Resonancia estocástica

La resonancia estocástica tiene como objetivo mejorar el rendimiento de un dispositivo que tiene no linealidades mediante la aplicación de una señal estocástica ( ruido ).

La resonancia estocástica es el principio de las teorías.

y aplicaciones en los campos

Todas las aplicaciones cumplen cinco condiciones:

  1. Hay una señal útil: la variación de una cantidad s en función de otra cantidad t transmite información ( t suele ser tiempo, pero también puede ser otra cantidad).
  2. Existe un sistema o proceso que toma la magnitud de la señal de entrada útil y produce una señal de salida.
  3. Es posible crear un ruido cuyo valor en función de la magnitud t sea ​​aleatorio dentro de los límites de un rango de frecuencias.
  4. Se puede aplicar ruido al sistema además de su señal de entrada.
  5. Existe una medida de desempeño que evalúa la eficiencia del procesamiento o la integridad de la transmisión del sistema o proceso.

Hablamos de resonancia estocástica cuando la aplicación de ruido al sistema aumenta su rendimiento relativo a la señal.

Teoría en el estudio del clima

La teoría de la resonancia estocástica se introdujo a principios de la década de 1980 para explicar la recurrencia de las edades de hielo. La aparición de glaciaciones resulta de una interacción no lineal entre una causa periódica debida a movimientos planetarios (señal coherente) y una causa aleatoria debida a perturbaciones atmosféricas y climáticas (ruido). Parece que la influencia sobre el resultado de la causa coherente periódica puede mejorarse aumentando la causa aleatoria.

Uso de procesamiento de señales

Usamos una técnica de resonancia estocástica para

Un convertidor, o un sistema de recantización después de cálculos con una resolución mayor que la del canal de transmisión, exhibe no linealidad en el paso de conversión más pequeño, lo que crea un error de cuantificación correlacionado con la señal y no linealidad.

error de cuantificación correlacionado con la señal

Si la señal es una sinusoide de amplitud del mismo orden de magnitud que el paso de cuantificación, el error de cuantificación se correlaciona con la señal.

señales débiles no transmitidas

La salida del sistema es, con cada muestra, un número entero. El valor de entrada puede tener varios valores entre los que corresponden a números enteros en la salida. Ya sea que los valores de entrada estén truncados o redondeados, existe un límite de distribución de nivel l entre cada valor de salida. Considere una señal de amplitud 0.4 veces el paso de conversión: si se transmite como (( l + 0.1), ( l + 0.1), ( l + 0.5), ( l + 0.5), ( l + 0.1), ( l + 0.1), ( l + 0.5), ( l + 0.5)), no se transmite. Si se transmite como (( l - 0.1), ( l - 0.1), ( l + 0.3), ( l + 0.3), ( l - 0.1), ( l - 0.1), ( l + 0.3), ( l + 0.3 )), se encuentra en la salida con una amplitud de 1 paso.

mejora agregando ruido

Añadiendo un ruido de amplitud igual a un paso a la entrada del sistema, las señales débiles aparecen, estadísticamente, aunque de menor nivel que el del ruido. Pueden detectarse mediante un tratamiento adecuado.

Señal de audio digital

La adición de ruido a la señal para realizar la correlación del error de cuantificación se ha estudiado y practicado durante el transcurso de 1980 como dithering ( temblor ).

Notas y complementos

  1. Ver una lista de artículos en la revista de la Academia de Ciencias de EE. UU.
  2. Xavier Godivier y François Chapeau-Blondeau , "Resonancia estocástica o la transmisión no lineal de la señal favorecida por el ruido" , en Coloquio Automático de Investigación Doctoral, Ingeniería Informática, Imagen, Señal , Angers,1997( leer en línea )
  3. (en) John Vanderkooy y Stanley Lipshitz , "  Audio en digital Dither  " , Revista de la Sociedad de Ingenieros de Audio , vol.  35,1987

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Bibliografía