Pensión Hotelling

En economía , la renta de Hotelling o "renta de escasez" es la renta que percibe el propietario de un stock de recursos no renovables . Lleva el nombre del economista estadounidense Harold Hotelling, quien en su artículo de 1931 " La economía de los recursos agotables " mostró que bajo ciertas condiciones, el precio de dicho recurso (y por lo tanto la renta asociada) aumenta a la tasa de la tasa. interés .

Definición de elementos

La renta de Hotelling es la diferencia entre el costo marginal de producir un recurso no renovable y el precio de mercado.
Aumenta a medida que el recurso se vuelve escaso .

La renta óptima asegura que cuando el recurso se agota, su precio es tan alto que su demanda es cero.

Tasa de aumento de la pensión

En su artículo, Hotelling muestra en la sección II titulada “ Libre competencia ” que en una situación de libre competencia donde se conoce de antemano la cantidad de reservas, la renta del recurso no renovable considerado (es decir, su precio de venta menos su costo de extracción) aumenta a la tasa de la tasa de interés .

En efecto, en cualquier momento el propietario de un stock de recursos lleva a cabo un arbitraje : o vende ahora o vende después; es decir, busca el momento que maximiza el valor actual de su propiedad. $t$

Demostración en tiempo discreto

Si consideramos dos períodos, el propietario del recurso puede: bien vender inmediatamente para obtener una suma , que invierte para obtener en el período siguiente ( siendo la tasa de interés); o vender en el segundo período al precio . Así, por arbitraje, tenemos que , por tanto, la renta aumenta con la tasa de interés. ${\ Displaystyle p_ {t}}$ ${\ Displaystyle p_ {t} (1+ \ gamma)}$ $\gama$ ${\ Displaystyle p_ {t + 1}}$ ${\ Displaystyle p_ {t + 1} = p_ {t} (1+ \ gamma)}$ $pag$

Demostración en tiempo continuo

Suponga que la anualidad inicial es . El arbitraje del propietario del recurso es entonces el siguiente: o vende inmediatamente a un precio , invierte su dinero y, por lo tanto, obtiene después de un tiempo t (que indica la tasa de interés); o está esperando vender. Si llamamos al precio de venta del recurso en el tiempo t, vemos que por arbitraje , por lo tanto, la renta aumenta con la tasa de interés. $p_ {0}$ $p_ {0}$ ${\ Displaystyle p_ {0} * e ^ {\ gamma t}}$ $\gama$ ${\ Displaystyle p_ {t}}$ ${\ Displaystyle p_ {t} = p_ {0} * e ^ {\ gamma t}}$ $pag$

Si el precio crece menos rápidamente que la tasa de interés, todos los propietarios venden inmediatamente para invertir el producto de la venta y así beneficiarse de un mayor rendimiento: tras este aumento de la oferta, el precio actual disminuye, la cantidad disponible de recurso disminuye y, por lo tanto, el precio futuro aumenta, lo que aumenta la tasa de crecimiento de los precios. Por el contrario, si la tasa de interés es menor que la tasa de crecimiento del precio, los propietarios no quieren vender pero la demanda aumenta porque entonces es rentable pedir dinero prestado al tipo vigente para convertirse en propietarios de una propiedad. de recursos que revenderán más tarde: el precio actual aumenta, el precio futuro disminuye y la tasa de crecimiento del precio disminuye. Las compensaciones de los distintos agentes económicos constituyen, por tanto, un mecanismo de ajuste que debe conducir a la igualación entre la tasa de interés y la tasa de crecimiento de ( esta tasa de crecimiento es igual a la tasa interna de rendimiento de la acción para su propietario ). ${\ Displaystyle p (t)}$

Por otro lado, en el siguiente apartado titulado " Máximo valor social e injerencia del Estado " , Hotelling muestra que bajo ciertas condiciones, el valor social total de las reservas de un recurso no renovable se maximiza si la misma condición sobre la tasa de crecimiento de se respeta el precio.

Apéndices

Referencias

Harold Hotelling , La economía de los recursos agotables , Revista de economía política, vol. 39 (1931), 137-175 ( página JSTOR )