Bohr Magneton

En física atómica , el magneton de Bohr-Procopiu o magneton de Bohr (electrónico) (símbolo ), descubierto en 1911 por el físico rumano Ștefan Procopiu, recibe su nombre en referencia al físico Niels Bohr . Es una constante física que relaciona el momento magnético del electrón con su momento angular (o angular). Es un concepto similar al magnetón nuclear válido para el protón y el neutrón. El sentido físico del magnetón de Bohr es un cuanto de flujo magnético para el electrón, que corresponde al momento magnético más pequeño asociado con esa partícula. $\ mu _ {{\ mathrm {B}}}$

Definición

El magnetón de Bohr es una constante de proporcionalidad que ocurre naturalmente al cuantificar momentos angulares atómicos. Relaciona el momento magnético con el momento angular (o angular) del electrón: $\ overrightarrow {M}$ $\ overrightarrow {L}$

\ overrightarrow {M} = \ gamma _ {{\ mathrm {e}}}. \ overrightarrow {L}

donde está la relación giromagnética del electrón, vale: $\ gamma _ {{\ mathrm {e}}}$

\ gamma _ {{\ mathrm {e}}} = - {\ frac {q} {2m _ {{\ mathrm {e}}}}}

. (Observando q = e)

En el caso del átomo de Bohr, el momento angular se cuantifica y es igual a: $\ overrightarrow {L}$

|| \ flecha superior {L} || = n \ hbar

Por tanto, el momento magnético del electrón se puede escribir:

|| \ flecha superior {M} || = -n {\ frac {q. \ hbar} {2m _ {{\ mathrm {e}}}}} = - n \ mu _ {{\ mathrm {B}}}

(esta vez q = -e porque la norma es positiva!)

donde se llama un magnetón de Bohr que actúa como el cuanto de momento magnético para el electrón. $\ mu _ {{\ mathrm {B}}}$

Valor

El magneton de Bohr vale: $\ mu _ {{\ mathrm {B}}}$

en el Sistema Internacional de Unidades :

\ mu _ {{\ mathrm {B}}} = {\ frac {q \ cdot \ hbar} {2m _ {{\ mathrm {e}}}}}

= 9.274 009 49 (80) × 10 −24 J T −1 (o A m 2 ) = 5.788 381 755 5 (79) × 10 −5 eV T −1

en el sistema CGS :

\ mu _ {{\ mathrm {B}}} = {\ frac {q \ cdot \ hbar} {2m _ {{\ mathrm {e}}} c}}

= 0,927 × 10 −20 ergio G −1

no

es el número cuántico principal ,

q

es la carga elemental ,

\ hbar

es la constante de Planck reducida ,

m _ {{\ mathrm {e}}}

es la masa del electrón ,

vs

es la velocidad de la luz en el vacío.

Uso en física atómica

El magnetón de Bohr constituye una unidad natural para la expresión del momento magnético dipolo del electrón .

También se utiliza para calcular el momento magnético de complejos según la siguiente fórmula:

\ mu = \ mu _ {{\ mathrm {B}}} {\ sqrt {n _ {{\ mathrm {e}}} \; (n _ {{\ mathrm {e}}} + 2)}}

con el número de electrones individuales que pertenecen al átomo central del complejo (en orbitales d degenerados, es decir, por ejemplo, y t2g ) $n _ {{\ mathrm {e}}}$

Notas y referencias

Ștefan Procopiu - Determinación del momento magnético molecular por la teoría cuántica de M. Planck - Boletín científico de la Academia de Ciencias de Rumanía, Bucarest, 1913
Robert C. O'Handley (2000). Materiales magnéticos modernos: principios y aplicaciones. John Wiley e hijos. ( ISBN 0-471-15566-7 ) página 83

Ver también

Bibliografía

B. Cagnac , L. Tchang-Brillet, J.-C. Pebay-Péroula, Física atómica - Tomo 1 - Átomos y radiación: interacciones electromagnéticas , Dunod , p. 284, 2005 ( ISBN 2-10-049228-4 ) .