Función Fériet Kampé

En matemáticas, la función Kampé de Fériet es una función hipergeométrica de orden superior con dos variables. generalización a dos variables de la serie hipergeométrica introducida por Joseph Kampé de Fériet y Paul Appell .

La función hipergeométrica de Kampé de Fériet está definida por

{\ Displaystyle {} ^ {p + q} f_ {r + s} \ left ({\ begin {matrix} a_ {1}, \ cdots, a_ {p} \ colon b_ {1}, b_ {1} { } '; \ cdots; b_ {q}, b_ {q} {}'; \ c_ {1}, \ cdots, c_ {r} \ colon d_ {1}, d_ {1} {} '; \ cdots; d_ {s}, d_ {s} {} '; \ end {matriz}} x, y \ right) = \ sum _ {m = 0} ^ {\ infty} \ sum _ {n = 0} ^ {\ infty} {\ frac {(a_ {1}) _ {m + n} \ cdots (a_ {p}) _ {m + n}} {(c_ {1}) _ {m + n} \ cdots (c_ {r}) _ {m + n}}} {\ frac {(b_ {1}) _ {m} (b_ {1} {} ') _ {n} \ cdots (b_ {q}) _ {m } (b_ {q} {} ') _ {n}} {(d_ {1}) _ {m} (d_ {1} {}') _ {n} \ cdots (d_ {s}) _ {m } (d_ {s} {} ') _ {n}}} \ cdot {\ frac {x ^ {m} y ^ {n}} {m! n!}}.}

Referencias

J. Kampé de Fériet, " Sobre funciones hipersféricas ", Tesis doctoral en ciencia ,1914( leer en línea )
Joseph Kampé de Fériet y Paul Appell , Funciones hipergeométricas e hipersféricas. Polinomios de Hermite , París, Gauthier-Villars ,1926( OCLC 1345284 , aviso BnF n o FRBNF32298425 )
J. Kampé de Fériet, " Sobre la estandarización de las funciones hipergeométricas de M. Appell mediante las funciones modulares de M. Picard ", Journal of Pure and Applied Mathematics ,1929, p. 381-400 ( leer en línea )
MJ Kampé de Fériet, La función hipergeométrica. , vol. 85, París, Gauthier-Villars , coll. "Memorial de las ciencias matemáticas",1937( leer en línea )
FJ Ragab, “ Expansiones de la función hipergeométrica doble de Kampe de Feriet de orden superior ”, J. f. reina angew. Mathem. ,1963, p. 212: 113-119. ( DOI 10.1515 / crll.1963.212.113 )
HM Srivastava y Martha C. Daoust, “ Una nota sobre la convergencia de la serie hipergeométrica doble de Kampé de Fériet ”, Mathematische Nachrichten , vol. 53, n hueso 1-61972, p. 151-159
PW Karlsson, " Reducción de ciertas funciones de Kampé de Fériet generalizadas ", Mathematica Scandinavica ,1973, p. 705-717 ( leído en línea , consultado el 6 de marzo de 2016 )
G. Grimonprez y JC Vandorpe, “ Distancia definida por un mapa monótono en una celosía ”, Matemáticas y ciencias humanas , vol. 56,1977, p. 47-6 ( leer en línea )
VA Golubeva, “ Funciones hipergeométricas de dos variables de Appell-Kampé de Fériet ”, Siberian Mathematical Journal , vol. Sibirskii Matematicheskii Zhurnal, vol. 20, núm. 5, págs. 997-1014, septiembre-octubre de 1979, n o 5,Septiembre de 1979
RG Buschman y HM Srivastava, " Identidades en serie y reducibilidad de las funciones de Kampé de Fériet ", Actas matemáticas de la Sociedad Filosófica de Cambridge , vol. 91,mil novecientos ochenta y dos, p. 435-440 ( DOI 10.1017 / S0305004100059478 )
Por W Karlsson, “ Algunas funciones reducibles de Kampé de Fériet generalizadas ”, Journal of Mathematical Analysis and Applications , vol. 96,30 de octubre de 1983, p. 546–550 ( DOI 10.1016 / 0022-247X (83) 90060-4 , leer en línea )
A. Debiard et B. Gaveau, « Fonctions hypergéométriques et fonctions sphériques pour un système de racines BC de rang 2 = Hypergeometric functions and spherical functions for a root system of type BC and rank 2 », Comptes rendus de l'Académie des sciences , Vuelo. Serie 1, Matemáticas, vol. 308, n o 15,1989, p. 471-474 ( ISSN 0764-4442 , leer en línea )
SN Pitre y J. Van der Jeugt, " Fórmulas de transformación y suma para Kampé de Fériet Serie F0: 31: 1 (1, 1) ", Revista de análisis y aplicaciones matemáticas , vol. 202,1996, p. 121-132 ( DOI 10.1006 / jmaa.1996.0306 , leer en línea )
Wen-Chang Chua y HM Srivastava, “ Transformaciones hipergeométricas bivariadas básicas y ordinarias asociadas con las funciones de Appell y Kampé de Fériet ”, Journal of Computational and Applied Mathematics , vol. 156, n o 2Julio de 2003, p. 355–370 ( DOI 10.1016 / S0377-0427 (02) 00921-4 , leer en línea )
LU Ancarani y G. Gasaneo, “ Un límite asintótico especial de una función hipergeométrica de Kampé de Fériet que aparece en problemas de Coulomb no homogéneos ”, J. Math. Phys. , vol. 52, n o 022 108,2011( DOI 10.1063 / 1.3554698 )
Hongmei Liu, Weiping Wang, Fórmulas de transformación y suma para la serie Kampé de Fériet, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2014, 409, 1, 100
David Greynat, Javier Sesma y Grégory Vulvert, “ Derivados de los símbolos Pochhammer y Pochhammer recíprocos y su uso en expansiones épsilon de las funciones Appell y Kampé de Fériet ”, J. Math. Phys. , n os 55, 043501,2014( DOI 10.1063 / 1.4870619 )
Junesang Choi, " reducibilidad de la función Kampé of Fériet " Ciencias matemáticas aplicadas , vol. 9, n o 852015, p. 4219 - 4232 ( DOI 10.12988 / ams.2015.55369 , leído en línea , consultado el 6 de marzo de 2016 )

enlaces externos

“ Función Kampé de Fériet ” , en mathworld.wolfram.com .
“Premio Kampé de Fériet ” .