede ser un domingo. Por tanto, será el lunes 14 de septiembre de 2015.

Para calcular Rosh Hashaná 5777, aplicamos la compensación 2, y después de la compensación 1: la luna sale después de las 6 p.m., cambiamos al siguiente día permitido, el lunes 3 de octubre de 2016.

Obtenemos así un año de 385 días que va de un lunes a otro lunes. Por tanto, es del tipo según la tabla anterior.

Los meses, las molads, las neomenias

De acuerdo con las reglas establecidas en los meses, nuestro año tiene 30 días en Heshvan y Kislev, y contiene dos meses de Adar, del número respectivo de los días 30 y 29. Mediante la adición de la duración de los meses, sucesivamente desde 1 er Tishri, nos encontrar todos los primeros del mes. Comprobamos que se acaba cayendo en la siguiente 1 st Tishri.

De la misma forma se pueden calcular los molads paso a paso. Comenzamos con tishri molad y agregamos 29 días, 12 horas y 793 halakim a cada mes. Las deducciones se informan como se indica en los métodos de cálculo . Comprobamos al final que no nos equivocamos comprobando que recurrimos al molad de tishri del año siguiente.

Para ayudar al lector a comprender el cálculo de molads, se ha añadido en cursiva el cálculo en bruto de un molad del anterior, antes de tener en cuenta los remanentes.

Finalmente, calculamos los días de Rosh Hodesh: no hay ninguno en Tishri. Luego está el último día de los meses de 30 días y el primero de cada mes.

Molad del mes Cálculo bruto del siguiente molad Rosh Hodesh
Mes Duración 1 ° del mes Con fecha de Hora Hal. Con fecha de Hora Hal. 1 2
Tishri 30 Lun 14/09/2015 Sol 13/09/2015 23 135 Lun 12/10/2015 35 928 No definido
Heshvan 30 Mié 14/10/2015 13/10/2015 11 928 Mié 11/11/2015 23 1721 13/10/2015 Mié 14/10/2015
Kislev 30 Vie 13/11/2015 Jueves 11/12/2015 0 641 Vie 12/11/2015 12 1434 Jueves 11/12/2015 Vie 13/11/2015
Tevet 29 Sol 13/12/2015 Vie 12/11/2015 13 354 Sáb 09/01/2016 25 1147 Sáb 12/12/2015 Sol 13/12/2015
Shevat 30 Lun 11/01/2016 Sol 01/10/2016 2 67 Lun 08/02/2016 14 860 Lun 11/01/2016
Adar I 30 Mié 10/02/2016 Lun 08/02/2016 14 860 Mar 08/03/2016 26 1653 Mar 09/02/2016 Mié 10/02/2016
Adar II 29 Vie 03/11/2016 Mié 03/09/2016 3 573 Jueves 07/04/2016 15 1366 Jueves 10/03/2016 Vie 03/11/2016
Nissan 30 Sáb 09/04/2016 Jueves 04/07/2016 dieciséis 286 Vie 06/05/2016 28 1079 Sáb 09/04/2016
Iyar 29 Lun 05/09/2016 Sáb 07/05/2016 4 1079 Sol 05/06/2016 dieciséis 1872 Sol 08/05/2016 Lun 05/09/2016
Sivan 30 Mar 06/07/2016 Sol 05/06/2016 17 792 Lun 04/07/2016 29 1585 Mar 06/07/2016
Tamuz 29 Jueves 07/07/2016 Mar 07/05/2016 6 505 Mié 08/03/2016 18 1298 Mié 07/06/2016 Jueves 07/07/2016
AV 30 Vie 08/05/2016 Mié 08/03/2016 19 218 Jueves 01/09/2016 31 1011 Vie 08/05/2016
Elloul 29 Sol 04/09/2016 Vie 09/02/2016 7 1011 Sáb 01/10/2016 19 1804 Sáb 03/09/2016 Sol 04/09/2016
Tishri Lun 10/03/2016 Sáb 01/10/2016 20 724

Cálculo paso a paso del Teqoufot

Para la Teqoufa, también partimos del año 5775  :

  • El Tishri Teqoufa se llevó a cabo el martes 13 de Tishri (7 de octubre de 2014) a las 9:00 p.m. hal
  • La Teqoufa de tevet tuvo lugar el miércoles 16 de tevet (7 de enero de 2015) a las 4 h 540 h (4 h 30 min)
  • El Nissan Teqoufa tuvo lugar el miércoles 19 nissan (8 de abril de 2015) a las 12:02 am hal
  • Tammouz Tekoufa tuvo lugar el miércoles 21 Tammouz (8 de julio de 2015) a las 19 h 540 hs (19 h 30 min)

Es fácil ver que las Teqoufot consecutivas están bien desplazadas en 6 semanas (o en cualquier caso, un número entero de semanas) en 7 horas y en 540 halakim. A cada una de estas fechas, sumamos 365 días y 6 horas:

  • El Tishri Teqoufa se llevó a cabo el jueves 2 de Tishri (8 de octubre de 2015) a las 3:02 am hal
  • La Teqoufa de tevet tuvo lugar el jueves 26 de tevet (7 de enero de 2016) a las 10 h 540 hal (10 h 30 min)
  • El Nissan Teqoufa tuvo lugar el jueves 28 de adar II (7 de abril de 2016) a las 6:00 p.m. hal
  • El Tammouz Tekoufa tuvo lugar el jueves 2 de Tammouz (8 de julio de 2016) a 1 h 540 h. (1 h 30 min)

Cabe señalar que el cálculo de la Teqoufot es mucho más fácil con el calendario gregoriano (sin embargo, tenga cuidado con los años bisiestos). Y también notaremos que los Teqoufot de tishri y nissan (equinoccios) son siempre en horas enteras, mientras que los otros dos (solsticios) son en media hora.

Cálculo directo de Teqoufot ( 1 st  método)

El instante del molad de Tishri se ha calculado anteriormente .

Es domingo a las 11 p.m. 135 hal. El cálculo directo no nos dice que el domingo sea el 13 de septiembre de 2015.

Rosh Hashaná es el lunes siguiente.

El molad de Nissan llega 7 meses después del molad de Tishri (luego estamos un año a los 13 meses).

Calculemos cuándo sucede:

Es jueves a las 4:28 pm El cálculo directo no nos dice que sea el 7 de abril de 2016.

El primer Nissan es el sábado siguiente.

Asimismo, el cálculo de la Teqoufot se puede realizar a partir de la primera Teqoufa de Nissan y sumando 5.775 años solares. .

Por lo tanto, la teqoufa se adelanta al molad por una hora y 794 halaqim. Por tanto, el Teqoufa tendrá lugar el jueves a las 6 p.m. 2 días antes de la 1 st Nissan.

La fecha exacta es el jueves 28 de Adar II a las 6 p.m.

Mismo resultado que el método paso a paso.

Cálculo directo de Teqoufot (segundo método)

El año 5776 es el 19 º ciclo que comienza en 5758.

En ese año, por los medios descritos anteriormente, podemos encontrar que el molad de Tishri se lleva a cabo el jueves 2 de octubre de 1997 a las 4 a.m. y 129 hal. El Nissan molad se lleva a cabo el sábado 28 de marzo de 1998 a las 8 a.m. y 567 hal.

Por otro lado, sabemos que en el primer año, el nissan molad tiene 191802 halaqim por delante del nissan teqoufa, y que cada ciclo el teqoufa gana 1.565 halakim sobre el molad. 5758 son 303 ciclos después del primer año. Entonces, el avance de teqoufa de Nissan vale halakim, o 10 días, 21 horas y 513 halakim.

Evento Con fecha de Hora Halaqim Observación
Nissan Molad 5758 Sábado 28 de marzo de 1998 8 567 Calculado en otro lugar
Avance de la Teqoufa 10 días 21 513
Teqoufa crudo Martes, 7 de abril de 1998 29 1080 29 horas = 1 día + 5 horas y 1080 hal = 1 hora
Nissan Teqoufa Miércoles 8 de abril de 1998 6 0

Una vez que tengamos la fecha civil y hora de la Teqoufa en 5776, Año 1 del ciclo, se puede utilizar una herramienta de cálculo de hoja de cálculo u otras fechas del calendario para calcular el Teqoufa de 5776, el 19 º  año.

Agregamos días. Al agregar 6.574 días al miércoles 8 de abril de 1998, obtenemos el jueves 7 de abril. Agregar medio día a 6 horas da 18 horas.

Mismos resultados que con los métodos anteriores.

Justificación de cálculos

Periodo de la luna

La primera mención de la duración tradicional de molad se encuentra en el Talmud. Rabban Gamliel menciona la existencia de una tradición que le permite confundir a los testigos falsos.

" "  "

"Rabban Gamliel les dijo:" Así he recibido de la casa de mis antepasados: no hay luna nueva menos de 29 días, medio día, dos tercios de hora y 73 halakim ". "

Sabiendo que dos tercios de una hora valen 720 halaqim, encontramos la duración tradicional.

Esta formulación plantea un problema porque la duración no se presenta como el valor exacto de una lunación, o el valor promedio, sino como un mínimo. No se puede utilizar un valor medio para confundir a los testigos falsos. Muchos estudios tienden a demostrar que los valores precisos del texto actual son el resultado de una adición.

Por otro lado, todos los comentaristas posteriores, especialmente Maimónides en su carta sobre el calendario, utilizan este valor que es extremadamente preciso.

Cálculo del momento Molad

Tradicionalmente, el calendario se calculaba año tras año. El cálculo del Molad a principios de año se hizo mediante una adición, un poco técnica por las unidades (horas, minutos, halaqim).

Este tipo de método no se puede adoptar para cálculos por computadora o calendarios perpetuos.

Para calcular el Molad al comienzo de un año, simplemente calcule el número de meses desde la creación y multiplíquelo por la longitud de un mes lunar.

El número de meses aumenta en 235 en 19 años. Entonces es aproximadamente proporcional a .

Queremos extender 235 meses a lo largo de 19 años. Para hacer esto de forma relativamente regular, se necesitan 12 años de 12 meses y 7 años de 13 meses. Todas las fórmulas del tipo dan una solución válida.

Probamos los 19 valores posibles de X, y resaltamos los años a los 13 meses que resultan.

Año en ciclo
X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 dieciséis 17 18 19
0 * * * * * * *
1 * * * * * * *
2 * * * * * * *
3 * * * * * * *
4 * * * * * * *
5 * * * * * * *
6 X X X X X X X
7 * * * * * * *
8 * * * * * * *
9 * * * * * * *
10 * * * * * * *
11 * * * * * * *
12 * * * * * * *
13 * * * * * * *
14 * * * * * * *
15 * * * * * * *
dieciséis * * * * * * *
17 * * * * * * *
18 * * * * * * *

Al tomar el valor 6, vemos que este corresponde al ciclo retenido por la tradición donde los años 3, 6, 8, 11, 14, 17, 19 tienen 13 meses.

Además, el valor 6 no comienza el primer año en el mes 0 sino en el 12. Para ajustar, usamos:

.

Podemos verificar que al aplicar estas fórmulas en el primer ciclo de 19 años, retrocedemos en el número de meses esperado, y el número de meses es efectivamente el esperado.

Año 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 dieciséis 17 18 19 20
Número de mes inicial 0 12 24 37 49 61 74 86 99 111 123 136 148 160 173 185 197 210 222 235
Nb de meses 12 12 13 12 12 13 12 13 12 12 13 12 12 13 12 12 13 12 13

Momento del primer Molad

La tradición informa que el primer Molad en la creación tuvo lugar el viernes a las 2 p.m., poco antes de la creación del hombre.

Sin embargo, no es este valor el que usamos en el cálculo. De hecho, la tradición también dice que en el año del diluvio, las estrellas se detuvieron en el cielo. Además, para los cálculos, todo sucede como si, si las estrellas no se hubieran detenido, el momento indicado arriba fuera al final del año 1 y no al inicio.

Por lo tanto, eliminamos en este momento la duración de 12 meses lunares, es decir, 50 semanas, 4 días, 8 horas y 876 halakim.

4 días antes del viernes, es lunes. 8 horas antes de las 2 p.m., son las 6 a.m., es decir, 5 a.m. y 1080 halaqim. Si eliminamos 876 halakim, encontramos el momento inicial utilizado en el cálculo: lunes a las 5 am y 204 halakim, o 57444 halakim desde el sábado a las 0 am.

Este valor se utilizará para los cálculos, pero no representa el tiempo efectivo del primer molad según la tradición.

Justificación del Dekhyoth

Dekhya 1

Por razones religiosas, la fiesta de Yom Kipur, el día 10 del mes, no debe estar unida a un Shabat, por lo tanto, no debe caer en viernes o domingo. En consecuencia, está prohibido tener el primer día de mes en miércoles o viernes.

Del mismo modo, la fiesta de Hoshana Rabá, 21 º  día del año no debería caer un Shabat. Como resultado, el primer día del año no puede ser domingo.

Dekhya 2 o molad zaqen

Las fuentes tradicionales que explican el molad zaqen son tardías y dan explicaciones ligeramente diferentes.

En los días en que el calendario se basaba en la observación, cuando la luna salía después de las 6 p.m. (que de hecho corresponde al mediodía, hora de Jerusalén), se consideraba que el hallazgo de la luna nueva, el testimonio del Sanedrín y la decisión de declarar que el nuevo mes no podría ocurrir en el día. Entonces, el primer día del año era necesariamente el día siguiente. El sistema de calendario calculado se hace cargo de este desplazamiento.

Las siguientes dos reglas se basan en el principio de que el calendario debe ser sencillo . Esto significa que el número de años posibles debe seguir siendo limitado.

Por lo tanto, su objetivo es eliminar los casos extremadamente raros en los que el año sería de 356 o 382 días. Dejar solo las duraciones de 353, 354, 355 y 383, 384, 385 días.

Dekhya 3

Supongamos que solo existen los dos primeros Dekhyot. En un año a los 12 meses, se pueden calcular las características del año según el momento de la semana en que se produce la luna nueva.

Tomamos como límite de los diferentes intervalos, las horas que cambian la fecha de Rosh Hashaná al comienzo del año o la fecha de Rosh Hashaná al final del año.

Molad a principios de año Molad temprano

el próximo año

HORA HORA

Próximo

Duración
Entre sáb 18: 0 y dom 9: 204 Entre el Juego 2: 876 y el Juego 18: 0 El lunes Hoy 353
Entre dom 9:20 am y lun 6:30 pm Entre jue 18: 0 y sáb 2: 876 El lunes En sábado 355
Entre lun 18: 0 y 9 de marzo: 204 Entre el sábado 2: 876 y el sábado 18: 0 martes En sábado 354
Entre el 9 de marzo: 204 y el 18 de marzo: 0 Entre sáb 18: 0 y dom 2: 876 martes El lunes 356
Entre el 18 de marzo: 0 y el jueves 9: 204 Entre dom 2: 876 y lun 6: 0 Hoy El lunes 354
Entre jue 9: 204 y jue 18: 0 Entre lun 18: 0 y 2 de marzo: 876 Hoy martes 355
Entre el jueves 18: 0 y el viernes 9: 204 Entre el 2 de marzo: 876 y el 18 de marzo: 0 En sábado martes 353
Entre el viernes 9:20 am y el sábado 6:30 pm Entre el 18 de marzo: 0 y el jueves 2: 876 En sábado Hoy 355

Cuando la luna nueva tiene lugar el martes entre las 9 a.m. y 204 halakim y las 6 p.m., tenemos una duración atípica de 356 días. Cambiamos Rosh Hashaná al jueves, para volver a los 354 días.

Dekhya 4

Podemos hacer el mismo cálculo para un año a los 13 meses:

Molad a principios de año Molad temprano

el próximo año

HORA HORA

Próximo

Duración
Entre sáb 18: 0 y dom 20: 491 Entre el viernes 15: 589 y el sábado 18: 0 El lunes En sábado 383
Entre dom 20: 491 y lun 18: 0 Entre sáb 18: 0 y dom 15: 589 El lunes El lunes 385
Entre lun 18: 0 y mar 18: 0 Entre dom 15: 589 y lun 15: 589 martes El lunes 384
Entre el 18 de marzo: 0 y el 20 de marzo: 491 Entre lun 15: 589 y lun 6: 0 Hoy El lunes 382
Entre el 20 de marzo: 491 y el miércoles 20: 491 Entre lun 18: 0 y mar 18: 0 Hoy martes 383
Entre mié 20: 491 y jue 18: 0 Entre el 18 de marzo: 0 y el miércoles 15: 589 Hoy Hoy 385
Entre jue 18: 0 y vie 20: 491 Entre miércoles 15: 589 y jue 18: 0 En sábado Hoy 383
Entre el viernes 20: 491 y el sábado 18: 0 Entre jue 18: 0 y vie 15: 589 En sábado En sábado 385

Cuando el Molad es martes entre las 6 p.m. y las 8 p.m. 491 halakim, entonces el Molad del año siguiente es el lunes entre las 3 p.m. y 589 halakim.

Esto da como resultado Rosh Hashaná un jueves seguido de otro el lunes. Es decir un año de 382 días. Es una duración atípica, demasiado corta.

No podemos poner Rosh Hashaná antes que Molad. Entonces, para extender el año, cambiamos Rosh Hashaná del año siguiente al martes. El año tiene entonces 383 días.

