Capacidad eléctrica

Condensadores electroquímicos (aluminio electrolítico). El 1 st es 1.000 mF para una tensión de funcionamiento de 35 V (modelo axial), el 2 nd es 10 mF para 160 V (modelo radial). Llave de datos

Unidades SI	faradio (F)
Dimensión	M -1 · L -2 · T 4 · I 2 $\,$ $\,$ $\,$ $\,$
Naturaleza	Cantidad escalar
Símbolo habitual	$VS$
Enlace a otros tamaños	$I$ = . = . Asociación en paralelo: Asociación en serie: $VS$ ${\ displaystyle {d \ over dt}}$ $tu$ $Q$ $VS$ $tu$ ${\ Displaystyle C _ {//} = \ Sigma ~ C_ {i}}$ ${\ Displaystyle 1 / C_ {serie} = \ Sigma 1 / C_ {i}}$

En electricidad y electrónica, la capacidad representa la cantidad de cargas eléctricas transportadas por un acumulador , un condensador o un conductor para un voltaje dado.

Definición

Se define como la suma de las cargas eléctricas del conductor dividida por el potencial del conductor:

{\ Displaystyle C = {\ frac {Q} {U}}}

o :

$VS$ : capacidad (en faradios (F));
$Q$ : carga (en culombios (C));
$U$ : diferencia de potencial a través del elemento (en voltios (V));

La capacidad también se puede expresar usando el flujo eléctrico (ver el teorema de Gauss ):

{\ displaystyle C = {\ varepsilon _ {0}} {\ frac {\ Phi} {U}}}

o :

$\ varepsilon _ {0}$ la permitividad eléctrica del vacío (que es igual a 8.854 × 10 −12 Fm −1 );
$\ Phi$ es el flujo eléctrico (V · m) asociado con la carga Q .

Para un capacitor , la capacidad eléctrica es la relación entre la cantidad de carga transportada por el inducido positivo y la diferencia de potenciales entre los inducidos.

Energía

La energía almacenada en un condensador es igual al trabajo realizado por el campo eléctrico para acumular cargas. En un condensador de capacidad C , para mover una carga infinitesimal d q de un inducido a otro, es decir imponerle una variación de potencial eléctrico igual a ΔV = q / C , es necesario proporcionar trabajo δ W :

{\ Displaystyle \ mathrm {\ delta} W = {\ frac {q} {C}} \ mathrm {d} q}

o :

W

: trabajo (en julios (J));

q

: la carga (en culombios (C));

VS

: la capacidad (en faradios (F)).

Podemos calcular la energía acumulada en el condensador integrando esta ecuación. Si partimos de un condensador descargado ( q = 0) y movemos las cargas de un refuerzo a otro hasta tener las cargas + Q y -Q en ambas placas, se debe proporcionar el trabajo W :

{\ Displaystyle W_ {charge} = \ int _ {0} ^ {Q} {\ frac {q} {C}} \ mathrm {d} q = {\ frac {1} {2}} {\ frac {Q ^ {2}} {C}} = {\ frac {1} {2}} CV ^ {2} = W_ {acumul.}}

Para un capacitor formado por dos placas paralelas, cada una de área A y separadas por un espesor d de un medio material de permitividad dieléctrica relativa ε r , obtenemos:

{\ displaystyle W_ {acumul.} = {\ frac {1} {2}} \ varepsilon _ {0} \ varepsilon _ {r} {\ frac {A} {d}} V ^ {2}}

con = 8.854 × 10 −12 F m −1 ( permitividad eléctrica del vacío). $\ varepsilon _ {0}$

Impedancia

La impedancia de una capacitancia ideal es

$Z_ {C} = {1 \ over j \ omega C} = {1 \ over C \ omega} e ^ {{- j {\ frac {\ pi} {2}}}} \,$

Bibliografía

Blomme G, Blanckaert I, Tenkouano A, Swennen R (2004) Relación entre capacitancia eléctrica y rasgos de raíz. Infomusa 13 (1), 14-18

Notas y referencias