Eje pequeño

El eje menor de una elipse es el segmento que lleva la línea que pasa por el centro de la elipse y es perpendicular al eje mayor de la misma.

Cruza la elipse a medio camino entre sus focos y perpendicular a la línea entre ellos.

El diámetro perpendicular , que cruza la elipse mientras cruza los focos, es su eje mayor .

El eje semi-menor es la mitad del eje menor y se extiende desde el centro de la elipse hasta cualquiera de los puntos más cercanos.

Los ejes son los equivalentes elípticos de los diámetros de un círculo , mientras que los semiejes son los equivalentes elípticos de los radios.

Etimología

La designación "eje menor" proviene del eje menor latino , así designado porque la línea cuyo eje menor es un segmento es un eje de simetría de la elipse y la distancia entre los dos extremos de este segmento es más corta que la que hay entre los dos extremos. del eje mayor.

Notaciones

La longitud del eje menor se denota comúnmente 2 b , la del eje semi-menor, b .

Propiedades

El eje menor es paralelo  :

Es perpendicular al eje mayor.

Los extremos del eje menor son los puntos donde la curvatura de la elipse es mínima.

Cálculo

La longitud del eje semi-menor de una elipse se puede obtener mediante las siguientes fórmulas:


en las cuales :

Extensión a otras cónicas

El círculo es una cónica de excentricidad cero. Por tanto, en el caso del círculo:

La hipérbola es una cónica de excentricidad estrictamente mayor que 1. Por extensión, la pendiente de las asíntotas de una hipérbola con su eje focal se denomina comúnmente b / a . En consecuencia, en el caso de una hipérbola, la distancia b se puede obtener mediante las siguientes fórmulas:

.

Astronomía

En astronomía, el eje menor de la órbita de la Tierra es un segmento de la línea del solsticio.

Notas y referencias

Ver también

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enlaces externos

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