Dekhyoth tipo 3 y 4 son muy raros. El tipo 3 ocurre aproximadamente el 3.3% de las veces, por ejemplo en 5745 (septiembre de 1984). El tipo 4 ocurre aproximadamente el 0,5% del tiempo, por ejemplo en 5766 (octubre de 2005). Su rareza justifica su existencia. A costa de un cálculo más complicado, pero reservado a los encargados de calcular los años, obtenemos un calendario que es más fácil de utilizar para el resto de poblaciones.

La distribución de parashas

El problema

Hay 54 parashas en el Pentateuco que deben leerse en un ciclo de un año. La 54 ª se lee a partir del día de Simjat Torá, por lo que la división es organizar la primera 53.

Las parashas no se distribuyen en un año calendario, sino en dos años. De hecho, el ciclo comienza después de Simhat Thora y termina antes de Sucot del año siguiente. Simhat Thora se celebra el 22 de Tishri en tierra santa y el 23 en otros lugares. La fiesta de Sucot comienza el 15 del año siguiente. Entonces, el ciclo de las parashas de un año se extiende durante las dos primeras semanas del año siguiente.

Hay una lectura de una o dos parashas cada Shabat, excepto cuando Shabat cae durante una festividad bíblica: Rosh Hashaná, Yom Kippur, Sukkot, Pascua o Shavuot.

Las fiestas no tienen la misma duración en Tierra Santa o fuera. En consecuencia, hay 28 casos a tratar: los 14 tipos de años, y para cada uno, las dos posibles ubicaciones.

Para cada uno de estos casos, basta con contar los Shabat elegibles para una lectura. Es decir, los shabat entre Simhat Thora del año y Sucot del año siguiente, que no caen durante una fiesta bíblica. Deducimos el número de hermanamientos. Para elegir el hermanamiento, debemos hacer referencia a los principios tradicionales.

Reglas coincidentes

La tradición establece 4 principios para distribuir las parashas:

  1. Parasha Tsav, número 25, debe leerse antes de la Pascua en los años hasta los 12 meses.
  2. Parasha Bamidbar, número 34 debe leerse antes de Shavuot.
  3. Parasha Vaethanan, el número 45 debe leerse después de Tishá beAv
  4. La parashá Nitsavim, número 51, debe leerse antes de Rosh Hashaná.

Para lograr estos objetivos, hay una lista de pares de parashas que se pueden emparejar:

Num apellido Num apellido
22 Vayyaqhel 23 Peqoudé
27 Tazria ' 28 Metsora '
29 Compartir palabra 30 Qedoshim
32 Behar 33 Be'houqqotay
39 Houqqat 40 Balak
42 Mattot 43 Mas'e
51 Nitsavim 52 Vayyelekh

A estas reglas hay que añadir una de simple sentido común: para decidir sobre las parashas a principios de año, antes de sucot, sería una pena tener que mirar el tipo del año anterior. Para evitarlo, simplemente evitamos los hermanamientos a principios de año. En otras palabras, si dos años terminan el mismo día de la semana, deben terminar con la misma parashá que depende del comienzo del año siguiente.

El comienzo del año

Para los Shabat a principios de año, antes de Simhat Thora, podemos usar dos métodos:

  • Refiérase al final del ciclo del año anterior, que requiere conocer su tipo. El mejor método para calcular el programa paso a paso.
  • Hágalo directamente analizando el inicio del año. Sabiendo que no hay hermanamiento al comienzo del año, cada Shabat elegible contiene una parashá.

El número de Shabat elegibles se calcula en base al día de Rosh Hashaná. Si solo hay uno, se le asigna la parashá 53, Haazinou. Si hay dos, al primero se le asigna la parasha número 52, Vayelekh.

Día de Rosh Hashaná
HORA Escribe En sábado El lunes martes Hoy
1 Día festivo Shabat festivo
2 Día festivo
3 Shabat elegible

Haazinou

4
5 Shabat elegible

Vayelekh

6 Shabat elegible

Vayelekh

7
8 Shabat elegible

Haazinou

9
10 Día festivo Shabat festivo
11
12 Shabat elegible

Haazinou

13 Shabat elegible

Haazinou

14
15 Día festivo Shabat festivo
Elegible 1 2 2 1

Se resume la tabla utilizada a continuación.

Día de Rosh Hashaná Shabat elegibles Parashas
El lunes 2 shabat, el 6 y el 13 Vayelekh y Haazinou
martes 2 shabat, el 5 y el 12
Hoy Solo 1 Shabat, el 3, porque el 10 es Yom Kipur. Haazinou
En sábado 1 solo Shabat, 8 para la 1 st es Rosh Hashaná y Sucot es 15

Verificación de coherencia: cuando el año comienza un lunes o martes, la Pascua cae un sábado o domingo del año anterior. Por tanto, el tipo del año anterior termina con

o . Podemos ver claramente en la tabla de hermanamiento que durante estos años, Vayelekh nunca se empareja con la parashá anterior.

El ciclo principal

El cálculo depende tanto del tipo de año entre los 14 existentes (y el 15 º teórico) y estando en la Tierra Santa o en el exterior, ya que el número de días de fiesta es menor que en la Tierra Santa.

Esta tabla resume para cada una de las 30 parejas (tipo, ubicación), las propiedades de los diferentes festivos, con su número en el año y el día de la semana correspondiente.

En las siguientes tablas, el año 9 a. C. está separado: cuando cae en Shabat, podemos leer la parashá, lo que no es el caso de otros días festivos.

HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS
Fin de soukoth 23 22 23 22 23 22 23 22 23 22 23 22 23 22 23 22 23 22 23 22 23 22 23 22 23 22 23 22 23 22
sol se sentó sol se sentó mar Lun mar Lun Mar mar Vie Juego Vie Juego sol se sentó sol se sentó mar Lun mar Lun Mar mar Mar mar Vie Juego Vie Juego
1er Shabat después de Sukoth 29 29 29 29 27 27 27 27 26 26 24 24 24 24 29 29 29 29 27 27 27 27 26 26 26 26 24 24 24 24
1er shabat antes de pessah 190 190 190 190 188 188 188 188 187 187 185 185 192 192 218 218 218 218 216 216 216 216 215 215 222 222 220 220 220 220
Pascua 191-198 191-197 193-200 193-199 191-198 191-197 193-200 193-199 192-199 192-198 192-199 192-198 193-200 193-199 221-228 221-227 223-230 223-229 221-228 221-227 223-230 223-229 222-229 222-228 223-230 223-229 221-228 221-227 223-230 223-229
Sol Sol Dom-sáb Mar-Mar Mar-lun Mar-Mar Mar-lun Juego-juego Jue-mié Juego-juego Jue-mié Sam Sam Sáb-vie Sol Sol Dom-sáb Mar-Mar Mar-lun Juego-juego Jue-mié Juego-juego Jue-mié Sam Sam Sáb-vie Sam Sam Sáb-vie Sol Sol Dom-sáb Sol Sol Dom-sáb Mar-Mar Mar-lun
1er Shabat después de la Pascua 204 204 204 204 202 202 202 202 201 201 206 199 206 206 232 232 232 232 230 230 237 230 236 229 236 236 234 234 234 234
Primer Shabat antes de Shavuot 239 239 239 239 237 237 237 237 236 236 241 241 241 241 267 267 267 267 265 265 272 272 271 271 271 271 269 269 269 269
Shavuot 241-242 241 243-244 243 241-242 241 243-244 243 242-243 242 242-243 242 243-244 243 271-272 271 273-274 273 271-272 271 273-274 273 272-273 272 273-274 273 271-272 271 273-274 273
Lun-mar Lun Mié-jue Mar Mié-jue Mar Viernes a sábado Vie Viernes a sábado Vie Dom-lun sol Lun-mar Lun Mié-jue Mar Viernes a sábado Vie Viernes a sábado Vie Dom-lun sol Dom-lun sol Lun-mar Lun Lun-mar Lun Mié-jue Mar
1er Shabat después de Shavuot 246 246 246 246 244 244 251 244 250 243 248 248 248 248 274 274 281 274 279 272 279 279 278 278 278 278 276 276 276 276
1er Shabat antes o durante el 9 a.C. 302 302 302 302 300 300 300 300 299 299 304 304 304 304 330 330 330 330 328 328 335 335 334 334 334 334 332 332 332 332
9 aC 303 303 305 305 303 303 305 305 304 304 304 304 305 305 333 333 335 335 333 333 335 335 334 334 335 335 333 333 335 335
sol sol mar mar mar mar Juego Juego Juego Juego se sentó se sentó sol sol mar mar Juego Juego Juego Juego se sentó se sentó se sentó se sentó sol sol sol sol mar mar
1er Shabat después del 9 a.C. 309 309 309 309 307 307 307 307 306 306 311 311 311 311 337 337 337 337 335 335 342 342 341 341 341 341 339 339 339 339
1er Shabat antes del siguiente HR 351 351 351 351 349 349 349 349 348 348 353 353 353 353 379 379 379 379 377 377 384 384 383 383 383 383 381 381 381 381
HR siguiente 354-355 354-355 356 al 357 356 al 357 354 hasta 355 354 hasta 355 356 al 357 356 al 357 355 hasta 356 355 hasta 356 355 hasta 356 355 hasta 356 356 al 357 356 al 357 384 al 385 384 al 385 386 al 387 386 al 387 384 al 385 384 al 385 386 al 387 386 al 387 385 al 386 385 al 386 386 al 387 386 al 387 384 al 385 384 al 385 386 al 387 386 al 387
Mar-mié Mar-mié Jueves a viernes Jueves a viernes Jueves a viernes Jueves a viernes Sáb dom Sáb dom Sáb dom Sáb dom Lun-mar Lun-mar Mar-mié Mar-mié Jueves a viernes Jueves a viernes Sáb dom Sáb dom Sáb dom Sáb dom Lun-mar Lun-mar Lun-mar Lun-mar Mar-mié Mar-mié Mar-mié Mar-mié Jueves a viernes Jueves a viernes
1er Shabat después de RH / antes de Kipur 358 358 358 358 356 356 363 363 362 362 360 360 360 360 386 386 393 393 391 391 391 391 390 390 390 390 388 388 388 388
Siguiente Kippur 363 363 365 365 363 363 365 365 364 364 364 364 365 365 393 393 395 395 393 393 395 395 394 394 395 395 393 393 395 395
Juego Juego se sentó se sentó se sentó se sentó Lun Lun Lun Lun Mar Mar Juego Juego se sentó se sentó Lun Lun Lun Lun Mar Mar Mar Mar Juego Juego Juego Juego se sentó se sentó
Shabat entre Kipur y Sucot 365 365 - - - - - - - - 367 367 367 367 - - - - - - 398 398 397 397 397 397 395 395 - -
1 st  día de Sukoth siguiente 368 368 370 370 368 368 370 370 369 369 369 369 370 370 398 398 400 400 398 398 400 400 399 399 400 400 398 398 400 400
mar mar Juego Juego Juego Juego se sentó se sentó se sentó se sentó Lun Lun mar mar Juego Juego se sentó se sentó se sentó se sentó Lun Lun Lun Lun mar mar mar mar Juego Juego

A partir de ahí, se puede calcular el número de Shabat elegibles en cada período y el número de emparejamientos a realizar para alcanzar las 53 lecturas.

Número de meses 12 13
Escribe
Sitio HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS
De Sucot a Pascua 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 25 25 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 29 29 29 29 29 29
De la Pascua a Shavuot 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 7 6 6 6 6 6 6
Desde Shavuot hasta 9 av 9 9 9 9 9 9 8 9 8 9 9 9 9 9 9 9 8 9 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
De 10 av a RH 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
De RH a Yom Kipur 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
De Kipur a Sucot 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0
Total 48 48 47 47 47 47 46 47 46 47 48 49 49 49 51 51 50 51 50 51 52 53 52 53 53 53 53 53 52 52
Hermanamiento 5 5 6 6 6 6 7 6 7 6 5 4 4 4 2 2 3 2 3 2 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1

De ahí vamos, hacemos tablas contando el número de apartados leídos desde principios de año hasta una determinada festividad. En cada una de estas tablas pondremos en negrita las casillas que desencadenarán un hermanamiento. Partimos de una situación en la que no se ha decidido ningún emparejamiento y, por lo tanto, el número de lecturas es igual al número de Shabat elegibles.

Nb de meses 12 13
Escribe
Sitio HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS
Antes de la pascua 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 25 25 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 29 29 29 29 29 29
Antes de Shavuoth 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 31 31 31 34 34 34 34 34 34 34 35 34 35 35 35 35 35 35 35
Hasta el 9 a. C. 39 39 39 39 39 39 38 39 38 39 39 40 40 40 43 43 42 43 42 43 43 44 43 44 44 44 44 44 44 44
Antes de Rosh Hashaná 46 46 46 46 46 46 45 46 45 46 46 47 47 47 50 50 49 50 49 50 50 51 50 51 51 51 51 51 51 51
Antes de Yom Kipur 47 47 47 47 47 47 46 47 46 47 47 48 48 48 51 51 50 51 50 51 51 52 51 52 52 52 52 52 52 52
Antes de Sucot 48 48 47 47 47 47 46 47 46 47 48 49 49 49 51 51 50 51 50 51 52 53 52 53 53 53 53 53 52 52

En este punto, no se sabe qué pares de parashas emparejar.

Así que veamos la primera regla: la Parasha Tsav, número 25, debe leerse antes de la Pascua en los años hasta los 12 meses.

Esto concierne a los primeros 6 tipos de años, para los cuales encontramos que hay 24 Shabat elegibles antes de la Pascua. Los cuadros correspondientes están en negrita en la tabla anterior.

Para esos años, por lo tanto, emparejamos las parashas 22 y 23 (Vayyaqhel y Peqoudé).

Y obtenemos la siguiente tabla, donde sistemáticamente tenemos al menos 25 lecturas antes de la Pascua.

Nb de meses 12 13
Escribe
Sitio HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS
Antes de la pascua 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 29 29 29 29 29 29
Antes de Shavuoth 31 31 31 31 31 31 31 31 31 31 31 32 31 31 34 34 34 34 34 34 34 35 34 35 35 35 35 35 35 35
Hasta el 9 a. C. 40 40 40 40 40 40 39 40 39 40 40 41 40 40 43 43 42 43 42 43 43 44 43 44 44 44 44 44 44 44
Antes de Rosh Hashaná 47 47 47 47 47 47 46 47 46 47 47 48 47 47 50 50 49 50 49 50 50 51 50 51 51 51 51 51 51 51
Antes de Yom Kipur 48 48 48 48 48 48 47 48 47 48 48 49 48 48 51 51 50 51 50 51 51 52 51 52 52 52 52 52 52 52
Antes de Sucot 49 49 48 48 48 48 47 48 47 48 49 50 49 49 51 51 50 51 50 51 52 53 52 53 53 53 53 53 52 52

Ahora veamos la segunda regla: Parasha Bamidbar, el número 34 debe leerse antes de Shavuot.

Observamos que para todos los años a los 12 meses, faltan 3 parashas, excepto en tierra santa donde faltan 2. Para completar, emparejamos los pares de parashas 27 y 28 (Tazria 'y Metsora'), 29 y 30 (palabra Aharé y Qedoshim), y si es necesario 32 y 33 (Behar e Behouqqotay) en todas las columnas correspondientes a los recuadros en negrita arriba.

Se obtiene la siguiente tabla para las lecturas acumulativas:

Nb de meses 12 13
Escribe
Sitio HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS
Antes de la pascua 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 29 29 29 29 29 29
Antes de Shavuoth 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 35 34 35 35 35 35 35 35 35
Hasta el 9 a. C. 43 43 43 43 43 43 42 43 42 43 43 43 43 43 43 43 42 43 42 43 43 44 43 44 44 44 44 44 44 44
Antes de Rosh Hashaná 50 50 50 50 50 50 49 50 49 50 50 50 50 50 50 50 49 50 49 50 50 51 50 51 51 51 51 51 51 51
Antes de Yom Kipur 51 51 51 51 51 51 50 51 50 51 51 51 51 51 51 51 50 51 50 51 51 52 51 52 52 52 52 52 52 52
Antes de Sucot 52 52 51 51 51 51 50 51 50 51 52 52 52 52 51 51 50 51 50 51 52 53 52 53 53 53 53 53 52 52

Ahora veamos la tercera regla: Parasha Vaethanan, el número 45 debe leerse después de Tishá beAv. En otras palabras, la parashá 44 (Bo) debe leerse antes del 9 a. C., o 9 a. C. si cae en sábado.

Por lo tanto, los emparejamientos deben garantizar que la línea "Hasta las 9 av" en la tabla anterior sea 44 en todo momento. Por tanto, es necesario al menos una coincidencia en los casos en que la casilla de la tabla esté en negrita.

En el caso más frecuente de un solo hermanamiento, se trata de las parashas 42 y 43 (Mattot y Mas'e). En los 2 casos, y fuera de la tierra santa, donde se requieren dos hermanamientos, estos son los parashas 39 y 40 (Houqat y Balaq).

Entonces obtenemos la siguiente tabla:

Nb de meses 12 13
Escribe
Sitio HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS
Antes de la pascua 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 29 29 29 29 29 29
Antes de Shavuoth 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 35 34 35 35 35 35 35 35 35
Hasta el 9 a. C. 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44
Antes de Rosh Hashaná 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51
Antes de Yom Kipur 52 52 52 52 52 52 52 52 52 52 52 52 52 52 52 52 52 52 52 52 52 52 52 52 52 52 52 52 52 52
Antes de Sucot 53 53 52 52 52 52 52 52 52 52 53 53 53 53 52 52 52 52 52 52 53 53 53 53 53 53 53 53 52 52

Pasemos ahora a la cuarta regla: la parashá Nitsavim, número 51, debe leerse antes de Rosh Hashaná. Es una consecuencia automática de la regla anterior. De hecho, siempre hay 7 Shabat entre el 9 a. C. y Rosh Hashaná. Entonces, si leemos la parashá 45 justo después de Tishá be'av, leeremos la parashá 51 justo antes de Rosh Hashaná. Incluso es cierto que la verdadera regla original es esta, y que la tercera regla es solo una receta para garantizar que se respete la cuarta.

