Familias de grafos definidos por sus automorfismos | ||||
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distancia-transitiva | → | distancia regular | ← | muy regular |
↓ | ||||
simétrico (arco-transitivo) | ← | t -transitivo, ( t ≥ 2) | simétrico a la izquierda (adentro) | |
↓ | ||||
(si está conectado) vértice-transitivo y borde-transitivo |
→ | regular y transitivo al borde | → | borde transitivo |
↓ | ↓ | ↓ | ||
transitivo superior | → | regular | → |
(si es bipartito) birregular |
↑ | ||||
Gráfico de Cayley | ← | simétrico cero | asimétrico |
En teoría de grafos , un grafo no orientado es transitivo por bordes si para cualquier par de bordes, existe un automorfismo de grafo que envía el primer borde al segundo.
Un gráfico no orientado es transitivo por bordes si para cualquier par de bordes, existe un automorfismo de gráfico que envía el primer borde al segundo. En otras palabras, un gráfico es transitivo por los bordes si su grupo de automorfismos actúa de manera transitiva en todos sus bordes.
De manera informal, esta propiedad significa que todas las aristas juegan el mismo papel en el gráfico.
Cualquier gráfico bipartito completo es transitivo por los bordes.
Si un gráfico conectado es transitivo por aristas pero no transitivo por vértice , es bipartito .
Un gráfico conectado es transitivo por los bordes si y solo si su gráfico lineal es transitivo por vértices.
El gráfico Gray es semisimétrico , es decir, transitivo de borde y regular, pero no transitivo superior.