En la teoría cuántica de campos , una teoría de gauge supersimétrica es una teoría que tiene una o más supersimetrías (en el caso de varias supersimetrías hablamos de supersimetría extendida ) y que también incorpora simetría de gauge al igual que las teorías de gauge no supersimétricas ordinarias.
Dado que las teorías de gauge siempre contienen uno o más campos de gauge que son campos de espín 1, la presencia de supersimetría requiere que dicho campo vectorial esté acompañado por un socio fermiónico de espín 1/2 llamado jaugino . En el caso de la supersimetría extendida, el campo gauge tiene varios jauginos asociados (1 por supersimetría) y la consistencia del álgebra de supersimetría requiere la introducción de campos escalares adicionales .
El conjunto que consta del campo vectorial, sus campos fermiónicos asociados, así como cualquier campo escalar adicional requerido, constituye un supermultiplet vectorial .
Para ilustrar, en el caso de SUSY , es decir, una supersimetría extendida con dos supersimetrías, un supermultiplet de vectores contiene:
En el caso de que el espacio-tiempo tenga 4 dimensiones, un campo de calibre tiene dos grados de libertad , un fermión de Majorana también tiene dos grados de libertad y un campo escalar real cuenta como un grado de libertad. Luego vemos que en total un supermultiplet vectorial tiene 4 grados de libertad bosónicos y 4 grados de libertad fermiónicos de acuerdo con la regla general de que una teoría supersimétrica siempre tiene el mismo número de grados de libertad bosónicos y fermiónicos.
En el caso de que el grupo de calibre sea de dimensión mayor que 1, la teoría tiene tantos campos de calibre como esta dimensión y para respetar la supersimetría cada uno debe estar acompañado por su (s) compañero (s) entonces hay tantos supermultipletos vectoriales como tamaño del grupo. Por ejemplo, en el caso del grupo de calibres que es de dimensión 2, tenemos dos supermultipletos vectoriales.
En el caso de que el grupo gauge no sea abeliano , la teoría cuántica de campos requiere que los campos gauge se transformen en la representación contigua del grupo gauge. Para ser compatible con la restricción de supersimetría, es necesario imponer que los socios del campo de calibre se transformen en la misma representación.
El grupo es de dimensión 3, por lo que la teoría tiene 3 supermultipletos vectoriales. Además, los tres supermultipletos deben constituir la representación adjunta de este grupo porque tal es el caso de los campos vectoriales. Por lo tanto, es necesario que los jauginos, así como los campos escalares de los multipletes, también se transformen bajo el grupo de acuerdo con la representación contigua.