Finalmente, queda asegurar la transición hacia el final del ciclo a principios de año. Para evitar tener hermanamientos al comienzo del año, que son difíciles de describir, agregamos un hermanamiento si es necesario justo antes de Rosh Hashaná para asegurarnos de que la última fila de la tabla esté completamente poblada con 53.

Cuando la última línea contiene 52, combinamos las parashas 51 y 52. Estos son los años cuyo nombre termina en o , que corresponden a un año siguiente que comienza un sábado o un jueves. Encontramos la conclusión del capítulo anterior: los años que comienzan un sábado o un jueves, solo hay una parashá para leer al comienzo del año, antes de sucot.

En resumen, encontramos la tabla en el capítulo Distribución de las secciones del tórax  :

Año
Sitio HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS HT TS
Regla 1
Vayyaqhel Peqoudé X X X X X X X X X X X X . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Regla 2
Tazria 'Metsora' X X X X X X X X X X X X X X . . . . . . . . . . . . . . . .
A'hare Word Qedoshim X X X X X X X X X X X X X X . . . . . . . . . . . . . . . .
Behar Be'houqqotay X X X X X X X X X X X . X X . . . . . . . . . . . . . . . .
Reglas 3 y 4
Houqqat Balaq . . . . . . X . X . . . . . . . X . X . . . . . . . . . . .
Mattot Mas'e X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X . X . . . . . . .
Gestión del inicio del año siguiente
Nitsavim Vayyelekh . . X X X X X X X X . . . . X X X X X X . . . . . . . . X X
Total 5 5 6 6 6 6 7 6 7 6 5 4 4 4 2 2 3 2 3 2 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1

Años solares según la tradición

Tanto el cálculo del mes lunar se realiza sobre una tradición unívoca, y cuya precisión astronómica es impresionante, tanto el tratamiento del año solar por la tradición da más parte a la sencillez de los cálculos que a su precisión. Esta imprecisión tiene poco impacto en la vida religiosa, ya que la fecha de la Pascua es siempre posterior al equinoccio de primavera real.

Hay dos tradiciones. El primero, transmitido por Rav Ada, considera que el año solar es estrictamente igual al año lunar promedio, es decir halakim, es decir 365 días, 5 horas, 997 halakim y de heleq. La diferencia entre 2 teqoufot es un trimestre del año, es decir 13 semanas 7 horas 519 helaqim y de heleq. Este valor obviamente no es exacto, pero tampoco tiene la ventaja de la simplicidad, ya que requiere manejar valores fraccionarios de heleq. Tiene el mérito de no dejar en promedio ninguna brecha entre molad y teqoufot.

Cuando hacemos los cálculos con la tradición de Rav Ada, usamos una unidad ad hoc, el rega '(instantáneo) que es igual a heleq.

La otra tradición que se utiliza en la práctica es la de Chmuel que toma por valor del año 365 días y cuarto. Esto da un espacio entre la semana 13 y la teqoufot de 7 ½ horas.

Al igual que con el modelo Tishri de primer año, el teqoufa de Nissan de primer año utilizado en los cálculos no coincide exactamente con la realidad descrita por la tradición. Siempre por las mismas razones: durante el año de la inundación, las estrellas no se movieron, y los valores utilizados para el año 1 corresponden de hecho a un año hipotético antes de la creación del mundo.

En este año, se sabe que el Tishri molad tuvo lugar un lunes a las 5 a.m. y 204 halakim (es decir, 57444 halakim). Por lo tanto, el movimiento de Nissan tiene lugar 6 meses lunares después, es decir, exactamente 177 días después, un miércoles a las 9 a.m. y 642 halaqim.

Esto permite calcular el instante del Nissan Teqoufa, que sabemos que tuvo lugar el miércoles anterior al molad, a las 0 horas.

Evento Fecha o día de la semana Hora Halaqim Observación
Primer molad El lunes 5 204
1 mes lunar 29 días 12 793
6 × 1 mes (bruto) 6 × 29 = 174 días 72 4 758 72 horas = 3 días. 4758 hal = 4 horas y 438 hal
6 meses lunares 177 días = 25 semanas + 2 días 4 438
1 er molad + 6 meses lunares Miércoles, 25 semanas después de la 1 st molad 9 642 No hay deducciones en esta factura. 4 650 042 hal
Nissan Teqoufa Miércoles, 24 semanas después de la 1 st molad 0 0 Dado por tradición. 4 458240 hal
Avance del molad 7 días 9 642 O 191802 halakim

Encontramos los valores dados en el método de cálculo de Teqoufot.

Los diferentes ciclos

El pequeño ciclo lunar (Mahzor Qatan)

El ciclo metónico de 19 años se conoce en la literatura religiosa judía como el ciclo pequeño. El año 5776 (2015/2016) es el último año de un ciclo de 19 años.

El gran ciclo solar (Mahzor Gadol)

Hay otro ciclo relacionado con el sol y el cálculo de los equinoccios. Este ciclo dura 28 años.

El cálculo de los equinoccios asume que el primer equinoccio de primavera fue un miércoles a las 0 en punto. A efectos de cálculo, se considera que este evento ha tenido lugar en Nissan del año 1.

La durée retenue pour l'année solaire étant de 365 jours et 6 heures (soit un nombre entier de semaine plus un jour et quart), il est facile de voir que sur une période de 28 ans, l'équinoxe se retrouve au même moment de la semana.

Es el momento de la bendición del sol . El ciclo actual comenzó en 5769 (2008/2009). El equinoccio de primavera, según la tradición, tuvo lugar el 14 de Nissan / 8 de abril.

En general, cada 28 años, las 4 teqoufot se encuentran en el mismo momento de la semana. Para calcularlos, basta con sumar 7 horas y media al Teqoufa anterior, y disponer que el Teqoufa de Nissan del primer año sea miércoles a las 0 horas. La tabla contiene una 29 º  línea para comprobar que es idéntica a la primera.

El 5776 años es el 8 º  año de un gran ciclo. Se verifica que los valores subrayados de la tabla coinciden con los ejemplos calculados anteriormente.

Tishri Tevet Nissan Tamuz
1 9 de marzo: 0 16 de marzo: 540 Mié 0: 0 Mié 7: 540
2 Mié 15: 0 Mié 22: 540 Juego 6: 0 Juego 13: 540
3 Juego 21: 0 Viernes 4: 540 Vie 12: 0 Viernes 19: 540
4 Sáb 3: 0 Sáb 10: 540 Sáb 18: 0 Sol 1: 540
5 Sol 9: 0 Sol 16: 540 Lun 0: 0 Lun 7: 540
6 Lun 15: 0 Lun 22: 540 6 de marzo: 0 13 de marzo: 540
7 21 de marzo: 0 Mié 4: 540 Mié 12: 0 Mié 19: 540
8 Juego 3: 0 Juego 10: 540 Jue 18: 0 Viernes 1: 540
9 Vie 9: 0 Viernes 16: 540 Sáb 0: 0 Sáb 7: 540
10 Sáb 15: 0 Sáb 22: 540 Dom 6: 0 Sol 13: 540
11 Sol 21: 0 Lun 4: 540 Lun 12: 0 Lun 19: 540
12 3 de marzo: 0 10 de marzo: 540 18 de marzo: 0 Mar 1: 540
13 Mié 9: 0 Mié 16: 540 Juego 0: 0 Juego 7: 540
14 Jueves 15: 0 Juego 22: 540 Vie 6: 0 Vie 13: 540
15 Vie 21: 0 Sáb 4: 540 Sáb 12: 0 Sáb 19: 540
dieciséis Sol 3: 0 Sol 10: 540 Sol 18: 0 Lun 1: 540
17 Lun 9: 0 Lun 16: 540 Mar 0: 0 7 de marzo: 540
18 15 de marzo: 0 22 de marzo: 540 Mié 6: 0 Mié 13: 540
19 Mié 21: 0 Juego 4: 540 Juego 12: 0 Juego 19: 540
20 Vie 3: 0 Vie 10: 540 Vie 18: 0 Sáb 1: 540
21 Sáb 9: 0 Sáb 16: 540 Sol 0: 0 Sol 7: 540
22 Sol 15: 0 Sol 22: 540 Lun 6: 0 Lun 13: 540
23 Lun 21: 0 4 de marzo: 540 12 de marzo: 0 19 de marzo: 540
24 Mié 3: 0 Mié 10: 540 Mié 18: 0 Juego 1: 540
25 Juego 9: 0 Juego 16: 540 Vie 0: 0 Viernes 7: 540
26 Viernes 15: 0 Viernes 22: 540 Sáb 6: 0 Sáb 13: 540
27 Sáb 21: 0 Sol 4: 540 Sol 12: 0 Sol 19: 540
28 Lun 3: 0 Lun 10: 540 Lun 18: 0 1 de marzo: 540
29 9 de marzo: 0 16 de marzo: 540 Mié 0: 0 Mié 7: 540

Estas fechas no corresponden a ningún evento astronómico. Por un lado, porque la noción de semana no se basa en el movimiento de las estrellas. Pero también porque la duración del año solar retenido por la tradición, a diferencia de la duración del mes lunar, no es muy precisa.

El ciclo de chemitta

Cada 7 años tiene lugar la chemitta , una forma de barbecho, que solo concierne a tierra santa. El año 5775 ( 2014 - 2015 ) fue un año de chemitta; el próximo será en 5782 ( 2021 - 2022 ).

Gran ciclo periódico de 689,472 años

El ciclo metónico de 19 años se trata solo del número de meses. Pero dos ciclos metónicos generalmente no tienen las mismas características. Por otro lado, uno puede preguntarse si hay un ciclo más grande en el que el calendario se repite de manera idéntica (los mismos días de la semana para Rosh Hashaná y la misma cantidad de días).

Si existe un ciclo tan grande, es necesariamente un múltiplo de 19 años; de lo contrario, el número de meses no será el mismo para los primeros 19 años del segundo gran ciclo.

Sin embargo, la duración de un ciclo de 19 años es de 235 meses (12 años de 12 meses y 7 años de 13 meses). La duración de 235 meses lunares es 235 × 765,433 = 179,876,755 halakim, o 991 semanas y 69,715 halakim.
Entonces, al comienzo de dos ciclos consecutivos de 19 años, la luna nueva se desplaza en 69,715 halakim (2 días, 16 horas y 595 halakim).

Para que el calendario se repita, después de un cierto número de ciclos, la luna nueva debe cambiar en un número entero de semanas. Por lo tanto, la luna nueva caerá a la misma hora de la semana al comienzo de un gran ciclo y al comienzo del próximo gran ciclo, y todos los cálculos año tras año serán los mismos.

Por lo tanto, debemos encontrar el múltiplo más pequeño de 69,715 que es un múltiplo de una semana (7 × 1080 × 24 = 181,440 halakim). Matemáticamente, esto equivale a encontrar el PPCM de 69,715 y 181,440 que es igual a 69,175 × 36,288. Por lo tanto, el calendario se repite después de 36,288 ciclos de 19 años.
Por tanto, el calendario se repite después de 689 472 años. Esta información es una curiosidad matemática sin interés religioso.

A veces encontramos en algunos libros un ciclo de 247 años (13 ciclos de 19 años). Es solo aproximado. De hecho, en 13 ciclos, la luna nueva cambia en menos de una hora (905 halaqim). Es fácil encontrar ejemplos que demuestren que este ciclo no se repite de manera idéntica. Por ejemplo, los años 5601 y 5848, separados por 247 años, no tienen su primer día a la misma hora de la semana.

Los 61 posibles ciclos lunares

Un rabino medieval francés, Itzhaq Ben Avraham, observó que al conocer el molad al comienzo de un ciclo de 19 años, se pueden deducir todos los tipos del ciclo de 19 años.

Con algunos cálculos, demostró que existen exactamente 61 ciclos posibles de 19 años caracterizados por su tipo.

En la imagen de al lado, cada línea representa uno de estos 61 ciclos. Para cada año del ciclo, indicamos el intervalo de tiempo para el molad del año, el día de la semana de Rosh Hashaná al comienzo del año y el tipo de año (que depende de Rosh Hashaná del año y del año siguiente). . El 20 º  año, que en realidad es la primera del siguiente ciclo es necesario porque en Rosh Hashaná afecta al tipo del 19 º  año.

Rosh Hashaná y los tipos que han cambiado con respecto al ciclo anterior se indican en azul.

Esta tabla le permite crear calendarios rápidamente durante un período prolongado .

Cálculos adicionales

Precisión del mes lunar

Hemos visto que la duración del mes lunar dada por la tradición es de 29 días 12 horas y 793 halakim, o 765433 halakim.

Este valor es muy preciso, ya que el valor de la lunación medido hoy vale 29 días 12 horas 44 minutos y 2,8 segundos, es decir 29 días 12 horas y 792,84 halaqim o 765432,84 halaqim. El valor tradicional es lo más preciso posible dado el sistema de unidades. El error es 0,16 halaqim, o 0,5333 segundos por mes.

La duración promedio de un año hebreo es: lunaciones. Por tanto, el error es de 6,5965 segundos por año de media. Más de 100 años, el retraso es de 11 minutos; más de 1000 años, es 1 hora 49 minutos y 56,5 segundos. Siendo el objetivo de calcular los días, este margen de error es absolutamente insignificante.

Duración media de los diferentes años

Es muy importante desde un punto de vista religioso que el mes del calendario hebreo siga de cerca los ciclos lunares. Es fácil observar que los comienzos de los meses judíos corresponden bastante de cerca a la luna nueva. Esto se debe a la extraordinaria precisión de la duración del ciclo lunar adoptado por la tradición.

Por otro lado, la adecuación entre el año judío y el año solar no tiene la misma importancia. Lo que importa es que la festividad de la Pascua siempre cae en primavera. Para eso, basta con que el año sea en promedio un poco más largo que el año solar.

Por tanto, podemos comparar los siguientes años, clasificados aquí por duración decreciente:

  • El año solar definido por Shmuel. Resulta que tiene la misma longitud que el antiguo calendario juliano.
  • El año promedio del calendario hebreo promedio (que también es el año solar definido por Rav Ada)
  • El año gregoriano del calendario civil, que es una muy buena aproximación del año solar actual.
  • El año solar real. Debemos tomar aquello que condiciona el ciclo de las estaciones, que es el año tropical .

La duración del año solar definido por la tradición es de 365 días y 6 horas, o 365,25 días.

19 años judíos duran 235 meses lunares. La duración de un ciclo metónico es de días promedio . Por tanto, la duración de un año es de días.

Esta duración también se puede expresar como 365 días, 5 horas y 997,6316 halaqim (356 d, 5 h, 55 min y 25,4 s).

Finalmente, el año gregoriano es de 365 días, con un día adicional cada año que es múltiplo de 4, excepto múltiplos de 100, pero incluyendo múltiplos de 400. En otras palabras, en 400 años, hay 97 días adicionales. La duración media es de días.

La duración del llamado año solar trópico es actualmente 365,242 190 4 (es decir, 365 días, 5 horas, 48 minutos y 45,25 s).

Estos valores son solo promedios que solo tienen sentido durante largos períodos de tiempo. En resumen :

Año Duración
Año solar de Shmuel 365 d 6 h 0 min 0 s
Año hebreo 365 d 5 h 55 min 25,43 s
Año gregoriano 365 d 5 h 49 min 12 s
Año trópico 365 días 5 h 48 min 45,25 s

Podemos comparar estos diferentes años en términos de la demora después de un año, o la cantidad de años que se necesitan para tener una demora de un día.

En la columna de la izquierda, los años más largos, en la primera fila, los años más cortos.

hebreo gregoriano Trópico
Shmuel 4 min 34,56 s

314,68 años

10 min 47,99 s

133,33 años

11 minutos 14.74 s

128,04 años

hebreo 6 min 13,43 s

231,36 años

6 min 40,18 s

215,89 años

gregoriano 0 min 26,74 s

3.229,97 años

Notamos que el año hebreo se está quedando atrás del año solar de Shmuel, y que la Pascua terminará encontrándose cada vez con más frecuencia antes del equinoccio de primavera definido por la tradición.

En contraste, el año hebreo se adelanta al año tropical y no hay riesgo de que la Pascua se celebre demasiado pronto, en comparación con el equinoccio de primavera real.

El año judío está en promedio 6 minutos y 40,18 s por delante del año solar real, y gana 1 día cada 215 años.

Vemos que el calendario gregoriano es mucho más preciso con respecto al año solar que el año judío, pero no tiene conexión con los meses lunares.

Variaciones dentro de un ciclo metónico

Para comparar las variaciones del ciclo de Meton con años regulares, compararemos la duración acumulada de los diferentes años con los 3 años promedio: el año tropical, el año de Shmuel y el año de Rav Ada.

Uno puede imaginar que esto corresponde a una situación en la que en el último año del ciclo anterior, el equinoccio de primavera (Teqoufa de Nissan) está sincronizado con el molad de Nissan. Luego se mide el avance o el retraso del Molad de Nissan cada año del ciclo en comparación con el Teqoufa.

Duraciones acumuladas de años Diferencia entre años metónicos y
Año Nb
meses

Año de duración
Calendario
hebreo
Trópico Por Shmuel Rav Ada Trópico Shmuel Rav Ada
0 354 d 8 h 48 min 39,99 s 0 d 0 h 0 min 0 s 0 d 0 h 0 min 0 s 0 d 0 h 0 min 0 s 0 d 0 h 0 min 0 s Sincronizado Sincronizado Sincronizado
1 12 354 d 8 h 48 min 39,99 s 354 d 8 h 48 min 39,99 s 365 días 5 h 48 min 45,25 s 365 d 6 h 0 min 0 s 365 d 5 h 55 min 25,43 s Retraso
10 d 21 h 0 min 5,25 s
Retraso
10 d 21 h 11 min 20 s
Retraso
10 d 21 h 6 min 45,43 s
2 12 383 d 21 h 32 min 43.33 s 708 d 17 h 37 min 19,99 s 730 d 11 h 37 min 30,5 s 730 d 12 h 0 min 0 s 730 d 11 h 50 min 50,87 s Retraso
21 d 18 h 0 min 10,5 s
Retraso
21 d 18 h 22 min 40 s
Retraso
21 d 18 h 13 min 30,87 s
3 13 354 d 8 h 48 min 39,99 s 1092 d 15 h 10 min 3.33 s 1.095 d 17 h 26 min 15,75 s 1.095 d 18 h 0 min 0 s 1.095 d 17 h 46 min 16,31 s Retraso
3 d 2 h 16 min 12,41 s
Retraso
3 d 2 h 49 min 56,66 s
Retraso
3 d 2 h 36 min 12,98 s
4 12 354 d 8 h 48 min 39,99 s 1446 d 23 h 58 min 43,33 s 1460 d 23 h 15 min 1 s 1461 d 0 h 0 min 0 s 1460 d 23 h 41 min 41,75 s Retraso
13 d 23 h 16 min 17,66 s
Retraso
14 d 0 h 1 min 16,66 s
Retraso
13 d 23 h 42 min 58,42 s
5 12 383 d 21 h 32 min 43.33 s 1.801 d 8 h 47 min 23,33 s 1826 d 5 h 3 min 46,25 s 1.826 d 6 h 0 min 0 s 1.826 d 5 h 37 min 7.19 s Retraso
24 d 20 h 16 min 22,91 s
Retraso
24 d 21 h 12 min 36,66 s
Retraso
24 d 20 h 49 min 43,85 s
6 13 354 d 8 h 48 min 39,99 s 2185 d 6 h 20 min 6,66 s 2191 d 10 h 52 min 31,5 s 2191 d 12 h 0 min 0 s 2191 d 11 h 32 min 32,63 s Retraso
6 d 4 h 32 min 24,83 s
Retraso
6 d 5 h 39 min 53,33 s
Retraso
6 d 5 h 12 min 25,96 s
7 12 383 d 21 h 32 min 43.33 s 2539 d 15 h 8 min 46,66 s 2.556 d 16 h 41 min 16.75 s 2556 d 18 h 0 min 0 s 2.556 d 17 h 27 min 58.07 s Retraso
17 d 1 h 32 min 30,08 s
Retraso
17 d 2 h 51 min 13,33 s
Retraso
17 d 2 h 19 min 11,4 s
8 13 354 d 8 h 48 min 39,99 s 2923 d 12 h 41 min 29,99 s 2921 d 22 h 30 min 2 s 2922 d 0 h 0 min 0 s 2921 d 23 h 23 min 23,5 s Hacia adelante
1 d 14 h 11 min 27,99 s
Avance
1 d 12 h 41 min 29,99 s
Hacia adelante
1 d 13 h 18 min 6.49 s
9 12 354 d 8 h 48 min 39,99 s 3277 d 21 h 30 min 9,99 s 3287 d 4 h 18 min 47,25 s 3287 d 6 h 0 min 0 s 3287 d 5 h 18 min 48,94 s Retraso
9 d 6 h 48 min 37,25 s
Retraso
9 d 8 h 29 min 50 s
Retraso
9 d 7 h 48 min 38,94 s
10 12 383 d 21 h 32 min 43.33 s 3632 d 6 h 18 min 50 s 3652 d 10 h 7 min 32,5 s 3652 d 12 h 0 min 0 s 3652 d 11 h 14 min 14,38 s Retraso
20 d 3 h 48 min 42,5 s
Retraso de
20 d 5 h 41 min 9,99 s
Retraso de
20 d 4 h 55 min 24,38 s
11 13 354 d 8 h 48 min 39,99 s 4.016 d 3 h 51 min 33,33 s 4017 d 15 h 56 min 17,75 s 4017 d 18 h 0 min 0 s 4017 d 17 h 9 min 39,82 s Retraso
1 día 12 h 4 min 44,42 s
Retraso
1 d 14 h 8 min 26,66 s
Retraso
1 d 13 h 18 min 6,49 s
12 12 354 d 8 h 48 min 39,99 s 4370 d 12 h 40 min 13,33 s 4382 d 21 h 45 min 3 s 4383 d 0 h 0 min 0 s 4382 d 23 h 5 min 5,26 s Retraso
12 d 9 h 4 min 49,67 s
Retraso
12 d 11 h 19 min 46,66 s
Retraso
12 d 10 h 24 min 51,92 s
13 12 383 d 21 h 32 min 43.33 s 4724 d 21 h 28 min 53,33 s 4748 d 3 h 33 min 48,25 s 4748 d 6 h 0 min 0 s 4748 d 5 h 0 min 30,7 s Retraso
23d 6 h 4 min 54,92 s
Retraso
23 d 8 h 31 min 6,66 s
Retraso
23 d 7 h 31 min 37,36 s
14 13 354 d 8 h 48 min 39,99 s 5108 d 19 h 1 min 36,66 s 5113 d 9 h 22 min 33,5 s 5113 d 12 h 0 min 0 s 5113 d 10 h 55 min 56,14 s Retraso
4 d 14 h 20 min 56,84 s
Retraso
de 4 d 16 h 58 min 23,33 s
Retraso
4 d 15 h 54 min 19,47 s
15 12 354 d 8 h 48 min 39,99 s 5463 d 3 h 50 min 16,66 s 5478 d 15 h 11 min 18,75 s 5478 d 18 h 0 min 0 s 5478 d 16 h 51 min 21,57 s Retraso
15 d 11 h 21 min 2,09 s
Retraso
15 d 14 h 9 min 43,33 s
Retraso
15 d 13 h 1 min 4.91 s
dieciséis 12 383 d 21 h 32 min 43.33 s 5817 d 12 h 38 min 56,66 s 5843 d 21 h 0 min 4 s 5844 d 0 h 0 min 0 s 5843 d 22 h 46 min 47.01 s Retraso
26 d 8 h 21 min 7.34 s
Retraso
26 d 11 h 21 min 3,33 s
Retraso
26 d 10 h 7 min 50,35 s
17 13 354 d 8 h 48 min 39,99 s 6201 d 10 h 11 min 39,99 s 6,209 d 2 h 48 min 49,25 s 6,209 d 6 h 0 min 0 s 6,209 d 4 h 42 min 12,45 s Retraso
7 d 16 h 37 min 9.25 s
Retraso
7 d 19 h 48 min 20 s
Retraso
7 d 18 h 30 min 32,45 s
18 12 383 d 21 h 32 min 43.33 s 6555 d 19 h 0 min 19,99 s 6574 d 8 h 37 min 34,51 s 6574 d 12 h 0 min 0 s 6574 d 10 h 37 min 37,89 s Retraso
18 d 13 h 37 min 14,51 s
Retraso
18 d 16 h 59 min 40 s
Retraso
18 d 15 h 37 min 17,89 s
19 13 6939 d 16 h 33 min 3.33 s 6939 d 14 h 26 min 19,76 s 6939 d 18 h 0 min 0 s 6939 d 16 h 33 min 3.33 s Hacia adelante
0 d 2 h 6 min 43.57 s
Retraso
0 d 1 h 26 min 56,66 s
Sincronizado

Independientemente del tipo de año de comparación, el octavo año del ciclo es aquel en el que el molad tiene más ventaja. Por tanto, es aquél en el que la fiesta de la Pascua es la última. Por el contrario, durante el 16 º  año, el molad muy temprano en comparación con el equinoccio.

Por ejemplo, en el ciclo actual, y considerando que el calendario gregoriano es una excelente aproximación del año solar, vemos que:

  • en el 8 º  año, 5765, 24 de Pascua cae de abril de, de 2005
  • en el 16 º  año de 5773, 26 de Pascua cae de marzo de, 2013

En el último caso, vemos que la fiesta de la Pascua cae después del equinoccio de primavera real (alrededor del 21 de marzo), por otro lado, cae antes del tradicional Nissan Teqoufa que es el 6 de abril de 2013 a las 0 am, es decir, 13 días después.

Debido a que el calendario se adelanta constantemente al año solar real, uno puede estar seguro de que la Pascua siempre se quedará en primavera (o incluso en verano si se espera lo suficiente).

Por otro lado, se acumulará el retraso respecto al equinoccio tradicional.

Determinación directa del tipo de año

La determinación del tipo de año depende de dos Rosh Hashaná consecutivos. Cada Rosh Hashaná depende del molad y del número de meses del año, y del año anterior. Cuando conocemos el número de meses del año y el molad al comienzo del año, conocemos el siguiente molad.

Entonces podemos determinar el tipo de año conociendo el número de meses del año, del anterior, del siguiente, y el momento del molad al comienzo del año.

Hay cuatro combinaciones posibles para el número de meses, y conocemos los años correspondientes en el ciclo de Meton:

Prec Actual siguiente, próximo Años
12 12 13 2, 5, 10, 13, 16
13 12 12 1, 4, 9, 12, 15
13 12 13 7, 18
12 13 12 3, 6, 8, 11, 14, 17, 19

Para cada una de estas combinaciones, podemos determinar los molads que hacen que Rosh Hashaná cambie al comienzo del año o al final del año.

Así, conocemos los intervalos de tiempo que determinan los diferentes tipos de años.

En las siguientes 4 tablas, los Molads en negrita son los que desencadenan un cambio en Rosh Hashaná. El otro molad de la misma línea es entonces una simple consecuencia.

A veces hay dos molads llamativos en la misma fila. Esto corresponde a Dekhyoth 3 y 4, cuando un cambio en Molad provoca un cambio en el molad anterior o siguiente.

Año a 12 meses entre 2 años y 13 meses
Molad Molad siguiente Rosh

Hashana

Pascua Rosh Hashaná

Próximo

Duración Escribe
Del sábado 18: 0 al domingo 9: 204 De jue 2: 876 a jue 18: 0 Lun mar Juego 353
De dom 9:20 am a lun 3:58 pm Del jueves 18: 0 al sábado 0: 385 Lun Juego se sentó 355
De lun 15: 589 al 9 de marzo: 204 De sáb 0: 385 a sáb 18: 0 mar Juego se sentó 354
Del 9 de marzo: 204 al jueves 9: 204 Desde sáb 18: 0 hasta lun 18: 0 Juego se sentó Lun 354
De jue 9: 204 a jue 18: 0 De lun 18: 0 a mar 2: 876 Juego sol mar 355
Del jueves 18: 0 al viernes 9: 204 Del 2 de marzo: 876 al 18 de marzo: 0 se sentó sol mar 353
De vie 9:20 am a sáb 6:30 pm Del 18 de marzo: 0 al jueves 2: 876 se sentó mar Juego 355
El año a los 12 meses precedido por el año a los 13 y seguido del año a los 12.
Molad Molad siguiente Rosh

Hashana

Pascua Rosh Hashaná

Próximo

Duración Escribe
Del sábado 18: 0 al domingo 9: 204 De jue 2: 876 a jue 18: 0 Lun mar Juego 353
De dom 9:20 am a lun 3:58 pm Del jueves 18: 0 al sábado 0: 385 Lun Juego se sentó 355
De lun 15: 589 al 9 de marzo: 204 De sáb 0: 385 a sáb 18: 0 mar Juego se sentó 354
Del 9 de marzo: 204 al jueves 9: 204 Desde sáb 18: 0 hasta lun 18: 0 Juego se sentó Lun 354
De jue 9: 204 a jue 18: 0 De lun 18: 0 a mar 2: 876 Juego sol mar 355
Del jueves 18: 0 al vie 0: 408 Del 2 de marzo: 876 al 9 de marzo: 204 se sentó sol mar 353
De vie 0: 408 a sáb 18: 0 Del 9 de marzo: 204 al jueves 2: 876 se sentó mar Juego 355
Año a los 12 meses precedido por el año a las 12 y seguido por el año a las 13
Molad Molad siguiente Rosh

Hashana

Pascua Rosh Hashaná

Próximo

Duración Escribe
Del sábado 18: 0 al domingo 9: 204 De jue 2: 876 a jue 18: 0 Lun mar Juego 353
De dom 9:20 am a lun 6:30 pm Del jueves 18: 0 al sábado 2: 876 Lun Juego se sentó 355
De lun 18: 0 al 9 de marzo: 204 Del sábado 2: 876 al sábado 18: 0 mar Juego se sentó 354
Del 9 de marzo: 204 al jueves 9: 204 Desde sáb 18: 0 hasta lun 18: 0 Juego se sentó Lun 354
De jue 9: 204 a jue 18: 0 De lun 18: 0 a mar 2: 876 Juego sol mar 355
Del jueves 18: 0 al viernes 9: 204 Del 2 de marzo: 876 al 18 de marzo: 0 se sentó sol mar 353
De vie 9:20 am a sáb 6:30 pm Del 18 de marzo: 0 al jueves 2: 876 se sentó mar Juego 355
Año a los 13 meses entre dos años a los 12 meses
Molad Molad siguiente Rosh

Hashana

Pascua Rosh Hashaná

Próximo

Duración Escribe
Desde sáb 18: 0 hasta dom 20: 491 Del viernes 15: 589 al sábado 18: 0 Lun Juego se sentó 383
Desde dom 20: 491 hasta lun 6: 0 Del sábado 18: 0 al domingo 15: 589 Lun se sentó Lun 385
Desde lun 18: 0 hasta mar 18: 0 Desde dom.15: 589 hasta lun.15: 589 mar se sentó Lun 384
Del 18 de marzo: 0 al miércoles 11: 695 De lun 15: 589 al 9 de marzo: 204 Juego sol mar 383
Del mié 11: 695 al jue 18: 0 Del 9 de marzo: 204 al miércoles 15: 589 Juego mar Juego 385
De jue 18: 0 a vie 20: 491 Del mié 15: 589 al jue 18: 0 se sentó mar Juego 383
De vie 20: 491 a sáb 18: 0 De jue 18: 0 a vie 15: 589 se sentó Juego se sentó 385

Aquí hemos encontrado los 14 tipos de años existentes de los 15 posibles . Independientemente del molad y del número de meses de años, el año , aunque teóricamente posible, nunca ocurre.

Dispositivos mnemónicos para las vacaciones.

Entre el mes de Adar (o Adar II durante un año a los 13 meses) y el mes siguiente de Tishri, todos los meses tienen una duración fija.

Entonces, el número de días entre todas las fiestas que van desde el ayuno de Ester en un año hasta Simhat Thora el año siguiente es constante. Es posible deducir el día de la semana de un feriado, de cualquier otro del período.

Por lo general, tomamos la fecha de la Pascua como punto de partida. El número del día de la semana de la Pascua se enumera en el tipo de año. Así que cualquiera que conozca el tipo de año lo tiene como referencia.

Si consideramos que el día de la semana de Pascua tiene el número 1, es fácil calcular la siguiente tabla:

Día de la semana Desplazamiento Fiesta Dias prohibidos
1 0 1 st jr Pesaj Lunes Miércoles Viernes
+91 17 Tamuz
+112 9 Av
2 +29 Pascua Sheni Martes, jueves, sábado
+50 Shavuot
3 +163 1 st jr Rosh Hashaná Domingo, miércoles, viernes
+177 Comienzo de Sucot
4 +185 Simhat thora Lunes, jueves, sábado
5 -31 El ayuno de Esther Domingo, martes, viernes
+172 Yom Kippur
6 -30 Purim Lunes, miércoles, sábado
+33 BaOmer rezagado
7 -29 Purim Shoushan Domingo, martes, jueves
118 Tou Beav

Esta tabla no tiene en cuenta las fechas en tierra santa, ni los cambios en el ayuno de Shabat.

A menudo se resume como una tabla mnemotécnica de 2 columnas en hebreo.

El primero contiene un comienzo del alfabeto hebreo, donde las letras se toman con su valor numérico.

El segundo contiene un final del alfabeto en la dirección opuesta donde las letras recuerdan los principales festivales.

Orden Fiesta Num Fiesta Explicación
1 Tisha beAv
2 Shavuot
3 Rosh Hashaná
4 Simhat thora Qriat hathora
5 Yom Kippur Tsom = Ayuno
6 Purim
7 Víspera de pascua Pascua de Erev

Los festivales de Hanukkah, Tu bishvat y el ayuno de Kislev no se pueden calcular de esta manera. De hecho, para conectarlos a los siguientes festivales, existe incertidumbre sobre la presencia de un segundo mes de Adar. Para relacionarlos con las vacaciones anteriores, existe incertidumbre sobre el número de días de Heshvan y Kislev.

Es posible un cálculo más complejo, pero por lo general tiene poco interés, excepto para demostrar que el ayuno de Tevet no puede caer en un Shabat.

Cambios entre molad, neomenia y primero del mes

El único momento en que el molad y el comienzo del mes se sincronizan explícitamente es en Rosh Hashaná. Para los demás meses, sabemos que el desfase no puede ser grande, porque la duración de los meses es de 29 o 30 días, mientras que el mes lunar es de 29,53 días. Por tanto, hay un retraso de 0,53 días como máximo cada mes. Y los rezagos no siempre van en la misma dirección.

Uno puede preguntarse si el comienzo de cada mes puede variar mucho en una dirección u otra en comparación con el molad. Y más precisamente, la pregunta surge tanto para el primero del mes como para el primer día de la neomenia (Rosh Hodesh).

Para responder a su pregunta, hay 3 pasos:

  • Para un año de un número determinado de días, sabemos cómo calcular, para cada mes, cómo se posiciona cada molad en relación al de Tishri, y cómo se posiciona cada primer día, o cada neomenia, en relación al primer día. del 'año. Por lo tanto, podemos estudiar cómo, dentro del año, el molad avanza o retrocede en relación con estos dos eventos, independientemente de su cambio inicial en tishri. En particular, podemos saber el mes en el que el molad retrocede más y el mes en el que el molad avanza más.
  • Para cada tipo de año permitido, hemos descrito los posibles intervalos molares que los desencadenan. Por lo tanto, podemos describir el cambio de molad mínimo y máximo en Tishri.
  • Combinando estos dos datos (compensaciones iniciales extremas y compensaciones máximas acumuladas durante el año), podemos descubrir qué configuraciones (tipo + molad) dan las compensaciones más grandes.
  • Finalmente, es posible buscar en un calendario los años reales que se acercan más a estas condiciones.

Compensación acumulada durante el año

En esta primera tabla, calcularemos, para cada período de año, cómo es el molad de cada mes en comparación con el primer molad. Y vamos a calcular cuál es el día del año del primero de cada mes y del primer día de cada neomenia. Numeramos 0 el primer tishri.

Para cada primero de mes, y cada neomenia, mostramos el avance (+) o el retraso (-) acumulado desde el comienzo del año respecto al molad. Los segundos no se muestran.

Luego para cada línea se indicarán los mayores avances (Mx) o retrasos (Mn).

Ejemplo  : Si nos interesa el mes de Sivan de años con 353 días, vemos que el molad de Sivan tiene lugar 236 días, 5 horas y 52 minutos después del molad de Tishrei. El 1 st Sivan ocurre 235 días después de Rosh Hashaná. El primero de mes acumula, por tanto, 29 horas y 52 minutos por detrás del molad. Esta demora se suma a la posible demora al comienzo del año para un año en particular.

Es al comienzo de Hechvan cuando el primero del mes tiene la mayor ventaja sobre el molad, y al comienzo del mes tiene el mayor retraso.

Nb días Instante Hechvan Kislev Tevet Shevat Adar I Adar / Adar II Nissan Iyar Sivan Tamuz AV Elloul Siguiente Tishri
353 Molad 29 12:44 59 1:28 88 14:12 118 2:56 - 147 15:40 177 4:24 206 17: 8 236 5:52 265 18:36 295 7:20 324 20: 4 354 8:48
1 ° del mes 30 * +11: 15-Mx 59 * -1: 28 88 * -14: 12 117 * -26: 56 - 147 * -15: 40 176 * -28: 24 206 * -17: 8 235 * -29: 52 265 * -18: 36 294 * -31: 20-Mn 324 * -20: 4 353 * -32: 48
Rosh Hodesh 29 * -12: 44 59 * -1: 28-Mx 88 * -14: 12 117 * -26: 56 - 146 * -39: 40 176 * -28: 24 205 * -41: 8 235 * -29: 52 264 * -42: 36 294 * -31: 20 323 * -44: 4-Mn 353 * -32: 48
354 Molad 29 12:44 59 1:28 88 14:12 118 2:56 - 147 15:40 177 4:24 206 17: 8 236 5:52 265 18:36 295 7:20 324 20: 4 354 8:48
1 ° del mes 30 * +11: 15-Mx 59 * -1: 28 89 * +9: 47 118 * -2: 56 - 148 * +8: 19 177 * -4: 24 207 * +6: 51 236 * -5: 52 266 * +5: 23 295 * -7: 20-Mn 325 * +3: 55 354 * -8: 48
Rosh Hodesh 29 * -12: 44 59 * -1: 28-Mx 88 * -14: 12 118 * -2: 56 - 147 * -15: 40 177 * -4: 24 206 * -17: 8 236 * -5: 52 265 * -18: 36 295 * -7: 20 324 * -20: 4-Mn 354 * -8: 48
355 Molad 29 12:44 59 1:28 88 14:12 118 2:56 - 147 15:40 177 4:24 206 17: 8 236 5:52 265 18:36 295 7:20 324 20: 4 354 8:48
1 ° del mes 30 * +11: 15-Mn 60 * +22: 31 90 * +33: 47-Mx 119 * +21: 3 - 149 * +32: 19 178 * +19: 35 208 * +30: 51 237 * +18: 7 267 * +29: 23 296 * +16: 39 326 * +27: 55 355 * +15: 11
Rosh Hodesh 29 * -12: 44-Mn 59 * -1: 28 89 * +9: 47 119 * +21: 3-Mx - 148 * +8: 19 178 * +19: 35 207 * +6: 51 237 * +18: 7 266 * +5: 23 296 * +16: 39 325 * +3: 55 355 * +15: 11
383 Molad 29 12:44 59 1:28 88 14:12 118 2:56 147 15:40 177 4:24 206 17: 8 236 5:52 265 18:36 295 7:20 324 20: 4 354 8:48 383 21:32
1 ° del mes 30 * +11: 15-Mx 59 * -1: 28 88 * -14: 12 117 * -26: 56-Mn 147 * -15: 40 177 * -4: 24 206 * -17: 8 236 * -5: 52 265 * -18: 36 295 * -7: 20 324 * -20: 4 354 * -8: 48 383 * -21: 32
Rosh Hodesh 29 * -12: 44 59 * -1: 28-Mx 88 * -14: 12 117 * -26: 56 146 * -39: 40-Mn 176 * -28: 24 206 * -17: 8 235 * -29: 52 265 * -18: 36 294 * -31: 20 324 * -20: 4 353 * -32: 48 383 * -21: 32
384 Molad 29 12:44 59 1:28 88 14:12 118 2:56 147 15:40 177 4:24 206 17: 8 236 5:52 265 18:36 295 7:20 324 20: 4 354 8:48 383 21:32
1 ° del mes 30 * +11: 15 59 * -1: 28 89 * +9: 47 118 * -2: 56-Mn 148 * +8: 19 178 * +19: 35-Mx 207 * +6: 51 237 * +18: 7 266 * +5: 23 296 * +16: 39 325 * +3: 55 355 * +15: 11 384 * +2: 27
Rosh Hodesh 29 * -12: 44 59 * -1: 28 88 * -14: 12 118 * -2: 56 147 * -15: 40-Mn 177 * -4: 24 207 * +6: 51-Mx 236 * -5: 52 266 * +5: 23 295 * -7: 20 325 * +3: 55 354 * -8: 48 384 * +2: 27
385 Molad 29 12:44 59 1:28 88 14:12 118 2:56 147 15:40 177 4:24 206 17: 8 236 5:52 265 18:36 295 7:20 324 20: 4 354 8:48 383 21:32
1 ° del mes 30 * +11: 15-Mn 60 * +22: 31 90 * +33: 47 119 * +21: 3 149 * +32: 19 179 * +43: 35-Mx 208 * +30: 51 238 * +42: 7 267 * +29: 23 297 * +40: 39 326 * +27: 55 356 * +39: 11 385 * +26: 27
Rosh Hodesh 29 * -12: 44-Mn 59 * -1: 28 89 * +9: 47 119 * +21: 3 148 * +8: 19 178 * +19: 35 208 * +30: 51-Mx 237 * +18: 7 267 * +29: 23 296 * +16: 39 326 * +27: 55 355 * +15: 11 385 * +26: 27

Esta tabla resume los retrasos y avances extremos en horas y minutos en comparación con el molad:

1 ° del mes Rosh Hodesh
Retraso máximo Avance máximo Retraso máximo Avance máximo
Largo. Mes Duración Mes Duración Mes Duración Mes Duración
353 AV -1d 7hr370hl Hechvan + 0d 11hr287hl Elloul -1d 20hr83hl Kislev -0d 1 hora 506 hl
354 AV -0d 7hr370hl Hechvan + 0d 11hr287hl Elloul -0d 20hr83hl Kislev -0d 1 hora 506 hl
355 Hechvan + 0d 11hr287hl Tevet + 1d 9hr861hl Hechvan -0d 12hr793hl Shevat + 0d 21hr68hl
383 Shevat -1d 2hr1012hl Hechvan + 0d 11hr287hl Adar I -1d 15hr725hl Kislev -0d 1 hora 506 hl
384 Shevat -0d 2hr1012hl Adar / Adar II + 0d 19hr642hl Adar I -0d 15hr725hl Nissan + 0d 6hr929hl
385 Hechvan + 0d 11hr287hl Adar / Adar II + 1d 19hr642hl Hechvan -0d 12hr793hl Nissan + 1d 6hr929hl

Cambios extremos en Tishri según el tipo de año

Además de esta información, para cada tipo de año, calculamos la hora más reciente y más temprana para el molad de Tishri, a partir de los métodos de cálculo directo del tipo de año . Deducimos la diferencia mínima y máxima entre el molad y el primer tishri. Este turno se sumará durante el año a los turnos calculados en la tabla anterior.

Año Molad Desplazamiento inicial
Escribe Largo Rosh Tarde Temprano Más pequeño Más grande
353 Lun Dom9: 204 Sáb18: 0 + 0d 14hr876hl + 1d 6hr0hl
se sentó Vie9: 204 Jue18: 0 + 0d 14hr876hl + 1d 6hr0hl
354 mar 9 de marzo: 204 Lun15: 589 -0d 9hr204hl + 0d 8hr491hl
Juego Jue9: 204 9 de marzo: 204 -0d 9hr204hl + 1d 14hr876hl
355 Lun Lun18: 0 Dom9: 204 -0d 18h0hl + 0d 14hr876hl
Juego Jue18: 0 Jue9: 204 -0d 18h0hl -0d 9hr204hl
se sentó Sáb18: 0 Vie0: 408 -0d 18h0hl + 0d 23hr672hl
383 Lun Dom20: 491 Sáb18: 0 + 0d 3hr589hl + 1d 6hr0hl
Juego Mié11: 695 18 de marzo: 0 + 0d 12hr385hl + 1d 6hr0hl
se sentó Vie20: 491 Jue18: 0 + 0d 3hr589hl + 1d 6hr0hl
384 mar 18 de marzo: 0 Lun18: 0 -0d 18h0hl + 0d 6hr0hl
385 Lun Lun18: 0 Dom20: 491 -0d 18h0hl + 0d 3hr589hl
Juego Jue18: 0 Mié11: 695 -0d 18h0hl + 0d 12hr385hl
se sentó Sáb18: 0 Vie20: 491 -0d 18h0hl + 0d 3hr589hl

En las dos últimas columnas, no hemos puesto en negrita los turnos más extremos posibles para cada número de días. Por ejemplo, para un año de 355 días, la mayor desviación inicial es de 23 horas y 672 halakim, cuando el molad es el viernes a 0,408 halakim.

Turnos extremos durante el año según el tipo

Podemos usar el contenido de la matriz por longitud, para extender la última matriz y encontrar dónde buscar las compensaciones más grandes. Los casos extremos se han puesto en negrita.

Shift 1 st del mes Desplazamiento de Rosh Hodesh
Año Molad Desplazamiento inicial El más pequeño El más grande El más pequeño El más grande
Escribe Largo Rosh Tarde Temprano Más pequeño Más grande Mes Desplazamiento Mes Desplazamiento Mes Desplazamiento Mes Desplazamiento
353 Lun Dom9: 204 Sáb18: 0 + 0d 14hr876hl + 1d 6hr0hl AV -0d 16hr574hl Hechvan + 1d 17hr287hl Elloul -1d 5hr287hl Kislev + 1d 4hr574hl
355 Lun Lun18: 0 Dom9: 204 -0d 18h0hl + 0d 14hr876hl Hechvan -0d 6hr793hl Tevet + 2d 0hr657hl Hechvan -1d 6hr793hl Shevat + 1d 11hr944hl
354 mar 9 de marzo: 204 Lun15: 589 -0d 9hr204hl + 0d 8hr491hl AV -0d 16hr574hl Hechvan + 0d 19hr778hl Elloul -1d 5hr287hl Kislev + 0d 6hr1065hl
354 Juego Jue9: 204 9 de marzo: 204 -0d 9hr204hl + 1d 14hr876hl AV -0d 16hr574hl Hechvan + 2d 2hr83hl Elloul -1d 5hr287hl Kislev + 1d 13hr370hl
355 Juego Jue18: 0 Jue9: 204 -0d 18h0hl -0d 9hr204hl Hechvan -0d 6hr793hl Tevet + 1d 0hr657hl Hechvan -1d 6hr793hl Shevat + 0d 11hr944hl
353 se sentó Vie9: 204 Jue18: 0 + 0d 14hr876hl + 1d 6hr0hl AV -0d 16hr574hl Hechvan + 1d 17hr287hl Elloul -1d 5hr287hl Kislev + 1d 4hr574hl
355 se sentó Sáb18: 0 Vie0: 408 -0d 18h0hl + 0d 23hr672hl Hechvan -0d 6hr793hl Tevet + 2d 9hr453hl Hechvan -1d 6hr793hl Shevat + 1d 20hr740hl
383 Lun Dom20: 491 Sáb18: 0 + 0d 3hr589hl + 1d 6hr0hl Shevat -0d 23hr423hl Hechvan + 1d 17hr287hl Adar I -1d 12hr136hl Kislev + 1d 4hr574hl
385 Lun Lun18: 0 Dom20: 491 -0d 18h0hl + 0d 3hr589hl Hechvan -0d 6hr793hl Adar / Adar II + 1d 23hr151hl Hechvan -1d 6hr793hl Nissan + 1d 10hr438hl
384 mar 18 de marzo: 0 Lun18: 0 -0d 18h0hl + 0d 6hr0hl Shevat -0d 20hr1012hl Adar / Adar II + 1 día 1 hora 642 hl Adar I -1d 9hr725hl Nissan + 0d 12hr929hl
383 Juego Mié11: 695 18 de marzo: 0 + 0d 12hr385hl + 1d 6hr0hl Shevat -0d 14hr627hl Hechvan + 1d 17hr287hl Adar I -1d 3hr340hl Kislev + 1d 4hr574hl
385 Juego Jue18: 0 Mié11: 695 -0d 18h0hl + 0d 12hr385hl Hechvan -0d 6hr793hl Adar / Adar II + 2d 7hr1027hl Hechvan -1d 6hr793hl Nissan + 1d 19hr234hl
383 se sentó Vie20: 491 Jue18: 0 + 0d 3hr589hl + 1d 6hr0hl Shevat -0d 23hr423hl Hechvan + 1d 17hr287hl Adar I -1d 12hr136hl Kislev + 1d 4hr574hl
385 se sentó Sáb18: 0 Vie20: 491 -0d 18h0hl + 0d 3hr589hl Hechvan -0d 6hr793hl Adar / Adar II + 1d 23hr151hl Hechvan -1d 6hr793hl Nissan + 1d 10hr438hl

Ejemplos de

Por lo tanto, utilizando la tabla anterior, podemos buscar años que representen los casos extremos.

Caso Año Escribe Mes Molad Evento Desplazamiento Max teórico
Molad tarde / 1 ° del mes 5847 (2086/2087) Shevat Sáb 04/01 22: 801 En sábado 22: 801 23: 423
Molad temprano / 1 ° del mes 5788 (2027/2028) Tevet Mar 28/12 14: 791 viernes 2d 9: 289 2d 9: 453
Molad tardío / Rosh Hodesh 5847 (2086/2087) Adar I Lun 02/03 11: 514 domingo 1d 11: 514 1j 12: 136
Molad temprano / Rosh Hodesh 5788 (2027/2028) Shevat Jueves 27/01 3: 504 En sábado 1j 20: 576 1j 20: 740

Nueva justificación para Molad Zaqen

Tenga en cuenta que la molad no puede caer después de la 1 st del mes. Pero puede caer el 1 st después de 18 horas, mientras que las reglas para el establecimiento de Rosh Hashaná se basa en el hecho de que Molad tan tarde no es visible.

Si no se hubiera instituido el Dekhya 2, todos los intervalos de tiempo de las últimas tablas se cambiarían en 6 horas. En unos pocos casos, en particular los casos de Shevat tipo 5847 en los ejemplos anteriores, el molad caería después del primer día del mes y después del rosh hodesh. Incluso notamos que en el caso extremo, estamos muy cerca del límite del primer día.

Hay una serie de pistas que sugieren que no todos los detalles del cálculo del calendario se finalizaron en el momento en que Hillel instituyó el calendario calculado. Por lo tanto, se ha sugerido que se introdujo el molad zaqen para evitar los casos en que el molad cae el día 2 del mes antes de las 6 a.m.

Estadísticas

Nota general sobre estadísticas

En estas estadísticas, asumimos que los años están distribuidos uniformemente en el ciclo de 19 años, lo cual es obviamente cierto.

También asumimos que el molad instantáneo se distribuye uniformemente durante la semana. Esta suposición es aproximadamente cierta, pero con poco impacto. De hecho, de acuerdo con la explicación anterior sobre el ciclo periódico de 689472 años, el modelo del comienzo del año, de un ciclo de 19 años a otro, siempre cambia en un múltiplo de 5 halaqim. Por otro lado, está claro que en un período más corto de unos pocos siglos, la distribución de molads es aún menos regular. Por tanto, los porcentajes que siguen no pueden ser perfectamente precisos en la escala de una vida humana.

Se proporcionarán dos tipos de estadísticas: una basada en los supuestos anteriores y la otra basada en la observación de 200 años reales: de 5700 a 5899 (de 1939 a 2139).

Estadísticas para el día de Rosh Hashaná

Hemos visto que la determinación de Rosh Hashaná depende del número de meses de un año y del número de meses del año anterior.

Para cada combinación posible, podemos evaluar la frecuencia

Prev. Actual Años Frecuencia
12 12 2, 5, 10, 13, 16 26,32%
13 12 3, 6, 8, 11, 14, 17, 19 36,84%
12 13 1, 4, 7, 9, 12, 15, 18 36,84%
13 13 Ninguna 0,00%

Para cada una de estas combinaciones, podemos estudiar la frecuencia de cada día de Rosh Hashaná dividiendo la semana en intervalos de tiempo donde se encuentra el Molad.

Años a los 12 meses precedidos de un año a los 13 meses 36,84%
Molad Rosh Hashaná Intervalo % de la semana % de los casos
Del sáb 18: 0 al lun 15: 589 El lunes 49189 27,11% 9,99%
De lun 15: 589 al 9 de marzo: 204 martes 19055 10,50% 3,87%
Del 9 de marzo: 204 al jueves 18: 0 Hoy 61356 33,82% 12,46%
Del jueves 18: 0 al sábado 18: 0 En sábado 51840 28,57% 10,53%
Total 181440 100,00% 36,84%
Años a los 12 meses precedidos de un año a los 12 meses 26,32%
Molad Rosh Hashaná Intervalo % de la semana % de los casos
Desde sáb 18: 0 hasta lun 18: 0 El lunes 51840 28,57% 7,52%
De lun 18: 0 al 9 de marzo: 204 martes 16404 9,04% 2,38%
Del 9 de marzo: 204 al jueves 18: 0 Hoy 61356 33,82% 8,90%
Del jueves 18: 0 al sábado 18: 0 En sábado 51840 28,57% 7,52%
Total 181440 100,00% 26,32%
Años a los 13 meses precedidos de un año a los 12 meses 36,84%
Molad Rosh Hashaná Intervalo % de la semana % de los casos
Desde sáb 18: 0 hasta lun 18: 0 El lunes 51840 28,57% 10,53%
Desde lun 18: 0 hasta mar 18: 0 martes 25920 14,29% 5,26%
Del 18 de marzo: 0 al jueves 18: 0 Hoy 51840 28,57% 10,53%
Del jueves 18: 0 al sábado 18: 0 En sábado 51840 28,57% 10,53%
Total 129600 100,00% 36,84%

Al agregar todos los casos, obtenemos las siguientes estadísticas para el día de Rosh Hashaná

Día de recursos humanos Porcentaje teórico Número durante 200 años Porcentaje sobre 200 años
El lunes 28,03% 56 28,00%
martes 11,51% 21 10,50%
Hoy 31,88% 67 33,50%
En sábado 28,57% 56 28,00%
Total 100,00% 200 100,00%

Estadísticas del Dekhyoth

Dekhya 1 ocurre 4 de cada 7 veces cuando el molad cae en uno de los 3 días prohibidos, es decir, el tiempo. Como porcentaje, eso representa 42,86%.

Dekhya 2 llega en el último cuarto del día uno de los 4 días permitidos, es decir, el tiempo. Como porcentaje, es 14,29%.

Dekhya 3 llega en 12 meses años. Constituyen años. Ocurre cuando el molad es martes entre las 9:20 am y las 6:00 pm. Esto constituye 8 horas y 876 halakim, o 9516 halakim. De hecho, toda la semana . Por tanto, la frecuencia de aparición de Dekhya 3 es del 3,31%.

Las ocurrencias cercanas a nosotros de Dekhya 3 son 5718 (26/09/1957), 5745 (27/09/1984), 5789 (21/09/2028), 5796 (04/10/2035).

Dekhya 4 llega al final de los años a los 13 meses, que son años. Ocurre cuando el molad es el lunes entre las 3:58 p.m. y las 6:00 p.m., que son 2 horas y 491 halakim, o 2651 halakim. Por tanto, la frecuencia de aparición es del 0,54%.

Por complementariedad, deducimos que en el 39.01% de los casos, no hay Dekhya que se aplique, y Rosh Hashaná cae en el día de molad.

Las ocurrencias cercanas a nosotros de Dekhya 4 son 5688 (27/09/1927), 5689 (04/10/2005).

Dekhya Porcentaje teórico Número durante 200 años Porcentaje sobre 200 años
1 42,86 85 42,50%
2 14.29 30 15,00%
3 3.31 8 4,00%
4 0,54 1 0,50%
Ninguna 39.01 76 38,00%

Estadísticas por tipos de año

Entonces es posible calcular la probabilidad de ocurrencia de cada tipo de año.

Comencemos con la probabilidad de ocurrencia de las 4 combinaciones del número de meses.

Prec Actual siguiente, próximo Años Frecuencia
12 12 13 2, 5, 10, 13, 16 26,32%
13 12 12 1, 4, 9, 12, 15 26,32%
13 12 13 7, 18 10,53%
12 13 12 3, 6, 8, 11, 14, 17, 19 36,84%

Para cada una de estas combinaciones, determinamos la duración de cada intervalo y su porcentaje dentro de una semana.

Este porcentaje se multiplica por el porcentaje de la tabla anterior para obtener el porcentaje vinculado a este escenario.

Año a 12 meses entre 2 años y 13 meses 10,53%
Molad Escribe Duración %edad %edad

global

Del sábado 18: 0 al domingo 9: 204 16404 9,04% 0,95%
De dom 9:20 am a lun 3:58 pm 32785 18,07% 1,90%
De lun 15: 589 al 9 de marzo: 204 19055 10,50% 1,11%
Del 9 de marzo: 204 al jueves 9: 204 51840 28,57% 3,01%
De jue 9: 204 a jue 18: 0 9516 5,24% 0,55%
Del jueves 18: 0 al viernes 9: 204 16404 9,04% 0,95%
De vie 9:20 am a sáb 6:30 pm 35436 19,53% 2,06%
Año a los 12 meses precedido por 13 y seguido por 12. 26,32%
Molad Escribe Duración %edad %edad

global

Del sábado 18: 0 al domingo 9: 204 16404 9,04% 2,38%
De dom 9:20 am a lun 3:58 pm 32785 18,07% 4,76%
De lun 15: 589 al 9 de marzo: 204 19055 10,50% 2,76%
Del 9 de marzo: 204 al jueves 9: 204 51840 28,57% 7,52%
De jue 9: 204 a jue 18: 0 9516 5,24% 1,38%
Del jueves 18: 0 al vie 0: 408 6888 3,80% 1,00%
De vie 0: 408 a sáb 18: 0 44952 24,78% 6,52%
Año a los 12 meses precedido por 12 y seguido por 13 26,32%
Molad Escribe Duración %edad %edad

global

Del sábado 18: 0 al domingo 9: 204 16404 9,04% 2,38%
De dom 9:20 am a lun 6:30 pm 35436 19,53% 5,14%
De lun 18: 0 al 9 de marzo: 204 16404 9,04% 2,38%
Del 9 de marzo: 204 al jueves 9: 204 51840 28,57% 7,52%
De jue 9: 204 a jue 18: 0 9516 5,24% 1,38%
Del jueves 18: 0 al viernes 9: 204 16404 9,04% 2,38%
De vie 9:20 am a sáb 6:30 pm 35436 19,53% 5,14%
Año a los 13 meses entre dos años a los 12 meses 36,84%
Molad Escribe Duración %edad %edad

global

Desde sáb 18: 0 hasta dom 20: 491 28571 15,75% 5,80%
Desde dom 20: 491 hasta lun 6: 0 23269 12,82% 4,72%
Desde lun 18: 0 hasta mar 18: 0 25920 14,29% 5,26%
Del 18 de marzo: 0 al miércoles 11: 695 19055 10,50% 3,87%
Del mié 11: 695 al jue 18: 0 32785 18,07% 6,66%
De jue 18: 0 a vie 20: 491 28571 15,75% 5,80%
De vie 20: 491 a sáb 18: 0 23269 12,82% 4,72%

Tenemos los porcentajes directamente para los tipos de años a los 13 meses. Para los tipos de años a los 12 meses, sumamos sus respectivos porcentajes en las tres primeras tablas.

Aquí están las probabilidades para cada tipo de año:

Años a 12 meses Años a 13 meses
Escribe % theo Nótese bien % obs Escribe % Nótese bien % obs
5,71% 11 5,50% 5,80% 13 6,50%
11,80% 23 11,50% 4,72% 9 4,50%
6,25% 12 6,00% 5,26% 9 4,50%
18,05% 38 19,00% 3,87% 8 4,00%
3,31% 6 3,00% 6,66% 15 7,50%
4,33% 7 3,50% 5,80% 12 6,00%
13,72% 29 14,50% 4,72% 8 4,00%

A partir de ahí, se pueden encontrar las estadísticas para años regulares, deficientes y abundantes, o para cada longitud:

Años a 12 meses Años a 13 meses Todos los años
Duración Tipos % theo Nótese bien % obs Duración Tipos % theo Nótese bien % obs Duración % theo Nótese bien % obs
353 10,04% 18 9% 383 15,47% 33 16,5% Deficiente 25,51% 51 25,5%
354 24,30% 50 25% 384 5,26% 9 4,5% Regular 29,56% 59 29,5%
355 28,83% 58 29% 385 16,10% 32 dieciséis% Abundante 44,93% 90 45%
Total 12 meses 63,16% 126 53% Total 13 meses 36,84% 74 37% Total 100% 200 100%

También podemos encontrar las estadísticas del día de Rosh Hashaná de dos formas diferentes: al inicio del día o al final del año (2 días después de la Pascua).

Comienzo del año siguiente (Pessah + 2)
Inicio El lunes martes Hoy En sábado Total
El lunes 4,72% 5,71% 5,80% 28,03%
11,80%
martes 5,26% 6,25% 11,51%
Hoy 18,05% 3,31% 6,66% 31,89%
3,87%
En sábado 4,33% 5,80% 4,72% 28,57%
13,72%
Total 28,03% 11,51% 31,89% 28,57% 100,00%

Las cifras que encontramos son idénticas a las del cálculo directo.

Ejemplos de calendarios

Calendario para la primera mitad del XXI °  siglo, con los días festivos

Las características del calendario judío para los primeros 50 años del XXI º  calendario civil siglo.

Tenga en cuenta: para cualquier uso religioso de este calendario, los días comienzan la noche anterior. Por ejemplo, el primer seder de Pascua en 2016 no es el 23 de abril, sino el 22 de abril por la noche.

Año Ciclo Nótese bien

Mes

Nótese bien

Dias

Escribe Rosh Hashaná Yom Kippur Pascua Shavuot
5761 4 12 353 Sáb 30/09/2000 Lun 09/10/2000 Sol 04/08/2001 Lun 28/05/2001
5762 5 12 354 Mar 18/09/2001 Jueves 27/09/2001 Jueves 28/03/2002 Vie 17/05/2002
5763 6 13 385 Sáb 07/09/2002 Lun 16/09/2002 Jueves 17/04/2003 Vie 06/06/2003
5764 7 12 355 Sáb 27/09/2003 Lun 10/06/2003 Mar 04/06/2004 Mié 26/05/2004
5765 8 13 383 Jueves 16/09/2004 Sáb 25/09/2004 Sol 24/04/2005 Lun 13/06/2005
5766 9 12 354 Mar 10/04/2005 Jueves 13/10/2005 Jueves 13/04/2006 Vie 06/02/2006
5767 10 12 355 Sáb 23/09/2006 Lun 02/10/2006 Mar 04/03/2007 Mié 23/05/2007
5768 11 13 383 Jueves 13/09/2007 Sáb 22/09/2007 Sol 20/04/2008 Lun 06/09/2008
5769 12 12 354 Mar 30/09/2008 Jueves 09/10/2008 Jueves 04/09/2009 Vie 29/05/2009
5770 13 12 355 Sáb 19/09/2009 Lun 28/09/2009 Mar 30/03/2010 Mié 19/05/2010
5771 14 13 385 Jueves 09/09/2010 Sáb 18/09/2010 Mar 19/04/2011 Mié 08/06/2011
5772 15 12 354 Jueves 29/09/2011 Sáb 08/10/2011 Sáb 07/04/2012 Dom 27/05/2012
5773 dieciséis 12 353 Lun 17/09/2012 Mié 26/09/2012 Mar 26/03/2013 Mié 15/05/2013
5774 17 13 385 Jueves 05/09/2013 Sáb 14/09/2013 Mar 15/04/2014 Mié 04/06/2014
5775 18 12 354 Jueves 25/09/2014 Sáb 04/10/2014 Sáb 04/04/2015 Sol 24/05/2015
5776 19 13 385 Lun 14/09/2015 Mié 23/09/2015 Sáb 23/04/2016 Dom 12/06/2016
5777 1 12 353 Lun 10/03/2016 Mié 10/12/2016 Mar 11/04/2017 Mié 31/05/2017
5778 2 12 354 Jueves 21/09/2017 Sáb 30/09/2017 Sáb 31/03/2018 Dom 20/05/2018
5779 3 13 385 Lun 10/09/2018 Mié 19/09/2018 Sáb 20/04/2019 Dom 09/06/2019
5780 4 12 355 Lun 30/09/2019 Mié 10/09/2019 Jueves 04/09/2020 Vie 29/05/2020
5781 5 12 353 Sáb 19/09/2020 Lun 28/09/2020 Sol 28/03/2021 Lun 17/05/2021
5782 6 13 384 Mar 09/07/2021 Jueves 16/09/2021 Sáb 16/04/2022 Sol 06/05/2022
5783 7 12 355 Lun 26/09/2022 Mié 10/05/2022 Jueves 06/04/2023 Vie 26/05/2023
5784 8 13 383 Sáb 16/09/2023 Lun 25/09/2023 Mar 23/04/2024 Mié 12/06/2024
5785 9 12 355 Jueves 10/03/2024 sab 12/10/2024 Sol 13/04/2025 Lun 06/02/2025
5786 10 12 354 Mar 23/09/2025 Jueves 02/10/2025 Jueves 04/02/2026 Vie 22/05/2026
5787 11 13 385 Sáb 09/12/2026 Lun 21/09/2026 Jueves 22/04/2027 Vie 06/11/2027
5788 12 12 355 sab 02/10/2027 Lun 11/10/2027 Mar 04/11/2028 Mié 31/05/2028
5789 13 12 354 Jueves 21/09/2028 Sáb 30/09/2028 sab 31/03/2029 Sol 20/05/2029
5790 14 13 383 Lun 09/10/2029 Mié 19/09/2029 Jueves 18/04/2030 Vie 06/07/2030
5791 15 12 355 Sáb 28/09/2030 Lun 07/10/2030 Mar 08/04/2031 Mié 28/05/2031
5792 dieciséis 12 354 Jueves 18/09/2031 Sáb 27/09/2031 sab 27/03/2032 Dom 16/05/2032
5793 17 13 383 Lun 09/06/2032 Mié 15/09/2032 Jueves 14/04/2033 vie 06/03/2033
5794 18 12 355 Sáb 24/09/2033 Lun 10/03/2033 Mar 04/04/2034 Mié 24/05/2034
5795 19 13 385 Jueves 14/09/2034 sab 23/09/2034 Mar 24/04/2035 Mié 13/06/2035
5796 1 12 354 Jueves 04/10/2035 sáb 13/10/2035 sab 12/04/2036 Sol 06/01/2036
5797 2 12 353 Lun 22/09/2036 Mié 10/01/2036 Mar 31/03/2037 Mié 20/05/2037
5798 3 13 385 Jueves 10/09/2037 sab 19/09/2037 Mar 20/04/2038 Mié 06/09/2038
5799 4 12 354 Jueves 30/09/2038 sab 09/10/2038 Sáb 04/09/2039 Sol 29/05/2039
5800 5 12 355 Lun 19/09/2039 Mié 28/09/2039 Jueves 29/03/2040 Vie 18/05/2040
5801 6 13 383 Sáb 08/09/2040 Lun 17/09/2040 Mar 16/04/2041 Mié 05/06/2041
5802 7 12 354 Jueves 26/09/2041 sab 05/10/2041 sab 05/04/2042 Dom 25/05/2042
5803 8 13 385 Lun 15/09/2042 Mié 24/09/2042 sab 25/04/2043 Sol 14/06/2043
5804 9 12 353 Lun 05/10/2043 Mié 14/10/2043 Mar 04/12/2044 Mié 01/06/2044
5805 10 12 355 Jueves 22/09/2044 sab 01/10/2044 Sol 04/02/2045 Lun 22/05/2045
5806 11 13 384 Mar 12/09/2045 Jueves 21/09/2045 Sáb 21/04/2046 Dom 10/06/2046
5807 12 12 355 Lun 10/01/2046 Mié 10/10/2046 Jueves 11/04/2047 Vie 31/05/2047
5808 13 12 353 Sáb 21/09/2047 Lun 30/09/2047 Sol 29/03/2048 Lun 18/05/2048
5809 14 13 384 Mar 08/09/2048 Jueves 17/09/2048 Sáb 17/04/2049 Sol 06/06/2049
5810 15 12 355 Lun 27/09/2049 Mié 06/10/2049 Jueves 07/04/2050 Vie 27/05/2050
5811 dieciséis 12 355 Sáb 17/09/2050 Lun 26/09/2050 Mar 28/03/2051 Mié 17/05/2051

Resumen Calendario de XX XX y XXI XX  siglos

Año Escribe HORA Año Escribe HORA Año Escribe HORA Año Escribe HORA
5660 05/09/1899 5710 24/09/1949 5760 11/09/1999 5810 27/09/2049
5661 24/09/1900 5711 12/09/1950 5761 30/09/2000 5811 07/09/2051
5662 14/09/1901 5712 01/10/1951 5762 18/09/2001 5812 24/09/2052
5663 10/02/1902 5713 20/09/1952 5763 07/09/2002 5813 13/09/2053
5664 22/09/1903 5714 10/09/1953 5764 27/09/2003 5814 10/03/2054
5665 10/09/1904 5715 28/09/1954 5765 16/09/2004 5815 23/09/2055
5666 30/09/1905 5716 17/09/1955 5766 10/04/2005 5816 11/09/2056
5667 20/09/1906 5717 09/06/1956 5767 23/09/2006 5817 29/09/2057
5668 09/09/1907 5718 26/09/1957 5768 13/09/2007 5818 19/09/2058
5669 26/09/1908 5719 15/09/1958 5769 30/09/2008 5819 08/09/2059
5670 16/09/1909 5720 10/03/1959 5770 19/09/2009 5820 25/09/2060
5671 10/04/1910 5721 22/09/1960 5771 09/09/2010 5821 15/09/2061
5672 23/09/1911 5722 11/09/1961 5772 29/09/2011 5822 10/05/2062
5673 09/12/1912 5723 29/09/1962 5773 17/09/2012 5823 24/09/2063
5674 10/02/1913 5724 19/09/1963 5774 05/09/2013 5824 11/09/2064
5675 21/09/1914 5725 09/07/1964 5775 25/09/2014 5825 01/10/2065
5676 09/09/1915 5726 27/09/1965 5776 14/09/2015 5826 20/09/2066
5677 28/09/1916 5727 15/09/1966 5777 10/03/2016 5827 10/09/2067
5678 17/09/1917 5728 10/05/1967 5778 21/09/2017 5828 27/09/2068
5679 07/09/1918 5729 23/09/1968 5779 10/09/2018 5829 16/09/2069
5680 25/09/1919 5730 13/09/1969 5780 30/09/2019 5830 09/06/2070
5681 13/09/1920 5731 10/01/1970 5781 19/09/2020 5831 24/09/2071
5682 10/03/1921 5732 20/09/1971 5782 07/09/2021 5832 13/09/2072
5683 23/09/1922 5733 09/09/1972 5783 26/09/2022 5833 10/02/2073
5684 11/09/1923 5734 27/09/1973 5784 16/09/2023 5834 22/09/2074
5685 29/09/1924 5735 17/09/1974 5785 10/03/2024 5835 10/09/2075
5686 19/09/1925 5736 09/06/1975 5786 23/09/2025 5836 28/09/2076
5687 09/09/1926 5737 25/09/1976 5787 09/12/2026 5837 18/09/2077
5688 27/09/1927 5738 13/09/1977 5788 10/02/2027 5838 08/09/2078
5689 15/09/1928 5739 10/02/1978 5789 21/09/2028 5839 26/09/2079
5690 10/05/1929 5740 22/09/1979 5790 10/09/2029 5840 14/09/2080
5691 23/09/1930 5741 11/09/1980 5791 28/09/2030 5841 10/04/2081
5692 12/09/1931 5742 29/09/1981 5792 18/09/2031 5842 24/09/2082
5693 10/01/1932 5743 18/09/1982 5793 09/06/2032 5843 13/09/2083
5694 21/09/1933 5744 09/08/1983 5794 24/09/2033 5844 30/09/2084
5695 10/09/1934 5745 27/09/1984 5795 14/09/2034 5845 20/09/2085
5696 28/09/1935 5746 16/09/1985 5796 10/04/2035 5846 09/09/2086
5697 17/09/1936 5747 10/04/1986 5797 22/09/2036 5847 27/09/2087
5698 09/06/1937 5748 24/09/1987 5798 10/09/2037 5848 16/09/2088
5699 26/09/1938 5749 09/12/1988 5799 30/09/2038 5849 05/09/2089
5700 14/09/1939 5750 30/09/1989 5800 19/09/2039 5850 25/09/2090
5701 10/03/1940 5751 20/09/1990 5801 08/09/2040 5851 13/09/2091
5702 22/09/1941 5752 09/09/1991 5802 26/09/2041 5852 10/02/2092
5703 09/12/1942 5753 28/09/1992 5803 15/09/2042 5853 21/09/2093
5704 30/09/1943 5754 16/09/1993 5804 10/05/2043 5854 11/09/2094
5705 18/09/1944 5755 09/06/1994 5805 22/09/2044 5855 29/09/2095
5706 09/08/1945 5756 25/09/1995 5806 09/12/2045 5856 17/09/2096
5707 26/09/1946 5757 14/09/1996 5807 10/01/2046 5857 07/09/2097
5708 15/09/1947 5758 10/02/1997 5808 21/09/2047 5858 27/09/2098
5709 10/04/1948 5759 21/09/1998 5809 08/09/2048 5859 15/09/2099

Calendario de 2000 años basado en la serie 61

De las 61 series posibles de ciclos de 19 años, es posible calcular cada ciclo completamente a partir del modelo del primer año del ciclo.

Esto le permite crear rápidamente un calendario durante largos períodos de tiempo. Por ejemplo, un calendario de 107 ciclos de 19 años, es decir un poco más de 2000 años.

Las dos líneas en negrita corresponden al período actual.

Ciclo 1er año Molad Serie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 dieciséis 17 18 19
250 4751 (990/991) Lun 14: 994 17 4751 4752 4753 4754 4755 4756 4757 4758 4759 4760 4761 4762 4763 4764 4765 4766 4767 4768 4769
251 4770 (1009/1010) Juego 7: 509 41 4770 4771 4772 4773 4774 4775 4776 4777 4778 4779 4780 4781 4782 4783 4784 4785 4786 4787 4788
252 4789 (1028/1029) Sol 0:24 4 4789 4790 4791 4792 4793 4794 4795 4796 4797 4798 4799 4800 4801 4802 4803 4804 4805 4806 4807
253 4808 (1047/1048) 16 de marzo: 619 27 4808 4809 4810 4811 4812 4813 4814 4815 4816 4817 4818 4819 4820 4821 4822 4823 4824 4825 4826
254 4827 (1066/1067) Vie 9: 134 49 4827 4828 4829 4830 4831 4832 4833 4834 4835 4836 4837 4838 4839 4840 4841 4842 4843 4844 4845
255 4846 (1085/1086) Lun 1: 729 13 4846 4847 4848 4849 4850 4851 4852 4853 4854 4855 4856 4857 4858 4859 4860 4861 4862 4863 4864
256 4865 (1104/1105) Mié 18: 244 36 4865 4866 4867 4868 4869 4870 4871 4872 4873 4874 4875 4876 4877 4878 4879 4880 4881 4882 4883
257 4884 (1123/1124) Sáb 10: 839 59 4884 4885 4886 4887 4888 4889 4890 4891 4892 4893 4894 4895 4896 4897 4898 4899 4900 4901 4902
258 4903 (1142/1143) 3 de marzo: 354 21 4903 4904 4905 4906 4907 4908 4909 4910 4911 4912 4913 4914 4915 4916 4917 4918 4919 4920 4921
259 4922 (1161/1162) Jue. 19: 949 44 4922 4923 4924 4925 4926 4927 4928 4929 4930 4931 4932 4933 4934 4935 4936 4937 4938 4939 4940
260 4941 (1180/1181) Sol 12: 464 10 4941 4942 4943 4944 4945 4946 4947 4948 4949 4950 4951 4952 4953 4954 4955 4956 4957 4958 4959
261 4960 (1199/1200) Mar 4: 1059 32 4960 4961 4962 4963 4964 4965 4966 4967 4968 4969 4970 4971 4972 4973 4974 4975 4976 4977 4978
262 4979 (1218/1219) Vie 21: 574 52 4979 4980 4981 4982 4983 4984 4985 4986 4987 4988 4989 4990 4991 4992 4993 4994 4995 4996 4997
263 4998 (1237/1238) Lun 14:89 15 4998 4999 5000 5001 5002 5003 5004 5005 5006 5007 5008 5009 5010 5011 5012 5013 5014 5015 5016
264 5017 (1256/1257) Juego 6: 684 41 5017 5018 5019 5020 5021 5022 5023 5024 5025 5026 5027 5028 5029 5030 5031 5032 5033 5034 5035
265 5036 (1275/1276) Sáb 23: 199 4 5036 5037 5038 5039 5040 5041 5042 5043 5044 5045 5046 5047 5048 5049 5050 5051 5052 5053 5054
266 5055 (1294/1295) 15 de marzo: 794 27 5055 5056 5057 5058 5059 5060 5061 5062 5063 5064 5065 5066 5067 5068 5069 5070 5071 5072 5073
267 5074 (1313/1314) Vie 8: 309 49 5074 5075 5076 5077 5078 5079 5080 5081 5082 5083 5084 5085 5086 5087 5088 5089 5090 5091 5092
268 5093 (1332/1333) Lun 0: 904 13 5093 5094 5095 5096 5097 5098 5099 5100 5101 5102 5103 5104 5105 5106 5107 5108 5109 5110 5111
269 5112 (1351/1352) Mié 17: 419 35 5112 5113 5114 5115 5116 5117 5118 5119 5120 5121 5122 5123 5124 5125 5126 5127 5128 5129 5130
270 5131 (1370/1371) Sáb 9:10 14 59 5131 5132 5133 5134 5135 5136 5137 5138 5139 5140 5141 5142 5143 5144 5145 5146 5147 5148 5149
271 5150 (1389/1390) 2 de marzo: 529 21 5150 5151 5152 5153 5154 5155 5156 5157 5158 5159 5160 5161 5162 5163 5164 5165 5166 5167 5168
272 5169 (1408/1409) Jue 19:44 44 5169 5170 5171 5172 5173 5174 5175 5176 5177 5178 5179 5180 5181 5182 5183 5184 5185 5186 5187
273 5188 (1427/1428) Sol 11: 639 9 5188 5189 5190 5191 5192 5193 5194 5195 5196 5197 5198 5199 5200 5201 5202 5203 5204 5205 5206
274 5207 (1446/1447) Mié 4: 154 32 5207 5208 5209 5210 5211 5212 5213 5214 5215 5216 5217 5218 5219 5220 5221 5222 5223 5224 5225
275 5226 (1465/1466) Viernes 20: 749 52 5226 5227 5228 5229 5230 5231 5232 5233 5234 5235 5236 5237 5238 5239 5240 5241 5242 5243 5244
276 5245 (1484/1485) Lun 13: 264 15 5245 5246 5247 5248 5249 5250 5251 5252 5253 5254 5255 5256 5257 5258 5259 5260 5261 5262 5263
277 5264 (1503/1504) Juego 5: 859 41 5264 5265 5266 5267 5268 5269 5270 5271 5272 5273 5274 5275 5276 5277 5278 5279 5280 5281 5282
278 5283 (1522/1523) Sáb 22: 374 4 5283 5284 5285 5286 5287 5288 5289 5290 5291 5292 5293 5294 5295 5296 5297 5298 5299 5300 5301
279 5302 (1541/1542) 14 de marzo: 969 27 5302 5303 5304 5305 5306 5307 5308 5309 5310 5311 5312 5313 5314 5315 5316 5317 5318 5319 5320
280 5321 (1560/1561) Vie 7: 484 48 5321 5322 5323 5324 5325 5326 5327 5328 5329 5330 5331 5332 5333 5334 5335 5336 5337 5338 5339
281 5340 (1579/1580) Sol 23: 1079 12 5340 5341 5342 5343 5344 5345 5346 5347 5348 5349 5350 5351 5352 5353 5354 5355 5356 5357 5358
282 5359 (1598/1599) Mié 16: 594 35 5359 5360 5361 5362 5363 5364 5365 5366 5367 5368 5369 5370 5371 5372 5373 5374 5375 5376 5377
283 5378 (1617/1618) Sáb 9:10 am 58 5378 5379 5380 5381 5382 5383 5384 5385 5386 5387 5388 5389 5390 5391 5392 5393 5394 5395 5396
284 5397 (1636/1637) 1 de marzo: 704 21 5397 5398 5399 5400 5401 5402 5403 5404 5405 5406 5407 5408 5409 5410 5411 5412 5413 5414 5415
285 5416 (1655/1656) Juego 18: 219 44 5416 5417 5418 5419 5420 5421 5422 5423 5424 5425 5426 5427 5428 5429 5430 5431 5432 5433 5434
286 5435 (1674/1675) Sol 10: 814 9 5435 5436 5437 5438 5439 5440 5441 5442 5443 5444 5445 5446 5447 5448 5449 5450 5451 5452 5453
287 5454 (1693/1694) Mié 3: 329 32 5454 5455 5456 5457 5458 5459 5460 5461 5462 5463 5464 5465 5466 5467 5468 5469 5470 5471 5472
288 5473 (1712/1713) Viernes 19: 924 52 5473 5474 5475 5476 5477 5478 5479 5480 5481 5482 5483 5484 5485 5486 5487 5488 5489 5490 5491
289 5492 (1731/1732) Lun 12: 439 15 5492 5493 5494 5495 5496 5497 5498 5499 5500 5501 5502 5503 5504 5505 5506 5507 5508 5509 5510
290 5511 (1750/1751) Juego 4: 1034 39 5511 5512 5513 5514 5515 5516 5517 5518 5519 5520 5521 5522 5523 5524 5525 5526 5527 5528 5529
291 5530 (1769/1770) Sáb 21: 549 4 5530 5531 5532 5533 5534 5535 5536 5537 5538 5539 5540 5541 5542 5543 5544 5545 5546 5547 5548
292 5549 (1788/1789) Mar 14:64 27 5549 5550 5551 5552 5553 5554 5555 5556 5557 5558 5559 5560 5561 5562 5563 5564 5565 5566 5567
293 5568 (1807/1808) Vie 6: 659 48 5568 5569 5570 5571 5572 5573 5574 5575 5576 5577 5578 5579 5580 5581 5582 5583 5584 5585 5586
294 5587 (1826/1827) Sol 23: 174 12 5587 5588 5589 5590 5591 5592 5593 5594 5595 5596 5597 5598 5599 5600 5601 5602 5603 5604 5605
295 5606 (1845/1846) Mié 15: 769 35 5606 5607 5608 5609 5610 5611 5612 5613 5614 5615 5616 5617 5618 5619 5620 5621 5622 5623 5624
296 5625 (1864/1865) Sáb 8: 284 58 5625 5626 5627 5628 5629 5630 5631 5632 5633 5634 5635 5636 5637 5638 5639 5640 5641 5642 5643
297 5644 (1883/1884) 0 de marzo: 879 20 5644 5645 5646 5647 5648 5649 5650 5651 5652 5653 5654 5655 5656 5657 5658 5659 5660 5661 5662
298 5663 (1902/1903) Juego 17: 394 43 5663 5664 5665 5666 5667 5668 5669 5670 5671 5672 5673 5674 5675 5676 5677 5678 5679 5680 5681
299 5682 (1921/1922) Sol 9: 989 9 5682 5683 5684 5685 5686 5687 5688 5689 5690 5691 5692 5693 5694 5695 5696 5697 5698 5699 5700
300 5701 (1940/1941) Mié 2: 504 31 5701 5702 5703 5704 5705 5706 5707 5708 5709 5710 5711 5712 5713 5714 5715 5716 5717 5718 5719
301 5720 (1959/1960) Vie 19:19 52 5720 5721 5722 5723 5724 5725 5726 5727 5728 5729 5730 5731 5732 5733 5734 5735 5736 5737 5738
302 5739 (1978/1979) Lun 11: 614 15 5739 5740 5741 5742 5743 5744 5745 5746 5747 5748 5749 5750 5751 5752 5753 5754 5755 5756 5757
303 5758 (1997/1998) Juego 4:12 39 5758 5759 5760 5761 5762 5763 5764 5765 5766 5767 5768 5769 5770 5771 5772 5773 5774 5775 5776
304 5777 (2016/2017) Sáb 20: 724 4 5777 5778 5779 5780 5781 5782 5783 5784 5785 5786 5787 5788 5789 5790 5791 5792 5793 5794 5795
305 5796 (2035/2036) 13 de marzo: 239 27 5796 5797 5798 5799 5800 5801 5802 5803 5804 5805 5806 5807 5808 5809 5810 5811 5812 5813 5814
306 5815 (2054/2055) Viernes 5: 834 48 5815 5816 5817 5818 5819 5820 5821 5822 5823 5824 5825 5826 5827 5828 5829 5830 5831 5832 5833
307 5834 (2073/2074) Sol 22: 349 10 5834 5835 5836 5837 5838 5839 5840 5841 5842 5843 5844 5845 5846 5847 5848 5849 5850 5851 5852
308 5853 (2092/2093) Mié 14: 944 35 5853 5854 5855 5856 5857 5858 5859 5860 5861 5862 5863 5864 5865 5866 5867 5868 5869 5870 5871
309 5872 (2111/2112) Sáb 7: 459 58 5872 5873 5874 5875 5876 5877 5878 5879 5880 5881 5882 5883 5884 5885 5886 5887 5888 5889 5890
310 5891 (2130/2131) Lun 23: 1054 20 5891 5892 5893 5894 5895 5896 5897 5898 5899 5900 5901 5902 5903 5904 5905 5906 5907 5908 5909
311 5910 (2149/2150) Juego 16: 569 43 5910 5911 5912 5913 5914 5915 5916 5917 5918 5919 5920 5921 5922 5923 5924 5925 5926 5927 5928
312 5929 (2168/2169) Sol 9:84 7 5929 5930 5931 5932 5933 5934 5935 5936 5937 5938 5939 5940 5941 5942 5943 5944 5945 5946 5947
313 5948 (2187/2188) Mar 1: 679 31 5948 5949 5950 5951 5952 5953 5954 5955 5956 5957 5958 5959 5960 5961 5962 5963 5964 5965 5966
314 5967 (2206/2207) Vie 18: 194 52 5967 5968 5969 5970 5971 5972 5973 5974 5975 5976 5977 5978 5979 5980 5981 5982 5983 5984 5985
315 5986 (2225/2226) Lun 10: 789 15 5986 5987 5988 5989 5990 5991 5992 5993 5994 5995 5996 5997 5998 5999 6000 6001 6002 6003 6004
316 6005 (2244/2245) Juego 3: 304 39 6005 6006 6007 6008 6009 6010 6011 6012 6013 6014 6015 6016 6017 6018 6019 6020 6021 6022 6023
317 6024 (2263/2264) Sáb 19: 899 2 6024 6025 6026 6027 6028 6029 6030 6031 6032 6033 6034 6035 6036 6037 6038 6039 6040 6041 6042
318 6043 (2282/2283) 12 de marzo: 414 27 6043 6044 6045 6046 6047 6048 6049 6050 6051 6052 6053 6054 6055 6056 6057 6058 6059 6060 6061
319 6062 (2301/2302) Viernes 4: 1009 48 6062 6063 6064 6065 6066 6067 6068 6069 6070 6071 6072 6073 6074 6075 6076 6077 6078 6079 6080
320 6081 (2320/2321) Sol 21: 524 10 6081 6082 6083 6084 6085 6086 6087 6088 6089 6090 6091 6092 6093 6094 6095 6096 6097 6098 6099
321 6100 (2339/2340) Mié 14:39 34 6100 6101 6102 6103 6104 6105 6106 6107 6108 6109 6110 6111 6112 6113 6114 6115 6116 6117 6118
322 6119 (2358/2359) Sáb 6: 634 58 6119 6120 6121 6122 6123 6124 6125 6126 6127 6128 6129 6130 6131 6132 6133 6134 6135 6136 6137
323 6138 (2377/2378) Lun 23: 149 20 6138 6139 6140 6141 6142 6143 6144 6145 6146 6147 6148 6149 6150 6151 6152 6153 6154 6155 6156
324 6157 (2396/2397) Juego 15: 744 43 6157 6158 6159 6160 6161 6162 6163 6164 6165 6166 6167 6168 6169 6170 6171 6172 6173 6174 6175
325 6176 (2415/2416) Sol 8: 259 7 6176 6177 6178 6179 6180 6181 6182 6183 6184 6185 6186 6187 6188 6189 6190 6191 6192 6193 6194
326 6195 (2434/2435) Mié 0: 854 31 6195 6196 6197 6198 6199 6200 6201 6202 6203 6204 6205 6206 6207 6208 6209 6210 6211 6212 6213
327 6214 (2453/2454) Vie 17: 369 52 6214 6215 6216 6217 6218 6219 6220 6221 6222 6223 6224 6225 6226 6227 6228 6229 6230 6231 6232
328 6233 (2472/2473) Lun 9: 964 15 6233 6234 6235 6236 6237 6238 6239 6240 6241 6242 6243 6244 6245 6246 6247 6248 6249 6250 6251
329 6252 (2491/2492) Juego 2: 479 37 6252 6253 6254 6255 6256 6257 6258 6259 6260 6261 6262 6263 6264 6265 6266 6267 6268 6269 6270
330 6271 (2510/2511) Sáb 18: 1074 2 6271 6272 6273 6274 6275 6276 6277 6278 6279 6280 6281 6282 6283 6284 6285 6286 6287 6288 6289
331 6290 (2529/2530) 11 de marzo: 589 26 6290 6291 6292 6293 6294 6295 6296 6297 6298 6299 6300 6301 6302 6303 6304 6305 6306 6307 6308
332 6309 (2548/2549) Vie 4: 104 48 6309 6310 6311 6312 6313 6314 6315 6316 6317 6318 6319 6320 6321 6322 6323 6324 6325 6326 6327
333 6328 (2567/2568) Sol 20: 699 10 6328 6329 6330 6331 6332 6333 6334 6335 6336 6337 6338 6339 6340 6341 6342 6343 6344 6345 6346
334 6347 (2586/2587) Mié 13: 214 34 6347 6348 6349 6350 6351 6352 6353 6354 6355 6356 6357 6358 6359 6360 6361 6362 6363 6364 6365
335 6366 (2605/2606) Sáb 5: 809 58 6366 6367 6368 6369 6370 6371 6372 6373 6374 6375 6376 6377 6378 6379 6380 6381 6382 6383 6384
336 6385 (2624/2625) Lun 22: 324 20 6385 6386 6387 6388 6389 6390 6391 6392 6393 6394 6395 6396 6397 6398 6399 6400 6401 6402 6403
337 6404 (2643/2644) Juego 14: 919 43 6404 6405 6406 6407 6408 6409 6410 6411 6412 6413 6414 6415 6416 6417 6418 6419 6420 6421 6422
338 6423 (2662/2663) Sol 7: 434 6 6423 6424 6425 6426 6427 6428 6429 6430 6431 6432 6433 6434 6435 6436 6437 6438 6439 6440 6441
339 6442 (2681/2682) 23 de marzo: 1029 30 6442 6443 6444 6445 6446 6447 6448 6449 6450 6451 6452 6453 6454 6455 6456 6457 6458 6459 6460
340 6461 (2700/2701) Vie 16: 544 52 6461 6462 6463 6464 6465 6466 6467 6468 6469 6470 6471 6472 6473 6474 6475 6476 6477 6478 6479
341 6480 (2719/2720) Lun 9:59 15 6480 6481 6482 6483 6484 6485 6486 6487 6488 6489 6490 6491 6492 6493 6494 6495 6496 6497 6498
342 6499 (2738/2739) Juego 1: 654 37 6499 6500 6501 6502 6503 6504 6505 6506 6507 6508 6509 6510 6511 6512 6513 6514 6515 6516 6517
343 6518 (2757/2758) Sáb 18: 169 2 6518 6519 6520 6521 6522 6523 6524 6525 6526 6527 6528 6529 6530 6531 6532 6533 6534 6535 6536
344 6537 (2776/2777) 10 de marzo: 764 26 6537 6538 6539 6540 6541 6542 6543 6544 6545 6546 6547 6548 6549 6550 6551 6552 6553 6554 6555
345 6556 (2795/2796) Vie 3: 279 48 6556 6557 6558 6559 6560 6561 6562 6563 6564 6565 6566 6567 6568 6569 6570 6571 6572 6573 6574
346 6575 (2814/2815) Sol 19: 874 10 6575 6576 6577 6578 6579 6580 6581 6582 6583 6584 6585 6586 6587 6588 6589 6590 6591 6592 6593
347 6594 (2833/2834) Mié 12: 389 34 6594 6595 6596 6597 6598 6599 6600 6601 6602 6603 6604 6605 6606 6607 6608 6609 6610 6611 6612
348 6613 (2852/2853) Sáb 4: 984 56 6613 6614 6615 6616 6617 6618 6619 6620 6621 6622 6623 6624 6625 6626 6627 6628 6629 6630 6631
349 6632 (2871/2872) Lun 21: 499 20 6632 6633 6634 6635 6636 6637 6638 6639 6640 6641 6642 6643 6644 6645 6646 6647 6648 6649 6650
350 6651 (2890/2891) Jueves 14:14 43 6651 6652 6653 6654 6655 6656 6657 6658 6659 6660 6661 6662 6663 6664 6665 6666 6667 6668 6669
351 6670 (2909/2910) Sol 6: 609 6 6670 6671 6672 6673 6674 6675 6676 6677 6678 6679 6680 6681 6682 6683 6684 6685 6686 6687 6688
352 6689 (2928/2929) 23 de marzo: 124 30 6689 6690 6691 6692 6693 6694 6695 6696 6697 6698 6699 6700 6701 6702 6703 6704 6705 6706 6707
353 6708 (2947/2948) Viernes 15: 719 52 6708 6709 6710 6711 6712 6713 6714 6715 6716 6717 6718 6719 6720 6721 6722 6723 6724 6725 6726
354 6727 (2966/2967) Lun 8: 234 15 6727 6728 6729 6730 6731 6732 6733 6734 6735 6736 6737 6738 6739 6740 6741 6742 6743 6744 6745
355 6746 (2985/2986) Juego 0: 829 36 6746 6747 6748 6749 6750 6751 6752 6753 6754 6755 6756 6757 6758 6759 6760 6761 6762 6763 6764
356 6765 (3004/3005) Sáb 17: 344 61 6765 6766 6767 6768 6769 6770 6771 6772 6773 6774 6775 6776 6777 6778 6779 6780 6781 6782 6783

Correspondencia del calendario judío con otros calendarios

Calendario musulmán

Es difícil establecer un vínculo calculado entre el calendario judío y el calendario musulmán . Dado que este último en la mayoría de las comunidades todavía se basa en la observación real y no en el cálculo, no es posible establecer un vínculo preciso entre los dos calendarios.

Fecha hebrea a fecha gregoriana

Si desea convertir una fecha del calendario hebreo a una fecha gregoriana, existen varios enfoques.

En un cálculo paso a paso , siempre tenemos una referencia en el año actual, y sabemos el número de días del año judío, es fácil agregar el número correcto de días, especialmente porque el cálculo del calendario judío da buenos resultados. puntos de referencia en el día de la semana.

En un cálculo directo, existen métodos basados en el cálculo de los equinoccios. No el cálculo exacto, sino el cálculo tradicional. De hecho, siendo el año solar de Shmuel 365 días por trimestre, casi siempre cae en las mismas fechas del calendario.

Si se utiliza un sistema informático, el cálculo del molad o Rosh Hashaná da un número de días desde la semana del primer molad. Basta tener un punto de referencia y retirar un número constante para saber cómo ubicarse en relación a ese punto de referencia. Incluso puede resultar útil utilizar un punto de referencia sencillo en el sistema informático utilizado. Por ejemplo, en Excel , el 1 er de enero de año 1900 se representa por 1. Bajo Unix , el principio del tiempo es 1 de enero de 1970.

Ejemplo  : Para realizar la correspondencia, es necesario conocer un día específico expresado en los 2 calendarios. Supongamos que sabemos que el modelo de Tishri 5776 es el 13/09/2015.

Calculamos por encima de este molad vale :, en número de halaqim desde el sábado 0 hora de la semana del primer molad.

Al tomar el resto de la división por el número de halakim por día , encontramos que este momento es igual a :, es decir, el número de día 2091388, en el momento 10 977.

Supongamos que queremos hacer algunos cálculos en Excel . 13/09/2015 tiene el valor numérico 42260. Resulta que la diferencia entre una fecha en el calendario judío calculada con las fórmulas de este artículo y la fecha en Excel es válida . Simplemente reste este último valor del número de días calculado a partir de la semana de creación para encontrar la fecha en Excel.

Ahora, supongamos que quiero calcular el molad del año 5741. Aplico las mismas fórmulas . Y . Por tanto, el molad tiene lugar el día 2 067 291. Marcando la diferencia: corresponde al 24/09/1900. Podemos verificar en un calendario antiguo que efectivamente es la fecha correcta.

Fecha gregoriana a fecha hebrea

El cálculo recíproco es más delicado. Podemos considerar que si estamos entre el 1 de enero y principios de septiembre, probablemente estemos al final del año hebreo. Agregue 3760 al año calendario. Si estamos después de mediados de septiembre, estamos a principios del año siguiente y sumaremos 3761.

Luego calcularemos el año encontrado y con los métodos anteriores, deduciremos el rango de la fecha del calendario en el año hebreo actual. Alrededor de la 1 st del mes de octubre, es preferible calcular primero Rosh Hashaná en el año 3761. Se obtiene añadiendo al descubrir rápidamente si cae antes o después de la fecha en cuestión, y para calcular el año correcto.

Ejemplo: Quiero calcular el equivalente hebreo del 15 de septiembre de 2016. Como estamos cerca del límite, calculamos Rosh Hashaná de 2016 + 3761 = 5776. Vemos que el molad es el 13 y el primer tishri es el 14. El 15 es, por tanto, el 2 Tishri.

Notas y referencias

Notas

  1. 365,2468 - 354,367 = 10,88 días
  2. historiadores consideran este episodio legendario porque Vespasiano abandonó Judea en junio del 69 y el asedio de Jerusalén habría tenido lugar en el 70 según la tradición cristiana, que de hecho se fusiona con el punto de vista de los historiadores. Sin embargo, este episodio concuerda con otros indicios que en la tradición judía sitúan este asiento en el 69 .
  3. Durante años "embolismales" sólo trece meses (años). El decimotercer mes adicional es el primer mes de Adar con 30 días.
  4. Durante los años "comunes", este mes simplemente se llama adar .
  5. Esta fórmula utilizada durante dos años consecutivos también permite encontrar directamente el número de meses del año, sin explicar la lista de los 7 años embolísmicos. En un cálculo por computadora, este método es más directo.
  6. El último día es el 2 tevet excepto los años deficientes porque kislev tiene un día menos. El último día son las 3 tevet.
  7. En un año normal, los meses de tishri, heshvan y kislev duran 30 + 29 + 30 = 89 días. Así, el 10 de Kislev llega 98 días después de la 1 st Tishri. 98 siendo un múltiplo de 7, es el mismo día de la semana que Rosh Hashaná. Asimismo, en un año deficiente tiene lugar el día anterior a Rosh Hashaná, y en un año abundante tiene lugar al día siguiente. Para tener 10 tevet en Shabat, necesitarías:
    • Un año deficiente con Rosh Hashaná el domingo. Imposible.
    • Un año ajetreado, con RH los viernes. Imposible.
    • Un año regular, con RH en Shabat. En teoría, es posible, pero la tabla de 14 tipos de años prueba que nunca sucede.
  8. Este cálculo tarda varias horas en realizarse con una hoja de cálculo. Este mismo trabajo, hecho a mano, en el XIII °  siglo es particularmente impresionante.

Referencias

  1. George Ogg, La cronología del ministerio público de Jesús , Cambridge University Press, 1940, p.  264 .
  2. (en) Lester L. Grabbe, Judaísmo de Ciro a Adriano , vol. II , Fortress Press , Minneapolis, 1992, pág.  592 .
  3. Simon Claude Mimouni , judaísmo antiguo de la VI ª  siglo aC hasta el III º  siglo dC , París, 2012, ed. PUF , pág.  484 .
  4. Simon Claude Mimouni , los cristianos de origen judío en la Antigüedad , París, Albin Michel, 2004, p.  489 .
  5. Simon Claude Mimouni , judaísmo antiguo de la VI ª  siglo aC hasta el III º  siglo dC , París, 2012, ed. PUF , pág.  485 .
  6. M Ketubot XIII , 1-2; M. Eduyot VIII , 3; M Yadaim IV , 6; TB Baba Batra 115b; TB Menahot 65b.
  7. Stern , 2001 , p.  161, Stern 2001 , pág.  189
  8. Stern , 2001 , p.  175,
  9. Heinrich Graetz ,   Historia de los judíos, III , 1.9   .
  10. Gen. 15
  11. Cronología babilónica, capítulo I  "
  12. Mishnah Rosh Hashaná 1: 1
  13. Mordékhaï Bitton, La edad del universo , Kecher-Le Lien, 159  p. ( ISBN  978-2-9541187-3-4 ) , págs. 92-94
  14. Tratado (ET) Rosh Hashaná ( leer en línea ) , Folio 25, página 1
  15. (he) Moses Maimónides, (Comentario sobre la embolia) ( leer en línea ) , Abajo a la izquierda de la primera página

Ver también

Bibliografía

  • Sylvie Anne Goldberg (2000), La Clepsydre. Ensayo sobre la pluralidad de tiempos en el judaísmo , París, Albin Michel.
  • Sylvie Anne Goldberg (2004), La Clepsydre II. Tiempos de Jerusalén, tiempos de Babilonia , París, Albin Michel.
  • (en) Sacha Stern , Calendar and Community: A History of the Jewish Calendar, Second Century BCE - Décimo siglo CE , Oxford University Press ,.
  • Roger Stioui (1988), El calendario hebreo , París, Les éditions Colbo.
  • Isaac Zerbib (1980), Calendario perpetuo práctico (prefacio J. Kling), Montpellier. Publicado en 2011: http://www.hebrewbooks.org/47609 .

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Irene Acosta Nieto

Me ha encantado encontrar este artículo sobre Calendario hebreo.

Rodrigo Montoya Caro

¡Por fin! Hoy en día parece que si no te escriben artículos de diez mil palabras no están contentos. Señores redactores de contenidos, este SÍ es un buen artículo sobre Calendario hebreo.